第八章 相平衡与相图原理
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Ch.8相平衡与相图原理
3）共析转变
γs
727º C
αP
0.77
0.0218
+
Fe3C 6.69
含义：在恒温下由一个固定成分的固相同时生成两个固定成分的新固 相的转变。 (在Fe—Fe3C体系中，在7270C下由S点成分的g相同是生成P点成分 的α相和Fe3C； 产物： α相和Fe3C的两相混合物，以层片形式混合，称为珠光体， 用P表示。 合金范围： Wc: 0.0218 %—6.69%(合金成分线与PSK线相交) S点:共析点，（0.77，727） (具有S点成分的Fe—C合金冷却至 7270C时，合金全部发生共析转变，生成珠光体。)
4、Fe-Fe3C相图中的转变
（1）匀晶转变：由液相直接结晶出单一固相的转变，属于非恒温转变。 过合金的成分点作垂直于横坐标的 直线，称为成分线
L δ : 由液相中直接结晶出δ相。（合金的成分线和AB线相交，即含碳 量Wc：0～0.53%）
L γ : 由液相中直接结晶出γ相。（合金的成分线和BC线相交，即含碳 量Wc：0.53% ~ 4.3%
5、典型铁碳合金结晶过程分析
方法和步骤
在相图的横坐标上找出给定的成分点，过该点作成分线； 在成分线与相图的各条线的交点作标记（一般用1、2、3、4等） 根据每条线表示的转变，写出每两个点之间或者重要点上发生的转变； 由液相分析至室温。
室温下该成分线所在的相区，合金室温下就具有那个相。组织组成物 则取决于冷却过程中发生的转变。
第八章 相平衡与相图原理
§8.1 相、相平衡与相律
一、相与相平衡 合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为 金属，组成具有金属性的材料称为合金。 组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在 的物质称为组元。 组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、 电子显微镜等）所观察到的材料形貌。
材料学基础--相平衡与相图
共晶成分 eutectic composition (低共熔组成) 低共熔组成) 低共熔温度) 共晶温度 eutectic temperature (低共熔温度) 共晶点 eutectic point 在相图中由共晶成分和共晶温度 确定的点.(低共熔点) .(低共熔点 确定的点.(低共熔点) 共晶反应 eutectic reaction 当共晶成分的液相缓慢冷 却到共晶温度时, 却到共晶温度时,将发生一个液相同时析出两种固相的反 称为CED线为共晶反应线. CED线为共晶反应线 应,称为CED线为共晶反应线.
0.0 Mg(A)
(2)形成不稳定化合物的相图
(3)固相中有化合物分解和生成的二元系统相图
3)具有固态相变的二元相图 (1)具有固溶体多晶型 转变的相图
(2)具有共析转变的相图
8.3.4 二元相图的分析方法 方法: 方法: 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 1 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 2 根据相区接触法则填写各相区. 根据相区接触法则填写各相区. Cn = C-ΔP 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变, 3 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变,并利用 杠杆定律计算各相相对含量. 杠杆定律计算各相相对含量.
�
(1)形成稳定化合物的相图
t/℃ 1500 l(A+B) s(C)+l(A+B) 1000 650
* tB
1430
t
* A
l(A+B)+s(B) s(C) + l(A+B) E2 638 0.2 0.4 Mg2Si(C) E1 s(C)+s(B)
l(A+B)+s(A) 500
s(A)+s(C) 0.6 xB 0.8 1.0 Si(B)
材料科学基础-8-铁碳相图
4.30%<ω(C)<6.69%
（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织
（1）ωC=0.01%的工业纯铁
室温组织：α+Fe3CⅢ
相组成物： α+Fe3C
例：求ωC=0.01%工
业纯铁中的组织组成
物与相组成物相对量。
相组成物： α+Fe3C
% =
0.01 − 0.0008
× 100% = 0.14%
例：求ωC=0.4%亚共析钢中组织组成物和相组成物的相
对量。
相组成物：Fe3C+α
α%=[(6.69-0.4)/(6.690.0008)]×100%=94%
Fe3C%=[(0.4-0.0008)/(6.690.0008)]×100%=6%
或Fe3C%=1-94%=6%
组织组成物：P+α
P%=[(0.4-0.0218)/(0.770.0218)]×100%=50.5%
α%=[(0.77-0.4)/(0.770.0218)]×100%=49.5%
亚共析钢的室温组织
珠光晶过程示意图
组织组成物P+Fe3CⅡ
相组成物α+ Fe3C
（4）过共析钢
（4）过共析钢
例：求ωC=2.0%
过共析钢的组织
组成物相对量。
组织组成物相对量
P+Fe3CⅡ ：
γS→αP + Fe3C （727℃)
共析线
二、Fe-Fe3C相图分析
②特性点分析
0
0
二、Fe-Fe3C相图分析
③相图中的线
二、Fe-Fe3C相图分析
3条重要的固态转变线：
a、GS线——
•奥氏体中开始析出铁素体
（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织
（1）ωC=0.01%的工业纯铁
室温组织：α+Fe3CⅢ
相组成物： α+Fe3C
例：求ωC=0.01%工
业纯铁中的组织组成
物与相组成物相对量。
相组成物： α+Fe3C
% =
0.01 − 0.0008
× 100% = 0.14%
例：求ωC=0.4%亚共析钢中组织组成物和相组成物的相
对量。
相组成物：Fe3C+α
α%=[(6.69-0.4)/(6.690.0008)]×100%=94%
Fe3C%=[(0.4-0.0008)/(6.690.0008)]×100%=6%
或Fe3C%=1-94%=6%
组织组成物：P+α
P%=[(0.4-0.0218)/(0.770.0218)]×100%=50.5%
α%=[(0.77-0.4)/(0.770.0218)]×100%=49.5%
亚共析钢的室温组织
珠光晶过程示意图
组织组成物P+Fe3CⅡ
相组成物α+ Fe3C
（4）过共析钢
（4）过共析钢
例：求ωC=2.0%
过共析钢的组织
组成物相对量。
组织组成物相对量
P+Fe3CⅡ ：
γS→αP + Fe3C （727℃)
共析线
二、Fe-Fe3C相图分析
②特性点分析
0
0
二、Fe-Fe3C相图分析
③相图中的线
二、Fe-Fe3C相图分析
3条重要的固态转变线：
a、GS线——
•奥氏体中开始析出铁素体
相平衡与相图
液相线 B的熔点
A的熔点
A和B的二元低共熔点
4个相区： 固相线 L、L+A、 L+B、A+B
特点： 两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在 固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。 组分间无化学作用，不生成新的化合物
杠杆规则
如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原始
65
35
35
1450
725
铁碳平衡图
铁碳平衡图 （iron-carbon equilibrium diagram ）， 又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，碳含量 为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件
（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为
组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的 平衡关系。
4
二元系统
C=2，一般情况下，凝聚系统中的相律：
一、二元相图表示方法
F=C+P+1=3-P
当P=1时，F=2
当P=2时，F=1
当γ =3时，F=0 相数最大为3，自由度最大为2，对于浓度：A+B=A'%+B'%=100% 任意确定一个，则另一个确定相图为T组成图
二 具有一个低共熔点的简单二元相图
相平衡与相图
主要内容
发展历史 相图基础知识 单元系相图 二元系相图 三元系相图
1 相图发展历史
一 理论基础
平衡图的理论基础是吉布斯（J W Gibbs）的相律 ，他于1876年创建相律。
二 发展历程 1990年：罗泽朋（Bakhuis Roozeboom）发表了《用相律的观点来
看复相平衡》巨著的第一部分。
A的熔点
A和B的二元低共熔点
4个相区： 固相线 L、L+A、 L+B、A+B
特点： 两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在 固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。 组分间无化学作用，不生成新的化合物
杠杆规则
如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原始
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铁碳平衡图
铁碳平衡图 （iron-carbon equilibrium diagram ）， 又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，碳含量 为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件
（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为
组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的 平衡关系。
4
二元系统
C=2，一般情况下，凝聚系统中的相律：
一、二元相图表示方法
F=C+P+1=3-P
当P=1时，F=2
当P=2时，F=1
当γ =3时，F=0 相数最大为3，自由度最大为2，对于浓度：A+B=A'%+B'%=100% 任意确定一个，则另一个确定相图为T组成图
二 具有一个低共熔点的简单二元相图
相平衡与相图
主要内容
发展历史 相图基础知识 单元系相图 二元系相图 三元系相图
1 相图发展历史
一 理论基础
平衡图的理论基础是吉布斯（J W Gibbs）的相律 ，他于1876年创建相律。
二 发展历程 1990年：罗泽朋（Bakhuis Roozeboom）发表了《用相律的观点来
看复相平衡》巨著的第一部分。
8.1 相平衡与相图原理之二元相图
18 相平衡与相图原理8.1 相、相平衡与相律8.2 二元相图8.3 铁碳相图28.1 相、相平衡与相律吉布斯（Gibbs）相律f=C-Φ+2f=C-Φ+1压力一定P =C+1f=03一、二元相图的表示与建立方法4一、二元相图的表示与建立方法热分析法Ð配制系列成分的合金（以Cu-Ni合金为例）Ð测定上述合金的冷却曲线Ð找出冷却曲线上的转折点，即合金的临界点Ð将各临界点标在以温度为纵坐标，以成分为横坐标的图中，将同类临界点连接起来即可得到合金相图二、杠杆定律6三、二元相图（binary alloy diagram)的基本类型（一）匀晶(uniform grain)相图L L+ αα两组元在液态和固态时都能以任何比例完全互溶的的相系所组成的相图，如Cu-Ni、Au-Ag、Au-Pt等7结晶过程的分析Ø组织变化：h L →L+α→αØ成分变化:h L相：b →a 1→a 2→a沿液相线变化h α相：b →c 1→c 2 →a沿固相线变化8具有极值的匀晶相图9（二）共晶(eutectic)相图两组元在液态中无限互溶，在固态时有限互溶且发生共晶反应的一种相图，如Pb-Sn、Pb-Sn、Ag-Cu、Al-Si等10（二）共晶相图（1）固溶体型合金（W Sn <19%)的结晶过程 结晶过程：L →L+α→α→α+βⅡ 室温组织：α+βⅡ11（二）共晶相图（2）共晶合金（W Sn =61.9%)的结晶过程结晶过程：L →（α+β）恒温12（二）共晶相图（3）亚共晶合金hypoeutectic （19%<W Sn <61.9%)的结晶过程Ø结晶过程：L →L+α→α+（α+β）→α+βⅡ+（α+β）Ø室温组织组成物：α+（α+ β）+ βⅡ恒温13（二）共晶相图（3）亚共晶合金的结晶过程过共晶合金（61.9%<W Sn <97.5%)的室温组织是什么？141516（2）合金Ⅱ（10.5%<W Ag <42.4%）的结晶过程17（3）合金Ⅲ（42.4%<W Ag <66.3%）的结晶过程181.形成化合物的相图:稳定化合物192.形成化合物的相图:不稳定化合物202.偏晶相图由一定成分的液相L 1恒温转变为一定成分的固相和另一成分的液相L2的过程称为偏晶反应，具有偏晶反应的主要有：Cu-S、Mn-Pb、Fe-O、Bi-Zn等213.熔晶相图由一个固相转变为一个液相和另一个固相的过程称为熔晶反应，具有熔晶反应的主要有Fe-S、Cu-Sb、Ca-Mn等224.合晶相图由成分不同的两个液相L1和L2相互作用形成一个固相的过程称为合晶反应，具有合晶转变的有Na-Zn、K-Zn、Cr-Pr等235.共析相图由一个固相转变为另外两个固相的过程称为共析反应24(四）其它类型的相图6.包析反应由两个成分不同的固相相互作用转变成另一个固相的过程25（一）二元相图的几何规律Ð1）平衡相的成分必定沿相界线随温度而变化Ð2）相区接触法则：相邻相区的相数差为1，即两个单相区之间必定有一个由这两相组成的两相区，两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开。
物理化学课件章相平衡(共48张PPT)
成等强度性质变化而变化的图形。
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2022/8/19
相平衡理论在化学化工中的应用
在化学研究和化学生产过程的别离操作 中，经常会遇到各种相变化过程，如蒸发、 冷凝、升华、溶解、结晶和萃取等，这些过 程涉及到不同相之间的物质传递。
相平衡研究是选择别离方法、设计别离 装置以及实现最正确操作的理论根底。
单组分体系的自由度最多为2，双变量体系的相 图可用平面图表示。
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2022/8/19
水的相图
水的相图是根据实验绘制的。图上有：
（2）因水中溶有空气，使凝固点下降
。
用升压或降温的方法保持液相
以T，P，x为坐标作图，称为相图，能直观地表达多相系统的状态随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形。
在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物 系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示。
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2022/8/19
5.1.2 单组分体系的相图
单组分体系的相数与自由度
C 1
f F 3
当 F 1
单相
f 2
F 2 两相平衡
f 1
双变量体系 单变量体系
F 3 三相共存
f 0 无变量体系
（4） 化学平衡条件：化学变化达到平衡
BB 0
B
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2022/8/19
5.1相律和相图
独立组分数〔number of independent component〕
定义： CSRR'
在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的 最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中 所有物种数 S 减去体系中独立的化学平衡数R，再减去各 物种间的浓度限制条件R'。
相平衡与相图原理课件
相图技术的研究进展
相图技术是研究物质在多相平衡状态下 性质变化的重要手段，近年来在科研领 域也取得了显著的进展。
通过相图技术，科学家们可以精确地测定物 质在不同温度和压力下的相平衡状态，为材 料科学、化学工程等领域的发展提供了重要 的实验依据。
相图技术研究的新进展包括高精度 相图测定技术的开发、新型相图分 析方法的探索等，这些研究为解决 实际问题提供了更加精确和可靠的 实验手段。
实验测定相平衡需要使用各种实验设备，如高压釜、 恒温槽等。
实验步骤
实验测定相平衡需要遵循一定的步骤，包括实验前的 准备、实验操作、数据记录与分析等。
实验误差
实验测定相平衡时需要注意误差的来源和减小误差的 方法。
计算软件的应用
计算软件介绍
目前有许多计算相平衡的软件，如Aspen、SimSci 等，这些软件基于热力学模型进行计算。
相平衡数据还可以用于研究油藏的流体性质和相 态特征，为油藏的模拟和预测提供依据。
化学工业中的应用
在化学工业中，相平衡数据是反 应过程和分离过程的重要基础数 据，用于指导化学反应和物质的
分离。
相平衡数据可以帮助确定反应的 最佳条件，提高反应效率和产物
收率。
相平衡数据还可以用于研究物质 的热力学性质和相态特征，为新
04
相平衡的计算方法
热力学方法
热力学基本方程
热力学基本方程是计算相平衡的 基础，包括焓、熵、压力等热力 学参数的计算。
相平衡条件
根据热力学原理，当系统中不同 相之间的化学势相等时，系统达 到相平衡。
相平衡常数
相平衡常数是描述相平衡状态的 重要参数，可以通过实验测定或 计算得出。
实验方法
实验设备
材料的开发和制备提供依据。
第八章-相平衡与相图原理
f 1 单变量体系
F 3 三相共存
f 0 无变量体系
单组分体系的自由度最多为2，双变量体系 的相图可用平面图表示。
2024/7/17
单组分体系的相图
相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度 等）的点称为相点。 物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点。 在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线 上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化， 物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
2024/7/17
照片为亚共晶Pb-Sn合金的显微组织照片， 图中块状深色组织为先共晶相，其余黑白相间的基体为共晶组织。
2024/7/17
气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。 液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三 相共存。 固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉 末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液 除外，它是单相）。
2024/7/17
三相点与冰点的区别
三相点是物质自身的特性，不能加以改变，如H2O 的三相点。 T 273.16 K , p 610.62 Pa . 冰点是在大气压力下，水、冰、气三相共存。当大 气压力为105 Pa时，冰点温度为 273.15 K ，改变外 压，冰点也随之改变。
2024/7/17
2024/7/17
• 二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，所 有成分(Ni: 0~100%)的合金在固态只有一种晶 体结构，相图中只有一个固相区。
• 因此，能够形成匀晶合金系的两种组元必须具 有相同的晶体结构，相同的原子价，原子半径 接近(相差不超过15％)，相互不形成化合物。
2024/7/17
设合金的平均成分为x，合金的总量为Q，在温度T1时液、 固 质两量相为平QS衡。，则液有相：的成分为xL、质量为QL，固相的成分为xS、
相平衡与相图原理
室温组织:
F + P，500×
(4)过共析钢 ( C % = 1.2 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
Fe3CII % = ( 1.2 – 0.77 ) / ( 6.69 – 0.77 )
≈7% P % ≈ 1 – 7 % = 93 % 各相的相对量：
Fe3CII % ≈ 1.2 / 6.69 = 18 % F % ≈ 1 – 18 % = 82 %
室温组织:
P + Fe3CII 400×
(5)共晶白口铁 ( C % = 4.3 % )结晶过程
室温组织: （低温）莱氏体 Le′ （P + Fe3CII + 共晶 Fe3C ）, 500×
莱氏体 Le′的性能：硬而脆
(６)亚共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ P + Fe3CII
亚共晶白口铁 ＜ 4.3 % 共晶白口铁 ＝ 4.3 % 过共晶白口铁 ＞ 4.3 %
几种 常见 碳钢
类型 钢号 碳质量分数／％
亚共析钢 20 45 60 0.20 0.45 0.60
共析钢 T8 0.80
过共析钢
T10
T12
1.00 1.20
(1)工业纯铁 ( C % ≤ 0.0218 % )结晶过程
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
匀晶合金的结晶过程
L
T,C
T,C
L
1500
1455
L
1400 1300
c
a
L+
匀晶转变 L
1200d
1100 1000 1083
第八章 相平衡与相图原理
六、三元合金相图实例分析
表8-������
4 凝固过程中Al-Cu-Mg三元系四个主要的三相平衡
表8-5 凝固过程中Al-Cu-Mg三元系中三个主要的四相平衡
图8-70
Al-Cu-Mg三元相图液相面投影图
(一)相图与合金使用性能的关系
图8-31
相图与合金硬度、强度及电导率之间的关系
(二)相图与合金工艺性能的关系
图8-32 相图与合金铸造工艺性能之间的关系
第三节
一、铁碳合金基本相
铁碳相图
二、Fe-Fe3C相图分析
三、铁碳合金及其平衡转变与组织 四、铁碳合金组织与性能的关系 五、铁碳相图的应用简介
图8-33
图8-12 50％的Pb-Sn 合金的室温显微组织
图8-13 Pb-Sn过共晶合金的冷 却曲线及凝固示意图
图8-14
85％的Pb-Sn过共晶合金的室温显微组织
(三)包晶相图
图8-15
Pt-Ag二元合金相图
图8-16
Pt-Ag合金Ⅰ的平衡凝固过程示意图
图8-17
Pt-Ag合金Ⅱ的平衡凝固过程示意图
图8-18
(二)三元固溶体合金的凝固过程
图8-53
三元固溶体合金的凝固过程
图8-53
三元固溶体合金的凝固过程
(三)等温截面与等温线
图8-56 等温截面上两相区
图8-56 等温截面上两相区 直线定律的应用
(四)垂直截面(变温截面)
图8-57
三元匀晶相图上的垂直截面
四、三元共晶相图
(一)立体图及其投影图
图8-58
Pt-Ag合金Ⅲ的平衡凝固示意图
(四)其类型的相图
图8-19
Mg-Si相图
《相平衡原理》课件
能顺利进行。
02
相平衡对化学反应的速率和 方向产生影响，可以通过控 制相平衡来调控化学反应的
过程。
03
相平衡在化学工业中具有广 泛应用，如分离提纯、化学
反应过程控制等。
02
相平衡原理的基本概念
相的组成与性质
03
相的定义
相的组成
相的性质
相是指物质中具有相同成分和结构的均匀 部分，是物质存在的一种基本形式。
相平衡常数反映了物质在各相之间的传递和转化 过程，是热力学的基本常数之一。
3
相平衡常数的计算方法
根据热力学原理和实验数据，可以计算出不同物 质在不同条件下的相平衡常数。
相平衡常数的测定方法
实验测定
通过实验测定不同温度、压力下的相平衡数据 ，可以获得物质的相平衡常数。
计算模拟
利用计算机模拟技术，可以模拟物质在不同条 件下的相平衡状态，从而计算出相平衡常数。
相平衡的分类
01
气液平衡
气体和液体之间的平衡状态， 如水蒸气和液态水的平衡。
02
液液平衡
两种液体之间的平衡状固体和液体之间的平衡状态， 如冰和水达到平衡时的状态。
相平衡在化学反应中的作用
01
相平衡是化学反应进行的前 提条件，只有在各相之间达 到平衡状态时，化学反应才
相平衡原理的发展趋势与展望
加强基础理论研究
相平衡原理作为一门基础理论学科，其理论研究仍有待深入 。未来需要进一步加强基础理论研究，探索相平衡现象的本 质和规律，为实际应用提供更加可靠的理论支持。
跨学科交叉融合
相平衡原理涉及到多个学科领域，如化学工程、物理、材料 科学等。未来需要加强跨学科交叉融合，促进不同领域之间 的合作与交流，推动相平衡原理在实际应用中的创新和发展 。
02
相平衡对化学反应的速率和 方向产生影响，可以通过控 制相平衡来调控化学反应的
过程。
03
相平衡在化学工业中具有广 泛应用，如分离提纯、化学
反应过程控制等。
02
相平衡原理的基本概念
相的组成与性质
03
相的定义
相的组成
相的性质
相是指物质中具有相同成分和结构的均匀 部分，是物质存在的一种基本形式。
相平衡常数反映了物质在各相之间的传递和转化 过程，是热力学的基本常数之一。
3
相平衡常数的计算方法
根据热力学原理和实验数据，可以计算出不同物 质在不同条件下的相平衡常数。
相平衡常数的测定方法
实验测定
通过实验测定不同温度、压力下的相平衡数据 ，可以获得物质的相平衡常数。
计算模拟
利用计算机模拟技术，可以模拟物质在不同条 件下的相平衡状态，从而计算出相平衡常数。
相平衡的分类
01
气液平衡
气体和液体之间的平衡状态， 如水蒸气和液态水的平衡。
02
液液平衡
两种液体之间的平衡状固体和液体之间的平衡状态， 如冰和水达到平衡时的状态。
相平衡在化学反应中的作用
01
相平衡是化学反应进行的前 提条件，只有在各相之间达 到平衡状态时，化学反应才
相平衡原理的发展趋势与展望
加强基础理论研究
相平衡原理作为一门基础理论学科，其理论研究仍有待深入 。未来需要进一步加强基础理论研究，探索相平衡现象的本 质和规律，为实际应用提供更加可靠的理论支持。
跨学科交叉融合
相平衡原理涉及到多个学科领域，如化学工程、物理、材料 科学等。未来需要加强跨学科交叉融合，促进不同领域之间 的合作与交流，推动相平衡原理在实际应用中的创新和发展 。
.相平衡与相图原理
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三、相图规律－相区接触法则；
1. 平衡相的成分必定沿相界线随温度而变化
2.单相区与单相区只能有一个点接触，而不应有一 条边界线。 3.相邻相区的相数相差为1，单相区与双相区相 邻；邻近的两个单相区被一个两相区隔开，两相 区与三相区相邻。 4.一个三相反应的水平线和三个两相区相遇
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二、二元相图的基本类型 1.匀晶相图 两组元在液态和固态 时都能以任何比例完全 互溶的相系，所形成的 相图为匀晶相图
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具有极值的匀晶相图
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2.共晶相图(binary eutectic systems）
两组元在液态中无限互溶，在固态时有限互溶且发生共晶反 应(eutectic reaction)的一种相图，如Pb-Sn、Ag-Cu、Al-Si 等
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3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。 （f=1-3+2=0)
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第二节 二元相图
• 二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相 与温度、成分之间关系
一、二元相图的表示与建立方法 1、成分的表示 常用质量百分数
AM AxM A AxM ABxB10% 0BMAxM A BxM BBxB10% 0 xAA/M A A /M A B/M B10% 0 xBA/M A B /M B B/M B10% 0
3、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、 光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
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5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分 以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。 结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。 一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。
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二、相平衡条件和相律
1、平衡
（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对 应的状态。）
当合力为零时，系统处于机械平衡；
当温差消失时，系统处于热平衡；
当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化 时，系统就达到了化学平法 实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等 理论计算法 热分析法建立相图示意：
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补充：多相平衡的公切线原理
1、公切线法则
（1）对于二元系统， 若在等温恒压条件下处 于两相平衡共存，则可 对两相的吉布斯自由能 曲线作公切线，公切线 在两曲线上切点对应的 成分为其平衡成分。
• d. 固溶体的凝固依赖于两组元原 子的扩散
• e. 平衡凝固得到的固溶体显微组 织和纯金属相同，除了晶界外， 晶粒之间和晶粒内部的成分却是 相同的。
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固溶体平衡结晶示例
合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同的单相均匀 固溶体
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（二）共晶相图
1、共晶相图
• 共晶转变：是指从一个液相中
如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学 平衡
2、相平衡：各相的化学热力学平衡。
具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相 对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。
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3、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。 4、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最 大数目。
5、相律（吉布斯相律）：
（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有 切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低
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2、二元系两相平衡
在这两条曲线的公切线上得到两个公切点 a 和 b 。
这两个切点就是合金处于 α + β 两相平衡时，两个
平衡相的成分。
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三相呈两个两相平衡时的自由能曲线
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3、二元系统的三相平衡
2、固溶体的平衡凝固
（1）结晶过程及组织
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（2）固溶体成分的变化和相平衡
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（•3a它）. 不固固在溶溶恒体体温的的下结结进晶晶行规与，律纯而金是属在不一同个， 温度范围内不断降温条件下完成 的
• b. 固溶体的凝固过程与纯金属一 样，也包括形核与长大两个阶段
• c. 合金结晶形核时需要能量起伏 和成分起伏
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补充：从自由能-成分曲线推测相图
自由能-成分曲实线用与文档匀晶相图的关系
自由能-成分曲线实用与文档共晶相图的关系
二、杠杆定律
设合金的总重量为1，则有
杠杆定律的说明：
两相平衡共存（两相区） 确定相的含量
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三、二元相图的基本类型
（一）匀晶相图 1、匀晶相图 • 匀晶转变：由液相直接结晶
是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之 间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。
f=c-p+n f=c-p+2
对于凝聚态系统，有：f=c-p+1
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注意： f=C-P+2
•（1）平衡状态下f不可能为负数，相数p必须大于 等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不可 能构成系统。 •（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与 组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相 图有重要的指导作用。 •（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能 指明组元或相的类型和含量 •（4）相律不能预告反应动力学（速度）
同时结晶出两个成分不同的固
相的过程。
• 共晶体（共晶组织）：共晶转
变的产物（两相机械混合物）。
• 共晶温度：发生共晶转变时的
第八章 相平衡与相图原理
第一节 相、相平衡与相律
一、基本概念
1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有 一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。
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2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物 质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。
C=1，单元系统，如纯铁 C=2，二元系统，如Pb－Sn合金 C=3，三元系统，如Fe－C－Si合金 C>3，多元系统
出单相固溶体的过程。 • 匀晶相图：完全具有匀晶转
变的相图。如 Cu-Ni、AuAg、Ag-Pt等相图。 • 组元特征：两个组元化学性 质相近，晶体结构相同，晶 格参数相差不大，在液态和 固态都能完全互溶。
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Au-Cu，Fe-Co等在相图
Pb-Ti等相图上具有极大
点
上具有极小点
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补充：单元系相图 特征：C=1， f=C-P+2=3-P
一、相图的建立
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二、相图分析
• 1. 三个单相区：
f＝1-1+2＝2
2. 三个两相线： oa代表水汽二相图共存 (蒸发曲线)； ob代表冰汽二相的平衡共存 (升华曲线)； oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）
f＝1-2+2＝1
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
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表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关 6、系相的图图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又
称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。 （f=1-3+2=0)
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第二节 二元相图
• 二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相 与温度、成分之间关系
一、二元相图的表示与建立方法 1、成分的表示 常用质量百分数
AM AxM A AxM ABxB10% 0BMAxM A BxM BBxB10% 0 xAA/M A A /M A B/M B10% 0 xBA/M A B /M B B/M B10% 0
3、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、 光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
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5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分 以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。 结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。 一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。
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二、相平衡条件和相律
1、平衡
（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对 应的状态。）
当合力为零时，系统处于机械平衡；
当温差消失时，系统处于热平衡；
当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化 时，系统就达到了化学平法 实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等 理论计算法 热分析法建立相图示意：
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补充：多相平衡的公切线原理
1、公切线法则
（1）对于二元系统， 若在等温恒压条件下处 于两相平衡共存，则可 对两相的吉布斯自由能 曲线作公切线，公切线 在两曲线上切点对应的 成分为其平衡成分。
• d. 固溶体的凝固依赖于两组元原 子的扩散
• e. 平衡凝固得到的固溶体显微组 织和纯金属相同，除了晶界外， 晶粒之间和晶粒内部的成分却是 相同的。
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固溶体平衡结晶示例
合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同的单相均匀 固溶体
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（二）共晶相图
1、共晶相图
• 共晶转变：是指从一个液相中
如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学 平衡
2、相平衡：各相的化学热力学平衡。
具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相 对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。
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3、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。 4、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最 大数目。
5、相律（吉布斯相律）：
（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有 切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低
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2、二元系两相平衡
在这两条曲线的公切线上得到两个公切点 a 和 b 。
这两个切点就是合金处于 α + β 两相平衡时，两个
平衡相的成分。
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三相呈两个两相平衡时的自由能曲线
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3、二元系统的三相平衡
2、固溶体的平衡凝固
（1）结晶过程及组织
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（2）固溶体成分的变化和相平衡
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（•3a它）. 不固固在溶溶恒体体温的的下结结进晶晶行规与，律纯而金是属在不一同个， 温度范围内不断降温条件下完成 的
• b. 固溶体的凝固过程与纯金属一 样，也包括形核与长大两个阶段
• c. 合金结晶形核时需要能量起伏 和成分起伏
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补充：从自由能-成分曲线推测相图
自由能-成分曲实线用与文档匀晶相图的关系
自由能-成分曲线实用与文档共晶相图的关系
二、杠杆定律
设合金的总重量为1，则有
杠杆定律的说明：
两相平衡共存（两相区） 确定相的含量
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三、二元相图的基本类型
（一）匀晶相图 1、匀晶相图 • 匀晶转变：由液相直接结晶
是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之 间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。
f=c-p+n f=c-p+2
对于凝聚态系统，有：f=c-p+1
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注意： f=C-P+2
•（1）平衡状态下f不可能为负数，相数p必须大于 等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不可 能构成系统。 •（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与 组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相 图有重要的指导作用。 •（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能 指明组元或相的类型和含量 •（4）相律不能预告反应动力学（速度）
同时结晶出两个成分不同的固
相的过程。
• 共晶体（共晶组织）：共晶转
变的产物（两相机械混合物）。
• 共晶温度：发生共晶转变时的
第八章 相平衡与相图原理
第一节 相、相平衡与相律
一、基本概念
1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有 一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。
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2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物 质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。
C=1，单元系统，如纯铁 C=2，二元系统，如Pb－Sn合金 C=3，三元系统，如Fe－C－Si合金 C>3，多元系统
出单相固溶体的过程。 • 匀晶相图：完全具有匀晶转
变的相图。如 Cu-Ni、AuAg、Ag-Pt等相图。 • 组元特征：两个组元化学性 质相近，晶体结构相同，晶 格参数相差不大，在液态和 固态都能完全互溶。
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Au-Cu，Fe-Co等在相图
Pb-Ti等相图上具有极大
点
上具有极小点
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补充：单元系相图 特征：C=1， f=C-P+2=3-P
一、相图的建立
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二、相图分析
• 1. 三个单相区：
f＝1-1+2＝2
2. 三个两相线： oa代表水汽二相图共存 (蒸发曲线)； ob代表冰汽二相的平衡共存 (升华曲线)； oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）
f＝1-2+2＝1
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
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表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关 6、系相的图图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又
称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变