工程中的有限元-必考点-北京科技大学

杆单元，对截面的形状不考虑，只考虑面积。 当 COPY 的 NUMBER OF COPIES 是 2 时。拷贝的是多少？——共两个 梁单元从本质上说，只是一条线，因在有限元中并不能叠加。 氯气腐蚀用实体单元，震动用梁单元 如何表现梁 Plotctrls---style---size—display of elements 现有有限元都是以位移为节点的基本未知量，位移的结果应该是最精确 的结果。其解值为基本解， 10) 所有的商业软件都是在高斯点所取的应变值。高斯点的精度，一定会比 位移点的精度差， 11) 应力=应变*？？矩阵，所以其精度和应变是一样的。 12) 有限元分析的近似值，总是比精度值偏低，也就是所谓的下限解。 九章：PPT 直接从第三节开始讲的，前两节可以忽略、 位移一定是节点值，应力则是在高斯点计算。一定要区别二者。 13) 应力精度的改进： 角结点处最差，其次边中点，高斯积分点最好，应力在界面处跳跃。 商业软件中的四结点四单元为非协调单元，自制的则不然，因此精度较低。 有限元中的高斯点坐标是从查表中获得的。 低阶单元做平滑计算时有完美的公式，高阶单元则是利用低阶单元的公式， 但边中点则需要二次计算。
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1. 按照研究方法，分为： 连续介质单元， （三角形，四边形）——弹性力学 结构单元（四面体，五面体，六面体）——结构力学 2. 连续介质单元是否有一维单元？ 是！——边界层单元 3. 为什么商业软件中，节点是乱的？ 因为这是软件自动优化的结果，以便于优化带宽或者波宽； 4. 单元分析时如何编号？ 从某一个角节点开始，按照逆时针进行编号！ 5. 形函数的性质有哪些？ 1, ������ = ������ a) ������������ ������������ , ������������ = ������������������ = 0, ������ ≠ ������ 其中，������������ 表示定义关于������节点的形函数，������������ ������������ 表示������节点的坐标 意思是关于 i 节点的形函数取本节点值时，形函数值为 1，关于 i 节点的形 函数取其他节点值时，形函数值为 0。 b) 在单元内任一点，位移的插值之和可以归一，否则不能反映单元刚体位 移。 c) 对于三节点三角形单元，形函数为线性插值函数。 6. 有限元可不可以无模型就有网格？ 可以。 7. ANSYS 中什么叫 P 方法，什么叫 h 方法？ H 方法：指的是把网格加密使得单元特征尺寸变小，从而达到提高计算机计 算进度的目的。 P 方法：网格不变，提高差值函数的阶数，以提高计算精度的方法。 8. 做流固分析最好的软件是什么？ ANSYS 9. 特征值计算不允许使用对称性，如做热场分析的时候千万不能用对称性，否 则就成了绝热了。 10. 有关单元分类： 一维单元：线单元（结构单元，如：杆单元，梁单元） 、连续单元（接触线 单元） ； 二维单元：结构单元（壳单元） 、连续单元（三单元、四单元。注意没有五 边形单元，只有三角形，四边形） ； 三维单元：连续体单元（四面体-三棱锥、五面体-三棱柱、六面体） 2D：四边形较好，3D：六面体较好，四面体精度较差，但是传热学就无所谓 了 11. 当出现 Copy 命令的时候，注意事项： 1) 如果实体已经被划分网格，则网格同时被复制； 2) 如果新-旧网格具有共同边界，两网格之间并没有联系； 3) 可以在组坐标中进行拷贝，但是只允许环向角度（DY）增量复制以及 Z 芳香（DZ）增量复制。 12. Reflect 命令： a) 如果实体已经被划分网格，则经过镜像后，网格同时被复制。
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11. 线单元： 12. ������0 连续：本身连续+一阶导数连续。 13. 四边形单元除了 4、8 节点，还能不能有 567 节点，——能！ 14. 拉格朗日等距插值法中，高阶的插值有可能出现负值。尤其是在面力转换为 节点力的时候有大用。表现出来就是压应力下可能出现拉应力。 15. 高阶单元在面上对面力进行分配的时候， 不是算数平均数 （即简单的平均数） ， 表现在软件中就是会出现反向力的情况。 低阶单元进行分配时，是算数平均。 16. Hermite 单元的特征：节点自由度（基本未知量）既包含场函数基本函数， 也包含场函数的导函数。 17. 矩形单元——拉格朗日等距插值法； 三角形单元——自然面积坐标法。 18. 三角形形函数： 1) 采用自然面积坐标法。 2) 针对某一节点的形函数，即为该节点面积的坐标值。 19. 插值函数一般用多项式函数或 3/5 次样条函数，取多边形时，选 Pascal 三 角形，由低阶到高阶选取。尽量选完全多项式，不完全时尽量选对称项。 20. 四单元八节点是拉格朗日等距插值法吗？——不是。 因为拉格朗日每条横纵线的交点都是节点，因此应为 4 单元 9 节点。 21. 在划分节点的时候： 1) 不希望面内点，故不提倡拉格朗日用于高阶单元； 2) 为了灵活性，允许四单元四节点在边界上取插补。
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b) 如果新-旧网格具有共同边界，两网格之间并没有联系。 c) 所有的方向均按激活坐标系，且必须是直角坐标系。 注意事项：反射实体与单元后，先使用合并与压缩命令，将单元和节点 的编号，按照重合位置，压缩重拍。此时两个网格在共同面上，具有单 一的节点编号，从而使得两个网格连接在一起。 简单的来说就是在 Reflect 命令后，要把网格进行消融。 13. 平面应力：指所有的应力都在一个平面内。 平面应变：指所有的应变都在一个平面内。 14. 连续介质（实体）单元是否只有二维、三维没有一维单元？ 错！ ABAQUS 扩展单元用于分析裂纹扩展。 15. 为何商业软件中，节点是“乱的”？ 实际上节点都不乱，而是商业软件的一种优化的结果。其编号规则与求解器 有关： 直接法：稀疏带状求解法→优化带宽→一个单元内节点号差值 min; 波阵求解法→优化波宽→绕节点单元号差值 min. 16. 对称边界：结构单元中，垂直于界面位移为〇；热学中即为绝热。 17. 有关装配： 把一个整体切开后，是为离散化，组装的时候只有在其公共节点初才可以。 离散后，平面中 n 个节点，只有 2n 个自由度。从而形成内部约束，刚度↑、 计算的位移↓。 18. 压强、压力等在有限元运算中，是转换为“节点的向量” 。 19. 总刚度矩阵的性质： a) 对称性； b) 奇异性，需引入合适的位移约束； c) 稀疏（存在许多零元素） ； d) 非零元素呈带状分布； e) 主元恒正。 根据物理性质可得此性质，正常情况下，主元占优。 1. 有限元中数据单位： 长度量纲，m mm; 力量纲，N N; 质量量纲，Kg Kg; 应力量纲，Pa MPa 密 度量纲，Kg/������3 ������/������������3 2. 什么是低阶单元，什么是高阶单元？ 只有铰接单元，有边中点单元。 3. 曲线拉伸。步骤！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ 4. 旋转命令：通过 MOVE 命令完成，但要在柱坐标下完成。 5. 前处理中切换坐标系，对后处理并不影响，仍然是直角坐标系。 6. 将坐标系转换为柱坐标时， 拉伸的是扁形体； 但不可对 X 方向 （径向） 偏移。 若已有网格，网格也会拉伸，但是 效果不好，应该避免。 7. P52 下，P77 8. C0 连续性，m=1，要求 m-1=0 阶连续，即场函数自身连续，一般位移元得到 的是位移的下限解。 9. 轴对称中，所施加的力为总力。 10. 有限元中分结构单元和连续单元，二者可以混合使用，如分析电风扇。
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非协调单元： A. 有内部位移。B.完全二次式，完美单元 C.一定是对低阶单元的改造，如平 面 4*4，空间 6*8 关于三角形单元是否需要改进：3*3 不可用，3*6 则是完美单元，因此不需要改 进。 4*8 不一定比 4*4 精度高，这是因为低阶单元有非协调单元。 热问题没有什么不行？——热膨胀系数 切割后的物体之间是什么连接——粘接关系 Meshing→Clear→Areas 时删除的是面上面的网格。如果要删除图源则需要用 Delete 命令。 倒角是否通过 Line Fillet 命令就完成了——错！他只是创建了一个分界线，后 续还应进行布尔粘/减。 一端固定，受力偶时的情况。刚性延伸的方法: A. 长度多延伸 40-50mm，多余的部分为刚体。 B. 做 1/4 然后镜像， 做完整的镜像时能够直接加载——不能！ 要进行结点消融。 C. 在端部加两个力偶，另一端约束。 3*6、4*8 判断好坏，就是在创建多项式时，能否将其完全占满，及形成完全多 项式。