假设法解题-教案讲解学习

假设法解题-教案

学案学科数学年级五班级小班教师

三、例题讲解：

例1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？

分析：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。

做一做：

1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？

2、一堆1元和5分的硬币共25枚，共值15元。问1元和5分的各有多少枚？

3、在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。已知凳脚的总数是41只，你能说出三

脚凳和四脚凳各有多少只吗？

4、某农民饲养鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问：鸡和兔各多少只？

例2、小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天当中有几天雨天？

思路点拨：一连采了112个松子，平均每天采14个，可以求出小松鼠妈妈采松子的天数：112÷14=8（天），

假设8天全是晴天，一共可以采松子：20×8=160（个），

实际采的松子比假设的少了：160-110=48（个）

因为8天中有几天是雨天，一个雨天比一个晴天一天少采：20-12=8（个）

雨天天数为：48÷8=6（天）

做一做：

1、小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采9个。它一连采了72

个松子，平均每天采12个。问：这几天当中有几天雨天？有几天是晴天?

2、学校体育组买来15个皮球，共花去78元。已知白皮球每个4元，花皮球每个6

元。白皮球和花皮球各买了多少个?

3、用大、小两种塑料桶共54个，正好装下114千克橘汁，如果每个大桶可装4千克橘

汁，每个小桶可装1千克橘汁。求大、小塑料桶各有多少个？

4、三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只，如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余，那么大船和小船各有几只？

5、公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学124名师生去划船，租了大、小船共24只，正好坐满。他们租了大、小船各多少只？

例3、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

思路点拨：

（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；

（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－

114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。

做一做：

1、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？