不确定性闭环供应链混合回收渠道下的定价策略

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生产商回收模式下闭环供应链的定价与回收率决策

生产商回收模式下闭环供应链的定价与回收率决策作者：汪梦学董艳茹来源：《物流科技》2015年第01期摘要：随着电子产品生命周期日益缩短，产品更新换代速度越来越快，使得需要回收处理的废弃电子产品的数量不断激增。

因此，文章将研究闭环供应链中以生产商为主体的回收模式。

通过生产商制定合适的价格及回收率，使得生产商和经销商利润最大化。

关键词：电子产品；闭环供应链；回收率中图分类号：F252.19 文献标识码：A1 研究背景随着经济的不断发展以及科学技术的进步，以及人们生活水平的不断提高，消费者对产品多样化和个性化的要求越来越高，由此导致产品生命周期日益缩短，更新换代速度加快，被淘汰和废弃的电子产品也越来越多。

根据联合国环境规划署2010年统计，全球每年产生的电子设备废料高达2 000万至5 000万吨。

全世界每小时就有4 000吨电子垃圾产生，且每年正在以3%～8%的速度增长，并且很快将攀升到10%以上。

2010年，中国电子废旧物已达到230万吨，仅次于美国的300万吨，是全球第二大电子废旧物生产国。

而电子废弃物具有两大特点：（1）环境污染大，由于电子废弃物中含有汞、镍、铅、铬等有毒有害物质及元素，若处理不当，将对环境及人类健康造成极大危害；（2）再利用率高，废弃电子产品中的塑料、基本金属及贵金属均可回收再利用，且消耗的资源和能源更少，产出效率更高。

因此，出于环境保护、节约资源的考虑，生产企业回收废弃电子产品将会产生相当可观的社会效益和经济效益。

随着企业对废弃电子产品回收再利用的实施和发展，对于闭环供应链中的生产商与经销商收益的研究将有着重要的意义。

2 产品回收模型2.1 产品回收流程我们主要考虑由一个生产商和一个经销商组成的两层供应链系统，该供应链系统是建立在信息共享的情况下，即供应链的成员可以了解到供应链上下游成员的决策，以便可以相应地做出适当的决策，这样有助于实现整个供应链利润的最大化。

由于并非所有的企业都会自愿履行回收废旧电子产品的责任，我们将考虑政府对企业是否回收废旧产品实施监管，并且对实施废旧产品回收的企业给予一定奖励或者补贴，对不回收废旧产品的企业采取一定的惩罚措施。

关于闭环供应链废旧品回收分级定价策略研究

关于闭环供应链废旧品回收分级定价策略研究洪佳;李芳【摘要】闭环供应链中废旧品回收定价问题是关于再制造研究的重要决策问题之一,文章根据零售商对回收废旧品的分类进行分级定价,运用博弈论的思想,通过建立数学模型,分别求解制造商和零售商的最优定价,并比较分散决策和联合决策的情况下各决策主体以及整个供应链的收益变化,最后得出综合结论:联合定价决策优于分散定价决策.【期刊名称】《物流科技》【年(卷),期】2015(038)012【总页数】4页(P94-96,135)【关键词】闭环供应链;回收定价;分级定价【作者】洪佳;李芳【作者单位】上海理工大学管理学院,上海200093;上海理工大学管理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】F713.20 引言市场经济的快速发展使得制造商不断推陈出新，产品更新换代的速度不断加快，大量产品在使用寿命未终结时便遭淘汰，给社会带来了巨大的资源浪费。

然而，近年来随着地球上不可再生资源的日益枯竭，传统经济不断向循环经济发展，人们的环保意识不断增强，对可持续发展的认识不断深入，世界各国纷纷加强了对环境保护的立法，废弃产品的回收再制造也越来越受到人们的重视，闭环供应链成为学术界关注的热点问题。

关于再制造的回收定价策略是闭环供应链研究的难点之一。

逆向供应链与传统供应链的运作机制截然不同，传统的供应链定价策略在闭环供应链中不再适用，因此闭环供应链的实施仍需要通过大量理论指导以及实践探索，才能使之达到平稳运营的状态[1]。

回收处理后再制造品定价策略的复杂性主要体现在：若定价过高，由于产品核心组件及各零部件在使用过后存在磨损，其质量本身必定存在一定的缺陷，生产厂商需要花费更多的资源用于维修和再制造生产，使得生产成本过高，从而影响生产厂商的收益；若定价过低，将无法从市场上回收到足够数量的废旧品，制造厂商无法大量使用价格低廉的废旧品从事再制造生产，需要重新大量购买新的原材料，不利于整个闭环供应链的发展，造成资源的极大浪费，阻碍我国经济的可持续发展[2]。

信息不对称时混合销售和回收下闭环供应链的定价策略

Logistics Sci-Tech 2018.5收稿日期：2018-03-27作者简介：康晨阳（1992-），男，河北张家口人，青岛大学商学院物流工程专业硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；戴更新（1970-），男，山东青岛人，青岛大学商学院，教授，研究方向：物流与供应链管理。

•供应链•文章编号：1002-3100(2018)05-0111-05Logistics Sci-Tech No.5,2018物流科技2018年第5期摘要：研究在零售商具有私人回收成本信息的情况下，信息不对称时，混合销售、混合回收的分散化定价模型下闭环供应链中零售商和制造商的定价策略。

首先，应用博弈论理论，分别对零售商坦白其回收成本及谎报其回收成本的情况进行Stackelberg 博弈均衡分析。

然后，将两种情形下的定价策略进行比较，分析了零售商的谎报行为对回收渠道回收量和销售渠道销售量的影响，以及对闭环供应链零售商和制造商利润的影响。

关键词：信息不对称；博弈论；混合销售和回收；谎报中图分类号：F273.7文献标识码：AAbstract:This paper studies the pricing strategies of retailers and manufacturers in the closed-loop supply chain under the decentralized pricing model of mixed sales and mixed recy -cling when the retailers have private recycling cost informa -tion.Firstly,using game theory theory,Stackelberg game equi -librium analysis is performed for retailers to be honest about their recycling costs and falsely report their recycling costs.Then,comparing the pricing strategies in the two situations,the effect of the retailer's false behavior on the recovery of recycling channel and sales channel sales,and the impact on the profit of closed-loop supply chain retailers and manufac -turers are analyzed.Key words:asymmetric information;game theory;mixed sales and recycling;lying信息不对称时混合销售康晨阳，戴更新（青岛大学，山东青岛266071）KANG Chenyang,DAI Gengxin(Qingdao University,Qingdao 266071,China)引言随着科学技术的飞速发展和人们生活水平的不断提高，消费者对产品的个性化要求和多样化要求越来越高。

不确定需求下闭环供应链定价模型研究

ｉｓｓｌｒｃｓｌｓｈｈａｆｔｅｄｅｅｒｌｅｌｅ —ｏｐｓｐｐｙｃｉｔａｅｐｉｅｉｅｓｔａｎｔｔｏｈｃｎｔａｉｄｃｏｓｄｌｏｕｌｈａｎ．ｚ
Ｋｅｙｗｏｒｓ：ｃｏｅ —ｏｕｄｌｓｄｌｏｐｓｐｐｌｈｉｙｃａｎ；ｕｎｅｔｉｅａｄ；ｇｍｅ；ｐｉｉｇｃｒａｎｄｍｎａｒｃｎ
ＺＨ０ＵｕｕａＧｏｈ
（．ｏｔｗｅｔＪａｔｎｎｖｒｉｙ，Ｃｈｎｄ１ＳｕｈｓｉｏｏｇＵｉｅｓｔｅｇｕ，Ｃｈｎ；．ｒｈＵｎｖｒｉｙｏｉａ，Ｔａｙａｉａ２ＮｏｔｉｅｓｔｆＣｈｎｉｕｎ，Ｃｉａｈｎ）
ＰｒｃｃｓｏｎＭｏｌｏｏｅ — ｏｕｌａｎｕｄｅｎｅｔｉｅａｉｅＤｅｉｉ ห้องสมุดไป่ตู้ｄｅｓｆｒＣｌｓｄｌｏｐＳｐｐｙＣｈｉｎｒＵｃｒａｎＤｍｎｄ
ＺＨＡＮＧｅｎｇ ’ Ｋｙｏ
从制造商到销售商，从销售商到消费者再
的这种物料供给、产、送和消费的过程被称生配
目前大多数闭环供应链的研究文献属定性
分析，数不多的定量分析也集中在闭环供应为链物流网络的设计、存控制、收和再制造等库回领域。文献［］究了闭环供应链的设计问题，３研通过建模论证了制造商通过与非盈利性环保组

3种混合回收渠道下的闭环供应链定价模型研究

文章编号：１００６ —３２６９（２０１３）０２ —００２５ —０６
３种混合回收渠道下的闭环供应链定价模型研究
李伟，孔造杰，肖美丹
（１．河北工业大学经济管理学院，天津３００４０１；２．河南农业大学信息与管理科学学院，河南郑州４５０００２）
时，废旧品的定价策略；文献［１２］利用模糊变量来刻
画闭环供应链中制造、再制造、需求和回收过程中的
基金项目：河南省自然科学基金资助项目（１２Ａ６３００２０）
不确定性，给出了集中式和分散式决策方式下的定
用共同的零售商的市场情况下，建立了闭环供应链的博弈定价模型，并提出了一个改进的定价契约，对分散化定价决策下的闭环供应链进行协调；文献［７］
综合考虑产品生命周期、产品差异以及制造商竞争
文献标识码：
原产品有差异３种情形下的定价和协调；文献１－４］探
讨了集中式和分散式决策的３种渠道权力结构下新
中图分类号：Ｆ２２４．３２
产品与再制品存在差异的闭环供应链的定价问题和
协调机制； ③ 零售商存在竞争和制造商存在竞争情
效益和整个供应链系统绩效的关键一环．

闭环供应链混合回收模式定价及渠道选择研究

；如何有效应对市场需求的不确定性和波动性；如何运用大数据、人工智能等先进技术优化定价策略等。
参考内容三
一、背景
随着全球对可再生能源需求的增加，电动汽车行业得到了快速发展。作为电动汽车的关键组成部分，动力电池的需求也在不断增长。然而，随着废旧动力电池数量的增加，如何有效地回收利用这些电池成为了一个亟待解决的问题。本次演示旨在探讨动
文献综述
闭环供应链混合回收模式是指同时涉及正向和反向供应链的回收过程。其中，正向供应链是指传统供应链，而反向供应链则是指废旧物品的回收、再制造和销售过程。在混合回收模式下，企业需综合考虑多种因素，如回收模式、定价策略、渠道选择等，以实现资源的最优配置。
在定价策略方面，学者们提出了多种不同的定价方法。例如，基于成本导向的定价方法主要考虑回收品的处理成本；基于市场导向的定价方法则主要考虑市场需求和竞争情况；而基于环境导向的定价方法则环保因素，受到多种因素的影响，如成本、市场需求和竞争情况等。在混合回收模式下，企业需根据不同类型的回收品和市场需求，制定更为复杂的定价策略。例如，对于具有较高再利用价值的废旧产品，企业可采取基于再利用价值
的定价策略；而对于环境污染较大的废旧产品，企业则可采取基于环保成本的定价策略。
在协调机制方面，主要于如何通过政府政策、市场机制和企业管理等手段来实现供应链各方的协同运作。
然而，现有的研究还存在一些不足。首先，大部分研究只了回收定价的影响因素，而缺乏对回收定价实际操作的经验总结和案例分析。其次，尽管有些研究提到了协调机制的重要性，但很少有研究深入探讨了回收定价与协调机制之间的关系及其对整个供应链的影响。
力电池闭环供应链回收定价与协调机制，旨在为电池行业的可持续发展提供参考。

考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究

第24卷第6期2023年12月南华大学学报(社会科学版)Journal of University of South China (Social Science Edition )Vol.24No.6Dec.2023[收稿日期]㊀2022-12-09[基金项目]㊀湖南省自然科学基金项目环保规制下考虑风险偏好的绿色供应链融资与运营决策资助(编号:2022JJ30498)[作者简介]㊀邹清明(1967 ),男,湖南衡阳人,南华大学经济管理与法学学院教授,博士㊂1南华大学经济管理与法学学院硕士研究生㊂考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究邹清明,李雪榕1(南华大学经济管理与法学学院,湖南衡阳421001)[摘㊀要]㊀在制造商主导的第三方回收商参与回收的双回收渠道闭环供应链中,文章研究了不同政府补贴方式下的闭环供应链差异定价,比较了制造商㊁零售商与第三方回收商在不同补贴方式下的最优定价㊁回收量与利润,分析了政府补贴强度对最优决策的影响㊂结论表明:政府补贴不会影响制造商与零售商的产品定价,但影响废旧产品回收价格与数量;政府同时对三方进行补贴时回收价格最高;当政府仅补贴回收者时,制造商回收价格最低,而当政府不提供补贴时,回收者双方的回收价格最低;政府补贴促进了废旧产品回收,但对回收渠道的回收数量影响有差异㊂政府补贴对受补贴的回收渠道影响较大;成员回收价格与回收渠道回收量对政府补贴强度的敏感度不同㊂[关键词]㊀政府补贴;㊀双回收渠道;㊀闭环供应链;㊀差异定价[中图分类号]㊀F274㊀[文献标识码]㊀A [文章编号]㊀1673-0755(2023)06-0052-15DOI :10.13967/ki.nhxb.2023.0085㊀㊀闭环供应链的运作管理主要聚焦于产品定价㊁供应链协调及废旧产品回收等,现有文献从渠道结构㊁信息结构与行为偏好等角度探究闭环供应链的定价㊁协调与回收机制㊂如,Savaskan 等比较分析了不同主体回收的供应链系统收益,并得到了零售商回收效益最佳的结论[1]㊂张克勇等研究了制造商是否考虑零售商公平关切时供应链的定价与回收决策,分析了公平关切对最优决策㊁成员利润与回收量的影响[2]㊂现实中,政府的相关政策对废旧产品的回收与再利用具有很大影响㊂Zhao 等探讨了政府补贴背景下电动汽车电池的定价策略,考虑政府给予补贴时三种不同回收模式下电动汽车电池的最优定价策略[3]㊂一㊀文献综述(一)闭环供应链的运作决策郭军华等研究了WTP 差异下不同回收模式的差异定价,比较了不同回收模式下供应链系统的回收水平与绩效[4]㊂姚锋敏等分别建立了供应链成员是否公平关切情况下的利润决策模型,并得到了不同主体公平关切对供应链整体带来的利弊[5]㊂曹晓刚等在考虑公平关切的情况下研究了闭环供应链的产品差异定价与废旧产品回收定价,设计了协调契约[6]㊂高攀等分析了经销商进行再制造且资金受限的闭环供应链,研究了经销商在银行融资与股权融资策略下的融资模式选择[7]㊂Hong 等在制造商主导的单渠道供应链中,研究了制造商回收㊁零售商回收与第三方回收情形时的定价与制造商广告投入决策[8]㊂Giri 等在双向双渠道的闭环供应链,研究了制造商主导㊁零售商主导与第三方主导的供应链定价与回收策略[9]㊂(二)考虑回收渠道的闭环供应链运作决策上述文献有一个共同特征:回收模式单一,往往都是制造商委托零售商回收模式,现实中一些企业常常采用双回收渠道或多回收渠道模式,并取得了很好的效果㊂这些采取双渠道或多渠道回收模式的企业,面临一个问题是如何分配废旧产品回收带来的利益和回收努力,以及处理再制造品与新制品之间的市场关系㊂许多文献从不同角度研究了不同情境下的回收渠道选择及相关运作决策㊂王玉燕等研究了制造商主导与第三方网络平台主导下有无公平关切时的四种决策模式的销售价格㊁回收价格和最优利润[10]㊂邹清明等将公平关切引入双向双渠道闭环供应链,分析了公平关切对供应链均衡决策与利润的影响[11]㊂易余胤等研究了在奖惩机制下制造商㊁零售商与第三方回收商构成的闭环供应链三种不同双回收模式的选择问题[12]㊂倪明等研究了在需求不确定的情形下,回收渠道竞争的混合回收模式[13]㊂刘珊等研究了闭环供应链成员考虑社会责任时制造商回收商伙伴的选择与协调问题,设计了协调契约[14]㊂张玉豪等利用均值-方差方法研究了三种双回收渠道的定价与回收策略[15]㊂陈建华等研究了奖惩机制下双渠道销售多渠道回收零售商主导的闭环供应链的定价与回收策略[16]㊂Yi等在零售商主导的工程机械闭环供应链中,研究了再制造商通过零售商与第三方回收商回收时的两阶段定价与回收策略[17]㊂Ranjbar等在第三方回收商参与的三级供应链中,研究了回收渠道竞争的闭环供应链定价与回收策略[18]㊂Xiang等在大数据营销背景下第三方平台参与回收的闭环供应链,研究了技术革新㊁大数据营销与制造商过度自信对供应链定价与回收决策的影响[19]㊂这些研究回收决策与回收模式选择的文献,往往没有考虑政府补贴对回收决策的影响,也较少系统分析不同补贴模式下的回收差异定价决策㊂(三)考虑政府补贴的闭环供应链运作决策孟丽君等将政府消费补贴引入闭环供应链,研究了政府给予再制品消费补贴对新产品与再制品的定价㊁供应链整体利润㊁消费者剩余以及社会福利的影响[20]㊂Xiao等在具有竞争关系的一个仅生产新产品的制造商和一个仅回收再制造的制造商构成的闭环供应链中从消费者剩余的角度得到了补贴制造商最优的结论[21]㊂上述考虑政府补贴的闭环供应链回收与定价决策研究针对的都是单渠道回收,对双渠道双回收模式闭环供应链的定价与回收策略较少涉及㊂白世贞等研究了第三方平台与零售商参与回收的考虑政府补贴的闭环供应链定价与回收策略,但未考虑消费者对产品的购买意愿差异㊁不同补贴方式回收差异定价及补贴强度对回收定价的影响,以及何种补贴模式最优[22]㊂本文在白世贞等[22]的基础上,考虑消费者购买意愿差异,研究不同补贴模式下产品的差异定价与回收策略,比较政府补贴对定价与回收策略的影响,探究最佳补贴方式㊂本文与以往研究的主要差异有:(1)在回收渠道竞争下,研究了政府不同补贴模式的补贴强度对回收定价决策的影响,比较了不同补贴方式下的环境与经济效益㊂(2)补贴强度影响双回收渠道的存在,不同补贴模式补贴对回收渠道的回收数量影响不一样㊂二㊀模型基本假设与参数说明在制造商㊁零售商与第三方回收商构成的闭环供应链中,制造商作为供应链的主导者,可以利用新材料生产全新的产品,也可以利用回收的零部件与原料进行再生产得到再制造产品㊂制造商将生产的新制品与再制造产品批发给零售商,因市场上消费者对新制品与再制造产品认知有差异,对两种产品的支付意愿有差异,因而,零售商将采取不同的零售价格,制造商也采取两种不同的批发价格㊂废旧产品的回收有两个渠道即零售商与第三方回收商,且他们采取回收价格进行回收竞争㊂政府为了节约资源㊁改善环境,对产品的回收再制造采取补贴的方式进行鼓励㊂本文利用Stackelberg博弈模型,探究制造商㊁零售商及第三方回收商在政府补贴下的产品定价与回收定价,分析补贴强度对定价决策的影响,比较不同补贴方式下的回收价格与回收量,发现最优回收方式㊂为了更好地刻画问题又不增加计算的复杂程度,本文需要以下假设与符号㊂假设1:制造商完全以新材料制成的新产品的单位成本为c n,以回收的废旧品制成的产品的单位成本为c r,要激励制造商回收废旧产品进行再制造,有c n>c r>0,否则,制造商生产再制造产品将无利可图,没有兴趣进行再制造㊂假设2:新产品与再制品在质量㊁功能上没有区别,新㊁再制品存在替代性㊂消费者对新产品与再制造产品存在消费意愿差异,因而新产品与再制品之间存在价格竞争㊂制造商分别以新产品ωn㊁再制品ωr的单位批发价批发给零售商,同时零售商以单位售价p n㊁p r销售给消费者,p n>ωn,p r>ωr㊂假设3:消费者对再制品的偏好系数为β(0<β<1)㊂参照郭军华等[4],存在消费意愿差异时,新产品与再制品的市场需求函数分别为:q n=D-p n-p r1-β㊁q r=βp n-p rβ(1-β)㊂其中,新产品市场需求函数为q n,再制品市场需求函数为q r,市场容量为a㊂假设4:在渠道闭环供应链中存在零售商回收与第三方回收商回收两种途径㊂设零售商从消费者处回收废旧品的价格为p1,第三方回收商回收价格为p2,制造商以价格p3分别从零售商㊁第三方回收商处回收废旧品㊂这一过程中,为确保供应链各成35第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究员均有利可图,令p 3>p 1,p 3>p 2,p 3㊁p 1㊁p 2分别是制造商㊁零售商与第三方回收商的决策变量㊂假设5:因回收渠道存在竞争,消费者对回收渠道的偏好不一样㊂令φ(0<φ<1)为消费者对零售商回收渠道的偏好系数,φ趋向1时消费者倾向于零售商回收模式,反之则倾向于第三方回收商㊂假设由零售商回收产生的交易成本为k ,由第三方回收商产生的交易成本为0,为确保零售商回收废旧品的积极性,应使其回收成本小于其回收价格,即k <b ㊂依据效用函数可以得到:Q 1=p 1-p 2-k 1-φ,p 1-k <p 2φQ 2=p 2-φp 1+φk φ(1-φ),p 1-k <p 2φìîíïïïïQ 1㊁Q 2分别为零售商与第三方回收商的回收数量函数,同时令供应链总回收量为Q s ㊂参考Hong 等[8],以回收数量刻画回收的环境效益㊂假设6:制造商回收的废旧产品都满足产品制造要求,再制造率为1,即单件废旧产品可以生产一件再制造产品㊂参考曹晓刚等[6],制造商对超出再制品市场需求的废旧产品市场处理价为s ,政府补贴强度为μ(0<μ<1)进一步假设s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ),μ<1-φ2-φ㊂假设7:政府分别对制造商㊁零售商与第三方回收商进行补贴㊂考虑到供应链各参与方的差异,对制造商按照每单位再制造成本比例进行补贴,对参与回收的零售商及第三方回收商则按照单位回收价格的一定比例给予补贴㊂设补贴系数为μ,且有μ(0<μ<1)㊂本文将在下面四种情况下进行讨论:无政府补贴情况㊁政府仅对回收方给予补贴㊁政府仅对制造商进行补贴以及政府同时对制造商㊁零售商及第三方回收商进行补贴,研究产品与废旧产品回收的差异定价㊂为方便表述,用上标N 代表无政府补贴,R ㊁T 分别代表仅对零售商㊁第三方回收商进行补贴,M 代表仅补贴制造商,MRT 代表同时对供应链各参与者进行补贴的模型;用下标m ㊁r ㊁t 分别代表制造商㊁零售商和第三方回收商㊂上标 ∗ 表示最优结果㊂本文所研究的闭环供应链见图1㊂图1　闭环供应链决策模型三㊀决策模型构建与求解(一)无政府补贴下的定价决策模型闭环供应链中各参与者之间的决策过程是一个以制造商为领导者的Stackelberg 决策模型㊂首先由制造商决定ωn ㊁ωr 和p 3,然后由零售商决定p n ㊁p r 和p 3,最后,根据前两者决定,第三方回收商确定p 2㊂因此,在无政府补贴时,供应链中制造商㊁零售商与第三方回收商的利润函数分别为:πN m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(1)πN r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(2)πN t=(p 3-p 2)Q 3(3)根据逆向归纳法,可得到命题1㊂命题1㊀无政府补贴情形下,供应链的最优批发价㊁最优零售价㊁最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商的最优利润以及回收量分别为:ωn =a +c n2ωr =βa +c r +s2p N ∗3=s (4+φ-φ2)+kφ(2-φ)2(4+φ-φ2)p N ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1+φ)(2-φ)(8-3φ)4(2-φ)(4+φ-φ2)pN ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)8(2-φ)QN ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(4+φ-φ2)QN ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(12-3φ-φ2)8φ(2-φ)(1-φ)(4+φ-φ2)45㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年πN ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)[]216φ(2-φ)(4+φ-φ2)πN ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(8+φ-φ2)[]232(1-φ)(2-φ)(4+φ-φ2)2πN ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(4+φ-φ2)2㊀㊀由上述结果可知,新产品的零售价㊁批发价㊁回收价格与第三方回收商的利润不受消费者对再制造产品偏好的影响,而再制造产品的批发价和零售价与消费者对再制造产品偏好正相关㊂这是因为,第三方回收商㊁零售商的回收废旧产品定价与零售商的产品定价可以视为静态博弈过程,相互之间独立,因而回收定价不受消费者对再制造产品偏爱的影响,只受客户对回收渠道偏好的影响㊂制造商在观察到回收价格不受产品偏好水平影响时,认为消费者的偏爱只是影响再制造产品的销售,因此在确定产品定价时,新制品的价格不受消费者对再制造产品的认知影响,零售商依据制造商的决策,在确定新制品定价时也就不考虑消费者对再制造产品认知差异㊂(二)政府仅对废旧产品回收进行补贴的决策模型1.政府仅对零售商进行回收补贴为了鼓励资源的循环利用,政府对废旧产品回收进行补贴鼓励,补贴的方式有多种,比如以旧换新㊁对再制造产品售后补贴等㊂这些情况可以视为政府仅对零售商的回收进行补贴㊂假设政府按照单位回收价格的补贴系数μ对零售商给予补贴㊂制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数分别为:πR m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(7)πR r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(8)πR t=(p 1-p 2)Q 2(9)类似于无补贴的情形,利用逆向归纳法求解,得到命题2㊂命题2:政府仅补贴零售商时,(1)若μ<4-5φ+φ24-3φ,则双回收渠道存在,此时,供应链成员的最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商最优利润分别以及不同渠道的回收量分别为:p R ∗3=s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]+kφ(1-μ)(2-φ)22(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]p R ∗1=s (3-φ-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]+k (1-μ)(2-φ)4(2-φ)(1-μ)+3φ(3-φ-μ)[]42(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]p R ∗2=s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]-kφ(2-φ)(1-μ)8(2-φ)(1-μ)Q R ∗1=s (1+μ-φ)8(1-φ)(1-μ)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)-(8-φ)μ[]8(1-φ)4+φ-φ2-μ(4-φ)[]QR ∗2=s 4-4φ+φ2-μ(4-3φ)[]8φ(2-φ)(1-φ)(1-μ)+k 12-3φ-φ2-μ(12-5φ)[]8(1-φ)4+4φ-φ2-μ(4-φ)[]πR ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s 2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]-kφ(1-μ)(2-φ){}216φ(2-φ)(1-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]55第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究πR ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1+μ-φ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)-(8-φ)μ[]{}232(1-φ)(1-μ)(2-φ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-μ-φ)[]2πR ∗t=s (4((2-φ)(1-μ))2-(φ(3-φ-μ))2[]2+kφ(2-φ)(1-μ)6(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]{}264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)2(2-φ)(1-μ)+φ(3-φ-μ)[]2㊀㊀(2)若μ>4-5φ+φ24-3φ,则当s<kφ(1-μ)(2-φ)(12-3φ-φ2+μ(12-5φ))μ(4+φ-φ2+μ(2-φ))((4-3φ)-4+5φ-φ2)时,双回收渠道存在㊂否则,第三方回收商不会参与回收,双回收渠道不存在㊂而制造商与零售商的批发价和零售价与命题1相同㊂从命题2可以看出,政府回收补贴不会影响新制品与再制品的批发价与零售价,只会影响废旧产品的回收定价与回收数量,进而影响供应链成员的利润㊂而且,若对回收渠道补贴强度太大,会影响另一个回收渠道的存在的必要性㊂2.政府仅对第三方回收商进行补贴政府为改善环境㊁提升资源利用率,希望有专业的第三方回收处理平台从事废旧产品回收处理,从而对第三方回收商以补贴形式进行鼓励㊂设政府按照单位回收价格的补贴系数对第三方回收商给予补贴㊂制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πT m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(10)πT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(11)πT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(12)类似于前面的计算,得到命题3㊂命题3:政府仅补贴第三方回收商,(1)若μ<1-φ2-φ,且s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)㊂此时,供应链系统的最优回收价格,制造商㊁零售商㊁第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:p T ∗3=s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]+kφ(2-φ)(1-μ)2(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]p T ∗2=s (4-φ)+φ(1-μ)(2-φ)[]-φk (2-φ)(1-μ)8(2-φ)(1-μ)p T ∗1=s (3-φ-2μ+μφ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]+k (2-φ)(1-μ)(8-φ)+3φ(2-φ)(1-μ)[]4(2-φ)(1-μ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]Q T ∗2=s 4-5φ+φ2+μφ(2-φ)[]8φ(1-φ)(1-μ)(2-φ)+k (12-3φ-φ2-μφ(2-φ)[]8(1-φ)4+φ-φ2-μφ(2-φ)[]QT ∗1=s (1-φ-2μ+μφ)8(1-φ)(1-μ)-k (2-φ)8+φ-φ2-μφ(2-φ)[]8(1-φ)4+φ-φ2-μφ(2-φ)[]πT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]-kφ(2-φ)(1-μ){}216φ(1-μ)(2-φ)(4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[]πT ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (4-φ)+φ(2-φ)(1-μ)[](2-φ)(1-μ)-1[]-k (1-μ)(2-φ)8-φ+φ(1-μ)(2-φ)[]{}232(1-μ)(2-φ)(1-φ)4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[]2πT ∗t=s 4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[](4-3φ)-φ(2-φ)(1-μ)[]+kφ(2-φ)(1-μ)12-5φ+φ(2-φ)(1-μ)[]{}264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)4-φ+φ(2-φ)(1-μ)[]265㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年㊀㊀(2)若μ>1-φ2-φ,双回收渠道不存在,零售商不参与回收㊂因为,若μ>1-φ2-φ,则Q T ∗1<0零售商不参与回收㊂而当μ<1-φ2-φ要保证Q T ∗1>0,需s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)这又一次说明,单独补贴某个回收渠道,补贴强度不能太大,否则,会使双回收渠道不存在㊂因1-φ2-φ<4-5φ+φ24-3φ,为使双回收渠道存在,本文假设μ>1-φ2-φ,s >k (1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)成立㊂3.政府同时补贴零售商与第三方回收商政府为了鼓励回收,可以对所有回收商进行补贴,即政府对零售商与第三方回收商同时以单位回收价格的补贴系数μ进行补贴,此时制造商㊁零售商及第三方回收商利润函数如下:πRT m =(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3)(Q 1+Q 2)(13)πRT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(14)πRT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(15)利用逆向归纳法求解,得到命题4㊂命题4:政府同时补贴零售商与第三方回收商时,供应链的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:p RT ∗3=s (4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)p RT ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (1+φ)(1-μ)(2-φ)8(2-φ)(1-μ)p RT ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1+φ)(1-μ)(2-φ)(8-3φ)4(2-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)Q RT ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)QRT ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-λ)(12-3φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)πRT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-kφ(2-φ)(1-μ)[]216φ(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)πRT ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)(2-φ)(8+φ-φ2)[]232(1-φ)(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)2πRT ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)(4-φ2+φ)2㊀㊀4.政府仅对制造商补贴的情形为调动制造商利用废旧产品进行再生产的积极性,对制造商回收的废旧产品以单位回收价格的补贴系数μ给予补贴,此时制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πMm=(ωn -c n )q n +(ωr -c r -s )q r +(s -p 3+μp 3)(Q 1+Q 2)(16)πM r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1)Q 1(17)πM t=(p 3-p 1)Q 2(18)利用逆向归纳法求解,得到命题5㊂命题5:政府仅补贴制造商情形下,供应链系统的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商最优利润以及不同渠道回收数量分别为:75第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究p M ∗3=s 4+φ-φ2()+kφ(2-φ)(1-μ)24+φ-φ2()p M ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1-μ)(1+φ)(2-φ)(8-3φ)4(1-μ)(2-φ)(4+φ-φ2)p M ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (2-φ)(1-μ)8(1-μ)(2-φ)Q M ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(1-μ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)QM ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)8φ(2-φ)(1-μ)(1-φ)(4+φ-φ2)πM ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)(2-φ)[]216φ(2-φ)(1-μ)(4+φ-φ2)πM ∗r=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )(βc n -c r -s )16β(1-β)+s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (2-φ)(1-μ)(8+φ-φ2)[]232(1-μ)(2-φ)(1-φ)(4+φ-φ2)2πM ∗t=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)(12-3φ-φ2)[]264φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)2(4+φ-φ2)2㊀㊀5.政府同时补贴制造商㊁回收商与第三方回收商为了促进绿色与循环经济的发展,政府在对回收方提供补贴的情况下,也对制造商以单位回收价格的补贴系数μ给予补贴㊂此时,制造商㊁零售商及第三方回收商的利润函数如下:πMRT m=(ωn -c n )q n +(ωr -c r )q r +(s -p 3+μp 3)(Q 1+Q 2)(19)πMRT r =(p n -ωn )q n +(p r -ωr )q r +(p 3-p 1+μp 1)Q 1(20)πMRT t=(p 3-p 2+μp 2)Q 2(21)利用逆向归纳法求解,得到命题6㊂命题6:政府同时补贴三方情形下,供应链系统的最优回收价格㊁制造商㊁零售商与第三方回收商的利润及不同渠道回收数量分别为:p MRT ∗3=s 4+φ-φ2()+kφ(1-μ)2(2-φ)2(1-μ)4+φ-φ2()p MRT ∗1=s (3-φ)(4+φ-φ2)+k (1-μ)2(2-φ)(8+5φ-3φ2)4(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)p MRT ∗2=s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)2(2-φ)8(2-φ)(1-μ)2Q MRT ∗1=s (1-φ)(4+φ-φ2)-k (1-μ)2(2-φ)(8+φ-φ2)8(1-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)QMRT ∗2=s (1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+φk (2-φ)(1-μ)2(12-3φ-φ2)8φ(1-φ)(1-μ)2(2-φ)(4+φ-φ2)πMRT ∗m=β(a -c n )a (1-β)-(c n -c r )+s []+(βa -c r -s )βc n -c r -s ()8β(1-β)+s (4+φ-φ2)-φk (1-μ)2(2-φ)[]216φ(2-φ)(1-μ)2(4+φ-φ2)85㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年πMRT∗r =β(a-c n)a(1-β)-(c n-c r)+s[]+(βa-c r-s)(βc n-c r-s)16β(1-β)+ s(1-φ)(4+φ-φ2)-k(1-μ)2(2-φ)(8+φ-φ2) []232(1-φ)(1-μ)2(2-φ)(4+φ-φ2)2πMRT∗r =s(1-φ)(4-φ)(4+φ-φ2)+kφ(2-φ)(1-μ)2(12-3φ-φ2) []2 64φ(1-φ)(2-φ)2(1-μ)3(4+φ-φ2)2㊀㊀从上述政府提供补贴的各种情形所得结论可以发现,制造商与零售商对新㊁再制品的定价不受补贴强度的影响㊂这是因为,政府的补贴目的是鼓励回收行为,因此只影响产品回收参与者回收的积极性,对产品的销售不产生影响㊂因此,新㊁再制品的批发价与零售价不受政府补贴的影响㊂四㊀比较与影响分析(一)比较分析在本节中,在假设双回收渠道存在,即μ<1-φ2-φ,s>k(1-μ)(2-φ)(8-φ+φ(1-μ)(2-φ))(4-φ+φ(1-μ)(2-φ))(1-φ-2μ+μφ)成立时,我们对以上计算结果中不同补贴模式下的最优回收价格㊁回收数量㊁供应链系统与成员利润,以及不同模式下政府补贴对社会福利的影响,进行比较,得到如下几个结论㊂结论1:(1)p M∗3>p MRT∗3>p N∗3>p R∗3>p T∗3>p RT∗3;(2)p MRT∗1>p RT∗1(p M∗1)>p R∗1>p T∗1>p N∗1;(3)p MRT∗2>p RT∗2(p M∗2)>p T∗2>p R∗2>p N∗2㊂从结论1可以看出:(1)仅补贴制造商时,制造商愿意以更高的回收价格从零售商与第三方回收商处回收废旧产品进行再制造;而同时补贴零售商与第三方回收商时,制造商的回收转移价格最低㊂(2)零售商与第三方回收商回收价格均在政府同时补贴供应链各参与者时最高,其次是政府仅对回收者双方进行补贴的情况下,而在政府不提供补贴时,回收者双方回收价格最低㊂结论2:(1)当μ>φ时,Q MRT∗1>Q R∗1>Q RT∗1(Q M∗1)>Q N∗1> Q T∗1;当μ<φ时,Q R∗1>Q MRT∗1>Q RT∗1(Q M∗1)>Q N∗1>Q T∗1, (2)存在φ1ɪ(0,1),当φ<φ1时,Q MRT∗2>Q T∗2> Q RT∗2(Q M∗2)>Q N∗2>Q R∗2当φ>φ1时,Q T∗2>Q MRT∗2> Q RT∗2(Q M∗2)>Q N∗2>Q R∗2;(3)Q MRT∗s>Q RT∗s(Q M∗s)>Q T∗s>Q R∗s>Q N∗s从结论2可以得知,(1)当μ>φ时,同时补贴闭环供应链各成员这一模式下的零售商回收数量最大;而当μ<φ时,仅对零售商进行补贴情况下的零售商回收渠道的回收数量最大,零售商回收渠道的回收数量在政府仅补贴第三方回收商时最小;(2)第三方在不同补贴情形下的回收量与消费者对回收渠道偏好相关,当对零售商回收渠道偏好系数小于某一阈值时,补贴三方时第三方回收数量最大,否则只补贴第三方回收商时回收量最大,但无论怎样,相应的竞争回收渠道(零售商)回收量最小㊂(3)同时补贴所有成员时闭环供应链总回收数量最大,不提供补贴时总回收数量最少㊂从结论2的(3)还可以看出,补贴第三方回收商比补贴零售商回收时,总的回收量更大,更有环境效益㊂由此可得到不管政府补贴与消费者偏好对供应链决策影响如何,同时补贴供应链三方时的回收数量将达到最优的结论㊂如果只补贴某一方,补贴制造商的再制造有更好的环境效益㊂结论3:各种补贴方式下各成员之间的利润关系为:(1)πMRT∗m>πM∗m(πRT∗m)>πT∗m>πR∗m>πN∗m(2)当μ>φ时πMRT∗r>πR∗r,当μ<φ时,存在μ1<φ,当μ<μ1时,πMRT∗r<πR∗r,当μ>μ1时,πMRT∗r>πR∗r,且总有πMRT∗r(πR∗r)>πM∗r>πT∗r>πRT∗r>πN∗r (3)πMRT∗t>πM∗t>πT∗t>πR∗t>πRT∗t>πN∗t由结论3可以看出,在同时补贴所有成员时,第三方与制造商利润最大,但对于零售商来说,补贴强度小于某一个阈值时,在所有补贴方式下,单独补贴零售商获得最大利润,大于这一个阈值时,还是补贴三方时,零售商获得最大利润;对于零售商和第三方回收商利润,当政府仅补贴本回收渠道时该渠道利润大于另一回收渠道利润;无政府补贴情况下成员利润均为最低,这说明政府补贴有利于提升供应链系统利润㊂结论1㊁2㊁3比较了政府不同补贴方式下的供应链成员的回收决策与利润,那么对于政府来说,哪种补贴方式较好呢?依据Hong等[7]的建议,从政府的社会福利大小进行比较㊂政府补贴的社会福利包括两部分:收益与成本,其中收益指由制造商进行再制造时获得的利润以及消费者将废旧产品进行回收得到的收益,成本就是政府的补贴成本㊂以仅补贴95第6期邹清明,李雪榕:考虑政府补贴的双回收渠道闭环供应链差异定价研究零售商情况为例,则该情况下社会福利为:πR ∗gov =πR ∗m +πR ∗cs -μp R ∗1Q 1R ∗其中,πR ∗m=(c n -c r )q r -p R ∗3(Q 1+Q 2)+s (Q 1+Q 2-q r ),πR ∗cs=bR ∗p R ∗1-2p R ∗2-2k 2(1-φ)()㊂由此我们得到下面的结论:结论4:πMRT ∗gov >πT ∗gov >πR ∗gov >πM ∗gov >πRT ∗gov ㊂从结论4可以发现,当政府对供应链所有成员同时补贴时,社会福利最大;而当政府仅补贴回收者双方时,社会福利最小㊂这说明,政府在进行回收补贴时,仅仅补贴回收方,不利于回收再制造,需要从回收㊁制造两个环节进行补贴,才能获得较好的社会效益㊂由结论1㊁2㊁3与4可以发现,同时补贴三方时,有最好的环境㊁社会与经济效益㊂如果只补贴一方,补贴第三方有较好的社会效益,但环境效益低于补贴制造商㊂由于结论4的证明比较繁复,本文利用数值实验进行验证㊂(二)影响分析在本小节中,我们分析回收决策如何受参数变化的影响,为了节省篇幅,只考虑了补贴强度对回收决策的影响,得到结论5:(1)∂p R ∗3∂λ<0,∂p T ∗3∂λ<0,∂p RT ∗3∂λ<0,∂p M ∗3∂λ>∂p MRT ∗3∂λ>0;(2)∂p MRT ∗1∂λ>∂p M ∗1∂λ(∂p RT ∗1∂λ)>∂p R ∗1∂λ>∂pT ∗1∂λ>0∂p MRT ∗2∂λ>∂p M ∗2∂λ(∂p RT ∗2∂λ)>∂p T ∗2∂λ>∂pR ∗2∂λ>0;(3)存在μɪφ2(4-3φ)(2-φ),1(),μ>μ1时,∂Q R ∗2∂λ<0<∂Q RT ∗2∂λ<∂Q T ∗2∂λ<∂Q MRT ∗2∂λ,∂Q T ∗1∂λ<0<∂Q M ∗1∂λ()∂Q RT ∗1∂λ<∂Q R ∗1∂λ<∂Q MRT ∗1∂λ;而μ<μ1时,∂Q R ∗2∂λ<0<∂Q RT ∗2∂λ<∂Q MRT ∗2∂λ<∂Q T ∗2∂λ,∂Q T ∗1∂λ<0<∂Q M ∗1∂λ()∂Q RT ∗1∂λ<∂Q MRT ∗1∂λ<∂Q R ∗1∂λ由结论5中(1)可知,当政府仅对回收者提供补助时,不论其是否对回收者双方同时提供补贴,制造商回购价格均随补贴强度增加而减少;而当政府对制造商或供应链三方同时提供补贴时,制造商的回购价格会因补贴强度增加而增加,且当政府仅补贴制造商时,制造商回收转移价格增长幅度大于政府同时对三方提供补贴的情况㊂从回收者角度来看,回收价格与政府提供的补贴强度是正相关的,但是变化幅度不一样㊂对零售商提供补贴时,第三方回收商回收价格增加幅度最小;相反,则零售商回收价格增加幅度最小㊂而当政府同时对供应链三方提供补贴时,回收商双方价格增长幅度最大,其价格对补贴系数的敏感性最高㊂由结论5中(2)可知,补贴强度对回收渠道的回收数量影响不一样,除了单独补贴某一回收渠道,另一渠道回收量随补贴强度增加而减少外,其他补贴方式都随着补贴强度的增加回收数量也增加,但影响的敏感程度不一样㊂对零售商来说,同时补贴三方时回收数量对补贴强度最敏感,其次是单独补贴零售商㊂对第三方回收商来说,当补贴强度大于某阈值时,同时补贴三方时,回收数量对补贴强度最敏感㊂小于某一阈值时,补贴第三方回收商时,回收数量对补贴强度最敏感㊂五㊀数值算例为更简便明了地解释政府补贴系数对回收决策及利润的影响,本文利用MATLAB 软件进行算例分析㊂参考赵敬华等[25]㊁曹晓刚等[6]的相关设定,对相关参数进行赋值:c n =50㊁c r =15㊁s =40㊁a =120㊁β=0.6㊂(一)补贴系数对最优决策的影响1.补贴系数对回收价格的影响依据前面假设,令φ=0.4㊁k =1,μɪ(0,0.4)㊂得到补贴系数与回收价格的关系,见图2 图4㊂由图2可看出,当政府仅补贴制造商时,其回收转移价格最高,同时对供应链各成员进行补贴时次之㊂在仅补贴零售商㊁仅补贴第三方回收商以及仅补贴回收方双方的情况下,回购价格随补贴系数的增加而减少,在此三种情况下回购价格变化幅度较小,因此由图2(b)单独显示㊂当政府同时补贴供应链各参与方时,零售商回收价格和第三方回收商回收价格最高,而政府不提供补贴时回收者的回收价格最低㊂对于回收方,在政府进行补贴的情况下补贴系数增加都会使其回收价格增加㊂以上结果与结论1和结论5(1)相符㊂2.补贴系数对回收数量的影响利用相关参数的赋值,可得到补贴系数与回收06㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀南华大学学报(社会科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年。

强零售商不确定性闭环供应链回收渠道的决策分析

格和发生的平均运输成本之和为Ａ，０≤Ａ
≤ ｂ≤ △。
假设４：产品的需求是确定的、线性的：Ｄ巾一ｐＰ，１＞，巾一１Ｃ＞。＝３０３Ｏ
假设５：由于在各个回收渠道中制造
商的利润是可比的，所以用利润的均方差
能的，所以在实践中回收率一般是小于１的。由相关研究可知，＝ —２代表对回ＩＢｒ。Ｉ
强售不定闭供链零商确性环应
回渠的策析收道决分
■ 韩小花（东工业大学管理学院广州５（０广１（６）））
来度量风险，即ＲＤ兀。＝√ （）
假设６：制造商根据自己对期望利润和风险度的不同偏好，通过赋予不同的权
重组成效用函数来综合考虑期望利润和风
险度这两个目标。制造商的效用函数为：
供应链中也具有定价的领头权。由于废ｌ产品是来自于消费者手中，３１它的质量高低不一，所以闭环供应链中最
环供应链回收渠道的决策问题；姚卫新、陈梅梅将销售渠道和回收渠道划分成五种
▲ 教育部人文社会科学研究项目基金资助（．９Ｃ３）７；广东工业Ｎｏ０ＹＪ６（３）０大学博士基金（．３３）Ｎｏ９（６０）
◆ 中图分类号：Ｆ７文献标识码：Ａ２４

不确定性闭环供应链回收渠道的决策分析

（）Ｒ、第三方（）和闭环供应链（）表示回收渠道Ｔｃ，ｊＭ、Ｒ、Ｔ和合作回收ｃ；上标＊表示最优解或者最优效
用值。基本假设如下：假设１ｒ：ｃ —Ｎ（，ｄ，０＜ｔｒ）ｉ。Ｃ是不确定的，Ｃ
更多更加复杂，许多参数实际上是不确定的。参数的变动会引起决策者利润的变动，从而带来了风险。然而，
润最大化为目标评价回收渠道的优劣性，会导致研究结
果的片面性。
由于废旧产品来自于消费者手中，它的质量高低不
一
，
所以闭环供应链中最主要的风险来自于再制造成本
的不确定性。本文主要应用多目标决策方法和非合作博弈－确定了在３７种不同回收渠道下闭环供应链的效用均衡（解）值，通过比较不同回收渠道下效用（）值来解对闭环供应链回收渠道的决策进行分析。
市场结构下闭环供应链回收渠道的决策问题３；姚卫新，
陈梅梅将销售渠道和回收渠道划分成５种不同组合类型，
研究了双边垄断的闭环供应链回收渠道的决策问题Ｌ；４Ｏｔｓｉｔｎ在双边垄断的闭环供应链下讨论了７种可能的回收策略；张克勇，周国华研究了不确定需求下双边垄断
第２９卷
２０第月０年２１２期
工业技术经济
Ｖ．，ｏ总２Ｎ．ｏ９２１第
１６９期
不确定性闭环供应链回收渠道的决策分析
韩小花
（广东工业大学，广州
［摘

碳交易及政府补贴下回收质量不确定的闭环供应链定价决策

碳交易及政府补贴下回收质量不确定的闭环供应链定价决策安富琪
【期刊名称】《物流工程与管理》
【年(卷),期】2022(44)3
【摘要】在废旧产品回收质量不确定的前提下,考虑一个由制造商、零售商和消费者组成的闭环供应链系统,分别构建三种政策机制下的Stackelberg博弈模型并进行比较,理论上分析再制造质量门槛、碳交易价格和政府补贴对产品定价、回收、碳排放及利润的影响。

研究表明:当制造商根据自身情况设置合适的再制造质量门槛时,制造商和零售商的回收价格、回收数量、利润以及供应链总碳排放量均可达到最优;碳交易与政府补贴双参与政策可以在供应链碳排放量得到有效降低的同时提高供应链利润,有效解决单一的碳交易政策和政府补贴政策带来的不足。

【总页数】6页(P50-55)
【作者】安富琪
【作者单位】昆明理工大学管理与经济学院
【正文语种】中文
【中图分类】F272.3
【相关文献】
1.政府补贴下考虑回收质量不确定的闭环供应链定价决策研究
2.政府补贴下考虑回收质量不确定的闭环供应链网络均衡决策
3.考虑回收质量不确定的低碳闭环供应
链定价决策与协调研究4.政府补贴下考虑CSR投入的闭环供应链回收及定价决策5.不同补贴方式下考虑回收质量不确定的闭环供应链差别定价模型
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基于回收质量不确定的闭环供应链回收渠道选择

收率是回收价格线性函数的回收渠道选择模型，通
过引入初始投入系数，以区分不同供应链成员的回
收难易程度。文献［ — ］研究了在竞争环境下，６８
多个竞争制造商或多个竞争销售组成的闭环供应链中回收渠道的选择问题，研究表明制造商之间的竞争程度是影响回收渠道决策的主要因素。以上文献都是考虑需求确定和回收确定情形，而与正向物流相比，回收物流更为复杂，尤其是
道，通过合理的回收再制造，使各企业的利润最
大化，已成为越来越多企业关注的问题。闭环供
应链中，废旧品的回收渠道可以分为制造商回收、零售商回收、第三方物流商回收、联合回收４，种不同的回收渠道会影响废旧产品的回收价格和回收数量，最终会影响闭环供应链中企业的利润。
工业技术经济
ｏｎｕｔａｅｈｏｏｉｃｎｍｉｆＩｄｓｒｌｃｎｌｇａＥｏｏｃｉＴｃｌｓ
Ｎ．１（ｅｅａ，Ｎ．１）０１Ｇｎｒｌｏ２７
Ｎｏ．０ｌｖ２１
定性。参考文献［３，通过废旧产品的维修率、１］
拆解率、分解率来描述废旧品的回收质量，但是
第ｌ期（１总第２７）１期
２１年ｌ月０１１
工业技术经济
ｏＩｄｓｉｌｅｈｏｏｉＥｏｏｃｆｎｕｔａＴｃｎｌｇｃｒｌａｃｎｍｉｓ
Ｎ．１（ｅｅｌｏ２７ｏ１Ｇｎｒ，Ｎ．１）ａ
ＮＯ．０ｌＶ２ｌ
１２模型的假设条件．
假设１：在分散决策的闭环供应链系统中，

需求不确定下混合回收渠道闭环供应链模型

２０１５年７月
Ｊｕ１．２０１５
天津大学学报（社会科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＳＯＣＩＡＬＳＣＩＥＮＣＥＳ）
第１７卷第４期
品，再以转移支付价格ｂ转移给制造商对废旧产品进
行再制造。
回收成本、回收率和奖惩系数以及供应链成员利润及其系统供应链利润的影响。晏妮娜 ¨ 。。分析了在回收
奖惩机制下供应链成员的最优决策，并设计了批发价格合同以实现供应链契约协调的目的。
供应链成员决策变量及其利润变化的影响。易余胤驯讨论了需求不确定下不同形式的闭环供应链对
售商，零售商以价格Ｐ把产品销售给消费者。回收渠道是包括零售商和第三方以Ａ价格成本负责回收产
时负责回收情况下混合回收渠道的闭环供应链成员定价问题。鉴于此，本文联系实际，在考虑零售商和第三方回收商同时负责回收的情况下，分析闭环供应链各
成员的最优决策问题。
一
、
再制造闭环供应链模型问题提出
应商间接负责回收的渠道问题，却忽视了在第三方同
收稿日期：２Ｏ１４９＿３０．
在现实生活中，由于厂商数目众多和利润分配的

产品回收价格与数量不确定状态下闭环供应链的多目标规划运作模型

作者：翁鲲[1];李胜男[1]
作者机构： [1]昆明理工大学管理与经济学院
出版物刊名：中国集体经济
页码： 78-80页
年卷期： 2019年第32期
主题词：闭环供应链;回收价格;多目标规划;鲁棒性
摘要：文章以某单一制造商和供应商构成的闭环供应链为研究对象,在产品回收价格及回收数量波动的前提下,对该闭环供应链的多目标规划运作模型进行分析和研究。

首先,假设产品的回收量受回收价格的影响,其次,采用有界对称区间描述回收产品价格的波动,并基于鲁棒优化方法构建在回收市场不确定条件下该闭环供应链的多目标规划运作模型。

最后,通过数值算例对构建的运作模型进行可行性和鲁棒性验证。

第三方回收商领导型两级闭环供应链的回收与定价策略

问题陈述：在第三方回收商领导型两级闭环供应链中，回收商需要解决以下问题：（1）如何制定合理的定价策略，以激发消费者参与回收的积极性？（2）在有限的回收量下，如何选择最优的回收量以最大化利润？
分析：为了解决上述问题，回收商需要从理论和实际两个方面进行深入分析。在理论方面，可以通过数学模型和算法等方法，探究在不同的市场条件下，回收商应采取的定价策略和回收量选择。在实际方面，可以通过收集和分析历史数据，了解消费者的回收行为和偏好，以及市场需求和竞争状况等因素。通过综合分析，可以得出以下结论：
二、决策结构的效率分析
1、回收和再制造决策
在3PL-CLSC中，回收和再制造决策是关键环节。制造商需要决定哪些产品应被回收和再制造，这取决于产品的生命周期、再制造成本、市场需求等因素。此外，制造商还需要考虑如何通过优化产品设计、生产计划和销售策略来提高回收和再制造的效率。
2、第三方物流公司的角色
五、结果与讨论
通过对回收定价和协调机制的研究，我们发现当前存在以下问题：
1、回收定价方面，由于电池性能衰减和回收处理成本较高，回收定价未能充分反映这些因素，导致回收价值被低估。
2、协调机制方面，虽然政府出台了一系列政策，但缺乏有效的市场机制和企业管理手段，导致供应链各方缺乏协同运作的动力。
四、结论
第三方负责回收的再制造闭环供应链是一种具有很高环保价值和经济效益的供应链模式。通过优化决策结构、发挥第三方物流公司的优势以及采取有效措施提高关键因素，制造商和第三方物流公司可以进一步提高这种模式的效率，从而实现可持续发展目标。
谢谢观看
2、动力电池闭环供应链协调机制的现状、问题和改进策略是什么？在此基础上，我们提出以下假设：
1、回收定价与协调机制之间存在互动关系，良好的协调机制有助于提高回收定价的有效性。

生产商回收模式下闭环供应链的定价与回收率决策

措施给予的补助；＋ｍＯ（ａ－－￣ｒ）表示生产成本。
由于生产商的利润函数是关于批发价
收率０的联△函数，
邓＜０，
一
，
一
一ｍ）
（）（）＞
：
，
！望
卢［
：
，
率０凹
！ ± 二ｊ
（ｃ｜＋ｎ — ｍ） ‘
得最大的收益。经销商的利润函数为：
Ｍａｘｎ（ｒ）：（卜埘）（母）
其中，ｒ一表示经销商销售单件产品所获的利润， — 表示市场的需求量。
因为，ｌｆ：一＜０，所以，经销商的利润函数是关于零售价格的凹函数，即目标函数可以取得最大值，当且仅当
０：表示产品的回收率；Ｄ（ｒ）：表示产品的需求量，是关于ｒ的需求函数，Ｄ（ｒ）＝ｅｔ－ｌｆｒ（ａ＞Ｏ，Ｊ８＞０；ｍ：表示产品的单位回收成本；
：
表示回收固定成本的系数，＞０；表示回收成本中的固定成本，＝ ‘ ；．
：
Ｃ ¨ ．表示回收成本中的变动成本，Ｃ＝ｍＳ（ｒ；
ｎ：表示政府给予生产商回收其生产的废旧产品的激励；兀：表示供应链中制造商的利润；ｎ：表示供应链中经销商的利润。
２．２．２数学模型
首先对经销商的决策行为进行分析。经销商的主要决策就是在生产商给定的批发价Ｗ的情况下确定其零售价格ｒ，从而获
，
ｑａ

闭环供应链产品回收定价策略

摘要英文摘要声明第一章绪论1.1研究的背景及意义企业可持续发展战略是指企业在追求自我生存和永续发展的过程中，既要考虑企业经营目标的实现和提高企业市场地位，又要保持企业在已领先的竞争领域和未来扩张的经营环境中始终保持持续的盈利增长和能力的提高，保证企业在相当长的时间内长盛不衰。

可持续发展是既要考虑当前发展的需要，又要考虑未来发展的需要；不能以牺牲后期的利益为代价，来换取现在的发展，满足现在利益。

同时可持续发展也包括面对不可预期的环境震荡，而持续保持发展趋势的一种发展观。

企业可持续发展在国际上也获得共识，例如全球报告举措(GRI)，主要强调信息管理、投资者、顾客、拥护者、供方和员工不断地进行对话、连接企业离散和孤立职能的媒介--金融、市场、研究和开发、为供应链、规章的沟通以及声誉和品牌管理可能产生纠纷的地区以及不可预计的机会提供了信标（beacon）、持续发展能力报告帮助管理者增强评估其对自然、人、和社会资本贡献的能力，降低公开商业企业共享价格的可变性和不确定性，并降低其资本费用等。

而且可持续发展报告能为企业提供新的机遇并能提高企业的国际竞争力是企业通向国际市场的通行证。

可持续发展是本世纪80年代随着人们对全球环境与发展问题的广泛讨论而提出的一个全新概念，是人们对传统发展模式进行长期深刻反思的结晶。

1992 年在里约热内卢召开的联合国环境和发展大会（UNCED）把可持续发展作为人类迈向21世纪的共同发展战略，在人类历史上第一次将可持续发展战略由概念落实为全球的行动。

1987年Barbier等人发表了一系列有关经济、环境可持续发展的文章引起了国际社会的注意。

同年，布伦特兰夫人(Ms Gro Harlem Brundtland )在世界环境与发展委员会的《我们共同的未来》中正式提出了可持续发展的概念，标志着可持续发展理论的产生。

此时的研究重点是人类社会在经济增长的同时如何适应并满足生态环境的承载能力，以及人口、环境、生态和资源与经济的协调发展方面。

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不确定性闭环供应链混合回收渠道下的定价策略摘要:本文主要研究了再制造成本不确定下闭环供应链混合回收渠道的定价策略。

利用博弈理论对定价模型进行了研究,分析了销售成本、再制造成本等一些因素对批发价格、销售价格以及回收价格的影响,并得出了一些结论。

关键词:闭环供应链混合回收渠道不确定性定价
随着经济全球化、信息化以及人类对生活环境的要求,引起了人们对于逆向物流,特别是对闭环供应链的关注。

闭环供应链系统中对废旧产品的回收主要采用制造商回收、零售商回收、和第三方回收三种模式。

对于回收模式的研究主要集中在定价和利益分配上。

定价是闭环供应链系统中重要职能之一。

关于闭环供应链定价协调问题,目前国内外许多学者对之进行了研究。

如国内学者顾巧论等(2005)基于博弈论对逆向供应链的定价策略进行分析[1],王玉燕等(2006)给出了多个闭环供应链的定价模型[2]。

国外学者Guide等定性分析了企业如何以价格影响产品的返回数量、质量和时间[3],Daniel、Guide等在此基础上建立了一个静态确定性成本收益模型,得出了最优的回收价格和销售价格。

本文主要研究再制造成本不确定下混合回收渠道下
3 模型的分析
结论1:若销售成本增加,则销售价格将增加。

证明:,可知对于单调递增,结论得证。

结论4表明消费者的环保意识增强时将有利于减少企业的回收压力。

4 结语
本文运用博弈论理论,研究了再制造成本不确定下闭环供应链混合回收渠道的定价策略。

利用博弈理论对模型进行了分析,得出了一系列结论。

这些结论表明,在闭环供应链中,各成员应努力提高废旧品的利用率以及降低再制造成本,这样不仅可以提高各成员的利润,还有利于环境保护
参考文献
[1] 顾巧论,高铁杠,石连栓.基于博弈论的逆向供应链定价策略分析[J].系统工程理论与实践,2005,25(3):20-25.
[2] 王玉燕,李帮义,申亮.供应链、逆向供应链系统的定价策略模型[J].中国管理科学,2006,14(4):40-45.
[3] Guide D,Van Wassenhove L N. Management product returns
for remanufacturing.Product Operation and Management,2001,10(2):142-155.
[4] Guide D,Teunter R H,Van Wassenhove L N. Matching demand and supply to maximize profits from remanufacturing. Manufacturing & Service Operations Management,2003,5(4):303-316.。