第5章 FE模型

di)
/( 1 )
,
（5.1）
0 1
间接效用函数（实际收入函数）： （企业家和工人工资分别用w和wL表示）
wP， L w L P；
( 1 ) P pA PM；
PM pi1 di i 0
nw
1 /(1 )
——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素 禀赋等对称； ——农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在 区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。
三、消费和生产 消费者的效应函数可以写成：
U CM C1 A ,
C M ( C
i 0
nw
( 1 ) / i
式（5.2）可以写成：
(1 ) (1 ) wPA ， L wL PA ，a /( 1) （5.2’）
每个工业企业把一单位人力资本作为固定投入，每单位 产出需要 am单位劳动，企业的成本函数为：
w wLam x
四、长期均衡条件
H ( )sH (1 sH )，sH H / H s
（5.2）
(1 ) PM 是消费者生活成本指数； 其中：P pA
指数；
n 1 PM pi di i 0
w
1 /(1 )
是消费者面对的工业品价格
令
则
n 1 w pi di n ； 0
w
PM (nw )1/(1 )
三、标准化处理 与FC模型一样： 以单位劳动生产的农产品作为价格和工资的度量单位， 则： a A 1。选择合适的工业品产出度量单位，可以使
am 1 1 /
nw 1
Hw 1
n HBiblioteka Lw 1 b可总结如下：
p1 p
pA p w w A L L 1
s E (1 s E ) ln a ln 0，a 1 s E (1 s E )
（5.10）
式（5.10）给出了人力资本实际收入相同时sn与sE之间 相互关系，它说明的是：两个区域人力资本的实际收益 率相同时，也就是不存在人力资本流动时，人力资本的 空间分布与支出份额的空间分布必须满足的条件。
同时
sn s H
所以：
s E (1 b) s L bBsH ; E L H s E w ，s L w ，s H w E L H
（5.7）
从（ 5.7 ）式可以看出：市场份额的大小不仅依赖于劳 动力的空间分布，还依赖于当地人力资本的份额。 在 FE 模型中，人力资本的多少等于企业数量的多少， 同时企业家的收益也在本地消费。因此，人力资本的转 移导致生产活动的转移，同时也是消费的转移，最终导 致市场份额的变化。（这与FC模型不同）

w L Lw bE w [ sn B (1 sn ) B ]
而
sn B (1 sn )B 1
w w L w E L 1 b
所以：
（2）再求分子 北部的支出E： 类似于总支出，它可以表示为：
E w sL wL Lw sn H w w sL wL Lw bBE w sn
通过标准化，本地生产并在本地销售的产品可以标准化 为1，所以：
s n (1 s n )； s n (1 s n )

再令：
b /
因为FE模型中的Hw等于FC模型中的nw，北部企业的利 润函数可以写成：
Ew sE 1 sE w bB w ，B ; H
pA pA
进而：
wL
wL
只要两区域都生产农产品，这种关系总能成立，此为农业 非专业化条件。
二、工业部门 1、产出量决定 与CP模型、FC模型类似，通过求解效用最大化，得到 北部对某一工业品的消费量（南部类似）：
c j E n
w
p j
P
nw i 0
1 M
E di;
一、长期均衡条件 长期均衡通过人力资本的流动而实现。当不存在人力资 本流动时，经济系统实现长期均衡。因此长期均衡的条 件可以写成：
， 当0 sn 1
sn 0， 或sn 1
（5.9）
注意： 1、根据（5.8）的标准化，可以用sn取代sH； 2、实际收入（）涉及区域生活成本指数，而生活成 本指数中具有指数项，因此对实际收入比值取对数：
区际交易存在冰山 交易成本，区域内 交易不存在交易成 本
H
(流动 要素)
企业家H流动受实际工资差异驱动 -*=w/p-w*/p*
资本从南往北 或者从北往南流
二、 理论假设 ——两个区域：北部、南部 两个部门：农业（A）、制造业（M） 两种要素：人力资本或企业家（H）、劳动力（L） ——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争 工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争
s n (1 s n )，b
同样，南部企业的利润函数也可以写成：
w E E E s 1 s w bB w ，B ; H
（5.6）
s n (1 s n )，b

（5.6’）
4、市场份额 工业企业的空间分布（即人力资本的空间分布）影响支 出的空间分布，给定人力资本的空间分布sH，可以得到 市场份额的空间分布模式。
FE模型与FC模型的不同之处：流动要素的使用方式。
FE 模 型 由 福 斯 里 德 （ Forslid, 1999 ） 、 奥 塔 维 诺 （ Ottaviano, 2001 ）、福斯里德和奥塔维诺（ Forslid and Ottaviano, 2002）提出，该模型兼具CP模型和FC 模型的优点。
w La M p ； 11/ p ＝p
（5.5）
需要说明的是：FE和FC模型中工业品的价格都取决于 不流动要素的价格，而CP模型中的工业品价格则取决 于流动要素的价格。
3、企业利润函数 由于人力资本充当了资本的角色，因此FE模型同FC模 型一样，经营利润就是人力资本的报酬，即 w ， 而 w px / 。人力资本H的报酬可以写成：
sE 1 sE Ew w px / w n sn (1 sn ) sn (1 sn )
由（5.5）式及Δ 的定义，即：
p
1
[ s n (1 s n )] ；
p1 [s n (1 s n )]
Forslid, R. (1999) Agglomeration with human and physical capital: An analytically solvable case, CEPR Discussion Paper, No. 2102. Ottaviano, G.I.P. (2001) Monopolistic competition, trade, and endogenous spatial fluctuations, Regional Science and Urban Economics 31, 51-77. Forslid, Rikard and G. Ottaviano (2002) An Analytically Solvable Core-Periphery Model, Journal of Economic Geography, forthcoming.
n w n n 1
n H sn s H n H s 1 s H Lw 1 b
Hw H H 1
E 1
w
（5.8）
标准化处理的好处是：大大简化模型，使表达式更为简 介。
第一节 概述
第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
2、维持点 维持点的贸易自由度为：
s a
(1 a )(1 b) (1 a )(1 b)
B
（5.11）
1 b s 1 b ( ) 2 2 s 1
亦有：
（5.12）
S B
三、战斧图解
如下图所示是长期稳定均衡的战斧图解： ——当 S 时，对称结构（ sn 1 / 2 ）是唯一的长期稳 定均衡； ——当 B 时，CP结构是稳定的长期均衡（包括两种 情形）； ——当 S B 时，有三个稳定的长期均衡（包括一个 对称结构、两种CP结构），此外还有两个非对称的内部 均衡，但不是稳定的均衡。
wP BP Bp w P B P B p
(1 ) A (1 ) A
P
M

( PM )


B B
/(1 )
1
sE (1 sE ) B ln ln ln ln ln 0 B 1 sE (1 sE ) 1
第五章 FE模型
第一节 概述
第二节 短期均衡
第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
第一节 概述
第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型基本特征
一、FE模型的基本逻辑
FE模型（Footloose Entrepreneurs Model）与CP模型的 相似之处：经济活动的空间集中需要生产要素的流动， 而且这种要素的迁移取决于区际实际工资率的差异。
sn
1
1/2
0
S
B
1
(trade free-ness)
从（5.11）可知：
B 1、突破点 与b（ b / ）呈反向变化，因此， 与
B

反向变化而与 正向变化。
p j
n