逻辑学·第4章-简单命题及其推理-第1节-直言命题
简单命题及其推理
目录
• 简单命题的定义与分类 • 简单命题的逻辑形式 • 简单命题的推理规则 • 简单命题的推理实例 • 简单命题推理在现实生活中的应用
01
简单命题的定义与分类
简单命题的定义
简单命题是只有一个主语和一个谓语 的命题，它表达的是对某一事物的肯 定或否定的判断。
简单命题通常由陈述句表达，其真实 性或假性可以通过逻辑推理来验证。
总结词
存在命题的推理实例是指将存在量词应用于命题中的主语，从而形成存在命题的推理过程。
详细描述
存在命题的推理实例通常以“至少有一个”、“有一个”等词语来表达，例如“有一个猫是黑色的”可以推导出 “至少有一只黑猫”，这种推理过程是基于对主语的存在考虑，适用于描述某一类事物的至少一个成员。
05
简单命题推理在现实生活中的应用
2
归纳推理规则
归纳推理是从特殊到一般的推理，即从 特殊性的前提推出普遍性的结论。归纳 推理的典型形式是归纳法，通过对一系 列个别事物的观察和实验，总结出一般 性的规律或原理。
3
类比推理规则
类比推理是从特殊到特殊的推理，即根 据两个或多个事物的相似性，推断它们 在其他方面也存在相似性。类比推理的 正确性取决于前提中事物相似性的可靠 性和广泛性。
在日常生活中的应用
日常决策
在日常生活中，人们经常运用简单命题推理来做出决策，例如选 择商品、决定行动方案等。
沟通交流
在交流和沟通中，人们运用简单命题推理来理解对方的意思和表 达自己的观点。
问题解决
在解决问题时，人们运用简单命题推理来分析问题、提出解决方 案并评估解决方案的有效性。
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03
简单命题的推理规则
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节一、二、)
第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。
（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。
（3）北京是中国的首都。
（4）这个故事是生动的。
知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。
2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。
3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。
4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。
（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。
命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。
（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。
）主项和谓项，统称词项，也叫变项。
（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。
联项决定命题的质。
例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。
“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。
（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。
量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。
例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。
例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。
综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。
”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。
”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节三四)
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记（第四章第一节三四）《逻辑学》第四章简单命题及其推理三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题，是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。
一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确使用。
下面，我们分别考察一下A、E、I、O四种命题的主谓项的周延性。
（书P75）（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
（二）全称否定命题的主项、谓项都周延。
（三）特称肯定命题的主谓项都不周延。
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
综上四点，列表如下：【此表考试，占四分】命题的类型 SAP SEP SIP SOP 主项周延周延不周延不周延谓项不周延周延不周延周延 SAP的周延性问题的例子：所有的等边三角形都是等角三角形。
S和P全同，主项S周延，谓项P 不周延。
S P关于直言命题的主谓项的周延性，要注意的三点：①一个脱离了具体命题的孤立概念，无所谓周延不周延。
因为前提是只在直言命题中。
②▲好好区分：要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。
③周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特征。
四、主谓项分别相同的直言命题间的——对当关系（一）A、E、I、O的真假情况直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
由于任何性质总是属于一定的对象，因此，直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，即A、E、I、O是对现实中S类对象和P类对象之间的关系的概括反映。
实际中，S类对象和P类对象之间的关系有且仅有如下五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
S P PS S P S P S P 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.5根据这些图形所表示的S与P两类对象之间的关系，我们可以确定A、E、I、O四种命题的真假情况列表如下： SAP SEP SIP SOP 全同关系真假真假真包含于关系真包含关系假假真真交叉关系假假真真全异关系假真假真真假真假（二）A、E、I、O之间的真假关系由上面A、E、I、O的真假情况表，可以看出A、E、I、O四种命题形式之间有如下四种真假关系：1.反对关系A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系。
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习
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第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S 类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。
3．全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
(三)SIP的真假条件SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下，都至少有一个S类分子是P，所以，SIP都是真实的。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
简单命题及其推理1
命题与推理概述
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
有的语句不表达命题
A、飞吧，雄鹰！
B、你怎么了？ C、人啊，人！ D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？
F、你究竟有病没病？
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假
A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
4．埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天 体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的 狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类 起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一 学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就， 总要担风险，一帆风顺是不可能的。 5．昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空 也布满乌云，今天也可能下雨。
3、种类
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP） （4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
2、换位法 （1）改变命题主谓项的位置，从而推出一个新 命题的直接推理 （2）规则：
【资料】逻辑学简单命题及其推理直言命题汇编
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
法律逻辑学-第四章 性质命题
8、“这个被告有些亲属不是证人；所以并非这个被告有些亲 属是证人。”这一推理是何种推理？是否正确？为什么？
解析：这个推理的前提和结论，属于同一素材的性质判断， 因此，是性质判断对当关系推理前提为SOP，结论为并非 SIP。根据对当关系中的下反对关系，SOP真，则SIP真假 不定。因此这个推理是不正确的。
言中可以省略。
②特称量项：比如“有的”、“有些”、“有”、“至少有一个”
等等。
③单称量项：比如“某个”、“这个”、“那个”等等。如主项
为单独概念时可省去。
3
构成——主项——逻辑变项
谓项——逻辑变项
量项——逻辑常项
联项——逻辑常项
逻辑变项：主项和谓项是性质判断中的可变部分，是性质判断 中的逻辑变项。
第四章 性质命题
第一节 性质命题的概述
第二节 性质命题的逻辑特征
第三节 性质命题的隐含命题
以及揭示其隐含命题的方法
1
第一节 性质命题的概述
一、性质命题与关系命题
性质命题：又称直言命题，又称直言命题，是断定对象具 有或不具有某种性质的命题。
比如：苏格拉底是伟大的哲学家。
死者是他杀。
正当防卫是不负刑事责任的。
（一）性质命题真假的判定
全同关系 真包含于 真包含
关系
关系
交叉关系 全异关系
SAP
真
真
假
假
假
SEP
假
假
假
假
真
SIP
真
逻辑学直言命题及其推理ppt课件
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
04 第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下) 三段论
1. 三段论的定义
▲ 三段论，就是以包含共同项的两个直言命题作前提，推出一个新的直言 命题作结论的推理。
2. 三段论的结构
例1． 所有比重小于水的东西是可以浮在水面上的；
金属钾是比重小于水的东西；
ｐ
所以，金属钾是可以浮在水面上的。
大项，就是结论的谓项，通常用“P”表示；包含大项的前提称为大前提。 小项，就是结论的主项，通常用“S”表示；包含小项的命题称为小前提。 中项，就是两个前提的共同项，通常用“M”表示。
如果违反了这条规则，就会犯“大项不当周延”(大项不当扩张)或者“小项不 当周延”(小项不当扩张)的错误
例15. 理论文章应让人理解； 朦胧诗不是理论文章； 所以，朦胧诗不应让人理解。
例16. 所有的故意杀人罪都是判死刑； 他不是故意杀人罪（是贩毒罪）； 所以，他不会是判死刑。
例17. 金子在常温下是固态的；
p
所以，《阿Q正传》不是一天能读完的。 例10. 中国人是勤劳、智慧、勇敢的；
小米是中国人； p
所以，小米也是勤劳、智慧、勇敢的。
第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下)
例11. 古希腊有个人叫做欧布里德，他能言善辩，所以在一个贵族大公那里 做上了谋士。他经常拿他的诡辩来欺侮同事。牛、羊之类的禽兽才有角，他就想 让看着不顺眼的人也长上角。一天，他兴致来了，就对一个同事说：
知县审问胭脂这绣花鞋。事关名声，一问两问问不出来。用刑，胭脂就招了， 承认绣花鞋是她自己的，那晚送给了秋隼。
知县一听，十分高兴，令速捉拿杀人犯秋隼。结案了。
杀死牛医的人是持有绣花鞋的人；
秋隼是持有绣花鞋的人；
⁻
所以，秋隼是杀死牛医的人。
第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下)
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强 表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵 着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来， 可以增强表达力，更新表达方式。
例如：
“被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯 定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告 具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不 仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。
“有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人 的行为不是未触犯刑律。”
“有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社 会现象不是有阶级性的。”
（4）SOP → SIP 。
“有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非 故意的。”
“有的书不是公开发行的。所以，有的书是不 公开发行的。”
4. 换质法推理的意义
换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”， 其意义表现在：
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
简单命题及推理法律逻辑学讲课文档
象领域。
❖
②任何命题都要用语句表达，但并非所有语句表达命题，陈述句，反诘句，感叹句，祈使句在一定语
境中可以间接表达命题。
❖
同一命题可以用不同语句表达。
❖
例如：我是一名教师——I am a teacher.
❖
2、在同一民族语言中同一命题因交际的目的，对象，语境不同，也可以表达不同的语
句。
❖
如：a一切事物都包含着矛盾
因此，两者可以进行简单换位。E命题换位后还是E命题，I命题换位后还是I命题，前 提与结论等值关系。 ❖ 限制换位：是改变前提量的换位。如果假定A命题没有空类出现，A命题可限 制换位成I命题。A命题谓项不周延，换位后成为结论的主项仍应不周延，因此， A命题进行限制换位，前提与结论是蕴涵关系。
❖ 0命题不能换位，因为0命题的主项不周延，在质不变的情况下换位，主项成了结论中否 定命题的谓项变的周延了。这就违反了第二条规则。例如：“有的人不是球迷”换后“有 的球迷不是人”。
第十五页，共40页。
❖ （一）换质： ❖ 换质就是结论把前提中命题的质变为相反的质，并把谓项改为与前提谓项相矛盾的概
念的直接推理。
❖ （二）换位
❖ 定义：结论把前提中命题的主项与谓项交换位置的推理。 ❖ 例：凡真金不怕火炼，怕火炼的不是真金
❖ 规则： ❖ 1、在换位时不能改变前提的质。
❖ 2、在前提中不周延的项不得在结论中周延 ❖ 换位可分为简单换位和限制换位两种。 ❖ 简单换位：是不改变前提量的换位。E命题主谓项都周延，I命题主谓项都不周延，
第六页，共40页。
四、同一素材下A、E、I、O之间的关系
1、A、E、I、O之间的真假情况
SAP SEP SIP SOP
SP
第四章 简单命题及其推理
鲁迅《华盖集》之《论辩的魂灵》一文中几段话： “洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格 破产了！” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国 去？可惜外国人看你不起„„” “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮 了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生 疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说 甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？ 倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所 以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的， 我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
2．换位法 是通过改变前提命题中主项、谓项的位置，从而推出一个新 的性质命题的直接推理。 首先，前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为 结论中的主项。 其次，前提与结论在质上必须一致。 最后， 在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS SOP→POS？ 如：等边三角形都是等角三角形。 真金不怕火炼。 有的科学家不是大学毕业生。
3、换质、换位综合应用 当一次换质或换位无法完成推理，需要二者交替运 用。如：判定一个推理是否有效；从给定的前提 按要求推导结论。换质时遵守换质规则，换位时 遵守换位规则。 ①判断下列推理是否有效。 正当防卫是无罪的，所以，不正当防卫是有罪的。
SEP→﹁PO﹁S
②从“不劳动者不得食”能否推出“劳动者”如何？
5、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论： 甲、所有个体户都没纳税。 乙、服装个体户陈老板没纳税。 丙、个体户不都没纳税。 丁、有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么谁的断定为 真，陈老板有没有纳税？
第二节
直言命题直接推理
由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性质命题的推理。 （一）根据对当关系进行的直接推理 ①已知命题“这个商店所有的商品都是价廉物美的。”为假， 请根据对当关系，推出同素材的其它三个命题的真假。 ②已知命题“我们班有些同学是会下象棋的。”为真，请根 据对当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 ③下列根据对当关系所进行的推理是否正确?为什么? A有些人不是诗人,所以,有些人是诗人。 B并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。 C参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次 学术讨论会的并非有的不是中青年教师。 （二）性质命题变形的直接推理
逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
第三讲简单命题及推理
第三，命题与语句不是一一对应的。 首先，同一个语句可以表达不同的命 题。
例：李律师是位老律师
其次，同一个命题可以用不同的语句 来表达。
3、命题与语句
命题与语句既有联系，又有区别。 命题与语句有密切的联系： 命题是语句的思想内容，语句是命题的语 言表达方式。
命题与语句的区别：
第一，分属于不同的学科。
命题是逻 辑学的研 究对象 语句是 语言学 的研究 对象
第二，任何命题都是用语句来表 达的，但并非任何语句都表达命 题。
不同的民族 语言 同一民族语 言
“巧嘴媒婆的故事” 有个媒人给一对男女说媒。她对那个女 的说：“这个男的过日子真是一把好 手。”然后媒人又对那个男的说：“这 个女的什么都好，就是有点嘴不严。” 那个男的也认为“好翻点闲话”也不是 什么大毛病。于是两人都同意相亲。相 亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇 轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得 有点羞羞答答。俩人都很满意。
第一节 命题概述
一、命题及特征 二、命题的种类
一、命题及特征
1、什么是命题 命题是反映思维对象情况并且有真假之分 的思想。 （1）北京是中华人民共和国首都。 （2）民法不是诉讼法。 （3）长江在黄河之南。
2、命题的逻辑特征
第一，命题必须有所断定； 第二，命题总是有真有假。 逻辑学把真和假统称为命题的真 值或逻辑值
（五）单称肯定命题
单称肯定命题是陈述主项所指称的某一 特定对象具有某种性质的直言命题。 例如：
第四章简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、什么是直言命题直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。
直言命题是由主项（S）、谓项（P）、联项、量项四部分组成的。
二、直言命题的种类①按命题联项的不同，即按质来划分，直言命题分为肯定命题和否定命题。
②按判断的量项的不同，即按量来划分，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。
③按质和量结合来划分，直言命题可分为以下六种：全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题1、全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。
全称肯定命题用公式表示即：所有S都是P2、全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。
全称否定命题用公式表示即：所有S都不是P3、特称肯定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上具有某种性质的命题。
特称肯定命题用公式表示即：有S是P4、特称否定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上不具有某种性质的命题。
特称否定命题用公式表示即：有S不是P5、单称肯定命题：就是断定某一个别对象具有某种性质的命题。
单称肯定命题用公式表示即：某个S是P6、单称否定命题：就是断定某一个别对象不具有某种性质的命题。
单称否定命题用公式表示即：某个S不是P传统逻辑将直言命题归结为以下四种形式：三、直言命题主项、谓项的周延性一个命题的主项谓项是周延的，就是指这个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，就是指这个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延。
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
2、全称否定命题的主项、谓项都周延。
3、特称肯定命题的主谓项都不周延。
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
词项的周延情况可列表如下：四、素材相同的直言命题之间的真假关系1、.A、E、I、O的真假情况A、E、I、O的四种命题的真假情况可列表如下：2、A、E、I、O之间的真假关系①反对关系（A与E之间）A真，E假；A假，E真假不定；E真，A假；E假，A真假不定。
逻辑学·第4章-简单命题及其推理-第1节-直言命题PPT课件
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3.从属关系（A与I，E与O）—可同假可同真
sp
sp
sp
s p sp
例如：“全部产品都是合格品” “有的产品是合格品” 即为可同假可同真的关系。
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注意：
“全部”为真“部分”必真，“部分”为真 “全部”不定；
“全部”为假“部分”不定，“部分”为假 “全部”必假。
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4.下反对关系（I与O）—可同真不同假
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（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全 异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相 排斥、并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈 述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。
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SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P，即全部P 都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周 延的。
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对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77
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四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系
（一）A、E、I、O的真假情况（P78-79） 直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，
A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系 的概括反映。
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S类与P类的关系：
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（二）A、E、I、O的真假关系（P79-82）
• 全称量项可以省略； • 特称量项绝对不能省略； • 主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略； • 主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能
省略。
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全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种：
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 4．特称否定判断 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定判断 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定判断 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判
SOP → ﹁SEP
因此，根据差等（属种或从属）关系，可以由全称命题为 真推知特称命题为真，也可以由特称命题为假推知全称 命题为假。但是不能由全称命题假推知特称命题的真假， 也不能由特称命题真推知全称命题的真假。两者可同真 亦可同假。
例如：
一切事物都包含矛盾，所以，有些事物是包含矛盾的。
并非有的物体不运动，所以，并非所有的物体都不运动。
断。 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称判断是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全 称判断处理。
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓 项的周延性
• 性质判断（A、E、I、O）主项、谓项的 周延性，是指在性质判断的主、谓项的外 延被断定的数量情况。
• 二、直言命题直接推理
• （一）定义 • （二）种类： • （1）根据对当关系进行的直接推理。 • （2）性质判断变形直接推理
• 例： • 凡法律都是有强制性的。 • 有的被告是无罪的。 • 这个故事不是生动的。 • 所有的金属都是导体。 • 有的物体不是绝缘体。
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第一节 简单命题 简单命题包括直言命题和关系命题。
一．直言命题及其逻辑结构 (一）什么是直言命题（性质命题）
直言命题也称性质命题，是直接地无条件地反 映思维对象具有或不具有某种性质的命题。直言命 题因“直接反映”得名，称性质命题则因“反映性 质”得名。
• 所有的大学生都是学生。 • 所有的小学生都不是中共党员。 • 有的人是上海人。 • 有的天鹅不是白的。 • 司汤达是小说《红与黑》的作者。 • 这棵树不如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
确认联项时还要注意以下四点： 第一，直言命题中联项位置上的“不”是个多义词， 可作两种理解。既可理解为否定联项“不是”，表 达否定命题。也可理解为省略了肯定联项“是”， “不”不作否定联项，仅作构成负概念的一部分与 后续词语共同构成负概念，所以命题是肯定命题。
• 例如
a.死海不是死的。（否定命题）
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
• （二）直言命题的语言表达和构成要素
从上述各例可知，直言命题由主谓句表达，由 主项、谓项、联项、量项四个要素构成。除主项和 谓项外，表达直言命题联项和量项的语言（词语） 是多样的。
1.主项 主项是表示直言命题对象的概念。用逻辑
变项S表示。离开具体语境的主项一般不能省略。
2.谓项 谓项是表示直言命题对象具有或不具有某种性
⒀死海不死。
b.死海是不死的。（肯定命题）
第二．“……并非不是没有……”句式表达的 直言命题，也可作两种理解。既可将“并非不是” 作双重否定表示肯定“是”，即联项是肯定联项， 命题是肯定命题，“没有”不作否定联项，仅作构 成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念。也 可将“并非不是没有”作三重否定表示否定“并非 有”，即联项是否定联项，命题是否定命题。
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
联项有肯定联项和否定联项。
肯定联项是对直言命题对象具有某种性质的肯 定，表明直言命题是肯定命题；
否定联项是对直言命题对象具有某种性质的否 定，表明直言命题是否定命题。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。
（肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。
b.他写小说并非有下功夫的。
（否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成 了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。 否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题） b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
省略。
全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种：
A.表示全类的数量词。如“所有”、“一切”、 “凡是”、“全部”、“百分之百”等。
例如：
a.所有（一切∕凡是∕全部∕百分之百）语言都 是重要社会交际工具。
b.语言都是重要社会交际工具。（全称量项可省 略）
第四．零否定式反诘疑问句表达的直言命题， 命题联项是否定联项，命题是否定命题；奇数否定 式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是肯定联 项，命题是肯定命题；偶数否定式反诘疑问句表达 的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命 题。
a.难道地球是绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转 的。（否定命题）
b.难道地球不是绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转 的。（肯定命题）
B.表示一类中的每一个的数量词。如“每一个”、 “任举一个”、“任何”、“哪个”等。
例如：
a.哪个（每一个∕任举一个∕任何）人都是有爱美 之心的。
b.爱美之心，人皆有之。（全称量项可省略）
C.用否定特称表达全称。如“并非有的”、“不是有”、“并非至少一个” 等。例如
⒇a.并非有的（不是有∕并非至少一个）鸟是不凭借空气飞翔的。
表达全称肯定。例如
（22）没有共同犯罪是过失犯罪。
所有共同犯罪都不是过失犯罪。
（23）没有原子是不运动的。
所有原子都是运动的。
（24）没有共青团员不是青年的。
所有共青团员都是青年。
（25）无人不晓。
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
c.难道地球不是不绕太阳转的吗？→地球不是绕太 阳转的。（否定命题）
d.难道否认地球不是不绕太阳转的吗？→地球是绕 太阳转的。（肯定命题）
4.量项 量项是表示直言命题主项所反映对象的数量或
范围的概念。
量项包括全称量项、特称量项、单称量项。
• 全称量项可以省略； • 特称量项绝对不能省略； • 主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略； • 主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能