广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题参考答案

广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛

初 赛 试 题 参 考 答 案

（时间：2008年4月 日，时量：90分钟）

一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】

【解答提要】：

1．计算：

101

1001321211⨯++⨯+⨯

解

：原式＝⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-101110011001991

312121

1

＝101

10010111=-

2．将

14

3

化成循环小数，小数点后第2008位上的数字是 ＝

解：∙∙=7428512.014

3

，（2008-1）÷6＝334……3。所以，小数点后面第2008位上的

数字是2。

3．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65每车多坐5

分析：根据题意，可以将问题转化为：如果每车坐65人无车乘坐，如果每车坐70人，则会多出65＋5＝70个空位，求有多少人？ 解：（5＋5＋65）÷5＝15（辆）

65×15＋5＝980（人）或（65＋5）×（15－1）＝980（人）

413米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3

解：（13×3－3×

5．如图1：P 为边长12厘米的正方形中的任一点，将P

和AD 、BC 二等分点及B 、D 分别相连。

阴影部分面积＝21×（12÷2）×12＋2

1

×（12÷3）×12=60（平方厘米）

图1

o

A D

B

C

2

图3

6

42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至15个球的颜色是相同的。

5个抽屉，从最不利的情况想，如果开始摸出的球正好是红球14个、黄球14个、绿球14个、白球14个、黑球9个，那么口袋里剩下的是红球、黄球和绿球，这样再摸一个球，就能达到目的。 所以要摸：14×4＋9＋1＝66（个）

7．有一个整数除300，262，205 分析：因为300

，262，205除以同一个数时余数相同，所以300－205都能被该数整除，它们的最大公约数，便是所求的数。 解：∵300－262＝38＝2×

19

300－205＝95＝5×19 ∴（38，95）＝19，因此，所求的数为19。

8．如图2合于点0，那么∠AOC ＋∠DOB

答：180（利用旋转知识求解）

9．如图3，长方形中的241厘米的正方形，则图中长方形ABCD

解：

右上和左下的长方形的面积是8平方厘米； 中间的两个长方形的面积是10平方厘米。 所以长方形ABCD

的面积是36平方厘米。

10．在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，43天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。

（2

（3156，6，7，7，7，8，8，8，8，

8，9，11

11．一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排成一列，分别编号为1，2，3，…，老板接到将一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。每当第n 号雇员接到前手传来的一迭纸时，都从中取n 块，把每块再分成5块，然后再传给第n+1号雇员。若第k 2006块，但传给下一位的总块数超过2006块，那么k

提示：第1次操作完结后为9块；第2＋4＋8=17（块）；第3次操作完毕后为5＋4＋8＋12=29（块）；……，第n 次操作完毕后为S=5＋4×（1＋2＋3…＋n ）块。

当n=31时，S=5＋2×31×32=1989； 当n=32时，S=5＋2×32×33=2117； 所以，k=32。

E

图4

A 12．一食品柜尺寸如图4所示，一只蚂蚁在A 点的正前方1分米的E 处，C 点有一小孔，当蚂蚁从E

到C 沿最短路线爬行时，经过的点F

离A 。

解：将AC 平面沿AB 旋转成水平。

设AF ＝x ，则x x -=42

1，

解得3

1

1=x （分米）。

二、详细解答题【每小题20分，本大题共计60分】

13．分析题：张华同学在做小数乘除法习题时，发生了下面的错误。请你指出错在哪里，并分析产生错误的原因。 （1） （2）

（3） （4） 答（1）这题的结果应该是0.0136。原来的得数是0.136，积的小数部分的位数错了。产生错误的原因是把被乘数的小数部分“017”看成两位，以为十分位上的0不算数位。

（2）这题的结果应该是9.18。原来的得数是0.9180，积的小数部分的位数错了。产生错误的原因是把第一部分积末位的0未算数位。

（3）这题的结果为8。原来的得数0.08，商的小数部分的位数错了。产生错误的原因是没有把被除数和除数同时扩大同数倍，使除数变成整数。

（4）这题的余数是100

1

。原来的余数是1，余数错了。产生错误的原因是，被除数

与除数同时扩大了100倍，余数也扩大了100倍，余数扩大100倍后为1，所以应该把

1缩小100倍，即为100

1

。

14．循环小数∙

9.0究竟是等于1还是近似等于1，请你给出结论并说明或证明你的结论。

（1）用纯循环小数化分数的法则来加以说明：

∙

∙

=⨯9.9109.0 ① 19.0⨯∙

∙

=9.0 ② ①－②

9)110(9.0=-⨯∙

2.16÷0.27＝0.08 0 . 0 8 0.27 2 . 1 6 2. 1 6 0

0.89÷0.44＝2(余1) 2 0 . 44 0 . 8 9 8 8 1 0 . 0 1 7

× 0 . 8 0 . 1 3 6 2 . 5 5

× 3. 6 1 5 3 0 7 6 5 0 . 9 1 8 0