数学人教版六年级下册数学思考找规律
第六单元《数学思考-找规律》教案
-在等差数列的教学中，重点讲解如何通过相邻两项的差值来确定数列的公差，并运用这一规律来预测数列中的任意项。
-在图形规律的教学中，重点分析图形的对称轴、对称中心等特征，通过实际操作让学生理解并掌握这些概念。
2.教学难点
-规律的抽象与总结：学生往往在具体实例中能发现规律，但在抽象出规律并进行总结时感到困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解规律的基本概念。规律是事物之间内在的、必然的联系。它是我们认识世界、解决问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数列、图形等实例，了解规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数列规律、图形规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学思考-找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找规律的情况？”比如，在购物时，如何根据价格找出最划算的组合？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索找规律的奥秘。
其次，在实践活动环节，我发现部分学生在讨论与规律相关的实际问题时，思路不够开阔。这可能是因为他们对规律在实际生活中的应用还不够熟悉。为此，我打算在接下来的课程中增加一些与生活紧密相关的实例，让学生更好地将所学知识应用到实际中。
此外，在小组讨论环节，有些学生在表达自己的观点时显得不够自信。我觉得这可能是因为他们在课堂上缺乏足够的发言机会。因此，我计划在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，增强他们的自信心。
数学人教版六年级下册数学思考—找规律
数学人教版六年级下册数学思考—找规律《数学思考——找规律》教学设计一、教学内容：人教版六年级下册P100《数学思考》例1二、教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
2、在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
三、学情分析“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。
通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力,分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例1,例1体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。
解决这类问题常用的策略是:由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
通过交流与讨论,引导学生举一反三,利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题,使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变。
四、重点难点教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。
教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
五、教学具准备：白板课件、小棒三角形点子图六、教学过程一、故事引入，激趣设疑。
1、故事引入课件展示“曹冲称象”图片，询问学生你们见过这幅图吗？这幅图讲的是什么故事?师：要称一头大象的重量,在当时来讲本来是一件很(难)的事,曹冲却利用浮力原理,变称大象为称石头。
使本来很难的事情变得比较(容易)。
多聪明的一个孩子!亲爱的同学们,在数学研究中,只要爱动脑筋,咱们可以尝试运用一些数学的思考方法,使原本复杂的问题,变得容易,老师相信你们也能做得和他一样棒。
有信心吗?(有)好,带着满满的信心,让我们一起走进数学思考的殿堂!《板书:数学思考》设计意图：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，通过曹冲称象这个故事让学生从感情上认识到数学学习中，“化大为小”“化难为易”的思考方法，为后面的教学做好铺垫。
数学人教版六年级下册小学六年级数学下册《找规律》教学设计及反思
《找规律》教学设计
教学内容：人教版六年级下册第六单元总复习数学思考《找规律》教学目标：1、提高学生的分析问题的能力、计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力
2、学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，你们知道今天学习什么内容吗？
生：知道！
师：怎么知道的？
生：看屏幕知道的
师：对，今天我们来学习《找规律》
板书：找规律
二、探究规律
1、多媒体出示例题及图，并提出问题：有没有更好的方法知道能
连成几条线段
2、我们一起来探究一下，出示
要求：a.同桌为一小组，一个演示一人记录，最快的速度分别
演示2点、3点、4点和5点连成多少条线段？
b.猜想下6点、7点和8点能连几条线段呢？
3、学生同桌合作操作（背景音乐）
4、请一位学生黑板上演示，并同时多媒体演示，得出结果
5、小结，总结发现的规律：n个点连成的线段数=1+2+3+4+、、、、、、
+（n-1）
6、练习:根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？
请写出算式。
7、拓展
人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。
--茅以升
教学反思：本堂课引领学生由浅入深探索出规律，学生很容易接受。
教学时我特别注意引导学生去总结发现规律弄明白为什么是这样，知其所以然。
但教学时有很多不如意的，比如对于时间课堂的掌控能力较差，往往会有些地方过于罗嗦，同时教学时略显生疏，教学应变能力较差！。
数学人教版六年级下册数学思考---找规律
数学思考------找规律【教材分析】给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。
所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。
【学情分析】本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。
其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。
因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。
【设计理念】现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。
找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。
所以我大胆的创造性地使用教材。
在第一个环节，选择了学生最熟悉的握手引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。
第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。
第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。
最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！【教学目标】1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力，体会找规律解决问题的重要性。
【学情分析】在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。
人教版小学数学六年级下册《数学思考》 找规律 优质课件
2
3
4
5
···
· ·· · ·
·
···
点数 · ·
·
··
·· ·
新增加 条数
···
总条数
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
②怎样求线段总条数？
探索要求:
1、独立连线，填写表格。
2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
每次新增加的条数比点数少1。
②怎样求线段总条数？
线段总条数就是从1开始加2，加3，加4， 一直加到比点数少1的自然数的和。
探索卡
2
3
4
5
···
点数
···
新增加 条数
2
3
4
总条数 1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10 ···
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
4×4=16
1²=1 2²=4
3²=9
4²=16
棋子总数=每行的棋子数×行数
7²=49
15²=225
（2）第n幅图有多少个棋子？ n²
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（平行四边形）
（2）第7个图形需要用多少根小棒？ 第n个图形呢?
（2n+1根） 1＋2×7=（15根）
思考让数学变得更美丽 思考让你变得更智慧
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）
六年级下册数学6整理与复习4数学思考找规律解决实际问题人教版(15张)标准课件
点数
增加 条数 总条
2个点连成线段的条数：1条 3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
2
别着急，从2个点开始，逐 馒头 包子 热干面 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多 数一数，图1中有( )个长方形，图2中有( ) 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条) 想一想，n个点能连多少条线段？ 第7幅图：72=49(个) 6个点可以连多少条线段？8个点呢？ （教科书第100页做一做） 第n幅图有多少个棋子？ 3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
总条
4个点连成线段的条数： 1+2+3=6(条)
2
3
6
点数
增加 条数 总条
5个点连成线段的条数： 1+2+3+4=10(条)
2
3
4
6 10
点数
增加 条数 总条
6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15(条)
2
3
4
5
6 10
15
2个点连成线段的条数：1条 3个点连成线段的条数：1+2=3(条) 4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条) 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条) 6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条) 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
(1) (2)
(3)
(4)
2个点连成(线1段)的第条数：71幅条 图：72=49(个)
第15幅图：15 =225(个) 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
人教版(2023春)数学六年级下册6.4数学思考
深化知识
对应训练
1. a、b、c各代表一个数，根据已知条件求a、b、c的值。 (1)a＋b＝54 a＋c＝27 b＋c＝30
a＝(25.5 ) b＝(28.5 ) c＝( 1.5 ) (2)a＋b＝18 a－b＝10 c＝a＋a－b
a＝( 14 ) b＝( 4 ) c＝( 24 )
深化知识
2. 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两 条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
深化知识
平角与直线的区别：
平角
直线
由一条射线绕它的( 端点 )旋转，当 把线段的两端无限
( 始 )边和( 终 )边在同一条直线 延伸，就得到一条 区 上，方向( 相反 )时，构成的角叫做 ( 直线 )。直线是一 别 平角。平角是一个角，可以( 度量 )，种线，直线不可度
拓展延伸
3.钟楼的大钟5时整敲5下，用了28秒，那10时整，敲 10下要多少秒？ 28÷(5－1)×(10－1)＝63(秒) 答：敲10下要63秒。
辨析：没有正确理解间隔问题的特征而引起解题错误。
拓展延伸
4．鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少9 8只。鸡、兔各有多少只？ 假设全部是兔。 鸡：(53×4－98)÷(4＋2)＝19(只) 兔：53－19＝34(只) 答：鸡有19只，兔有34只。
专题四 数学思考
整理与复习 专题四 数学思考
人教版数学六年级下册课件
课前热身
解决逻辑推理题问题常用什么方法？ 用等量代换的方法可以解规律
学
思 考
列表法解决逻辑 推理问题
排除法 假设法
用“等量代换”法解决问题
人教版六年级下册数学《数学思考-找规律》(教案)
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考-找规律》教学设计一、教学内容：人教版六年级下册第100页例1，做一做和相关练习。
二、教学目标1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固发展学生寻找规律的能力，体会应用规律解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，能够掌握一些数学思想和数学方法并能熟练应用。
3.通过进一步体验探索的过程，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
三、学情分析“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的内容。
通过例题进一步巩固、发展学生找规律的能力和列表推理的能力。
本节课的内容是教材中的例1,体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作。
通过画图由简到繁,发现规律。
通过交流与讨论,引导学生举一反三,利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题。
使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变。
四、教学重点根据图形正确连线并找到规律。
五、教学难点能够正确地探索规律并解决生活中的实际问题。
六、教学准备学习卡片、课件。
七、教学过程（一）情境导入师：同学们，初次见面我们先来认识一下吧。
你们可以叫我孟老师，（任意选几位同学握手）很高兴认识你，你叫什么名字呀？（生答）师：期待你有精彩的表现，同学们思考一下，刚刚我们两人握手，握了几次呢？老师和三位同学分别握手一共握了几次呢？生：两人握 1次。
老师和三位同学分别握手一共握了 3次。
师：同学们的思维真敏捷，你能快速的答出四个同学在不遗漏，不重复的情况下互相握手一共可以握几次吗，10个同学呢？那么接下来让我们一起走进今天的课堂探究一下是否可以应用数学规律来解决此类问题吧！（板书课题）（二）探究新知1.从简到繁师：同学们请看大屏幕，2个点可以连几条线段，3个点可以连几条线段？（不遗漏，不重复）生：1条；3条师：你有没有发现连线的技巧呢？（设计意图：引导学生总结出在连线的过程中为了作图方便，可以保持原有的点和线段不变，只需要增加一个点，由增加的点向原来的点依次引线段即可。
数学思考——找规律
《数学思考——找规律》教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册第100页例1及相关练习。
教材分析：“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。
在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。
在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例1，例1体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。
现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。
同时也积累一些解决问题的策略。
因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们要注意提示学生用到了哪些数学的思想。
所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳。
教学目标：1.通过学生动手操作、观察、探索，发现规律，掌握数线段的方法。
2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：学会用“化繁为简”的数学思想方法解决较复杂的问题。
教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程：一、初连线段，体会数学思想师：（大屏幕出示100个点）如果每两个点连起来，一共能连出多少条线段？试一试。
数学人教版六年级下册数学思考——找规律
数学思考——找规律教学目标：知识与技能学生动脑自己规律，并利用这些规律解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
过程与方法通过观察、归纳抽象出规律，培养学生的观察思维、抽象思维和推理思维。
情感态度与价值观体会所学规律在实际生活中的重要性。
教学重难点：重点：学会找规律，会利用规律解决问题。
难点：提高学生的观察能力，并拓展他们的思维。
教学过程一、创设情境、激趣导入师：同学，你好。
（伸出手去与一位学生握手）同学们，看一看，我们在干什么？生：握手师：试想，我们班一共是26位同学，如果每两位同学相互之间握一次手，总共要握多少次？（学生猜测，提出各种可能，教师在黑板上将学生提出的各种可能进行板书。
）师：看似平常的握手中还隐藏着这么复杂的一个问题，这节课我们就用数学思考——找规律的方法来解决这个问题。
（板书课题：数学思考——找规律）二、逐层探究，发现规律师：对于复杂的问题，我们一般是先化繁为简，从最简单的问题入手，寻找其中的规律，再利用规律解决问题。
师：最简单的握手是几个人之间握手？生：2个人活动：请2名同学上台握手。
师：他们之间握了几次手？生：1次。
师：如果我们以两个点表示两个人，那么可以如何表示两个人之间的一次握手？生：以两个点之间的一条线段表示两个人之间的一次握手。
师：如果增加1个人，现在是几个人？他们之间能握几次手？增加了几次？活动：请第3名同学上台握手。
请同学们数一数，他们握了几次手。
生：3个人，能握3次手，增加了2次。
师：为什么会增加2次？生：因为新上来的第3名同学要分别和前面两位同学握1次手，就要握2次，所以会增加2次。
师：一个有3个人，新上来的第3名同学为什么会只握2次手，而不是3次？生：因为他自己不用跟自己握手。
师：可以怎样用算式来表示他们3个人之间的握手总次数？生：1+2师：如果再增加1个人，现在一共是几个人？他们会增加几次握手？他们一共可以握手几次？生：4个人，他们会增加3次握手，他们一共可以握手6次。
(新插图)人教版六年级下册数学 数学思考 知识点梳理课件
考点4 简单的几何证明 4．如图，直线a和直线b互相平行，你能说明∠1和
∠2的关系吗？∠2和∠5的关系呢？ 根据上面的结论，你能说明∠4和∠5的关系吗？
∠1＝∠2 ∠2＝∠5 ∠4＋∠5＝180°
提分必练 提升点 探索图形的规律 5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定 规律拼接而成的，根据规律填表。
6
10
(2)算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？
最多有15个交点。
(3)推一推：当n(n为整数且n≥2)条直线两两相交时，
最多有几个交点？ (用含有n的式子表示) 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n(n2－1)(个) 答：当 n(n 为整数且 n≥2)条直线两两相交时， 最多有n(n2－1)个交点。
人教版数学六年级下册课件
4．数学思考
6 整理和复习
考点必知 考点1 运用数形结合的思想找规律 1．“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本
思考方法。同同向一道思考题发起了挑战：20条直Байду номын сангаас线两两相交，最多有几个交点？同同决定从最简单 的开始研究：
(1)数一数：
直线的条数 2
3
4
5
交点的个数 1
3
考点2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲 是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一 名学生的哥哥；丙老师上课从来不说英语。
请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)
甲
乙
丙
语文
数学
英语
考点3 用等量代换法解决问题 3．○、△、□分别代表一个数，它们满足： (1)○＋△＋□＝44 (2)○＋△＋△＝47 (3)□＝46－○－○
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学思考——找规律》教学设计教学设计思想与理念：小学数学课程的基本理念是使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程的内容要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
本课教学以建构主义理论为基础，通过“我写你猜”这件小事，引出“找规律”这一课题。
通过两个探究活动，以学生为中心，通过自主探究、协作学习、交流反馈，找到“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”。
分析得出“化大为小”“化难为易”“从简单处入手，举例子，发现规律”，从而解决复杂问题这一数学思想方法。
再利用这一数学思考方法，学生动手操作，再结合教材内容设置两个挑战任务，使学生在独立探究、汇报、交流的过程中，学会应用所学知识解决复杂问题。
学生特征分析1、教学对象：小学六年级学生；2、从一年级下册开始，每一册都学习了“找规律”或“思考题”的内容。
其中“找规律”是学习了探索给定图形或数字中简单的排列规律。
3、在日常生活和学习中学生具备了一定的数学思考方法，但具体的解决问题的策略还不明确。
教材分析“数学思考-找规律”是人教版六年级下册总复习的内容。
教材上出现的比较零散，学生思考方法没有系统化。
这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
2、在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。
教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学策略设计1、教师随意写一列有规律的数，让同学猜下一个，导入新课。
以此调动学生的积极性。
让学生回顾小学阶段学过哪些找规律的内容。
（数字规律，图形规律，算式规律等）今天我们主要是通过某一问题的规律，推导出该问题的公式。
下面就让我们一起走进数学思考的殿堂！ 3. 探究活动一现有36名同学拍照片，每2人合影一张，共能拍多少张照片？（1）出示问题转化为“平面上有36个点，每两个点用线段连接，一共可以连接多少条线段？”设疑：你有什么好方法吗？回顾刚才的第（4）小题，我们是怎么解决的？你有什么想法，与大家分享。
总结：化大为小，从简单入手。
（2）小组协作，互助共进。
在探究“以平面上36个点为端点，可以连多少条线段”时，通过两个探究活动，采用小组合作、交流汇报的学习方法，可以促进学生之间的沟通合作，提高教学效率。
2探究活动二 （1）4,9,16，（ ），36，( ) （2）4,,9,15,22，（ ），（ ），49,60 （3）51，7293114( ),( )（4）.观察下列各式： 1 ×3=2²-1 2 ×4=3²-1 3 × 5=4²-14×6=（ ）……10× 12=（）…..100×102=（）将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来：3、自主探究，培养能力。
在学生初步掌握“复杂问题从简单处入手，举例子、找规律”这一数学思考方法后，为进一步学以致用，通过两个挑战，采用自主探究，全班汇报的方式，让学生自己当小老师，汇报自己的研究结论，并验证。
一来可以一来验证自己的学习成果，二来可以增强学生自学的信心。
4、点拨启发，拓展延伸。
这节课学习的目的在于进一步巩固、发展学生找规律的能力。
利用所学的知识，解决实际生活中的一些复杂问题。
教学具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：一、导入1、教师随意写一列数，让同学猜下一个，导入新课。
以此调动学生的积极性。
让学生回顾小学阶段学过哪些找规律的内容。
（数字规律，图形规律，算式规律等）今天我们主要是通过某一问题的规律，推导出该问题的公式。
下面就让我们一起走进数学思考的殿堂！这节课就让我们一起走进数学思考的殿堂。
（出示课题：数学思考-找规律）2、激趣：有困难怕不怕，下面马上就有一个难题等着大家，你们看：【设计意图说明：激发学生学习的兴趣和动脑思考的愿望】二、新授探究活动一现有36名同学拍照片，每2人合影一张，共能拍多少张照片？出示问题转化为“平面上有36个点，每两个点用线段连接，一共可以连接多少条线段？”设疑：你有什么好方法吗？1、课件出示例题：每两个点用线段连接，一共可以连接成多少条线段？（36个点）2、理解题意：课件出示：一个点分别和另外三个点连接。
3、学生猜测答案。
知道答案的同学举手。
（知道的学生很少）说明这个问题确实是有些难？【设计意图说明：36个点，任意两点连成一条线段，让学生猜一猜会连成多少条线段，既紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。
看似简单，连线时却很容易出错。
制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
】探究1：从简到繁，感知算理1、回顾“探究一的第（4）题”的化难为易的思想，教师设疑：怎么解决？2、师引导学生要“化多为少”，20个点太多了，少一些，2个点、3个点呢？是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
3、师出示课件：探索卡一，学生小组活动。
要求：1连2、填3、发现，四人小组1人连、填，其他三人检查、建议、思考。
4、汇报交流：师：同学们，有结果了吗？（学生汇报结果）5、全班集体连、填，教师课件演示（连到4个点）6、全班一起研究五个点时怎样连线不会多连也不是少连。
分别两们同学说自己的连法，师再课件演示有规律的去连能做到不重复，不遗漏。
7、初步发现规律。
实物投影学生的探索卡学1：点数为6个时，线段数为 1+2+3+4+5=15学生说说为什么（第一个点连出5条，第二个点连出4条，第三个点连出3条……）师问：这个方法能否解决20个点？（可以）学2：36个点时能连成630条线段师问：你是怎样算出来的？学：有36个点，点数减1，从这个数一直加到1，就是它们的线段数。
师与学生共同验证这一学生结论。
【设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
】探究2：观察算式，感知规律师：学习数学不但要知其然，还要知其所以然。
20个点时所连的线段数是1+2+3+……+35为什么是加到35而不是加到36呢？【设计意图说明：有部分学生通过刚才的连一连已然找到了规律，但就为什么要从1+2+3+……+35还不能说清楚，此时问为什么加到35目的在于激发学生再次探索的兴趣。
】师：课件出示：探索卡（二）师：这是几个点（一个点）能连成几条线段（0）课件出示师：再加上一个点，现在几个点（2个）能连成几条线段（1条）课件出示师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？学:可以连条线。
师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（课件同步出示）（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。
）师：原来已有1条了，现在增加2条线段，算式可以怎样写？（引导学生说出线段数为1+2）师：(课件出示)在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？师：为什么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！（学生可能回答：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。
）（课件同步出示）师：5个点呢，会再增加几条线段，为什么？（引导学生明白：原有4个点，再增加1个点后，新增加的点能和原来的4个点连成4条线段，所以5个点时可以再增加4条线段）师：点上第36个点时，会再增加几条线段，为什么？（引导学生说出，原来有19个点，再增加1个点后，就是20个点，新增加的第36个点能和原来的519个点连成35条线段，所以36个点是可以再增加35条线段，也就是共有1+2+3+……+35条线段）师：那50个点，能连多少条线段？100个点呢1000个点呢？（学生：1+2+……49；1+2+3……99；1+2+3……999）师：n个点呢学：1+2+3……+（n-1）【设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
】小结：同学们老师刚开始问你们36个点能连多少条线段，同学们都说很难，36个点不行的时候，我们是怎么做的？（从2个点开始，到3个点，4个点……）慢慢地，发现了其中的规律，这个难题就被我们解决了。
也就是说，我们在解决难题的时候，可以先从（简单的地方入手，举例子，发现规律。
（板书）。
【设计意图说明：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，通过数列规律和算式规律，让学生从感情上认识到数学学习中，“化大为小”“化难为易”的思考方法，为后面的教学做好铺垫。
】三、练习师：同学们，我们已经学习了这种数学思考方法，以后碰到了难题你还怕不怕？下面，我们一起来看看又有什么题目在等着我们。
（一）、挑战练习一（课件出示：）这样摆1000个三角形形需要多少根小棒？师：哪位同学知道答案？看来我们又遇到难题了，怎么办？学：（从简单的地方入手）先看看一个正方形要几根，再看2个，再看3个……师：慢慢的，老师相信同学们一定能找到答案，好，现在请同学们自己在练习纸上画一画，写一写，算一算。
（学生独立完成，师巡视，并鼓励学生多角度思考问题，多样化的解决方法。
）师：你是怎样想的（根据学生探究情况，多个学生汇报探究结果）学生探究成果展示，并让学生自己说说方法： 2×个数+1小结：几位同学探究的方法都是从简单处入手，举例子，发现规律。
（二）挑战练习二（课件出示）100张这样的桌子可以坐多少个人？师：100张这样的桌子可以坐多少个人？哪位同学知道？看来我们同学又碰到了难题了，怎么办？学：从简单的开始师：一张桌子可以坐多少人？两张呢？师：怎样知道的？学生活动：学生自己先算一算5张，六张桌子的人数，再找规律。
验证学生的发现。
【设计意图说明：通过挑战练习，让学生自己探究，利用刚才所学的数学思考方法解决问题，让学生体验数学思想成功解决问题的喜悦。