理想气体的等容过程和等压过程

p
等 压 压 缩
1
2
p
( p,V2 , T2 ) ( p,V1, T1 )
2
1
W
W
o
V1
V2 V
o
V2
V1 V
Qp
E2
E1
dQ C dT
W
Qp
E2
比热容
E1
W
三.比热容
热容
dQ C c mdT m
CV ,mol
单位
1
Fra Baidu bibliotek
dQV CV ,moldT
J mol K
CV ,m
m CV ,m (T2 T1 ) E2 E1 热力学第一定律 QV M
等 p2 升 p1 压
容
dQV dT
m dQV dE CV ,mol dT M
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
等 p1 容 降 p 2 压
p
1 ( p1,V , T1 ) 2
( p2 ,V , T2 )
o
V
o
E1
V
V
QV
E1
E2
QV
E2
二 等压过程 定压摩尔热容
特性 过程方程
p 常量
1
p
功
VT 常量 W p(V2 V1 )
dQ p dE dW
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 ,T2 ) 1 2
热力学第一定律的应用 --理想气体等容过程、定容摩尔热容 --理想气体等压过程 、定压摩尔热容
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（ 1）
m pV RT M
（理想气体的共性） 解决过程中能
量转换的问题
dQ dE pdV
（ 2）
Q E pdV
V1
V2
（ 3）
E E (T )
W
热一律
o
V1
V2 V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量 dQ p ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
C p ,mol
dQp dT
dQp Cp,moldT
dQp Cp,moldT dE pdV
dE CV ,moldT
pdV RdT
可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系
Cp,mol CV ,mol R
摩尔热容比
Cp,mol CV ,mol
m R (T2 T1 ) W p(V2 V1 ) M
m Qp C p ,mol (T2 T1 ), M
m E2 E1 CV ,mol (T2 T1 ) M
p
等 压 膨 胀
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 , T2 )
（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
一 等 容过程 定容摩尔热容
特性 过程方程
V 常量 1 pT 常量
p2
p1
p
( p2 ,V , T2 )
( p1 ,V , T1 )
dV 0 ,
热力学第一定律
dW 0
dQV dE
dQV dT
1
o
V
V
定容摩尔热容: 1mol 理想气体在等容过程中吸 收的热量 dQV ，使温度升高 dT , 其定容摩尔热容为