投资项目的多方案比选
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20
第二节 互斥型方案的比选
一、寿命期相等的方案比选 （1）差额分析法 （2）最小费用法 （3）经济性工程学解法
21
第二节 互斥型方案的比选
【例1】A、B是两个互斥方案,设基准折现率为10%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
单位：万元
0
1～10
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y
保留临 时最优
方案
N
19
第二节 互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。 （所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
9
第一节 多方案组合关系
目标函数：
mn
Max Yjt(1ic)t xj j1t0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
16
第二节 互斥型方案的比选
现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时， 应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考 虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合 算。A+△=B，B方案看作是A方案和△方案的和方案。
比较基准原则。即相对于某一给定的基准收益率 ic，看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资 是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否比 基准收益率大。
② 方案关系的约束 xaxb xk1(互斥关系)
xa xb
（从属关系）
xc xd （严格互补关系）
xe xef 1 xf xef 1
或：xexf xef
1（非严格互补关系）
12
第一节 多方案组合关系
③ 项目的不可分性约束
X j 0 ,1 (j 1 ,2,n )
即任一方案j，或者被选取 ( X j ，1或) 者被拒绝
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
10
第一节 多方案组合关系
① 资源约束条件（预算约束）
m
B jt x j B t
j1
式中： Bjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
11
第一节 多方案组合关系
B1
B2
型项目的若干个互 斥型方案组成。
互斥方案层
7
第一节 多方案组合关系
3、多方案比选的一般解法 （1）万加特纳整数规划解法 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企业
投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓的罗 瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一问题的 研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
8
第一节 多方案组合关系
14
第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选 三、寿命期无限长的方案的比选
15
第二节 互斥型方案的比选
在关于项目工程技术方案的经济分析中，较多 是互斥型方案的比选问题。如果能够利用货币单位 统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可根据以 下4条原则做出判断： 时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方 案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最 小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换， 以保证各方案具有相同的比较时间。
工程经济学（4）
——投资项目多方案比选与排序
编辑课件
ห้องสมุดไป่ตู้
第四章 投资项目多方案比选与排序
1
多方案组合关系
2
互斥型方案的比选
3
独立型方案的比选
4
层混型方案的比选
5
2
第四章 投资项目多方案比选与排序
学习目标： 1、理解多方案组合的相关性和组合类型； 2、了解多方案比选的一般解法； 3、掌握互斥型、独立型和层混型方案的比选方法； 4、熟练运用多方案比选方法进行项目排序和优选。
4
第一节 多方案组合关系
方案是否相关取决于下列因素： 资金的定量分配
——筹资数量的限制 ——资金成本的约束 项目的不可分性
5
第一节 多方案组合关系
2、多方案组合类型 （1）互斥型
此类项目或方案之间具有互不相容性，在每个项 目（方案）中，只能选择一个，一旦选中一个，其 他的必须放弃，不能全部选中。
3
第一节 多方案组合关系
1、多方案组合的相关性 在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间
的经济关系，可分为相关方案和非相关方案。 如果采纳或放弃某一方案并不显著的改变另一
方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说 这两个方案在经济上是不相关的；相反，如果影响 到另一个方案的现金流系列或者影响了其他方案， 则可以说是相关的。
17
第二节 互斥型方案的比选
环比原则。即互斥方案的选择，将各方案投资从 小到大排序，依次比较，而不能将各方案与投资最 小的方案比较。
当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优 方案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两 两比较。（比选步骤如下图所示）
18
第二节 互斥型方案的比选
将方案按照投资额由小到大排序 选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
，
不允( X许j 只0取) 完整方案的一个局部而舍弃其余部分，
用数学语言表述，即不允许 为一小数 X j 。
(0 Xj 1)
13
第一节 多方案组合关系
（2）互斥组合法 互斥组合法就是在资金限量条件下，对备选方
案首选进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选 择一组投资组合小于（或等于）资金限额，而经济 效益最大的互斥组合方案为最优方案。 独立型项目的互斥化 层混项目的互斥化
（2）独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类
项目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许， 就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
6
第一节 多方案组合关系
（3）层混型 特点是项目群内
方案选择
项目的关系为两个 层次，高层次是一
A 独立方案层
B
组独立项目，低层 次由构成每个独立
A1 A2 A3
第二节 互斥型方案的比选
一、寿命期相等的方案比选 （1）差额分析法 （2）最小费用法 （3）经济性工程学解法
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第二节 互斥型方案的比选
【例1】A、B是两个互斥方案,设基准折现率为10%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
单位：万元
0
1～10
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y
保留临 时最优
方案
N
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第二节 互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。 （所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
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第一节 多方案组合关系
目标函数：
mn
Max Yjt(1ic)t xj j1t0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
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第二节 互斥型方案的比选
现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时， 应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考 虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合 算。A+△=B，B方案看作是A方案和△方案的和方案。
比较基准原则。即相对于某一给定的基准收益率 ic，看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资 是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否比 基准收益率大。
② 方案关系的约束 xaxb xk1(互斥关系)
xa xb
（从属关系）
xc xd （严格互补关系）
xe xef 1 xf xef 1
或：xexf xef
1（非严格互补关系）
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第一节 多方案组合关系
③ 项目的不可分性约束
X j 0 ,1 (j 1 ,2,n )
即任一方案j，或者被选取 ( X j ，1或) 者被拒绝
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
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第一节 多方案组合关系
① 资源约束条件（预算约束）
m
B jt x j B t
j1
式中： Bjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
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第一节 多方案组合关系
B1
B2
型项目的若干个互 斥型方案组成。
互斥方案层
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第一节 多方案组合关系
3、多方案比选的一般解法 （1）万加特纳整数规划解法 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企业
投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓的罗 瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一问题的 研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
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第一节 多方案组合关系
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第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选 三、寿命期无限长的方案的比选
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第二节 互斥型方案的比选
在关于项目工程技术方案的经济分析中，较多 是互斥型方案的比选问题。如果能够利用货币单位 统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可根据以 下4条原则做出判断： 时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方 案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最 小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换， 以保证各方案具有相同的比较时间。
工程经济学（4）
——投资项目多方案比选与排序
编辑课件
ห้องสมุดไป่ตู้
第四章 投资项目多方案比选与排序
1
多方案组合关系
2
互斥型方案的比选
3
独立型方案的比选
4
层混型方案的比选
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第四章 投资项目多方案比选与排序
学习目标： 1、理解多方案组合的相关性和组合类型； 2、了解多方案比选的一般解法； 3、掌握互斥型、独立型和层混型方案的比选方法； 4、熟练运用多方案比选方法进行项目排序和优选。
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第一节 多方案组合关系
方案是否相关取决于下列因素： 资金的定量分配
——筹资数量的限制 ——资金成本的约束 项目的不可分性
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第一节 多方案组合关系
2、多方案组合类型 （1）互斥型
此类项目或方案之间具有互不相容性，在每个项 目（方案）中，只能选择一个，一旦选中一个，其 他的必须放弃，不能全部选中。
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第一节 多方案组合关系
1、多方案组合的相关性 在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间
的经济关系，可分为相关方案和非相关方案。 如果采纳或放弃某一方案并不显著的改变另一
方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说 这两个方案在经济上是不相关的；相反，如果影响 到另一个方案的现金流系列或者影响了其他方案， 则可以说是相关的。
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第二节 互斥型方案的比选
环比原则。即互斥方案的选择，将各方案投资从 小到大排序，依次比较，而不能将各方案与投资最 小的方案比较。
当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优 方案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两 两比较。（比选步骤如下图所示）
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第二节 互斥型方案的比选
将方案按照投资额由小到大排序 选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
，
不允( X许j 只0取) 完整方案的一个局部而舍弃其余部分，
用数学语言表述，即不允许 为一小数 X j 。
(0 Xj 1)
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第一节 多方案组合关系
（2）互斥组合法 互斥组合法就是在资金限量条件下，对备选方
案首选进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选 择一组投资组合小于（或等于）资金限额，而经济 效益最大的互斥组合方案为最优方案。 独立型项目的互斥化 层混项目的互斥化
（2）独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类
项目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许， 就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
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第一节 多方案组合关系
（3）层混型 特点是项目群内
方案选择
项目的关系为两个 层次，高层次是一
A 独立方案层
B
组独立项目，低层 次由构成每个独立
A1 A2 A3