线段垂直平分线性质定理的逆定理

线段垂直平分线的逆定理（1）

1、到一条线段两个端点距离相等的点，在 （ ）上。 A.线段的中线 B.在线段的垂线 C.在线段的垂直平分线 D.无法确定

2、如图，OC =OD ，（ ）是线段CD 的垂直平分线．

A.直线AB

B.直线OE

C.直线OF

D.无法确定 3、如图，PA=PB ，P ′A =P ′B ，则直线PP ′是线段AB 的垂直平

分线．这种说法是（ ） A.正确 B.错误

4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A 、△ABC 的三条中线的交点

B 、△AB

C 三边的中垂线的交点 C 、△ABC 三条角平分线的交点

D 、△ABC 三条高所在直线的交点

5、如图，AB 与CD 交于点O ，且有AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A 、AB 垂直平分CD B 、CD 垂直平分AB C 、AB 与CD 互相垂直平分 D 、CD 平分∠ACB

A

C

D

线段垂直平分线的逆定理（2）

1、等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为 ( )°．

A.30

B.75

C.120

D.45

2、在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为( )．

A.10

B.8

C.6

D.12

3、AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= ( )度．

A.120

B.90

C.60

D.30

4、∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE 交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 ( )度．

A.25

B.40

C.105

D.115

5、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平

分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△

ABD的周长为( )cm．

A.13

B.19

C.22

D.25

答案：

线段的垂直平分线的判定（1）

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A 线段的垂直平分线的判定（2）

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A