第十章 数学活动
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2．数学活动2
问题2我们如何知道自己的反应速度，每次测得的反应速度会不会都一样呢？如果不一样我们该如何比较呢？
师生活动：（1）2人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；
（2）B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm；
（3）B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；
（4）重复步骤（2）若干次，把每次求得的样本的平均身高与全班平均身高作比较，让学生谈谈自己的发现．
在活动中，教师要注意几个问题：(1)全班同学的身高的平均值与各个小组算出的平均值进行比较，出现了什么情况？(2)平均值与实际值如存在较大差异，如何减小这种差异？
【设计意图】通过比较，使学生意识到，样本平均值与全班平均身高可能比较接近，也可能偏离较远，这体现了简单随机抽样的合理性与样本选择的随机性．通过步骤（4），在多次重复的情况下，是否多数样本的平均身高会比较接近全班的平均身高？如果不是，可以增加样本容量减小这种差异性，使学生体会样本容量的改变会对整体的估计造成的影响．
（4）捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处(手指上沿)的刻度(取值精确到毫米位)；
（5）重复试验10次，记录并整理试验所得数据．
预案：当计算平均数时，如果数据有极端值出现，也可采用去掉一个最大值和一个最小值后，求剩余数据平均数的统计策略．
【设计意图】活动2借助试验，让学生经历数据收集、处理的基本过程，体会用样本估计总体．
教学内容
第十章数学活动
教学目标
知识与技能：感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体．
过程与方法：通过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总体比较接近或偏离比较大的情形都是合理的，并能对造成这种情况的原因进行解释，并能提出改进wk.baidu.com计精度的方案．
情感、态度与价值观：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心
3．小结
教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：
解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何体会？
【设计意图】通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，掌握简单随机抽样的方法，能对估计结果进行解释，体会用样本估计整体的思想．
练习设计
板书设计
教学反思
师生活动：（1）学生分成小组，调查并记录全班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．
（2）充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取15张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值(可借助计算器)，将抽取的纸片放回纸盒．
（3）比较每组抽取样本的平均身高与全班的平均身高，让学生谈谈对这个结果的看法．
教学重点
使学生亲身体验数据处理的过程，体会简单随机抽样方法的合理性和随机性，以及用样本估计总体的思想．
教学难点
能对样本估计结果的合理性与随机性做出解释．
教学准备
课时安排
1课时
第一课时
课时目标
教学过程
1．数学活动1
问题1通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计．可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下．
问题2我们如何知道自己的反应速度，每次测得的反应速度会不会都一样呢？如果不一样我们该如何比较呢？
师生活动：（1）2人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；
（2）B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm；
（3）B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；
（4）重复步骤（2）若干次，把每次求得的样本的平均身高与全班平均身高作比较，让学生谈谈自己的发现．
在活动中，教师要注意几个问题：(1)全班同学的身高的平均值与各个小组算出的平均值进行比较，出现了什么情况？(2)平均值与实际值如存在较大差异，如何减小这种差异？
【设计意图】通过比较，使学生意识到，样本平均值与全班平均身高可能比较接近，也可能偏离较远，这体现了简单随机抽样的合理性与样本选择的随机性．通过步骤（4），在多次重复的情况下，是否多数样本的平均身高会比较接近全班的平均身高？如果不是，可以增加样本容量减小这种差异性，使学生体会样本容量的改变会对整体的估计造成的影响．
（4）捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处(手指上沿)的刻度(取值精确到毫米位)；
（5）重复试验10次，记录并整理试验所得数据．
预案：当计算平均数时，如果数据有极端值出现，也可采用去掉一个最大值和一个最小值后，求剩余数据平均数的统计策略．
【设计意图】活动2借助试验，让学生经历数据收集、处理的基本过程，体会用样本估计总体．
教学内容
第十章数学活动
教学目标
知识与技能：感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体．
过程与方法：通过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总体比较接近或偏离比较大的情形都是合理的，并能对造成这种情况的原因进行解释，并能提出改进wk.baidu.com计精度的方案．
情感、态度与价值观：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心
3．小结
教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：
解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何体会？
【设计意图】通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，掌握简单随机抽样的方法，能对估计结果进行解释，体会用样本估计整体的思想．
练习设计
板书设计
教学反思
师生活动：（1）学生分成小组，调查并记录全班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．
（2）充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取15张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值(可借助计算器)，将抽取的纸片放回纸盒．
（3）比较每组抽取样本的平均身高与全班的平均身高，让学生谈谈对这个结果的看法．
教学重点
使学生亲身体验数据处理的过程，体会简单随机抽样方法的合理性和随机性，以及用样本估计总体的思想．
教学难点
能对样本估计结果的合理性与随机性做出解释．
教学准备
课时安排
1课时
第一课时
课时目标
教学过程
1．数学活动1
问题1通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计．可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下．