第六讲 T形截面正截面承载力计算

4. 计算 As，并验算是否属少筋梁 As =1.0×11.9×1600×13.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%＜0.2%，取ρmin
=0.2% ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 ＜As=737mm2 不属少筋梁。
选配3 18（As =763mm2）。
（1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别， 截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
计算步骤如图3.2.11。
【例3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁 ， 截面尺寸如图 3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为 95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确 定纵向钢筋截面面积。
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度
根据表3.2.5有： 按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0 =80/365=0.219＞0.1， 故不受此项限制。
重点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图、计算方法及适用条件。
难点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。
§3.2 正截面承载力计算
3.2.2 单筋T形截面
1. 翼缘计算宽度 （1）翼缘计算宽度的概念
在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽 度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部 分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。 （2）翼缘计算宽度的值
表3.2.5 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'
项次
考虑情况
1
按计算跨度l0考虑
2
按梁（纵肋）净距sn考虑
按翼缘
hf'/h0 ≥0.1
3 高度hf' 考虑
0.1 ＞ hf'/h0 ≥0.05 hf'/h0 ＜0.05
T形截面、I形截面
肋形梁 肋形板
独立梁
l0/3
l0/3
b + sn
—
判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面，
否则为第二类Ｔ形截面：
f y As 1 f cbfhf
或
M 1 fcbfhf (h0 hf / 2)
式中 x — 混凝土受压区高度；
（3.2.12） （3.2.13）
hf — T形截面受压翼缘的高度。
式（3.2.12）用于截面复核；（3.2.13）用于截面设计。 3.基本计算公式及其适用条件
（1）基本计算公式 1）第一类Ｔ形截面（图3.2.9）
第一类Ｔ形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同。
2）第二类Ｔ形截面 第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图3.2.10。
1 f c hf (bf b) 1 f cbx f y As
M
1
fc hf (bf
b)(h0
hf 2
)
1
f
c
bx
h0
倒L形截面 肋形梁 肋形板
l0/6
b + sn/2
—
b + 12hf'
—
b + 12hf' b + 6hf' b + 5hf'
b + 12hf'
b
b + 5hf'
注：表中b为梁的腹板宽度。
2. Ｔ形截面的分类
第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即x hf 第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即 x＞hf
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取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。
2. 判别T形截面的类型
1 fcbfhf (h0 hf / 2)
=11.9×1600×80×（365-80/2）
=495.04×106
N·mm ＞
M=95kN·m
属于第一类Ｔ形截面。
3. 计算x
x h0
h02
2M
1 fcb
365
3652 2 95106 13.94mm 1.0 11.9 1600
x 2
（3.2.16） （3.2.17）
（2）基本公式的适用条件
1）x≤ξbh0。 该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一般 不会超筋，故计算时可不验算这个条件。
2）As≥ρmin bh或ρ≥ρmin。 该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配筋 较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。
注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯 承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大 不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即， 式中b为肋宽。
4.正截面承载力计算步骤
T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。