2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
中考数学复习图表信息题
考点一 图形信息型 例1 ( ·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形
状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如 图所示，则这张桌子上碟子的总个数为( B )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
思路点拨
由主视图可知右上角的盘子有5个，由左视图可知左下角的盘 子有3个，结合主视图和左视图可以知道左上角的盘子有4个， 则可求出总个数．
第36课时 图表信息题
专题解读
5. 统计图信息型 统计图本身就是用来整理数据信息的，所以统计图中一定包
含着大量的数据，能正确根据数据绘制成统计图和从统计图中正 确提取需要的信息是我们必须掌握的.同学们只有理解统计图的 特点及每种统计图分别涉及的一般性计算，才能更好地解决问题.
第36课时 图表信息题
第36课时 图表信息题
(能1)正填确空读：图m与＝识__图有_是__的解__决_特，问n题征＝的__及关__键_其．__要_性；注质意条来形统表计现图能)显或示数某项量的具关体系数量.解，而答扇形时统通计图常能显借示助各项图所占形的本百分身比的大小，扇
形 第统36计课图时中所图有表扇信的形息性表题示质的百，分结比之合和为推1，理某项、的计具体算数量，除甚以其至所占图的形百分变比即换可的得到方样本法容来量．解决问题.
第36课时 图表信息题
专题解读
4. 函数图象信息型 函数图象信息型问题是通过图象呈现出问题中的两个变量之
间的函数关系，主要考查同学们对函数思想和数形结合思想的理 解与应用，要求同学们具有较强的抽象思维能力和综合分析能力. 解答这类问题，需要在理解题意的基础上，弄清两条坐标轴所代 表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等方面提炼有 效信息，进而找到解决问题的突破口.
2020年中考语文专题复习：图表材料类、文字材料类 答题技巧(含练习题及答案)
2020年中考语文专题复习：图表材料类、文字材料类答题技巧
图表材料类试题一般要求学生从图表的数据中筛选信息，分析数据趋势，综合结论，并用简明的语言概括出观点，或对数据的变化写出结论和评价意见。
解答图表材料类试题，可从以下几方面入手：
(1)细审标题，细看表头。
审清标题，明确答题方向。
表头是制作统计表首先要考虑的重要因素，是统计的标准和依据，也是分析表格的切入点之一。
(2)观察图表，对比分析。
表格关注项目名称及数据变化，柱状图关注柱体高度及变化趋势，饼状图关注各部分所占比例，坐标图关注曲线变化趋势。
通过图表中数据的变化、异同，来把握其趋势或揭示其问题。
(3)归类别，作概括。
在图表已有数据的基础上再做一些数值上的综合统计工作，快速总结出某种规律，然后用概括性的语言进行客观表述，要注意恰当的说明顺序，并注意表程度、范围的数字。
答题常用词语：
（1）表程度范围：一小部分、一部分、近一半、大部分、绝大部分；
（2）表增长趋势：增加了、增长到、增长了XX倍；
（3）表下降趋势：减少了、减少到（“减少”后不能用倍数）
中考例题如下:
1.（2019山东德州）概括图中主要信息。
（50字以内）（4分）
答案:中国春节档电影观影人次和票房,2018年较前两年有大幅提升,2019年观影人次稍有减少，而票房略有增加。
(4分)
2.（2019江苏苏州）阅读下面的材料，回答问题。
（4分）
材料一
4月26日，麦肯锡发布了基于银联交易数据做参考的《中国奢侈品报告2019》，以下是其中的两张图表。
中考数学知识点训练题(图表信息型题)
中考数学图表信息型题【复习要点】1、图表信息题的类型有：（1）图象信息型；（2）图形信息型；（3）统计信息型；（4）生活情境型。
2、方法与技巧：（1）观察图象，获取有用信息；（2）对获得信息加以整合，弄清各量之间的关系；（3）选择适当的数学工具；通过建模解决问题。
【实弹射击】1、二次函数2y ax bx c =++的图象如图1所示，点(,2)Q n一点，且AQBQ ⊥，则a 的值是（ ）A 、13-B 、12- C 、1- D 、2-2、如图2，惠州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ） A 、这一天中最高气温是24℃.B 、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C 、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D 、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n 的代数式表示）．（1） （2） （3）4、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据如下：则甲的方差 乙的方差，所以 的成绩比较稳定。
5、右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间, 请找出这些学生阅读课外书籍所用时间的中位数是______________.6、七（1）班学生参加学校组织的智力竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计出每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制分布直方图，如图示：（1）频数分布表中 ， 。
（2）把频数分布直方图补充完整。
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生获得一等奖或二等奖，一等奖奖励笔记本15本及奖金100元，二等奖奖励笔记本10本久奖金80元。
已知这部分学生共获得笔记本335本，请你求出他们共获的奖金。
7、扁记早茶店每天的利润y （元）与售出的早点x （份）之间的函数关系。
2020年九年级数学中考复习——图表信息题专题训练(一)(有答案)
2020中考复习——图表信息题专题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.某校八(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示，下列说法正确的是()A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B. 从图中可以直接看出全班的总人数C. 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D. 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比2.某校机器人社团共有30名学生，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数613由于表格污损，部分数据无法识别．在30名学生年龄这组数据中，可以确定的是()A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 中位数、方差D. 众数、中位数3.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率为()七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交人数其他方式人数30060913299A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54.如图，利用相同的两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两块木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是()A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm5.小明根据演讲比赛中8位评审所给的分数制作了如下表格：平均分中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.某省受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表所示：时间(时04812162024 )水位(m)2 2.534568观察表中数据，水位上升最快的时段是()．A. 8～12时B. 12～16时C. 16～20时D. 20～24时7.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下图描述了他上学时的情景，下列说法错误的是()A. 用了5分钟来修车B. 自行车发生故障时离家的距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 到达学校时的骑行时间为20分钟8.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=()A. 140B. 138C. 148D. 1609.已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()A. 上午8:30B. 上午8:35C. 上午8:40D. 上午8:4510.小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为()A. 16B. 16C. 14D. 13二、填空题11.新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足60≤ⅹ<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=_________．12.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场.13.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是______ mg/L．14.一次函数y=kx+b的图象如图所示，其中b=____，k=____．15.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第________届夏季奥运会．16.小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩(环数)的统计结果如下表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.57 1.2小李7.17.58 5.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是______．17.数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…−2−1012…y…−612−4−212−2−212…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=________．18.下表列出了国外几个城市与北京的时差.如果现在北京时间是10:00，现在巴黎时间是________19.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．20.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/ℎ．三、解答题21.为迎接“六一”儿童节，某学校准备举办绘画比赛．为了了解学生对不同颜色的喜欢情况，从不同年级随机抽取部分学生进行了调查，针对红色、黄色、绿色、蓝色和其他五个选项，每人选择一种自己最喜欢的颜色，并把统计数据制成了如下统计图表：喜欢不同颜色的人数调查结果统计表喜欢颜色频数频率红色240.30黄色m0.15绿色160.20蓝色20n其他80.10合计1喜欢不同颜色的人数调查结果条形统计图请根据统计图表中的信息解答下列问题：(1)填空：m=________，n=________，这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)小明同学根据统计表中的数据进一步制作了扇形统计图，发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，请你通过计算说明小明喜欢的是哪种颜色；(4)若把喜欢红色和蓝色的同学组成“紫色团队”，已知该学校共有学生1800人，请你估计“紫色团队”的人数．22.某校从初二(1)班和(2)班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题(含8题)以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：(1)上述表格中，a =________，b =_______，c =________，m =________； (2)请根据表格中的平均数、中位数、众数、方差，对甲、乙两队选手进行评价．23. 我们将d b c a&这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是：bdac d bc a-=&例如2-32-41423&1=⨯⨯=(1)请你依此法则计算二阶行列式324&3(2)请化简二阶行列式422&32+-x x ，并求当x =4时此二阶行列式的值．24.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式．(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？25.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．答案和解析1.D解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，但看不出全班的总人数，所以B错误，D正确．2.D解：因为共有30位同学，14岁有13人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14．3.A解：60÷300=0.2．4.C解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：ℎ−y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：ℎ−x+y=70，两个方程相加得：(ℎ−y+x)+(ℎ−x+y)=150，解得：ℎ=75cm．5.B解：由题意可知：去掉一个最高和一个最低分，只有中位数一定不发生变化．6.D解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快．解：A.由图可知，修车时间为15−10=5分钟，正确；B .自行车发生故障时离家距离为1000米，正确；C .学校离家的距离为2000米，正确；D .到达学校时的骑行时间为20−5=15分钟，故D 错误．8. C解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ， 解得所以t =40x +20．当x =3.2千克时，t =40×3.2+20=148．9. C解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了(0.5−13)小时， 所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13(时)=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．10. C解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得：{3x +y =12x +3y =16， 解得：2x +2y =14．k +b =60 2k +b =100， k =40 b =20，解：n =1−0.45−0.15−0.1=0.3．12. 27解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×(1−26%−20%)=50×54%=27，13. 1解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6−(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9−8=1mg/L ，14. 3，−32解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为(0,3)，(2,0)，设函数的解析式为y =kx +b(k ≠0)，把(0,3)，(2,0)代入得，{b =32k +b =0，解得b =3，k =−32；15. 29解：观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会．16. 小李解：∵小李的平均数为7.1，小张的平均数为7.2，7.1<7.2，小张的方差为1.2，小李的方差为5.4，5.4>1.2，∴小李的成绩不稳定，∴小李是新手．17. −4解：观察表格可知，当x =0或2时，y =−212，根据二次函数图象的对称性，(0,−212)，(2,−212)是抛物线上两对称点， 对称轴为x =0+221，顶点(1,−2)，根据对称性，x =3与x =−1时，函数值相等，都是−4．18. 3:00解：∵巴黎与北京的时差−7， 北京时间为10:00，∴巴黎时间为10−7=3(时)，19. 21：05解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．20. 4解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米，行驶时间为5小时；乙行驶距离为80千米，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20(千米/时)；乙的速度是：80÷5=16(千米/时)； 故这两人骑自行车的速度相差：20−16=4(千米/时)．21. 解：(1)12，0.25，80；(2)条形统计图如图所示：(3)∵小明发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，=0.2，频率0.2是在绿色的范围中，则小明喜欢的是绿色；∴72360(4))样本中“紫色团队”的人数为24+20=44(人)，×1800=990(人)．则4480故该学校“紫色团队”的人数约为990人．解：(1)因为红色的频数为24，所占的频率为0.30，=80，所以抽取的学生人数为：240.30=0.25，则m=80×0.15=12人，n=2080故答案为12，0.25，80；22.解：(1)8;8;7;60%(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队等．解：(1)由表格可得，=8，a=7×4+8×3+9×2+10×110b=8，c=7，×100%=60%，m=3+2+110故答案为8;8;7;60%．(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队．23. 解：(1)根据题意得：∣∣∣3243∣∣∣=3×3−2×4=9−8=1．∴ 二阶行列式∣∣∣3243∣∣∣的值为1 ．(2)∣∣∣2x −3x +224∣∣∣=4(2x −3)−2(x +2) =8x −12−2x −4=6x −16将x =4代入上式，原式=8．24. 解：(1)设y =kx +b ，则解得∴y =1.5x +4.5；(2)当x =11时，y =1.5×11+4.5=21(cm)．25. 解：根据图象可知：0时～5时的一次函数关系式为y 1=−65x +3，5时～8时的一次函数关系式y 2=83x −493，当y 1、y 2分别为0时， x 1=52，x 2=498.而|x 2−x 1|=298>3，∴应采取防霜冻措施．。
中考数学二轮专题复习(专题二 图表信息问题)
500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解
(1)∵1 500÷24%＝6 250，
6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套． 补全频数分布直方图如下：
(2)老王被摇中的概率为：
475 1 ＝ ； 950 2
(3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
三、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学 生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解，抽象出 数学本质，建立合理的数学模型解决问题．
【例题3】 (2013· 宁波改编)阅读下面的情景对话，然后解答问题：
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出 的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命 题还是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c； 分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.
的性质，求证即可；
(2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答 案．
2020年中考语文试题分类汇总(答案解析)——图表题
2020年中考语文试题分类汇总（答案解析）——图表题2020甘孜--24.阅读下面的材料，根据要求回答问题。
某校对初二年级学生就家务劳动对性格、家庭关系及学习的影响进行了调查，结果如下：（1）家务劳动对性格、家庭关系及学习有何影啊？请结合上表，概括中学生对此问题认识的主要倾向。
要求：不出现具体数据。
（2）你的好友明明认为家务劳动对学习有一定消极影响，担心干家务活会耽误学习。
如果你对他进行劝导，会怎么说？【答案】（1）绝大多数初二学生认为，家务劳动对性格和家庭关系产生积极影响；超过1/3的学生认为家务劳动对学习产生消极影响（或不足1/3的学生认为家务劳动对学习产生积极影响）。
（2）明明，利用课余时间，做一些咱们力所能及的家务活，可以放松心情，缓解我们学习的压力，让大脑得到休息，而良好的心情是学习的催化剂，不仅不会耽误学习，还有助于学习效率的提高。
（语言委婉得体，意对即可）【解析】【详解】（1）本题考查图文转换能力。
作图表题时一定要注意仔细读图表，横向纵向提取信息，并找到它们的特点和共性，然后根据题干要求做出切题的答案。
本题是“初二年级学生家务劳动对性格、家庭关系及学习的影响”测试数据表，从“积极影、无影响、消极影响”三方面进行调查。
观察表中的数据：认为中学生做家务对性格、家庭、和学习产生积极影响的比例分别为64%、72%、32%；据此可知：绝大多数初二学生认为，家务劳动对性格和家庭关系产生积极影响。
认为无影响的分别为34%、24%、30%；认为产生消极影响的分别占2%、5%、38%。
据此分析可知，超过1/3的学生认为家务劳动对学习产生消极影响（或不足1/3的学生认为家务劳动对学习产生积极影响）。
（2）本题考查劝说词的拟写。
劝说，指通过规劝从而让他人接受自己的建议，其基本要求是讲明道理，消除顾虑，语气委婉。
首先要看清劝说对象，语境设置是要求以“好朋友”的身份劝说明明；其次针对情况：认为家务劳动对学习有一定消极影响，担心干家务活会耽误学习；然后组织语言进行劝说。
通用版2020年中考数学二轮复习专题：图表信息题
2020年中考数学二轮复习专题 图表信息题1．图表信息题主要包括：①表格信息题；②图形信息题；③图象信息题.2．做表格信息题要通过表格中呈现出数量变化关系，求出函数解析式，以解决问题；做图形信息题要把握不同统计图所反映的不同信息；做图象信息题要清楚图象各部分代表的实际意义，要数形结合.考点一、表格信息题【例1】（2019·山东中考真题）下表中给出A ，B ，C 三种手机通话的收费方式． 收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min ）A30 25 0.1B50 500.1C100不限时（1）设月通话时间为x 小时，则方案A ，B ，C 的收费金额1y ，2y ，3y 都是x 的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）填空：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间． 【答案】（1）8503x ≤≤（2） 8517533x ≤≤ （3）1753x >【解析】（1）∵0.1元/min 6=元/h ，∴由题意可得，130(025)6120(25)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，31000()y x =≥；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8503x ≤≤， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8517533x ≤≤， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：1753x >．故答案为：8503x ≤≤，8517533x ≤≤，1753x >．（3）∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将80y =分别代入250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，可得625080x -=，解得：55x =，∴小王该月的通话时间为55小时．考点二、图形信息题【例2】（2019·湖南中考真题）某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）【答案】（1）200，35，见解析；（2）去B地旅游的居民约有420人；（3）到A，C两个景区的概率为1 6 .【解析】(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是2010%200÷=(人)，则70m%100%35%200=⨯=，即m=35，C景区人数为200(20+70+20+50)=40-(人)，补全条形图如下：故答案为：200，35；(2)估计去B地旅游的居民约有120035%420⨯=(人)；(3)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A，C两个景区的有2种结果，所以选到A，C两个景区的概率为21 126=．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图、条形统计图等知识，注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 考点三、图象信息题【例3】（2019·江苏中考真题）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为1y 千米，慢车行驶的路程为2y 千米．如图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系，线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．【答案】（1）快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）190135=-x y ；（3）点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等． 【解析】（1）快车的速度为：180290÷=千米/小时， 慢车的速度为：180360÷=千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时； （2）由题意可得，点E 的横坐标为：2 1.5 3.5+=， 则点E 的坐标为(3.5,180)，快车从点E 到点C 用的时间为：(360180)902-÷=（小时），则点C 的坐标为(5.5,360)，设线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是1y kx b =+，3.51805.5360k b k b +=⎧⎨+=⎩，得90135k b =⎧⎨=-⎩， 即线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是190135=-x y ； （3）设点F 的横坐标为a ， 则6090135a a =-， 解得， 4.5a =， 则60 270a =，即点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．1．（2019·山东中考真题）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8D ．97 32．（2019·山东中考真题）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.23．（2019·湖南中考真题）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．4. （2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．5. （2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．6. （2019·吉林中考真题）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a=，b=．（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．7．（2019·四川中考真题）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．8．（2019·湖北中考真题）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类 进价（元/ kg ）售价（元/ kg ） 甲 m16 乙n18（1）该超市购进甲种蔬菜10kg 和乙种蔬菜5kg 需要170元；购进甲种蔬菜6kg 和乙种蔬菜10kg 需要200元．求m ，n 的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg ，且不大于70kg ．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y （元）与购进甲种蔬菜的数量x （kg ）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．1．【答案】B【解析】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52+=(分)， 平均成绩为()1949529729841009710⨯+⨯+⨯+⨯+=(分)， ∵这组数据的方差为()()()()()22222194979597297972989741009710⎡⎤⨯-+-⨯+-⨯+-⨯+-⎣⎦3=，故选B ．【点睛】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义以及求解方法． 2．【答案】D【解析】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．【答案】乙．【解析】甲同学的平均数是：15（90+88+92+94+91）＝91（分），甲同学的方差是：15＝2，∵S甲2＝4＞S乙2＝2，方差小的为乙，∵成绩较好且比较稳定的同学是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．熟练掌握求方差的公式是本题解题的关键.4．【答案】10【解析】由图可得，甲的速度为：36÷6=6(km/h)，则乙的速度为：366 4.54.52-⨯-=3.6(km/h)，则乙由B地到A地用时：36÷3.6=10(h)，故答案为：10．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. 【答案】6000【解析】由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度为：40005002500222+⨯-⨯+=1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米）， 故答案为6000.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.6．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．【解析】（1）乙车的速度为：()270602275-⨯÷=千米/时，27075 3.6a =÷=，27060 4.5b =÷=．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60 3.6216⨯=（千米），当2 3.6x <≤时，设11y k x b =+，根据题意得：1111203.6216k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11135270k b =⎧⎨=-⎩， ∵()1352702 3.6y x x =-<≤； 当3.6 4.6x <≤时，设60y x =， ∵()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）甲车到达距B 地70千米处时行驶的时间为：()2027070606-÷=（小时）， 此时甲、乙两车之间的路程为：201352701806⨯-=（千米）． 答：当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米． 【点睛】考核知识点：一次函数的应用.把实际问题转化为函数问题是关键. 7. 【答案】（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1124人；（3）见解析，23. 【解析】（1）6834%200÷＝， 所以本次调查共抽取了200名学生，20042%84m ⨯＝＝，30%100%15%200n =⨯=，即15n ＝； （2）360034%1124⨯＝，所以估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有1124人；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4， 所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率4263==． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率。
2020中考数学冲刺练习-第05讲 图表信息性问题--含解析
2020数学中考冲刺专项练习【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破；图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息，通过认真阅读、观察、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．主要考查同学们的读图、识图、用图能力，以及分析问题、解决问题的能力．图表信息问题往往和“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等知识结合考查.解题基本思路：“细读图表→分析→理清关系→解决问题”。
首先要注意细心地观察、搜集、整理和加工题目中所透露出来的信息,包括题目中的细微之处,努力回想相应的知识点,并进行梳理,作出合理的推断和决策；然后在捕捉有用信息的基础上,将其转化为数学模型,并进行解释与应用。
根据图表信息型试题的特点，可将其大致分为五类：(1)图形信息型；(2)表格类信息型；(3)情景图象信息型；(4)函数图象信息型；(5)统计图表信息型．类型1、图形信息型图形信息型试题常以图形来呈现信息(图形本身具有的特征及其性质)或数量关系，解答时要借助于图形本身的性质，结合推理、计算甚至图形变换的方法来解决问题．类型2、表格类信息型用表格呈现数据信息，比较直观、简洁，在日常生活中使用极为普遍，工厂的产值、股市的行情、话费的计算等，表格信息型问题近年来成为了中考数学试题的一道亮丽风景．解答这类问题关键是分析表格数据，抽取有效信息，找出内在规律，需要同学们具备一定的分析、理解、处理数据的能力．类型3、情景图象信息型这类试题一般是以一段生活实际情景、一场新颖且富有趣味性的游戏为背景或以图片中人物对话的形式呈现信息，寓数学问题、数学思想和方法于情景之中的一类新颖题型．需要将获取的信息结合所学的数学知识(方程、函数、不等式等)来解决．类型4、函数图象信息型函数图象信息型是以函数图象为背景，表示两个变量之间的数量关系，常见的有一次函数图象、二次函数图象和反比例函数图象有关的信息题．解决这类问题，需要同学们能看懂函数的图象，并从图象的形状、位置、发展趋势等方面获取有效的信息，从而找到解决问题的突破口．类型5、统计图表信息型此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据。
北师大版2020中考复习：图表信息型问题
中考总复习：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径． 【方法点拨】 1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题． 2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t 不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m 2)与容积率t 的关系可近似地用如图(1)中的线段l 来表示；1 m 2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t 的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c 来表示．M t S建筑面积用地面积(1)试求图(1)中线段l 的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积； (2)求出图(2)中抛物线段c 的函数关系式． 【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l 的表达式，注意t 的取值范围，当t=1时，S 用地面积=M 建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c 的函数关系式． 【答案与解析】解：(1)设M ＝kt+b ，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k ＝13000，b ＝2000．所以线段l 的函数关系式为： M ＝13000t+2000(1≤t ≤8)．由知，当t ＝1时，．把t ＝1代入M ＝13000t+2000中，可得 M ＝15000．即开发该小区的用地面积是15 000 m 2．(2)根据图象特征可设抛物线段c 的函数关系式为Q ＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得． 所以．M t S =建筑面积用地面积S M =用地面积建筑面积1100a =219(4)100100Q t =-+2121(18)100254t t t =-+≤≤【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个)． (3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近? 【答案】解：(1)(km/h)， (km/h)． (2)或(答对一个即可)； (3)1＜t ＜2.5．2．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离为S （km ）和行驶时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：50202.5v ==甲60302v ==乙5020s t =-甲6030s t =-乙（1）甲乙两个同学都骑了（km）．（2）图中P点的实际意义是 .（3）整个过程中甲的平均速度是．【思路点拨】利用函数图象，结合问题可得出甲乙两个同学骑车距离，甲的平均速度等．【答案与解析】解：（1利用图象可得：s为18千米，即甲乙两个同学都骑了18千米，（2）图中P点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时，（3）整个过程中甲的平均速度是18÷2.5=7.2千米每小时．故填：（1）18 ；（2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h．【总结升华】此题主要考查了利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．举一反三：【图表信息型问题例2】【变式】为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围. 【答案】解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元） （2）当时，当时，当时，∴（3）当时，元，满足条件，当时，，则∴综上所述，类型二、图表信息题3．某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园B 的绿化面积．已知公园A 、B 分别有如图(1)(2)所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m 2和1200 m 2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：1.5102831⨯+⨯=010x ≤≤ 1.5y x =10x m <≤152(10)25y x x =+-=-x m >152(10)3()35y m x m x m =+-+-=--1.52535xy x x m ⎧⎪=-⎨⎪--⎩(010)(10)()x x m x m ≤≤<≤>4050m <≤240575y =⨯-=2040m ≤≤3405115y m m =⨯--=-7011590m ≤-≤2540m ≤≤2540m ≤≤(注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币) (1)分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积；(结果精确到1m 2)(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．【思路点拨】（1）公园A 草坪的面积=大矩形的面积-两条小道的面积+两条小道重叠部分的面积．公园B 草坪的面积=大矩形的面积-两个扇形的面积-扇形所夹的两个三角形的面积．（2）本题可根据总运费=公园A 向甲，乙两地购买草坪所需的费用+公园B 向甲乙两地购买草坪所需的费用，如果设总运费为y元，公园A 向甲地购买草皮xm 2，那么根据上面的等量关系可得出y 与x 的关系式，然后根据甲乙两地出售的草坪的面积和公园A ，B 所需的草坪面积得出x 的取值范围，再根据函数的性质得出花钱最少的方案． 【答案与解析】解：(1)公园A 需铺设草坪的面积为S 1＝62×32－62×2－32×2+2×2＝1800(m 2)．设图(4)中圆的半径为R ，易知，圆心到距形长边的距离为，所以，．公园B 需铺设草坪的面积为． 25225cos302R =°R =2221201256525221008(m )36022S π=⨯-⨯⨯-⨯≈(2)设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮x m 2，向乙地购买草皮(1800-x)m 2． 由于园林处需要购买的草皮面积总数为 1800+1008＝2808(m 2)，甲、乙两地出售的草皮面积总数为： 1608+1200＝2808(m 2)，所以，公园B 向甲地购买草皮(1608-x)m 2，向乙地购买草皮1200-(1800-x)＝(x-600)m 2．则 求得600≤x ≤1608．由题意，得y ＝30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)＝1.9x+19344．因为k ＝1.9＞0，所以y 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝600时，1.9×600+19344＝20484(元)． 即公园A 在甲地购买600 m 2， 在乙地购买1800-600＝1200(m 2)；公园B 在甲地购买1608-600＝1008(m 2)，运送草皮的总运费最省． 【总结升华】本题是一个图表信息类的实际应用题，将代数知识、几何知识巧妙地融为一体，通过解答，可以有效考查圆的有关计算、一元一次不等组、一次函数等知识的综合运用，难度不大但涉及知识点丰富、技巧性强，是不可多得的一道好题．举一反三：【图表信息型问题 例1】【变式】今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．01608,018001200,x x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩y =最小值⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x ；15－x ；x－1 .⑵ y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调.4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图(2)中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．【思路点拨】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【答案与解析】解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：多进一些C品牌的粽子．【总结升华】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．类型三、信息综合题5．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A.2B.C. D. 无法确定 【思路点拨】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 【答案与解析】解：根据题意，可知点P 从圆心O 出发，运动到点C 时，∠APB 的度数由90°减小到45°，C 点的横坐标为1，CD 弧的长度为π． 点M 是∠APB 由稳定在45°，保持不变到增大的转折点； 另点O 的运动有周期性；结合图象，可得答案为C ． 故选C 【总结升华】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】 一、选择题1.已知一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是( )A ．-2＜y ＜0B ．-4＜y ＜0C ．y ＜-2D ．y ＜-42．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ) A ．5 B ．7 C ．6 D ．332π12π+12第1题 第2题 第3题3. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A ．轮船的速度为20千米/小时B ．快艇的速度为40千米/小时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇不能赶上轮船 二、填空题4．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．5．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的大概有________人．6.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．AOB三、解答题7.下列是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：某人在该周内持有若干甲、乙的股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费，税费等)，该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？8.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计).图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图.请你根据图（1）、图（2）提供的信息回答下列问题：（图1）85%15%少数民族汉族(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？9．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? ________月．(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________％．(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格产品?(写出解答过程)10．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输.(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】由图象可得:(0,-4),(2,0)，代入得：b=-4, 2k+b=0，解得得k=2,b=-4，所以y=2x-4，x=1时，y=-2，所以x<1时，y<-2.2.【答案】B；【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选B．3.【答案】D；【解析】由图象可以知道快艇用时4个小时路程160千米,速度每小时40千米,同样可以得到轮船速度每小时20千米,快艇比轮船晚出发2小时,早到2小时,中间在4小时的时候追上轮船.二、填空题4.【答案】31.2；【解析】捐5元的人数=50×8%=4人；捐20元的人数=50×44%=22人； 捐50元的人数=50×16%=8人； 捐100元的人数=50×12%=6人； 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．5.【答案】275；550×=275（名）． 6.【答案】66.【解析】按如图这样画n 条射线得到的锐角个数为.三、解答题 7．【答案与解析】设该人持有甲、乙股票分别是x ，y 股，由题意，得 ， 解这个方程组，得 ．8．【答案与解析】(1)∵15%×370=55.5(万人)， ∴2000年贵阳市少数民族总人口是55.5万人． (2) 55.5×40%=22.2(万人)， 又∵22.2÷370=0.06=6%(或15%×40%=6%)， ∴2000年贵阳市人口中苗族占的百分比是6%． (3) 40000×15%=6000(人)，∴2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人．2550(1)(2)2n n ++⎩⎨⎧=-+-=-+-1300)3.139.13()5.129.12(200)5.133.13()125.12(y x y x ⎩⎨⎧==15001000y x9.【答案与解析】解：(1)三；(2)30；(3)(1900÷38％)×98％＝4900；答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．10．【答案与解析】解：（1）由OA段可知，每小时的进库量为4÷2=2吨，因为只有甲丙工作，故甲丙中有一辆进库，有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨又由“每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量＞甲车运输量＞乙车运输量=6吨故丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨又由AB段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；BC段只有甲乙工作，（8-3）小时的出库量较小，故乙车是进货车；故进货车是乙车和丙车，甲车是出货车（2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨设B对应的库存量为y吨对于AB段：y-4=(x+2)+6对于BC段：y-10=5(x-6)∴ x=8即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨故如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8）×8=64吨.。
2020年中考数学专题拓展讲练5 图表信息题(含答案)
专题05 图表信息题1．图表信息题主要包括：①表格信息题；②图形信息题；③图象信息题.2．做表格信息题要通过表格中呈现出数量变化关系，求出函数解析式，以解决问题；做图形信息题要把握不同统计图所反映的不同信息；做图象信息题要清楚图象各部分代表的实际意义，要数形结合.考点一、表格信息题【例1】（2019·山东中考真题）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额1y，2y，3y都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．【答案】（1）853x≤≤（2）8517533x≤≤（3）1753x>【解析】（1）∵0.1元/min 6=元/h ，∴由题意可得，130(025)6120(25)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，31000()y x =≥；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8503x ≤≤， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8517533x ≤≤， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：1753x >．故答案为：8503x ≤≤，8517533x ≤≤，1753x >．（3）∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将80y =分别代入250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，可得625080x -=，解得：55x =，∴小王该月的通话时间为55小时．考点二、图形信息题【例2】（2019·湖南中考真题）某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）【答案】（1）200，35，见解析；（2）去B地旅游的居民约有420人；（3）到A，C两个景区的概率为1 6 .【解析】(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是2010%200÷=(人)，则70m%100%35%200=⨯=，即m=35，C景区人数为200(20+70+20+50)=40-(人)，补全条形图如下：故答案为：200，35；(2)估计去B地旅游的居民约有120035%420⨯=(人)；(3)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A ，C 两个景区的有2种结果， 所以选到A ，C 两个景区的概率为21126=． 【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图、条形统计图等知识，注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 考点三、图象信息题【例3】（2019·江苏中考真题）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为1y 千米，慢车行驶的路程为2y 千米．如图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系，线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．【答案】（1）快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）190135=-x y ；（3）点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等． 【解析】（1）快车的速度为：180290÷=千米/小时， 慢车的速度为：180360÷=千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时； （2）由题意可得，点E 的横坐标为：2 1.5 3.5+=， 则点E 的坐标为(3.5,180)，快车从点E 到点C 用的时间为：(360180)902-÷=（小时）， 则点C 的坐标为(5.5,360)，设线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是1y kx b =+，3.51805.5360k b k b +=⎧⎨+=⎩，得90135k b =⎧⎨=-⎩， 即线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是190135=-x y ； （3）设点F 的横坐标为a ， 则6090135a a =-， 解得， 4.5a =， 则60 270a =，即点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．1．（2019·山东中考真题）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8D ．97 32．（2019·山东中考真题）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.23．（2019·湖南中考真题）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲90 88 92 94 91乙90 91 93 94 92根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．4. （2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．5. （2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．6. （2019·吉林中考真题）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a=，b=．（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．7．（2019·四川中考真题）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．8．（2019·湖北中考真题）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价（元/ kg）售价（元/ kg）甲m16乙n18（1）该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y（元）与购进甲种蔬菜的数量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值．1．【答案】B【解析】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52+=(分)， 平均成绩为()1949529729841009710⨯+⨯+⨯+⨯+=(分)， ∴这组数据的方差为()()()()()22222194979597297972989741009710⎡⎤⨯-+-⨯+-⨯+-⨯+-⎣⎦3=，故选B ．【点睛】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义以及求解方法． 2．【答案】D【解析】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D 【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．【答案】乙．【解析】甲同学的平均数是：15（90+88+92+94+91）＝91（分），甲同学的方差是：15＝2，∵S 甲2＝4＞S 乙2＝2，方差小的为乙， ∴成绩较好且比较稳定的同学是乙． 故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．熟练掌握求方差的公式是本题解题的关键. 4．【答案】10 【解析】由图可得， 甲的速度为：36÷6=6(km /h )， 则乙的速度为：366 4.54.52-⨯-=3.6(km /h )，则乙由B 地到A 地用时：36÷3.6=10(h )， 故答案为：10． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 5. 【答案】6000【解析】由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分， 乙的速度为：40005002500222+⨯-⨯+=1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米）， 故答案为6000.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.6．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．【解析】（1）乙车的速度为：()270602275-⨯÷=千米/时，27075 3.6a =÷=，27060 4.5b =÷=．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60 3.6216⨯=（千米），当2 3.6x <≤时，设11y k x b =+，根据题意得：1111203.6216k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11135270k b =⎧⎨=-⎩， ∴()1352702 3.6y x x =-<≤； 当3.6 4.6x <≤时，设60y x =， ∴()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）甲车到达距B 地70千米处时行驶的时间为：()2027070606-÷=（小时）， 此时甲、乙两车之间的路程为：201352701806⨯-=（千米）． 答：当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．【点睛】考核知识点：一次函数的应用.把实际问题转化为函数问题是关键.7. 【答案】（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1124人；（3）见解析，23. 【解析】（1）6834%200÷＝，所以本次调查共抽取了200名学生， 20042%84m ⨯＝＝，30%100%15%200n =⨯=，即15n ＝； （2）360034%1124⨯＝，所以估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有1124人；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4， 所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率4263==． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率。
2020年中考数学热点冲刺3 图表信息问题(含解析)
热点专题3 图表信息问题考向1平均数、中位数、众数、方差的概念及计算1.(2019 江苏省常州市)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【答案】（1）30，10（2）12；（3）7200【解析】（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为＝12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．点评此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2. (2019 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【解析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．解答解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是＝＝24，＝＝18，方差分别是＝＝0.8，＝＝8.8，∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【点评】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3. (2019 江苏省淮安市)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【解析】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800×＝160，4. (2019 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. (2019 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【解析】（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为＝μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．点评本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．6. (2019 江苏省无锡市)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【解析】（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）设总人数为n个由题意得：80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因为4%n为整数所以n=50即优秀的学生有52%×50÷10%=260 人考向2统计图1. (2019 江苏省宿迁市)为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【解析】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×＝79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握．2. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解析】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21 126=，故答案为：16．点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图．【解析】解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元 910-月份所占比：7280240060÷=， ∴扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数为：73604260︒⨯=︒ 答：扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）78-月份的电费为：2400300240350280330900-----=元， 补全的统计图如图：点评考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．4. (2019 江苏省盐城市)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解析】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．5. (2019 江苏省扬州市)扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【解析】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．【点评】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．6. (2019 江苏省镇江市)陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【解析】解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．【点评】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．。
中考数学专项训练——图表信息
《图表信息型》专题图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力，解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息。
图表信息型题目大致包括以下四种：表格信息题、图形图象信息题、统计图信息题、图画信息题，这些题型在《全程导航》134—137页里都有提及，本专题主要是补充下图象信息类型的题目。
例2、（07无锡）某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升．1、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况（如图）。
请你结合折线统计图判断一步下列叙述不正确的是〔 〕 A 、8时水位最高 B P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米 C 、8时到16时水位都在下降 D 、、这一天水位均高于警戒水位2、假定甲、乙两人在一次赛跑中路程s 与时间t 的关系如图，那么（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 .3、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了〔 〕A 、32元B 、36元C 、38元D 、44元4、如图，直角梯形ABCD 中，∠A=450,底边AB ＝5，高AD ＝3，点E 由点B 沿折线BCD向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM ＝x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是〔 〕5、下图（1）是某市6月上旬一周的天气情况，图（2）是根据这一周中每天的最高气 温绘制的折线统计图。
中考数学复习之统计图表简答题(含答案)
中考数学复习之统计图表简答题（含答案）1. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图①和图②所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为____ 人；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？2. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a. A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6 组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100：）b. A课程成绩在70≤x<80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 7878． 5 78.5 79 79 79 79.5c. A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：(1) 写出表中m 的值；(2) ________________ 在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为76 分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 ________________________ (填“A”或“B”，)理由是________________ ；(3) 假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩超过75.8分的人数．3. 某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10 分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出)：抽取的男生“引体向上”成绩统计表抽取的男生“引体向上”成绩扇形统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1) ________________ 填空：m＝，n＝；(2) 求扇形统计图中D 组的扇形圆心角的度数；(3) 目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．4. “安全教育平台”是中国教育协会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：A. 仅学生自己参与B. 家长和学生一起参与C. 仅家长自己参与D. 家长和学生都未参与请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) _______________________________ 在这次抽样调查中，共调查了名学生；(2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数；(3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．5. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图① )和不完整的扇形图②)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．(1) 求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2) 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率；(3) ____________________________ 随后又补查了另外几人，得知最少的读了6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6. 某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩(满分100 分，参赛学生成绩均高于80 分)绘制了如下尚不完整的统计图表．比赛成绩频数分布表请根据以下信息解答下列问题：(1) _______________________ 频数分布表中，b＝，c＝；(2)补全频数分布直方图；(3) 学校计划从成绩在95 分以上的同学中随机选择15 名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得98 分好成绩的小丽被选中的概率是多少？参考答案：1. 解：(1)800；(2)补全条形统计图如图：(3)10000 ×800＝3500 人，答：该企业某周的工作量完成情况为2. 解：(1)78.75；(2)B，A 课程成绩比中位数低，而B 课程成绩比中位数高．(3)样本中超过75.8 分的共有10＋18＋8＝36(人)，∴该年级 A 课程成绩超过75.8 分的人数为6360×300＝180(人)，答：该年级 A 课程成绩超过75.8 分的人数约为180人．3. 解：(1)8，20；(2)由表格可知 D 组的人数为11 人，∴D 组所占扇形圆心角度数为360°×11210＝33°；32(3)3600 ×120＝960(人)，答：该市八年级男生“引体向上”得零分的约960 人．4. 解：(1)400；(2)C 类共60 名学生，总调查人数共有400名学生，∴C 类所对应扇形圆心角度数：46000×360°＝54°.补全条形统计图如图：剩少量”的员工约有3500 人．各类情况条形统计图5. 解：(1)由条形统计图可知，读书 6 册的有6 人，由扇形统计图可知，读书数的25%，∴调查人数为6÷25%＝24(人)，∴读书 5 册的人数为24－5－6－4＝9(人)，即被遮盖的数为9，∵调查人数为24 人，∴读书册数的中位数为第12和13人读书册数的平均数，∵第12和第13人读书册数均为5册，∴册数的中位数是5；10 5(2)P(选中读书超过5 册)＝1204＝152；(3)3.6. 解：(1)500，0.48；(2)补全频数分布直方图如图；(3)小丽被选中的概率为15 50答：小丽被选中的概率是310.6 册的占调查人10。
全国版2020年中考数学热点专题冲刺3图表信息问题2
热点专题3 图表信息问题2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等.解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.考向1 图像信息题1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图【答案】D【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D．2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C．3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90.5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）【答案】（1）42557×45%＝19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元． 6.（2019·新疆）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲的成绩更稳定B ．乙的成绩更稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．无法判断谁的成绩更稳定【答案】B【解析】本题考查了方差的意义，510961085++++==甲x ，8979785++++==乙x ，222222581089868108 4.45-+-+-+-+-==甲（）（）（）（）（）S ，22222288987898780.85-+-+-+-+-==乙（）（）（）（）（）S ，∵22>甲乙S S ，∴乙的成绩更稳定．也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B ．7.（2019 · 柳州）阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP ）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel 系统根据数据自动生成，趋势线中的y 表示GDP ，x 表示年数）【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP 的平均值大约是（ ） A ．12.30 B ．14.19C ．19.57D ．19.71【答案】A【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP 的值，则这三年的平均值为11.1912.2413.4612.303++≈，故选A ．【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP 要超过美国，至少要到（ ） A ．2052 B ．2038C ．2037D ．2034【答案】B【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x ＞34，即到2038年GDP 超过美国，因此选B ． 考向2 图表信息题1.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A ． 星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四星期 一二三 四 最高气温 10C ︒ 12C ︒ 11C ︒9C ︒最低气温3C ︒0C ︒－2C ︒ －3C ︒【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．2.（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级74618391608546847482（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：优秀 良好及格不及格七年级 2 3 5 0 八年级141分析数据：年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【答案】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．3. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克) 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 12345甲组 4852 47 49 54 乙组-22-3-14(1)补充完整乙组数据的折线统计图.(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ̅甲，x ̅乙，写出x ̅甲与x ̅乙之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙2的大小，并说明理由。
2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
2020中考复习——图表信息题专题训练（二）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是()A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比2.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数()A. 甲校多于乙校B. 甲校少于乙校C. 两校一样多D. 不能确定3.已知点A(−1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是A. B. C. D.4.已知一次函数y=(a−1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A. a>1B. a<1C. a>0D. a<05.小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后顺序将下列图象排序，正确的是()A. ④③⑤①②B. ④③①⑤②C. ③④①⑤②D. ③④⑤①②6.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间x(ℎ)之间的函数关系的是()A. B.C. D.7.用天平称“△○□”三种物体时的情况如图所示(图中天平是平衡的)，则“△○□”中最重的是()A. ○B. △C. □D. 一样重8.为积极响应南昌市创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是()A. 样本容量是200B. 估计全校成绩为A等约有900人C. 样本中C等所占百分比是10%D. D等所在扇形的圆心角为15°二、填空题9.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．10.如图是某厂一年的收入变化的图象．根据图象回答：(1)在这一年中，收入最高的月份是________；(2)6月份的收入是________百万元；(3)收入为4百万元的月份是________；(4)收入不断减少的月份是____至____．11.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________(按12小时制填写)。
图表信息题(含答案)
二轮专题复习-- 图表信息题图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读。
先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。
要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。
数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。
图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。
如图表下的“注”“数字单位”等。
2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。
题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。
3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。
解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。
在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。
类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。
在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。
1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个3.(·桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。
内部，画1条射线，可得3个锐角；4（·襄樊市）如图，在锐角AOB94xyOPD CBA画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成．5.（•莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时B．快艇的速度为40千米/小时D．快艇不能赶上轮船6.（•滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.207.（·龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。
2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
20. A 镇地处城郊，镇政府为进一步改善 A 镇人居环境，准备在街道两边种植行道树．行
道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，城建局社会调查小组在 A 镇随机抽 取部分居民进行了调查，并根据调查结果制成下列统计图表：
6 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
请根据统计图表，完成下列问题： (1)本题调查的样本容量是多少？ (2)请补全两个统计图；计算在扇形统计图中，A 镇居民喜爱香樟的部分所占圆心 角的度数； (3)请根据此项调查，对 A 镇种植行道树的树种提出一条建议．
(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△
为
. (数值保留一位小数)
的面积为 1 2时，BD 的长度约
22. 某班“数学兴趣小组”对函数 = 2 − 4| |的图象和性质进行了探究，探究过程如
下，请补充完整．
(1)自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：
x
…
−9
2
−4
−3
−2
2020 中考复习——图表信息题专题训练（二）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了 统计图，下面说法正确的是( )
A. 从图中可以直接看出全班总人数 B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百
a 的取值范围是(
)
A. > 1 B. < 1 C. > 0 D. < 0
5. 小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后 顺序将下列图象排序，正确的是( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
调查结果统计表 观点
A.看到车少可以闯红灯 B.无论什么时候都不能闯红灯 C.因为车让行人，行人可以闯红灯 D.凑够一拨人，大家一起过马路时可以闯红灯
频数 90 a 60 b
根据以上统计图表，解答下列问题：
(1)本次接受调查的市民共有________人； =________， =________; (2)扇形统计图中，扇形 C 的圆心角度数是________; (3)若该市约有 120 万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行 人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少。
300
400
500
……
从表中看出，小明打字个数和所用的时间成( )比例关系；根据这一关系判断，小 明打 750 个字需要( )分钟。
13. 小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是
．
14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 =3，则最后输出的结果是______．
3 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 15. 如图，OB，AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函
数图象，图中 s 与 t 分别表示运动路程和时间，已知 甲的速度比乙快，下列说法：①射线 AB 表示甲的路 程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 米/秒； ③甲比乙先跑 12 米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中 正确的有_____________．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020 中考复习——图表信息题专题训练（二）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了 统计图，下面说法正确的是( )
A. 从图中可以直接看出全班总人数 B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百
A. 样本容量是 200 C. 样本中 C 等所占百分比是 10%
B. 估计全校成绩为 A 等约有 900 人 D. D 等所在扇形的圆心角为 15°
二、填空题
9. 记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图 (不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．
总计
表2
花去
剩余
a元
x元
b元
y元
c元
z元
d元
0元
100 元
w元
表3 (2)如表 3 中，直接写出以下各代数式的值： ① + + + =________； ② + =________； ③ + + =________； ④ + + + =________． (3)如表 3 中，a、b、c、d 都是正整数，则 w 的最大值等于________，最小值等于 ________.由此可以知道“为什么多出了 2 元”只是一个诡辩而已． (4)我们将“花去”记为“−”，“剩余”记为“+”，请在表 4 中将表 1 数据重新 填写．
花去
剩余
买牛肉
元
元
买猪脚
元
元
买蔬菜
元
元
买调料
元
元
总计
元
表4
10 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
答案和解析
1. D
解：因为总体的具体数量短缺，所以 A、C 错误， 又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以 B 错误， 故只有 D 正确．
2. D
7. B
解：设△的质量为 a，□的质量为 b，○的质量为 c 由第一个天平可得：3 = 2 + (1) 由第二个天平可得：2 + = 2 (2)
解(1)(2)式可得：
=2 ，
=
6 5
∴三者质量为 > > ，即△的质量最大
8. D
解：A，样本容量是：50 ÷ 25% = 200，故本选项正确； B.估计全校学生成绩为 A 等大约有：1500 × 60% = 900(人)，故本选项正确； C.样本中 C 等所占百分比是：20 ÷ 200 × 100% = 10%，故本选项正确； D.D 等级所在扇形的圆心角为：(200 − 50 − 20 − 200 × 60%) ÷ 200 × 360 = 18°，故 本选项错误；
解：由于甲校与乙校的总人数不确定，所以甲校女生人数与乙校女生人数就不能用所 占的百分比求出，没法比较她们人数的多少．因此甲校 女生和乙校女生的人数不能确 定．
3. B
解：∵ ( − 1,1)， (1,1)， ∴ 与 B 关于 y 轴对称，故 C，D 错误； ∵ (1,1)， (2,4) ∴当 > 0 时，y 随 x 的增大而增大，故 B 正确，A 错误， ∴这个函数图象可能是 B，
分比
2. 甲校女生占全校总人数的 54%，乙校女生占全校总人数的 50%，则女生人数( )
A. 甲校多于乙校 B. 甲校少于乙校 C. 两校一样多 D. 不能确定
3. 已知点 ( − 1,1)， (1,1)， (2,4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是
A.
B.
C.
D.
4. 已知一次函数 = ( − 1) + 的图象如图所示，那么
8 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
23. 如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表 1 是它的示意表.我们一
起来解答“为什么多出了 2 元”．
买牛肉 买猪脚 买蔬菜 买调料 总计
花去 40 元 30 元 18 元 12 元 100 元
剩余 60 元 30 元 12 元 0元 102 元
20. A 镇地处城郊，镇政府为进一步改善 A 镇人居环境，准备在街道两边种植行道树．行
道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，城建局社会调查小组在 A 镇随机抽 取部分居民进行了调查，并根据调查结果制成下列统计图表：
6 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
请根据统计图表，完成下列问题： (1)本题调查的样本容量是多少？ (2)请补全两个统计图；计算在扇形统计图中，A 镇居民喜爱香樟的部分所占圆心 角的度数； (3)请根据此项调查，对 A 镇种植行道树的树种提出一条建议．
11. 星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟
的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间 是___________ (按 12 小时制填写)。
12. 假期中，小明刻苦练习电脑打字。一天，妈妈帮他记录了一组数据，如下表：
所用时间/分
2
4
6
8
10
……
打字数量/个
100
200
21. 如图 1，△ 是等腰直角三角形，∠ = 90°， = 4 ，点 P 在△
路径 → → 移动，过点 P 作 ⊥ 于点 D，设 = ，△ 2(当点 P 与点 B 或点 C 重合时，y 的值为 0)．
的边上沿 的面积为
小东根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．
−1
0
பைடு நூலகம்
1
2
3
4
9 2
…
y…m
0
−3 −4
−3
0
−3
−4 −3
0
9 4
…
其中， =_________．
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数图象的 一部分，请画出该函数图象的另一部分．
(3)观察函数图象，写出两条函数的性质．
(4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与 x 轴有____个交点，所以对应的方程 2 − 4| | = 0 有____个实数根； ②方程 2 − 4| | = 2 有________个实数根； ③关于 x 的方程 2 − 4| | = 有 4 个实数根时，a 的取值范围是________．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
(1)自变量 x 的取值范围是
；
(2)通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： 7 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
请直接写出 =
，=
；
(3)如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的 点，画出该函数的图象；
19. “凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。”曾经有一段时间，“中国式过马路”现象引
起社会广泛关注和热议交通安全与我们的生活息息相关，“珍惜生命，文明出行” 是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识，随机调查了部 分市民，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表. (每位市民仅持一种观 点) 调查结果扇形统计图
1 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A.
B.
C.
D.
7. 用天平称“△ ○□”三种物体时的情况如图所示(图中天平是平衡的)，则“△ ○□” 中最重的是( )
A. ○
B. △
C. □
D. 一样重
8. 为积极响应南昌市创建“全国文明城市”的号召，某校 1 500 名学生参加了卫生知 识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘 制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )