2013第三届学而思杯六年级模拟A卷

2013年全国学而思综合能力测评（全国）

小学六年级样卷

一、填空题（每题5分，共20分）

1．请计算：20130406除以11的余数是__________．

2．六年级二班有18名同学爱吃苹果，20名同学爱吃香蕉，5名同学两种都爱吃，1名同学两种都不爱吃．那么，六年级2班共有__________名学生．

3．36共有__________个因数．

4．某学校有学生465人，其中女生的2

3比男生的4

5

少20人，那么男生比女生少__________人．

二、填空题（每题6分，共24分）

5．在100200

中，所有偶数之和比所有奇数之和大__________．

6．一项工程，甲、乙合作72小时可以完成，甲、丙合作63小时可以完成，乙、丙合作56小时可以完成．甲、乙、丙合作需要__________小时完成．

7．4个人站成一排，没有两个人身高相同，除了两端的两个人，每个人要么比他两边相邻的两个人都高，要么比他两边相邻的两个人都矮，共有__________种站法．

8．今年全国学而思杯的举办时间是2013年4月6日，现有一个九位数20130406W，已知该数能被6整除，那么W最大值是__________．

三、填空题（每题7分，共28分）

9．如图所示，在四边形ABCD中分别取各边的中点，并与它相对的一个顶点连结，形成四个小阴影三角形，一个小阴影四边形．已知左上、右上、左下、右下阴影三角形的面积分别是6,5,9,8．则，小阴影四边形的面积是__________．

10．20126

20113

66663333

d 123123个个……是的倍数，则中应填__________．

11．算式2013a ⨯的结果的末四位是2012，那么a 的最小值是__________．

12．12，13

，14，…，12013化成小数，有限小数有__________个．

四、填空题(每题8分，共32分)

13．在下面算式中，两个乘数没有重复数字，且乘积为由四个数字组成、每个数字使用两遍的八位数，那

么乘积为__________．

□□□□□□□□

　□□□□ □□□□ □□□□□

２０１３ □□□□ ⨯

14．能被9整除且包含数字9的五位数有__________个．

15．某次数学竞赛考试原定一等奖10名，二等奖15名，三等奖30名．现计划进行调整，将一等奖最后

3名调整到二等奖，将二等奖的最后3名调整为三等奖．结果发现：一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了2分，三等奖的平均分提高了1分．那么，原定一等奖的平均分比原定三等奖的平均分高__________分．

16．在以AB 为直径的半圆上有一动点O ，分别以AO 和BO 为直径在三角形ABO 外作半圆AFO 和BEO ，

形成图中两个弯月形．已知10AB =，那么，这两个弯月形面积之和最大是__________．

91d

五、解答题(每题8分，共16分)

17．计算：1223910⨯+⨯++⨯=…__________．

计算：1

234

1311321331345555

⨯+⨯+⨯+⨯=__________．

18．（1）342(53)204x x +-++= （2）314145

x x +-=

六、解答题（每题15分，共30分）

19．某水上乐园有环形人工河长480米，在上空观察，水流沿顺时针流向．已知甲船顺水航行一圈花16

分钟，逆水航行一圈花24分钟．又知，若甲乙两船同时同地同向航行，过了48分钟后，乙船第一次追上甲船．现有甲乙两船即将进行环河游行，在码头沿相反方向出发，其中甲顺时针方向，当两船第5次相遇后，甲船船长把发动机关闭，甲船静静漂流了多少分钟回到码头？

20．在1、2、3、4、……、2012、2013这2013个自然数中，

（1）最多可以取出多少个数，使得其中任意两个数的和都是160的倍数？ （2）写出你所取的所有数．

2013年全国学而思综合能力测评（全国）

小学六年级样卷

参考答案

部分解析

一、填空题（每题5分，共20分）

1．请计算：20130406除以11的余数是__________．

【考点】余数的判断

【难度】★

【答案】10

【解析】从右向左奇数位之和为64313

++=，偶数位之和为123

+=，奇数位之和减偶数位之和差为10，因此除以11余数为10．

2．六年级二班有18名同学爱吃苹果，20名同学爱吃香蕉，5名同学两种都爱吃，1名同学两种都不爱吃．那么，六年级2班共有__________名学生．

【考点】容斥原理

【难度】★★

【答案】34

【解析】18205134

+-+=（名）．

3．36共有__________个因数．

【考点】因数个数

【难度】★

【答案】12

【解析】223623=⨯,(21)(21)9+⨯+=．

4．某学校有学生465人，其中女生的23比男生的4

5

少20人，那么男生比女生少__________人． 【考点】分百应用题 【难度】★★ 【答案】15

【解析】解设女生x 人，男生有(465)x -人，24

20(465)35

x x +=-，解得240x =，465240225-=（人），

24022515-=（人）

．

二、填空题（每题6分，共24分）

5．在100200~中，所有偶数之和比所有奇数之和大__________． 【考点】巧算 【难度】★★ 【答案】150

【解析】(100102104118120101103105119+++++-++++…）（…）

200(119118)(117116)10310210110020050150=---------=-=…（）（）

6．一项工程，甲、乙合作72小时可以完成，甲、丙合作63小时可以完成，乙、丙合作56小时可以完成．甲、乙、丙合作需要__________小时完成． 【考点】工程问题 【难度】★★ 【答案】42 【解析】1111()272635642++÷=，1

14242

÷=（时）

．

7．4个人站成一排，没有两个人身高相同，除了两端的两个人，每个人要么比他两边相邻的两个人都高，要么比他两边相邻的两个人都矮，共有__________种站法． 【考点】排列 【难度】★★★ 【答案】10