牛顿运动定律及连接体问题专项答案解析

2.10日牛顿运动定律及连接体问题专项答案解析

1．(2019·黑龙江哈尔滨三中二模)水平路面上质量为30 kg 的小车，在60 N 水平推力作用下由静止开始以1.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动。2 s 后撤去该推力，则( B )

A ．小车2 s 末的速度是4 m/s

B ．小车受到的阻力大小是15 N

C ．撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s 2

D ．小车运动的总时间为6 s

解析 小车2 s 末的速度是：v ＝at ＝1.5×2 m/s ＝3 m/s ，故A 错误；根据牛顿第二定律得：F －f ＝ma ，解得：f ＝F －ma ＝60 N －30×1.5 N ＝15 N ，故B 正确；撤去推力后，根据牛顿第

二定律：f ＝ma1，解得：a1＝0.5 m/s2，故C 错误；撤去推力后运动的时间为：t1＝30.5 s ＝6 s ，所以小车运动的总时间为：t 总＝(2＋6) s ＝8 s ，故D 错误。

2.(2019·河北衡水中学三模)(多选)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度a ，得到如图乙所示的a­F 图象，已知g 取10 m/s2，则

( BC )

A ．滑块A 与木板

B 间动摩擦因数为0.1

B ．当F ＝10 N 时木板B 的加速度为4 m/s2

C ．木板B 的质量为1 kg

D ．滑块A 的质量为4 kg

[解析] 当A 与B 间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A 、B 会发生相对滑动，由图可知，B 的最大加速度为4 m/s2，即拉力F ＞24 N 时，A 相对B 发生滑动，当F ＜24 N 时，A 与B 保持相对静止，一起相对地面做加速直线运动，故A 错误，B 正确；F ＝24 N 时，B 达到最大加

速度，此时A 与B 的加速度大小相等，对B ，根据牛顿第二定律得，aB ＝μmAg mB ＝4 m/s2，

对A ，根据牛顿第二定律得，aA ＝F －μmAg mA ＝4 m/s2，解得mA ＝4 kg ，mB ＝2 kg ，故C 正确，

D 错误。

3．（多选）(2019·陕西咸阳三模)如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A 、B 两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA ＝1 kg 、mB ＝2 kg ，当A 、B 之间产生拉力且大于0.3 N 时A 、B 将会分离。t ＝0时刻开始对物块A 施加一水平推力F1，同时对物块B 施加同一方向的拉力F2，使A 、B 从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A 、B 两物块受力及运动情况的分析，正确的是( BC )

A ．t ＝2.0 s 时刻A 、

B 之间作用力大小为0.6 N

B ．t ＝2.0 s 时刻A 、B 之间作用力为零

C ．t ＝2.5 s 时刻A 对B 的作用力方向向左

D ．从t ＝0时刻到A 、B 分离，它们运动的位移为

5.4 m

分析与解 由图乙可知，当F ＝8 N 时，A 、B 恰不发生相对滑动，加速度为：a ＝2 m/s2，对

A 、

B 整体，由牛顿第二定律有：F ＝(mA ＋mB)a ，代入数据解得：mA ＋mB ＝4 kg ；当F 大于

8 N 时，A 、B 发生相对滑动，对B ，根据牛顿第二定律得：a ＝F －μmAg mB ＝1mB F －μmAg mB ，

由图象可知，图线的斜率：k ＝1mB ＝28－6

＝1，解得：mB ＝1 kg ，故滑块A 的质量为：mA ＝

3 kg ；由方程a ＝F －μmAg mB ＝1mB F －μmAg mB ，可知当a ＝0时，F ＝6 N ，代入数据解得μ＝0.2，

故A 、D 错误，C 正确。F ＝10 N ＞8 N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为：aB ＝a ＝F －μmAg mB

＝10－0.2×3×101

m/s2＝4 m/s2，故B 正确。 4．(2019·陕西西安月考)如图所示，物体A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上，上端和物体不连接)。对A 施加一竖直向下，大小为F 的外力，使弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)后物体A 、B 处于平衡状态。已知重力加速度为g ，F ＞2mg 。现突然撤去外力F ，设两物体向上运动过程中A 、B 间的相互作用力大小为FN ，则下列关于FN 的说法正确的是( B )

A ．刚撤去外力F 时，FN ＝mg ＋F 2

B ．弹簧弹力等于F 时，FN ＝F 2

C ．两物体A 、B 在弹簧恢复原长之前分离

D ．弹簧恢复原长时FN ＝mg

解析 刚撤去外力F 时，由牛顿第二定律，对A 、B 组成的整体有F ＝2ma1，对物体A 有

FN －mg ＝ma1，联立解得FN ＝F 2

＋mg ，选项A 错误；弹簧弹力等于F 时，对A 、B 组成的整体有F －2mg ＝2ma2，对物体A 有FN －mg ＝ma2，联立解得FN ＝F 2

，选项B 正确；当A 、B 恰好分离时，A 、B 间相互作用力为0，对A 有mg ＝ma ，a ＝g ，B 的加速度也为g ，根据牛顿第二定律分析可知弹簧恰好恢复到原长，选项C 、D 错误。

答案 B

5．(2019·西宁第四中学高三一模)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。已知容器半径为R ，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP

与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是( BD )

A ．容器相对于水平面有向左运动的趋势

B ．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

C ．容器对小球的作用力竖直向上

D ．弹簧原长为R ＋mg k

解析 由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O ，故C 错误；对小球受力分析，如图所示，由θ＝30°可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°，则由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg ，故B 正确；图中弹簧长度为R ，压缩