2016青岛版数学八年级下-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测

班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____

1、下列命题中，真命题是（ ）

A ．两条对角线相等的四边形是矩形

B ． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等

3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）

A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ）

Ａ．2

4cm Ｂ．2

3cm

Ｃ．2

23cm

Ｄ．2

3cm

5、如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16

6、如图，在

ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ， 且AE=3，则AB

的长为( )．(A)4 (B)3 (C)

5

2

(D)2 7、如图，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）A 、1：2 B 、 1：3 C 、 1：4 D 、1：5

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

8、如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ） A ．14 B ．15

C ．16

D ．17

9、已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ．

10、如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）

11、如图，正方形错误!未找到引用源。的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是 ．

O （A ）

B

C

D

12、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD 和CEFG 并排放在一起，连结BD 并延长交EG 于点T ，交

FG 于点P ，则GT ＝ （ ）A ．2 B ．22 C ．2 D ．1

13、如图，点D E F ，，分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 ．

14、如图，把一张长方形ABCD 的纸片沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°， 求∠AEG 和∠EFB 的度数．

A

B

C

F E

D

15、如图，在□ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

16、如图，如图在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF平行AB交AE的延长线F，连接BF．

（1）求证DB＝CF；

（2）如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

17、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．