学习版汽车转向梯形优化设计.docx
某型电动微型汽车转向梯形的优化设计
(4)
阿克曼梯形即为满足阿克曼转向理论特性的四连杆机构， 其底角 γ（见图 3）可由下式（5）确定：
（5）
3.2 内轮解析式
2020.01 科学技术创新 -161-
（Байду номын сангаас）
图 2 理想的内、外轮转角关系图
图 6 内轮一侧杆系运动情况 由图 6 可知：
（8）
图 3 底角 γ 其梯形臂的作用长度 m=(0.11K～0.15K)； 阿克曼梯形是一个如图 4 所示的平面梯形，其特性为：（1）
；（2）梯形上底长度 AB 与两主销中心距及两主销中 心线穿地点完全一致。
因此，利用上面的公式可得出函数： 为保证梯形机构合适的传动角，应满足 l1 与 l2 的夹角
（9）
（10） （11）
以此作为约束条件，因为在 的最大值为 1，
所以 h 的取值范围为：
（12）
的全部范围内，
的最小值为
。
图 4 阿克曼梯形 3 优化设计及结果 3.1 外轮解析式
1266/1296 1867 825 475/475 337.5/412.5 155/60 R15
175/55 R15
2.2 转向盘及转向轮内外最大转角的确定 汽车转向盘应汽车转向运动完成后，具有自主保持直线行 驶的能力。根据《汽车设计》知不同汽车方向盘的直径 D 如表 2 所示[3]。
表 2 不同汽车方向盘直径
则可导出转向横拉杆 l2 表达式，齿条行程 S 与外轮转角 的 关系：
（17）
W0 为加权因子，因为在不同转角所用到的频率各不相同， （6） 故要设定一个加权因子。
由图中几何关系可得到：
（18）
-162- 科学技术创新 2020.01
转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计
V ol 121 N o 18公 路 交 通 科 技2004年8月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2004)08Ο0124Ο05收稿日期:2003Ο07Ο03作者简介:李玉民(1969-),男,河南南阳人,东南大学博士研究生,主要研究方向为载运工具运用工程1转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计李玉民1,李旭宏1,过学迅2(11东南大学交通学院,江苏 南京 210096;21武汉理工大学,湖北 武汉 430070)摘要:转向梯形驱动机构的空间布置对汽车的操纵稳定性影响很大。
本文以常见的非独立悬架结构为例,建立空间几何模型进行运动分析,提出同时满足“与前悬架运动协调”和“左右转向力均匀”两方面要求的转向梯形驱动机构优化设计方法。
实践应用表明该方法可行。
关键词:汽车转向;空间连杆机构;运动分析;优化设计中图分类号:U46312 文献标识码:AK inematics Analysis and Optimal De sign of Driving Mechanismsof Ackerman Steering LinkageLI Yu Οmin 1,LI Xu Οhong 1,G UO Xue Οxun2(11T ransportation C ollege ,S outheast University ,Jiangsu Nanjing 210096,China ;21Wuhan University of T echnology ,Hubei Wuhan 430070,China )Abstract :The spatial position of driving mechanisms of Ackerman steering linkage quite in fluences the stability of vehicle maneuvering characteristics 1T aking non Οindependent suspension as an example ,this paper establishes spatial geometric analysis m odel ,then puts forward an optimal design method which meets the coordinated m otion of steering driving linkage and front suspension ,at the same time meets the uniformity of left Οand Οright steering force 1Application shows that the method is feasible 1K ey words :Autom otive steering ;S patial linkage mechanisms ;K inematics analysis ;Optimal design 如图1示,汽车转向传动机构包括转向梯形和转向梯形驱动机构,其中转向梯形驱动机构是指由转向摇臂OA 、直拉杆AB 和转向节臂BC 等组成的驱动转向梯形完成转向任务的连杆机构。
四轮轮式客车转向梯形的优化设计
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ＆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｘｉ ａ ｍｅ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｘ ｉ ａ ｍｅ ｎ ３ ６ １ ０ ２ ４ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；２ ．Ｈｕ ａ ｘ ｉ ａ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ
ｔ ｒ ａ ｐ ｅ ｚ ｏ ｉ ｄ ｂ ｏ ｔ ｔ ｏ ｍ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｒ ａ ｐ ｅ ｚ ｏ ｉ ｄ ａ ｌ ａ ｒ ｍ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ａ ｃ ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ
ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｒ ｌ ａ ｂ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ｏ ｏ １ ．Ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｎ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｅ — ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｉ ｄ ｅ ａ ｌ ｏ ｎ ｅ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ａｃ ｋ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ．
赛车转向梯形优化设计
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３ 外观 结构 设计
在设 计汽油发电机组的外观结构时 ，我们 充分考虑和 追 求产品的差异化 。产 品差异化 ， 是增强产 品竞争 力、 占领市 场
Ｌ ５ ０ Ｙ单相 汽油发 电机 组在与 同类 发电机组相 比 ，具有 Ｗ５ ０ Ｃ
性 能优越 、 外观精美等 优点 ， 是一款具有相 当市场竞争力 的汽 油发 电机组 产品。该款发 电机组 自上市 以来 ， 深受客户欢迎 ，
式中 ， 为最小传 动角 ， ６ 为设计变量 ／及 ７的函数１ ７ ／ ， ＂ ２ １ 。
在 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ软件上 编辑 目标 函数 的优化 约束 条件 的 Ｍ ７ ２
赛 车优化前后理 想和实际 的汽车左 右车轮转角 的关 系 曲 线如 图 ６所示 ， 当外轮转 角为虽大 ２ 。时 。 ２ 出现最大理论 与实 际 Ａ ｋ ｒ ｎ转角偏差 ， ３８ ， ｅｅｍａ 为 ．。 存在轮胎 的磨 损 ， 但是在外 轮
（ 下转 第 ８ ０页 ）
Ｅｑ ｉｍｅ ｔ ｕｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙＮｏ６，０１ ｎ ｆｃｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌｇ ． ２ ０ ｉ
到 ２ ０ｈ ０ 。
襄 ３ 可 靠性、 耐久性试验表
的一种有效方式 。朗沃德 Ｌ ５ ０ Ｙ单相汽油发电机组 由汽 Ｗ５ ０ Ｃ 油发动机 、 单相发 电机 、 框架 、 面板 、 电器 仪表 、 隔热板 、 减震软 垫等零部 件组成 ， 减震 性能和发 电机隔热效果非常好 ， 而且采 用 目前市场上 少有的圆弧 面板 设计 ，把一些影 响外 观的螺栓 紧固件完全 隐藏起来 ， 工精细 ， 做 外型饱满 、 圆滑 ， 获得中华 并 人 民共和 国国家知识产权局两项专利保护 。
汽车转向梯形机构在不同目标函数下的优化2010
设 计与研 究汽车转向梯形机构在不同目标函数下的优化廖林清,王金龙,谢 明,屈 翔,张 君(重庆理工大学重庆汽车学院,重庆400050)Optimization Design of t he Steering Trapezoidal Mechanism wit h Different ObjectiveFunctionsL IAO Lin 2qing ,WANG Jin 2long ,XIE Ming ,QU Xiang ,ZHANG Jun(Chongqing Automobile College ,Chongqing University of Technology ,Chongqing 400050,China ) 摘要:基于汽车转向梯形机构的平面模型,依据阿克曼原理,以外转向轮转角误差、转向中心误差Ⅰ、转向中心误差Ⅱ和转向前束误差建立4种目标函数,应用C ++Bulider6.0软件编译优化设计程序,结合优化设计实例,分析4种目标函数下的优化效果,结果表明以转向中心误差Ⅰ为目标函数最合理.关键词:转向梯形机构;目标函数;优化设计中图分类号:U463.4文献标识码:A文章编号:100122257(2010)022*******收稿日期:2009210219基金项目:重庆市科技攻关计划项目(CSTC ,2009AB6021)Abstract :According to t he Ackerman princi 2ple ,four kinds of objective f unctions including t he angular error of out side steering tire ,steering cen 2ter error Ⅰ,Ⅱ,steering toe 2in error are established based on t he planar model of t he steering trape 2zoidal mechanism in t his paper.The optimization result s under t he conditions of t he four kinds of objective f unctions are analyzed combined wit h op 2timized cases by using t he C ++Bulider6.0soft 2ware.The result s indicate t hat it ’s t he best solu 2tion when steering center error Ⅰis selected as t he objective f unction.K ey w ords :steering t rapezoidal mechanism ;objective f unction ;optimization design0 引言汽车转向梯形机构的设计对转向性能起决定性作用,在汽车设计中占重要地位,精确的转向梯形机构能够更好地满足阿克曼原理,保障良好的转向性能.转向梯形机构有整体式和断开式2种,当汽车前悬架采用非独立悬架时,采用整体式转向梯形机构.整体式转向梯形机构有结构简单,调整前束容易,制造成本低等优点[1].整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理.汽车转向过程中,当内转向轮转过一个角度时,实际外转向轮转角与理论外转向轮转角间有误差,产生外转向轮转角误差;前轮转向中心会偏离后轮轴线,形成转向中心误差;转向前束角[2]不全为零,存在转向前束误差.目前对转向梯形机构的优化设计,目标函数有以下几种:以外转向轮的绝对误差的最大值或相对误差的极大值为目标函数[3],这种方法只考虑转向过程中的最大误差,不能对整个转向过程进行综合分析;以两转向轮轴线交点的运动轨迹为目标函数[4-5],这种方法需要将交点坐标值与轴距进行比较,才能得到优化结果,不够直观;以转向轮转角误差为目标函数[6-8],这种方法选择不同转向轮为自变量时得到的优化结果不同,并且优化后的转向梯形机构存在转角误差很小,但前轮转向中心偏离后轮轴线较远的不理想情况.本文以转向中心误差和转向前束误差建立目标函数,以整体式转向梯形机构的优化设计为例,对目标函数进行研究.1 整体式转向梯形机构优化设计的目标函数1.1 以外转向轮转角误差建立目标函数对于如图1所示的整体式转向梯形机构,传统的优化设计中常用外转向轮转角误差作为目标函数[1].设内转向轮转角α为自变量,外转向轮转角β为因变量.按照阿克曼原理可求得理论外转向轮转角β,从转向梯形机构的平面模型可推导出实际外转向轮转角β′.β′应尽可能接近β.由于小转角在使用中较频繁,大转角较少使用,所以引入加权系数ω(α).设x 为设计变量;αmax 为内转向轮的最大转角.由外转向轮转角误差建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α) arccosk -r cos (θ0-α)k 2+r 2-2k r cos (θ0-α)arccot cot α+kl+arccosr (1-2cos 2θ0)-k[cos (θ0-α)-2cos θ0]k 2+r 2-2kr cos (θ0-α)-θ0arccot cot α+kl-1×100%(1)图1 整体式转向梯形机构1.2以转向中心误差Ⅰ建立目标函数整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理,在汽车转向时,前轮转向中心O 点不在后轮轴线上,如图2所示.此时,转向中心误差可以用O 点到后轮轴线的距离|O H |来表示.将|O H |记为转向中心误差Ⅰ,从图2可知:|O H |=kcot β-cot α-l(2)在整个转向过程中,转向中心误差Ⅰ的总和越小则表示梯形机构越好,同样引入加权系数ω(α),由转向中心误差Ⅰ建立的目标函数f (x )为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)‖O H ‖=∑αmax α=0ω(α)kcot β-cot α-l(3)1.3 以转向中心误差Ⅱ建立目标函数整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理,在汽车转向时,两前轮在后轮轴线上的交点分别为O 1,O 2,如图2所示.转向中心误差也可以O 1,O 2在后轮轴线上的距离|O 1O 2|来表示.将|O 1O 2|记为转向中心误差Ⅱ,从图2可知:|O 1O 2|=l !(cot α-cot β)+k (4)在整个转向过程中,转向中心误差Ⅱ的总和越小则表示梯形机构越好,同样引入加权系数ω(α),由转向中心误差Ⅱ建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)‖O 1O 2‖=∑αmax α=0ω(α)|l ・(cot α-cotβ)+k |(5)图2 转向中心1.4 以转向前束误差建立目标函数转向前束的定义:当满足阿克曼原理时,两前轮轴线与后轮轴线汇交于一点,此时转向前束角为0.当不满足阿克曼原理时,两前轮轴线的交点不在后轮轴线上.此时可以假想将内外转向轮回转轴线按相反方向偏移一个相等的角度Δθ,使转向轮回转轴线和后轮轴线三者交于一点,满足阿克曼原理,这个假想的偏移角度Δθ就是转向前束角[2].整体式转向梯形机构的转向前束如图3所示,则有内外转向轮转角的关系为:cot (β+Δθ)-cot (α-Δθ)=kl(6)从式(6)可得:Δθ=arccot (2+2B +A C )±(2+2B +A C )2+4(A -C )(A -B C )2(A -C )(7)A =cot β-cot α;B =cot β!cot α;C =k l在转向过程中,转向前束值越小说明梯形机构的误差越小,同样引入加权系数ω(α),由转向前束误差建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)|Δθ|(8)图3 转向前束2 设计变量与约束条件的确定2.1 设计变量在汽车设计中,对转向梯形机构的设计主要是选择合适的梯形臂长度r 和梯形底角θ0,因此选取r 和θ0两个参数为设计变量.即x ={r ,θ0}(9)2.2 约束条件在转向过程中,其误差在最常使用的中间位置附近小转角范围内应尽量小,以减小高速行驶时轮胎的磨损;而在不经常使用且车速较低的最大转角时,可适当放宽要求.并且考虑到多数使用工况下转角θ0小于20°,且10°以内的小转角使用得更加频繁,因此取加权系数为:ω(α)=1.50°<α≤10°1.010°<α≤20°0.520°<α≤αmax(10)r 和θ0两个参数过小时,会使横拉杆上的转向力过大;当r 过大时,将使梯形布置困难;当θ0越大,梯形越接近矩形,f (x )值就越大.所以各设计变量的取值范围构成的约束条件为:r -r min ≥0r max -r ≥0θ0-θ0max ≥0(11)其中梯形臂长度r 常取为r min =0.11k 、r max =0.15k;梯形底角θ0min =70°.3 优化设计实例某种汽车的转向传动机构参数为:轴距l =4700mm ,两主销间的距离k =1480mm ,梯形臂长r =199.8mm ,梯形底角θ0=75.5°,内转向轮的最大转角αmax =42°.根据上述建立的目标函数、设计变量和约束条件,选用C ++Bulider6.0软件编译优化设计程序.对实例分别在4个目标函数下进行优化计算,得到优化前后的设计变量如表1所示,优化前后的误差曲线如图4所示.表1 优化前后的设计变量设计变量优化前优化后外转向轮转角误差转向中心误差Ⅰ转向中心误差Ⅱ转向前束误差梯形臂长度(mm )199.8162.8162.8162.8162.8梯形底角(°)75.575.674.174.376.7 从表1可以看出,整体式转向梯形机构优化设计时,选择的目标函数不同,得到的梯形底角的最优值不一致,梯形臂长度的最优值基本一致.所以选择不同的优化目标函数对梯形底角有影响,但对梯形臂长度基本没有影响.在转向梯形机构中,梯形底角的变化会改变内、外转向轮的转角关系以及前轮转向中心的运动轨迹,梯形臂长度直接影响转向梯形机构的布置,引起汽车转向性能的改变.图4 优化前后的误差曲线从图4可以看出,以外转向轮转角误差为目标函数优化后,误差值变化不大,优化效果不太明显;以转向中心误差Ⅰ为目标函数优化后,优化效果显著,而且转角小于20°的误差值都很小,转向效果最好;以转向中心误差Ⅱ为目标函数优化后,虽然误差的总和减小了,但转角大于10°的误差都比原来增大了;以转向前束误差为目标函数优化后,误差总和减小了,大转角范围内的误差也减小了,但20°转角附近的误差明显增大.所以4个目标函数中,以转向中心误差Ⅰ为目标函数,优化结果较理想.4 结束语通过以上分析和优化设计实例可知:选择的目标函数不同,求解的梯形底角的最优值不相同,梯形臂长度的最优值基本相同.4个目标函数中,传统的以外转向轮转角为目标函数,优化效果不明显.以转向中心误差Ⅰ为目标函数最合理,优化效果显著,优化后的转向梯形机构更精确,能够更好地满足阿克曼原理.参考文献:[1] 王望予.汽车设计[M ].北京:机械工业出版社,2004.[2] 吴晓建.齿轮齿条式转向机构转向特性研究[D ].重庆:重庆理工大学,2009.[3] 王国安,郝子军.轮式推土机转向梯形优化设计[J ].西安公路学院学报,1986,(9):89-112.[4] 周全申,等.车辆转向机构设计与分析[J ].河南工业大学学报(自然科学版),2006,(4):60-66.[5] Mitchell Wm C ,Staniforth Allan ,Scott Ian.Analysis ofackermann steering geometry [A ].Motorsports Engi 2neering Conference and Exhibition[C].USA.2006.[6] Leishman Robert ,Chase Kenneth.A new tool for de 2sign and analysis of optimized rack and pinion steering Mechanisms[C].USA ,2009.[7] 姚明龙,王福林.车辆转向梯形优化设计及其求解方法的研究[J ].机械设计与制造,2007,(5):24-26.[8] 陈朝阳,张代胜.汽车转向梯形最优化设计[J ].安徽工学院学报,1982,(3):28-36.作者简介:廖林清 (1966-),男,四川眉山人,教授,硕士研究生导师,主要从事现代设计法的教学与应用研究.挠性陀螺仪内外接头的质量控制贺新华,田梦君(西北工业大学机电学院,陕西西安710072)Quality Cont rol of t he J unction Between Inside and Out side of Flexible Gyro scopeHE Xin 2hu a ,TIAN meng 2jun(School of Mechanical Engineering ,Northwestern Polytechnical University ,Xi ’an 710072,China ) 摘要:从理论分析计算的角度,分析了关键尺寸(宽度和厚度)对内外挠性接头性能的影响,研究了困扰批生产的接头外观的控制等,保证了接头的质量,提高了接头加工效率和合格率,降低了生产成本.关键词:内外挠性接头;尺寸控制;外观控制中图分类号:T H123文献标识码:A文章编号:100122257(2010)022*******收稿日期:2009209203Abstract :In terms of t heoretical analysis ,t he key parameters (widt h and t hickness )impacting on t he performances of flexible junction and t he con 2t rol strategy which conf used batch p roduction were analyzed and t he result s were given at last.The st rategy not only assured t he ability of gyroscopebut also imp roved t he efficiency of processing and t he acceptance rate was improved.K ey w ords :flexible gyroscope ;size control ;ap 2pearance cont rol0 引言内外挠性接头是挠性陀螺仪的关键部位,它把飞轮转子与底座电机的驱动轴连接起来,是引起陀螺仪基本误差的元件[1].可以说挠性接头性能的好坏,从某种程度决定了整个陀螺仪性能的好坏.接头的尺寸,外观设计要求很严,材料价格昂贵,批量生产中,超差、报废较多,直接经济损失较大.挠性接头的品质因素F M 对接头的性能起决定作用,其与总漂移误差成反比,即F M 越大,表示精度越高,因此,为了提高陀螺仪的精度,应尽可能增大F M .由F M =(J Z +I e )/(2I e -I Z ),可知,F M 与陀。
汽车转向梯形机构最佳方案的设计
K 0 —主动转臂两球头销中心的距离 Η与 Ε—任意位置专线梯形的底角 Η0 与 Ε0—中间位置转向梯形的底角 Α—内轮转角 Β—外轮转角 ΒL —理论外轮转角 ΒS—实际外轮转角 ∆—转向偏差
3 最佳方案的设计
最佳方案的设计用两步完成, 第一步: 用计算机 采用优选法确定最优区间。 第二步: 用计算机采用 公式法在最优区间内确定最佳方案。 如果只用公式 法, 计算太繁琐, 时间化费太长, 有的复杂问题要花 几十个小时, 才能出结果, 所以要用优选法确定最优 区间。 如果只采用优选法, 在变量多时有漏点的缺 点。优选法的结果并不是峰值、顶点。为了进一步提
x
3 i
x
y
2 i
i
i=
1至n
使实际特征线的斜率与理论特征线的斜率相差
最小,
即: ∆k= K (实) - K (理)
在偏差 ∆k 给定一个计算精度, 即可利用计算机 进行优化, 求出转向梯形机构各杠杆的尺寸和相应
的底角的数值系列, 从中选出最优杆件尺寸和底角
区间。
轿车转向系设计课程设计
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载轿车转向系设计课程设计地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容轿车转向系设计此次设计的是与非独立悬架相匹配的整体式两轮转向机构。
利用相关汽车设计和连杆机构运动学的知识，首先对给定的汽车总体参数进行分析，在此基础上，对转向器、转向系统进行选择，接着对转向器和转向传动机构（主要是转向梯形）进行设计，再对动力转向机构进行设计。
转向器在设计中选用的是循环球式齿条齿扇转向器，转向梯形的设计选用的是整体式转向梯形，通过对转向内轮实际达到的最大偏转角时与转向外轮理想最大偏转角度的差值的检验和对其最小传动角的检验，来判定转向梯形的设计是否符合基本要求。
一、整车参数1、汽车总体参数的确定本设计中给定参数为：二、转向系设计概述汽车转向系统是用来改变汽车行驶方向的专设机构的总称。
汽车转向系统的功用是保证汽车能按驾驶员的意愿进行直线或转向行驶。
对转向系提出的要求有：1) 汽车转向行驶时，全部车轮绕瞬时转向中心转动；2) 操纵轻便，方向盘手作用力小于200N；3) 转向系角传动比15~20；正效率高于60%，逆效率高于50%；4) 转向灵敏；5) 转向器与转向传动装置有间隙调整机构；6) 配备驾驶员防伤害装置；三、机械式转向器方案分析机械转向器是将司机对转向盘的转动变为转向摇臂的摆动（或齿条沿转向车轴轴向的移动），并按一定的角转动比和力转动比进行传递的机构。
机械转向器与动力系统相结合，构成动力转向系统。
高级轿车和重型载货汽车为了使转向轻便，多采用这种动力转向系统。
采用液力式动力转向时，由于液体的阻尼作用，吸收了路面上的冲击载荷，故可采用可逆程度大、正效率又高的转向器结构。
整体式转向梯形机构优化设计-2014
整体式转向梯形机构优化设计SGA3550型自卸式非公路用汽车采用整体式转向梯形机构(如图1所示) ,由转向横拉杆、转向梯形臂和汽车前轴组成。
图中,为K主销中心距,L为轴距,为转向梯形底角, W为转向臂长,为内侧车轮转角,为外侧车轮转角(以下符号意义相同) 。
这种方案的优点是结构简单,调整容易,制造成本低;主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时,会影响另一侧转向轮。
车辆转向时,内侧车轮被迫沿着比外侧车轮小的弧线行进,因此,转向梯形应使汽车在转向时两前轮产生不同的转向角,并沿着各自的弧线滚动,同时前后四个车轮又绕着同一圆心滚动 ,从而消除轮胎的滑动。
若忽略车轮的侧偏角,车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：若忽略车轮的侧偏角，车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：cot-cot=K/L (1)若自变角为，则因变角的期望值为=arccot(cot-K/L) (2)现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。
利用余弦定理可推得转向梯形的实际因变角如下：图2(3)(4)(5)（6）由（4）（5）（6）式得出（7）（8）由（3）（7）（8）式得出：实际因变角要求：（1） 列出转向机构的优化数学模型（2） 已知轮距2900mm；轴距L= 3800 mm；主销中心距K= 2100 mm；用Matlab中lsqcurvefit(……)函数或lsqnonlin(……)函数进行优化，求取设计变量梯形底角的值（要求底角范围在60-90度之间），转向梯形臂长度的值（要求在250-450mm之间）以满足设计需求。
该优化问题可以看作是将理想的内外转向轮曲线同待优化的内外转向轮角度关系进行拟合，MATLAB优化工具箱中提供了几种可供选择的优化函数：(1) [x,resnorm]=lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata,lb,ub），该函数是进行非线性曲线的二次拟合。
其中F(x)为待优化的函数，数学模型为：(2) [x,resnorm]=lsqnonlin(……)，该函数求解非线性最小二乘问题，包括非线性数据拟合问题。
5.5转向梯形机构确定、计算及优化
5.5转向梯形机构确定、计算及优化转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。
无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。
同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。
5.5.1转向梯形结构方案分析1.整体式转向梯形图5－14 整体式转向梯形1—转向横拉杆2—转向梯形臂3—前轴整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5－14所示。
其中梯形臂呈收缩状向后延伸。
这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。
当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。
整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。
对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。
前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。
为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。
2.断开式转向梯形转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。
断开式转向梯形方案之一如图5－15所示。
断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。
图5－15断开式转向梯形横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。
采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。
其求法如下(图5－16b)：1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。
S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。
当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。
汽车转向梯形机构设计中的参数定义【范本模板】
汽车转向梯形机构设计中的参数定义1。
汽车转向梯形机构的几何关系在汽车以低速转弯行驶忽略离心力影响和轮胎侧偏影响的情况下，两轴汽车转向轴的理想内、外轮转角关系如图1所示。
此时各车轮绕同一瞬时中心进行转弯行驶，两转向前轮轴线的延长线交于后轴的延长线上，这一几何学关系称为阿克曼几何学，可用公式（1)表示。
图2所示为整体式后置转向梯形示意图。
2.汽车转向梯形机构参数定义分析对于公式(1）和图1，图2中各参数符号的意义，在《汽车工程手册》和吉林工业大学所编的《汽车设计》两本书中是如下定义的：O为瞬时转向中心；θ0为转向轮外轮转角;θi为转向轮内轮转角；K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离;L为汽车轴距;α为车轮转臂（在《汽车设计》第4版中,α为主销偏移距）；D为转弯直径；γ为梯形底角；m为梯形臂.本人认为两本书对参数符号“K”和“α”的定义是不准确或错误的.说它不准确是因为这样的定义唯一只适用于主销内倾角和后倾角为零时，也就是主销垂直于地面时的状态,对于汽车的转向梯形机构来说这只是一种理想化的状态.说它是错误的，因为现有汽车的转向节主销都是有内倾角的（多数汽车还有后倾角）,转向梯形机构也并不一定处于水平面和只在一个平面内运动.所以，实际上图1和图2反映的都只是转向梯形机构中各个构件在地面的投影。
在这种情况下，只要车轮转过一个角度，两本书对参数符号“K”和“α”的定义就有问题了。
首先对车轮的转向过程进行简单的运动分析.在这个过程中车轮一边绕其自身的轴线旋转，一边绕主销轴线作公转,而车轮轴线与主销轴线始终都相交于一点，这个交点且称为“转向节中心”或“主销中心”。
在转向过程中,“转向节中心”在车轴上的位置及其与车轮的相对位置是不会改变的。
因此,可以说在图1和图2中转向轮的回转中心只能是“转向节中心”在地面的投影而不可能是主销中心线延长线到地面的交点。
图3所表示的是在有主销内倾角的转向梯形机构中车轮转过一定角度后的情况。
整体式转向梯形机构的优化设计
整体式转向梯形机构的优化设计随着机械设备的不断发展，对于机构的优化设计也变得越来越重要。
其中，整体式转向梯形机构是一种常见的机构类型，它在工业领域中具有重要的应用价值。
本文将探讨整体式转向梯形机构的优化设计。
整体式转向梯形机构是一种通过摆动约束框架来实现转向功能的机构。
目前，其主要应用领域为车辆转向系统。
通常情况下，该机构由主动轮、从动轮、转向架以及梯形连杆等部件组成。
其中，主动轮和从动轮通过梯形连杆相互连接，转向架则通过约束框架连接至主动轮和从动轮上，以实现车轮的转向功能。
整体式转向梯形机构的优化设计主要从以下几个方面展开：首先，对于梯形连杆的设计要求。
梯形连杆是整个机构的核心部件，其尺寸和形状对机构的性能起着至关重要的作用。
因此，在进行设计时，应根据机构的具体使用环境和转向要求，合理确定梯形连杆的尺寸和形状，以保证机构的工作稳定性和可靠性。
其次，对于转向架的设计要求。
转向架主要起到连接主动轮和从动轮的作用。
在优化设计中，应考虑到转向架的稳定性、刚度以及连接方式等因素，以确保转向架的性能达到要求。
再次，对于摆动约束框架的设计要求。
摆动约束框架用于约束转向架的转向运动，使车轮能够良好的适应路面的起伏和承受各种路况下的压力。
因此，在设计时，应考虑到摆动约束框架所承受的载荷和力矩的大小，以提高机构的适应性和稳定性。
最后，对于轮胎的选择要求。
整体式转向梯形机构的性能也受到轮胎的影响，因此，在进行优化设计时，应选择具有优良性能的轮胎，以提高车辆的使用寿命和行驶安全性。
综上所述，整体式转向梯形机构的优化设计应从多个方面展开，在具体应用中，根据不同情况灵活调整优化方案。
相信通过更加精细的优化，整体式转向梯形机构将能更好地满足工业生产和社会发展的需求，为推动机械设备的高质量发展做出更大的贡献。
数据分析是对大量数据进行分析和解释的过程，以发现潜在的模式、预测趋势或寻找关联性。
在现代社会，数据分析已经成为各个领域的重要部分。
汽车转向梯形机构设计
设计题目：汽车转向梯形机构的设计班级：机自xx姓名：xxx指导老师：xx2021年10月10日西安交通大学汽车转向梯形机构设计机自84班李亚敏08011098设计要求：(1)设计实现前轮转向梯形机构；(2)转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。
原始数据：车型：无菱兴旺，转向节跨距M：1022mm，前轮距D：1222mm，轴距L:1780mm，最小转弯半径R：4500mm。
前言：汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三局部组成。
转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。
设计过程：一、设计原理简介1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。
2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：cotα−cotβ=ML(1)3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为cos(α+α0)=cos(β+β0)−aMcos(β+β0−α−α0)+2a2−b2+M22Ma(2)且b=M−2acosα0(3)代人整理得：cos(α+α0)=−cos(β−α0)+aMcos(β−α−2α0)+2cosα0−2cos2α0M +aM(4)式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为。
由(1)式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。
4梯形臂转角的两个对应位置确实定由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：αi=qq 2[1−cos2i−14π](i=1,2)(5)式中，qq为外偏转角的最正确范围值，由计算机逐步搜索获得。
由汽车的最大转弯半径可得最大转角为度。
5非线性方程组的求解由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为cos(αi+α0)+cos(βi−α0)−aMcos(βi−αi−2α0)−2cosα0+2cos2α0M −aM=0 (i=1,2)可用最速下降法计算该方程。
汽车整体式转向梯形的优化设计
（下转第 ４２ 页）
39
Equipment Manufactring Technology No.12，2010
凑，工件装夹方便。 线性滑轨必须根据机台使用状况，如受振动和冲击力的
程度、要求的行走精度及机台限制而确定其安装方式。
以图 １ 所示的两轴汽车为例，阿克曼理论转向特性，是以 汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性、汽车行驶过程中 无侧向力为假设条件的。
θ0 θi
作实际转向特性曲线的具体做法（见图 ２）。 首先，按初选原则选出转向梯形臂长 m，再初选一个梯形
K
B
E
A
F
L
θi θ0
°
K
图 １ 阿克曼理论转向特性
y１
图 ２ 传统作图法
优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合
形法来求解。
５ 优化实例
本文应用 ＶＢ 软件编制程序对某农用运输车整体式转向 梯形进行优化设计，农用运输车部分参数如下：K ＝ １ ２３０ ｍｍ， L ＝ ２ ４５０ ｍｍ，m ＝ １６０ ｍｍ，γ ＝ ７０°。应用上述方法进行求解， 得到转向梯形的最优结构参数：m ＝ １３５．３ｍｍ，γ ＝ ７２．６°。实 际转角和期望转角随自变角的变化曲线如图 ３ 为该车实际转 角与期望转角随自变角的变化曲线。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ａｎｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｏｕｒ ｎｅｗ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｆｕｅｌ ｐｕｍｐ ｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅ ａｎｄ ｏｖｅｒｆｌｏｗ－ｖａｌｖｅ． Ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｂｅｎｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｕｅｌ ｐｕｍｐ； ｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅ ； ｏｖｅｒｆｌｏｗ –ｖａｌｖｅ； ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔ
整体式转向梯形优化设计
前言汽车工业开展的关键是汽车设计的更新和提高。
近几年来，随着用户对产品需求的日益多样化，汽车产品开发竞争也越来越剧烈，特别是随着以计算机为代表的信息技术的出现。
汽车设计方法有了新的飞跃，设计过程彻底改变，并进入一个新的阶段——计算机辅助设计阶段，计算机辅助设计可以明显提高设计效率，降低设计本钱，使得设计周期大大缩短。
目前，世界上兴旺国家的不少汽车公司已经大量采用计算机技术对汽车进展辅助设计，设计质量和设计效益有了很大的提高，加快了产品更新换代，提高了产品的竞争力，并正朝着智能型计算机辅助设计开展。
而我国汽车设计长期处于传统的低效的手工设计阶段，尽管近今年来我国汽车工业开展迅速，前后引进了许多国家的先进技术和产品，形成了批量生产汽车的能力。
但是在汽车设计方面，尤其是在汽车的优化设计方面还与国外存在着相当大的差距。
利用计算机进展最优化设计，是在六十年代才开展起来的一门新技术。
国内在近几年才开场从事这方面的研究与应用。
值得注意的是，虽然在汽车设计中采用最优化技术的历史时间很短，但其进展的速度确实十分惊人的。
无论在机构综合，通用机械零部件设计方面，还是在各种专业机械和工艺装备的设计方面都由于采用了最优化技术而取得了显著成果。
开展速度如此迅猛的原因，一方面是由于生产实践中有大批最优化的问题等待人们去解决，另一方面是由于计算机日益广泛的使用，为采用最优化技术提供了一个得力的计算工具。
运用计算机进展汽车最优化设计，对整个汽车设计学科产生了十分深刻的影响，使许多过去无法解决的关键性问题，获得了重大突破，可以说它正在引起机械设计领域里的一场革命。
优化设计作为一种新兴的技术，尽管目前还不很成熟和完善，但正在日益广泛的受到人们的重视。
转向梯形机构是汽车转向传动机构中很关键的一局部，在汽车转向系统中为了减少轮胎磨损，减小转向力，保证汽车转向时的内、外转向轮尽可能作纯滚动，这一要求由转向梯形机构的几何性能来实现。
汽车的转向梯形对于汽车的工作状况，譬如汽车的平安驾驶等诸多方面具有重要的实际意义，以前技术人员往往通过FORTRAN或VISUAL、C++等计算语言，利用复合变形法、惩罚函数法、简约梯度法等现代设计理论的方法来进展最优化设计；但苦于没有标准的子程序可以调用，技术人员往往将自己编好的程序逐条敲入计算机，然后进展调试，最后进展最优化设计，这样的程序当其中任何一条语句有了毛病，甚至调试不当〔如数组维数不匹配〕，那可能导致错误结果的出现。
汽车断开式转向梯形机构的优化设计
汽车断开式转向梯形机构的优化设计1. 断开式转向梯形数学模型推导 理想的左右转向轮转角关系图1为汽车前轮转向示意图。
为了避免在汽车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎磨损过快，要求转向系统即可能保证在汽车转向时，所有的车轮均作纯滚动。
显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现。
此交点被称为转向中心。
如图所示，汽车左转弯时，内侧转向轮转角α应大于外侧车轮的转角β。
当车轮被视为绝对刚体的假设条件下，左右转向轮转角α和β应满足Ackermann 转向几何学要求，如式（1）所示。
LB-=βαcot cot (1)其中：α－内侧转向轮转角； β－外侧转向轮转角；B －两侧主销轴线与地面相交点之间的距离； L －汽车前后轴距； R －转弯半径。
根据式（1）可得理想的右轮转角，如式（2）。
0tan arctan 1tan BLαβα=+⨯（2）同理，当汽车右转向时，Ackermann 转角关系如式（3）所示。
LB+=βαcot cot （3）根据式（3）可得理想的右轮转角，如式4所示。
0tan arctan1tan BLαβα=-⨯（4）实际的左右转向轮转角关系图2是一种含有驱动滑块的常用断开式转向梯形机构。
轮齿条转向机构将方向盘的旋转运动转化成齿条（滑块）的直线运动，继而驱动转向梯形机构实现左右前轮转向。
vαββαBLR图1 汽车转向示意图图2 由齿轮齿条转向机驱动的断开式转向梯形机构图中：1L －转向机齿条左右球铰中心的距离; 2L －左右横拉杆的长度； 3L －左右转向节臂的长度； w L －车轮中心至转向主销的距离；1S －转向齿条从中心位置向左的位移量； 2S －转向齿条从中心位置向左的位移量；y －转向齿条左右球铰中心连线与左右转向主销中心连线之偏距，图示位置取正值，反之取负值； 0S －直线行驶时，转向齿条左球铰中心和左转向主销的水平距离；0α－转向节臂与汽车纵轴线的夹角。
运用余弦定理和三角函数变换公式，经推导可得：222223cos cos()2()Cy S A B C AOB BOY L S y α--+-=∠+∠=+A 点的坐标值为：2222222222()2()C S y A B C BXa y S C y S A B C Ya y S ⎧⨯-⨯+-=⎪⎪⨯+⎨⨯+⨯+-⎪=⎪⨯+⎩其中：32A L S =-⨯，32B L y =-⨯，222223C L L y S =---；S －表示转向齿条左球铰中心和左转向主销中心的实际距离， 对于直线行驶时，0S S =；转向时，对于左转向轮：0S S S =-右转向轮：0S S S =+。
车辆转向梯形优化设计研究
致
谢
s.t.
2 0.135 cos2 74 2 cos74 cos(74 ) g1 ( x) cos 140 0 1 2 0.135cos74
1
g2 ( x) 0.135 0.15 0
4 g 4 ( x) 74 tan1 1.89 5 0 3 4 g 5 ( x) 74 tan1 1.89 5 0 3
35 数据采样点 理论期望外角β 车 轮 实 际 外 角 β'
30
25
车轮外角（因变角）β
20
15Leabharlann 10500
5
10
15 20 25 车轮内角（自变角）α
30
35
40
结
论
• (1) 本文用复合形法计算出来的梯形臂长 和转角偏差数值准确，因此能提高轮胎的 使用寿命。 • (2) 无论在转向梯形的设计还是改进过程 中,都有必要对转向梯形进行运动分析,使实 际梯形特性和理论转向特性近似程度最大, 设计结果最优。 • (3) 本文进行运动分析和优化设计所使用 的方法,适合于所有采用整体式转向梯形机 构的车辆,如汽车、农用运输车、拖拉机、 工程机械等。
车辆转向示意图
转向梯形示意图
1）通过车辆转向示意图导出转向梯形理想外 导向轮转角函数 2）通过转向梯形示意图导出转向梯形实际外 导向轮转角函数 3）转向梯形的目标函数 4）设计变量 5）约束条件 • 由以上条件可以导出转向梯形机构优化设 计的数学模型
转向梯形机构优化设计的数学模型为：
( i ) ( i ) min f ( x) ( i ) 100% ( i ) 1
车辆转向梯形优化设计研究
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转向梯形的优化设计1.转向梯形机构概述 (3)2.整体式转向梯形结构方案分析 (3)3.整体式转向梯形机构优化分析 (4)4.整体式转向梯形程序编写 (7)5.转动传动机构强度计算 (12)6.转向梯形的优化结果 (13)7.转向梯形结构设计图形 (13)8.结论 (15)转向梯形机构优化设计方案一、转向梯形机构概述转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心，在不同的圆周上做无滑动的纯滚动。
设计转向梯形的主要任务之一是确定转向梯型的最佳参数和进行强度计算。
一般转向梯形机构布置在前轴之后，但当发动机位置很低或前轴驱动时，也有位于前轴之前的。
转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。
无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。
同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。
二、整体式转向梯形结构方案分析图5.1 整体式转向梯形1—转向横拉杆 2—转向梯形臂 3—前轴整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5.1所示。
其中梯形臂呈收缩状向后延伸。
这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。
当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。
整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。
对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。
前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。
为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。
三、整体式转向梯形机构优化分析汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。
此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。
因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，故下面是在忽略侧偏角影响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。
此时，两转向前轮轴线的延长线应交在后轴延长线上，如图5－2所示。
设θi 、θo 分别为内、外转向车轮转角，L 为汽车轴距，K 为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。
若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系：LKi o =-θθcot cot （1）图1 理想的内、外车轮转角关系简图若自变角为θo ，则因变角θi 的期望值为:)/cot(cot )(0L K arc f o i -==θθθ （2）现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。
以图所示的后置梯形机构为例，在图上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角i 'θ为[])cos(212cos )cos(cos 2arccos )cos(21)sin(arcsin020020'θγγθγγθγθγγθ+-+⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+⎪⎭⎫⎝⎛+-=m K m K m Km K m K i （3）式中：m 为梯形臂长；γ为梯形底角。
所设计的转向梯形给出的实际因变角i 'θ，应尽可能接近理论上的期望值i θ。
其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。
因此，再引入加权因子）（ θω0，构成评价设计优劣的目标函数为)(x f%100)()()()()(max1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑=oi i oi i oi i i oi o oi x f θθθθθθθωθθ （4） 由以上可得：[]%100cot cot )cos(212cos )cos(cos 2arccoscot cot )cos(21)sin(arcsin)()(0200201max⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑=L K arc m K m K m KL K arc m K m K x f oi i oi i i oi o oi θθγγθγγθθγθγγθωθθ （5） 式中：x 为设计变量，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=m x x x γ21；θomax 为外转向车轮最大转角，由图2得 a D L -=2arcsinminmax o θ （6）式中，Dmin 为汽车最小转弯直径；a 为主销偏移距。
考虑到多数使用工况下转角θo 小于20°，且10°以内的小转角使用得更加频繁，因此取：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<=max205.020100.11005.1)(o o o o o θθθθθω （7）建立约束条件时应考虑到：设计变量m 及γ过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m 过大时，将使梯形布置困难，故对m 的上、下限及对γ的下限应设置约束条件。
因γ越大，梯形越接近矩形，值就越大，而优化过程是求的极小值，故可不必对γ的上限加以限制。
综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为：00min max min ≥-≥-≥-γγm m m m （8）梯形臂长度m 设计时常取在mmin=0.11K ，mmax=0.15K 。
梯形底角γmin=70°此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角δ不宜过小，通常取δ≥δmin ＝40°。
如图5-2所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时δ≥δmin 即可。
利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为：02cos )cos (cos )cos(cos 2cos min max min ≥--++-K mo γγδθγγδ （9）式中：δmin 为最小传动角。
δmin=40°，故由式a D L o -=2arcsinminmax θ可知，δmin为设计变量m 及γ的函数。
由式（6）、式（7）、式（8）和式（9）四项约束条件所形成的可行域，如图3所示的几种情况。
图3b 适用于要求δmin 较大，而γmin 可小些的车型；图5-3c 适用于要求γmin 较大，而δmin 小些的车型；图3a 适用介于图3b 、c 之间要求的车型。
图3 转向梯形机构优化设计的可行域四、整体式转向梯形程序编写（1）优化编程所需数据：轴距：L=2775mm 轮距：K=1560mm 最小转弯半径：R=5300mm 转向梯形臂：m 计算可得底边长：L-2*a （2）function fuun ．m 编辑过程 在MATLAB 窗口新建一个空白M 文件将下式输入function c=theatar()%建立主函数global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定义全局变量K=1638; %input('输入主销中心线间距（mm）'); %依次给予几个变量赋值L=3308; %input('输入轴距（mm）');thetamax=40; %input('输入外转向轮最大转角（度）');x(1)=175; %input('臂长（mm）');x(2)=74.5; %input('底角（度）');b=8; %input('内倾角（度）');r=2; %input('后倾角（度）');a=1; %input('外倾角（度）');thetamax=thetamax*pi/180; %单位转换，弧度与度数转变lb(1)=0.11*K; %设置上下限lb(2)=1.2217; %acot(K/(1.2*L));ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=[lb(1),lb(2)];ub=[ub(1),ub(2)];x0=[x(1),x(2)];% A=[0.251 0.372];% b=[0.143];[y,fval]=fmincon('fuun',x0,[],[],[],[],lb,ub,[]);%利用工具箱中的x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)进行计算Y=y;%[y,resnorm]=lsqnonlin('fuun',x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,[],[],[],[],lb,ub) for i=1:61 %设置60个区域fil=linspace(0,thetamax,61);%betae(i)=acot(cot(fil(i))-(K/L));fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下将各公式单位转换，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180));%=dtd=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)));%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,d elta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180))));%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(x(2)*pi/180+fil(i));B(i)=x(1)*sin(x(2)*pi/180+fil(i));C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b* pi/180)^2)*(cos(x(2)*pi/180)^2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180));a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;cr(i)=acos((cos(lamta(d,fir(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i))))*180/pi; betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L));Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(y(2)+fil(i));Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i));Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2))+2*y(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(c os(y(2))^2)-y(1);fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2)));a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);% cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi; cr1(i)=acos((cos(lamta(d,fira(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2a(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i))))*180/pi; endplot(cl,betae*180/pi,'r',cl,cr,'b',cl,cr1,'--g');% plot(cl,cr1,'--b');axis([0,40,0,45]);xlabel('外转向轮输入角(单位：度)');ylabel('内转向轮输出角(单位：度)');title('右轮初始值实际转角-理想转角-优化值实际转角随左输入角的变化曲线');text( 2,38,'红线代表理想转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[1 0.4 0.4]);text( 2,36,'蓝线代表实际转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[0.4 0.4 1]);text( 2,34,'绿线代表优化后转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[0.6 1 0.8]);hold onEnd%子函数，定义个变量的意义function lt=lamta(d,fil)lt=acos((cos(d))^2+(sin(d))^2*cos(fil));endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fil-w));endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fir+w));endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*sin(a*pi/180)-sin(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt));endfunction w=Ww(a,dt,d)w=asin(cos(a*pi/180)*sin(a*pi/180)/sin(d));endfunction dt=delta(r,fi)dt=asin(sin(r*pi/180)/sin(fi));endfunction fi=fii(r,b)fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b*pi/180));endfunction fir=fiir(A,B,C,fi0)fir=fi0-2*atan((B+(sqrt(A^2+B^2-C^2)))/(A-C));end附录二在同一文件下编辑theatar．m 进行绘图编辑function c=theatar()%主函数global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定义全局变量K=1638; %input('输入主销中心线间距（mm）'); %给予几个变量赋值L=3308; %input('输入轴距（mm）');thetamax=40; %input('输入外转向轮最大转角（度）');x(1)=175; %input('臂长（mm）');x(2)=74.5; %input('底角（度）');b=8; %input('内倾角（度）');r=2; %input('后倾角（度）');a=1; %input('外倾角（度）');thetamax=thetamax*pi/180; %单位转换lb(1)=0.11*K; %设置上下限lb(2)=1.2217; %acot(K/(1.2*L));ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=[lb(1),lb(2)];ub=[ub(1),ub(2)];x0=[x(1),x(2)];% A=[0.251 0.372];% b=[0.143];[y,fval]=fmincon('fuun',x0,[],[],[],[],lb,ub,[]);Y=y;%[y,resnorm]=lsqnonlin('fuun',x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,[],[],[],[],lb,ub) for i=1:61 %设置60个区域fil=linspace(0,thetamax,61);% betae(i)=acot(cot(fil(i))-(K/L));fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下将各公式单位转换，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180));%=dtd=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)));%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,d elta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180))));%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(x(2)*pi/180+fil(i));B(i)=x(1)*sin(x(2)*pi/180+fil(i));C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b* pi/180)^2)*(cos(x(2)*pi/180)^2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180));a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;cr(i)=acos((cos(lamta(d,fir(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i))))*180/pi; betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L));Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(y(2)+fil(i));Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i));Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2))+2*y(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(c os(y(2))^2)-y(1);fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2)));a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);%cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;cr1(i)=acos((cos(lamta(d,fira(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2a(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i))))*180/pi; end%绘制图像plot(cl,betae*180/pi,'r',cl,cr,'b',cl,cr1,'--g');% plot(cl,cr1,'--b');%定义各轴意义axis([0,40,0,45]);xlabel('外转向轮输入角(单位：度)');ylabel('内转向轮输出角(单位：度)');title('右轮初始值实际转角-理想转角-优化值实际转角随左输入角的变化曲线');%定义各曲线意义text( 2,38,'红线代表理想转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[1 0.4 0.4]);text( 2,36,'蓝线代表实际转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[0.4 0.4 1]);text( 2,34,'绿线代表优化后转角的变化曲线','FontSize',8,'backgroundcolor',[0.6 1 0.8]);hold onEnd%进行子函数定义function lt=lamta(d,fil)lt=acos((cos(d))^2+(sin(d))^2*cos(fil));endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fil-w));endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fir+w));endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*sin(a*pi/180)-sin(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt));endfunction w=Ww(a,dt,d)w=asin(cos(a*pi/180)*sin(a*pi/180)/sin(d)); endfunction dt=delta(r,fi)dt=asin(sin(r*pi/180)/sin(fi)); endfunction fi=fii(r,b)fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b*pi/180)); endfunction fir=fiir(A,B,C,fi0)fir=fi0-2*atan((B+(sqrt(A^2+B^2-C^2)))/(A-C)); end程序运行结果%100)()()()()(max1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑=oi i oi i oi i i oi o oi x f θθθθθθθωθθ考虑到多数使用工况下转角θo 小于20°，且10°以内的小转角使用得更加频繁，因此取：五、转动传动机构强度计算1、转向拉杆⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<=max205.020100.11005.1)(o o o o o θθθθθω拉杆应该有较小的质量和足够的刚度。