正比例的教学设计(1)

《正比例》的教学设计

一、创设情境，体会在相关联的两个量的变化情况

1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多想关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）那你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？

2、那两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。

二、探究新知。

1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

师：打开书19页，根据右边的图象把表格填完整，并根据小黑板上的问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答。

（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。

（2）根据问题回答。（引导学生仔细横着观察，竖着观察）

（3）你发现得真好，确实正方形的周长总是边长的4倍，你能用一个式子表示出来吗？（教师板书周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）正方形的面积和周长呢？他们的比值是一个定值吗？

3、比较这两组变量的有什么区别

那他们的边会规律相同吗？为什么？

二、正比例的意义。

1、教学书本20页第2题

下面打开书20页，第2题根据题意填表，同时围绕黑板三个问题思考解答。（1）自学经历填表、发现规律的过程

（2）用语言描述路程与时间的关系

（3）路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）一定。

2、教学书本20页第3题

再看第三小题，根据题意填表，同时带着黑板三个问题思考解答。

（1）自学经历填表、发现规律的过程

（2）用语言描述路程与时间的关系

（3）应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）一定。

3、我们已经做了三道题了，你发没发现哪几道题有共同特征？你说的非常好，他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。

4、你能说说说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？说得非常好，那你说说我们讲过的三道题中哪两个相关量的成正比例。

5、那你能象老师这样说吗？比如，正方形的周长与边长是两个相关联的量，周长随着边长的变化而变化，且周长与边长的比值一定，我们就说

正方形的周长与边长成正比例。

6、练习说，互相检查，汇报。

7、那你能说说正方形的周长与面积成正比例吗？为什么？仿照刚才说的那样说。

三、巩固

师：现在会判断了吗？那老师可要考考你了。

1、做书本上21页想一想（目的：加深对正比例意义的理解；教师要强化训练学生语言表达的能力）

2、做书本上21页1题（不断体会并强化学生判断两个相关联的量是不是成正不例关系的能力）

四、联系实际，找一找生活中成正比例的例子，先和同桌说一说。

五、总结，说收获。

1、学了这课后，你有什么收获？

2、找一找生活中成正比例的例子。