基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析

1引言

据有关专家预测，到2010年城镇载用车数量将突破5000万辆（其中轿车约为2700万辆占54%），按报废年限为10年

计，每年需处理的报废汽车约为270万辆（轿车）[1]

。既然汽车以年产百万辆以上的速度生产出来，那么在使用生命周期过后，就必须以同样或稍低一点的速度，让它该处理的处理掉，该再生的重新获得新生。报废汽车回收是我国重要的再生资源，同时也是朝阳产业。对于汽车制造商来说，要想实现高效率、低成本的逆向回收，就必须要对整个相关链条进行综合管理，如何尽快和国际接轨，真正走上可持续发展的道路，迫切需要实行一种超越传统的管理方式来实现对整个链条的管理，而闭环供应链管理以其全新视角为汽车制造业指明了方向。

目前已有一些对闭环供应链的定量研究，姚卫新[2]和陆忠平[3]分别对不同形式下的闭环供应链定价及利润进行了建模分析。Savaskan 也从确定的线性需求出发,研究了不同回收渠道对闭环供应链中成员定价及其利润的影响[4]。但所有这些文献的基本假设都是建立在再造品和新产品无差别的基础上

的，并且只单一对供应链本身进行研究，并没有结合到具体的生产制造行业。

现实中再造品和新产品是有差别的，这种差异性不仅体现在产品的实际质量上，更多来自于顾客偏好的异质性。顾客偏好的异质性决定了产品的质量差别，并使得企业可以为不同质量水平的产品设定不同的价格，从而满足不同类型顾客的需求。

因此，本文旨在应用博弈论来研究汽车制造业某一制造商和某一零售商构成的闭环供应链系统，研究此闭环供应链系统中新产品与再造品差别定价时的产品定价策略及协调机制。

2问题、假设与模型

废旧汽车上拆下来的零部件和材料对很多行业都有价值，经过简单整理和翻新后可以再使用或者再销售，本文主要考虑废旧汽车零部件重新加工成整车的情况。

为了不失闭环供应链的共性同时又可以简化研究模型，该模型讨论基于单一制造商和单一零售商构成的汽车制造业

基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析

胡胜楠1，徐双应1，刘玉清2

（1.长安大学汽车学院,陕西西安710061）；

2.黄河机电有限公司运输处，陕西西安710043）

[摘

要]对某一汽车制造商和某一汽车零售商构成的闭环供应链系统新产品与再造品的价格有差异时进行了研究,应用博弈

理论对此汽车闭环供应链系统的定价策略进行了分析,分别得出非合作博弈的均衡解和合作博弈的均衡解,进一步对各种定价策略的效率进行了分析，给出了便于实际操作的协调方法。

[关键词]闭环供应链；博弈论；价格差异；协调；定价[中图分类号]F274；F224.32

[文献标识码]A

[文章编号]1005-152X （2009）06-0077-03

Analysis on Different Pricing Policy of Closed-loop Supply Chain Based on Game theory

HU Sheng-nan 1,XU Shuang-ying 1,LIU Yu-qing 2

(1.School of Automobile,Chang'an University,Xi'an 710061;

2.Division of Transportation,Yellow River Mech-electric Co.Ltd,Xi'an 710043,China)

Abstract:The paper studies the price differences of a new product and reused product in a closed-loop supply chain system constituted by a certain automobile manufacturer and a certain automobile retailer,analyzes the pricing policy of the automobile closed-loop supply chain system with Game theory,obtains respectively a non-cooperative game equilibrium solution and a cooperative game equilibrium solution,ana-lyzes the efficiencies of each pricing policy and provides a workable coordinating method.

Keywords:closed-loop supply chain;game theory;price difference;coordination;pricing

[收稿日期]2009-02-23

[作者简介]胡胜楠

（1984-），女，内蒙古呼伦贝尔市人，长安大学汽车学院硕士研究生，研究方向：供应链管理。胡胜楠，等：基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析技术与方法

doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2009.06.025

物流技术2009年第28卷第6期（总第201期）

闭环供应链系统，并且汽车制造商只生产一种产品，汽车零售商也只回收一种汽车产品，采用的回收方式是汽车制造商委托零售商进行回收，返回给汽车制造商进行再循环的模式。这里假设某汽车制造商是A ，零售商是B ，A 制造一种汽车销售给B ，B 再将该汽车销售给最终消费者。同时,A 委托B 负责回收这种汽车的废旧品，并为回收来的废旧品向B 支付一定的费用。然后，A 对回收的废旧汽车产品进行加工处理，形成再生产品将其投放市场，并以不同的价格出售。

决策过程为：首先，制造商A 基于市场分析制定某汽车产品的生产计划，在销售季节到来之前确定批发价格定价策略，并且委托零售商B 销售并且回收其生产的汽车产品，并以一定的价格从零售商B 购买回收来的废旧汽车产品，然后对回收来的废旧品进行再造处理，再造后的汽车与以新原材料生产的汽车无质量差别但二者生产成本不同，所以以不同的批发价出售给零售商B ，由其再销往市场。

2.1假设

假设1：市场上只存在单一的汽车制造商和单一汽车零售商，他们都风险中性且完全信息，回收和再造能力无限制。假设2：新汽车产品与再造汽车产品的需求模式是相同的，且市场需求为销售价格的减函数[5]。

假设3：汽车零售商回收废品的总量全部用来满足市场上对再造品的需求。

假设4：汽车制造商对所有回收的废旧汽车产品进行加工处理，形成再造品，即没有废弃处理。

假设5：顾客完全了解市场上的新产品和再造品具有不同的质量和不同的价格，从而可以自由选择。假设6：汽车企业具有产品质量的准确信息，并且能够完全控制质量，从而可以提供任意质量的产品。假设7：不同产品的售出概率受自身和市场上其他同类不同质量产品的影响，即产品之间具有交互作用。假设8：顾客对质量的偏好在一定质量水平区间上无差异，即在满意的质量区间上，价格是影响顾客购买行为的主要因素。

2.2符号说明

p 1,p 2分别为新汽车产品的零售价格

（元/件）与再造汽车产品的零售价格（元/件），是汽车零售商的决策变量；

w 1,w 2分别为新汽车产品的批发价格（元/件）与再造汽车产品的批发价格（元/件），是汽车制造商的决策变量；c 1,c 2分别为新汽车产品的制造成本

（元/件）与再造汽车产品的制造成本（元/件），是常量。c 2

汽车制造商为每件回收来的产品向零售商支付的单位费用（元/件），是常量且b ＜c 1-c 2；

b r 为汽车零售商支付给顾客回收产品的单位回收价格

（元/件

）；D 1,D 2分别为市场对新汽车产品与再造汽车产品的需求（件），并假设需求量只与零售价格相关，并且新、旧产品之间具有交互作用，则D 1=α-βp 1+δp 2，D 2=α-βp 1+δp 1，

其中α,β为常量且α,β>0，α表示市场容量，β为消费者对汽车自

身零售价格的敏感程度，δ为新产品与再造品之间的替代系数，且有β≥δ，即需求量相对于产品本身价格的敏感性要比其替代产品价格强[6]。

G （b r ）为废旧汽车产品的回收量

（件），并假设回收量只与回收价格b r 相关，

且G(b r )=k+hb r ，表示废旧产品的供给量是b r 的增函数，即汽车零售商提供的回收价格越高，废旧产品的回

收量也越大。k ，h 为常量且k ，h>0,其中代表了消费者的环保意识，表示在社会上存在着k 数量的消费者愿意无偿（b r =0）的返

还使用后的产品，k 越大，说明社会的环保意识越高。h 为消费者对于回收价格b r 的供给敏感程度。

C(b r )为汽车零售商回收产品的总成本

（元），包括收集、仓储、

运输。令C(b r )=lG 2(b r )，其中l>0是回收成本系数，是一个范围参数，它代表了回收的难度，l 越大表明回收越困难（这是由于产品的特性造成），回收方因此支付的成本也越高。此时，回收成本与回收量是凸增的，这表明随着回收量的增加，回收成本将急剧攀升，即过分的追求高回收量是不经济的，且实际上也很难实现。

πm ：

汽车制造商A 的利润（元）；πr ：

汽车零售商B 的利润（元）；π：

整条汽车供应链的利润（元），满足π=πm +πr A 和B 是完全信息共享的，

因此有(1)

(2)(3)

3

模型

3.1

联合定价合作博弈模型

联合定价，即制造商和零售商联合决策批发价格、零售价格及对废品的回收以最大化系统的利润。此时，上述问题可如下建模表示：

(4)

联合(4)式的一阶条件，可得，联合

定价策略的最优结果：

因此，即为制造商和零售商联合定价的策略集。此时系统的利润为：

结论1联合定价策略时，零售商确定的新产品与再造品

的零售价格只与其制造成本有关，成本越高，零售价格越高。

整条供应链的利润则与制造成本成反比，成本越高，利润越大，此利润与向制造商索要的单位回收费用无关。

3.2非合作博弈模型

非合作决策情况，即决策双方以各自利润最大化为决策

目标。

假设制造商为主，零售商为从。此时，制造商的批发价格w 1,w 2给定，零售商确定其零售价格p 1,p 2，以最大化自己的利润。因此在完全信息下，制造商在确定w 1,w 2时必须考虑零售商

技术与方法