高中数学 球的概念与性质

① 求球心到经过这三点的截面的距离.
② 求点A所在的纬度.
③ 求A、B两点的经度差.
④ 求A、B两点的纬线长. ⑤ 求A、B两点的球面距离.
例3. 把地球当作半径为R的球，地球上的两点 ，A、B点间的球 A，B的纬度都是北纬
1 面距离为 πR ，A在东经 20 处，求B点 3
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的位置及A、B两地间的纬线长.
球 的 概 念
半圆以它的直 与定点的距离 径为旋转轴，旋转 等于或小于定长的 与定点的距离 所成的曲面叫做 球 点的集合叫做 球体 ， 等于定长的点的集 面 。 简称 球。 合叫做 球面。
集合的定义
旋转的定义
球体与球
面的区别？
球的截面的
形状？
两点间的球面距离
Q
0
P
在球面上， 两点之间的最短 距离，就是经过 这两点的大圆在 这两点间的一段 劣孤的长度。
地球的经度与纬度
例1．已知下列命题：
① 空间中，到一定点距离等于定长的点的集合 是球面； ② 过球面上不同的两点只能作一个大圆； ③ 球面上两点A，B间的最短距离是过A，B两点 的大圆的劣弧长。 其中假命题的个数是------------（ ）
（A）0.
（B）1.
（C）2.
（D）3.
例2. 有一地球仪的半径是8cm的球面上有A、B、C 三点，平面ABC∥赤道平面，AB=BC=CA=12cm,
练习：
1. 在 120 的二面角内放一半径为5的球，分别切二 面角两个半平面于点A、B，那么这两个切点在球面 上的最短距离为__________________.

小结：
1：球的概念，球截面的性质 2：球面上两点间的距离 3：正确运用已有的知识发现 并归纳出球的概念和性质