概率论复习重点难点解析

概率论复习重点（10经二）

第一章随机事件及其概率

§1.1随机事件

1、差化积：A—B=A—AB

2、运算律：分配律、自反律、对偶律P5

§1.2随机事件的概率

3、概率的性质：（6个）P9

其中最重要的：性质4

性质6

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) P10.习题

§1.3古典概型

4、古典概型：取球模型（有、无范围抽取）P12

P12.例2 P14. 1、4、8题P16. 例2

§1.4条件概率

5、条件概率：公式P15

乘法概率公式、全概率公式、贝叶斯公式P17~P19

§1.5事件的独立性

6、事件的独立性：定义P21

伯努利概型P23 第五节例题

第二章随机变量及其分布

§2.1随机变量

1、随机事件的定义的理解P28

§2.2离散型随机变量及其概率分布

2、概率分布的定义P30

3、常用离散分布

（1）两点分布、二项分布、泊松分布P32 （2）泊松定理P35

§2.4连续型随机变量及其概率密度（很重要）

4、概率密度的定义P40

5、常用连续型分布

均匀分布、指数分布、正态分布（它们的定义、概率密度、参数范围、性质、记号（比如均匀分布的记号为X~U（a，b））

6、正态分布：标准化（标准正态分布的性质、计算公式）（重要）P44

7、第四节例题、作业

§2.5随机变量函数的分布P48 8、连续型随机变量的分布：有两种方法可求，但只需掌握一种就行，第一种较常用

（1）用F（y）求（2）P49底. 定理一

第三章多维随机变量及其分布

§3.1二维随机变量及其分布

1、二维随机变量的联合分布函数定义P54

2、边缘分布函数定义P55

3、分布函数与概率密度的定义、关系P57

4、二维均匀分布：概率密度函数P59

5、二维正态分布：只需掌握其边缘概率密度P60底

§3.2条件分布与随机变量的独立性

6、条件分布的概念P63

7、X、Y相互独立的定义P64

8、离散型与连续型随机变量的条件分布、独立性：概念P64、P65

9、P206表掌握6个分布：0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数

分布（它们的参数、分布律、数学期望、方差）

10、第二节例题、作业

§3.3二维随机变量函数的分布

只需掌握P72定理一就行P72

第四章随机变量的数学特征

§4.1数学期望

1、性质、条件P78

§4.2方差

2、性质、条件P84

§4.3协方差与相关系数

3、定义、概念P89

例题（特别是例3、例4）、作业题

§4.4大数定理与中心极限定理（很重要！考！）P97怎么运用这些公式。

例题、作业

第五章数理统计的基础知识

§5.1数理统计的基本概念

1、简单随机抽样：2个条件P107

2、统计量、常用统计量：熟悉定义P112

§5.2常用统计分布（很重要）

3、分位数

三大分布：卡方分布、t分布、F分布（定义、基本性质）P117 4、例题、作业

§5.3抽样分布

5、单正态总体的抽样分布：例题P123 （双正态总体和一般总体不用管）

第六章参数估计

§6.1点估计问题概述

1、评价估计量的标准：3个（它们的定义、例题）P132

§6.2点估计的常用方法

2、矩估计法、最大似然估计法（例题、作业）P136 (PS.§6.2以后的都不考了)

考试题型：

一、填空。（20*1’=20’）

二、选择。（20*1’=20’）

三、计算。（5题）

四、证明。（1题）