北师大版九年级数学上册导学案3.1.2 用树状图或表格求概率

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北师大版-数学-九年级上册- 用树状图或表格求概率(3) 导学案

课题：3.1 用树状图或表格求概率（3）【学习目标】1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展合作交流意识.【学习重难点】重点：能用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．难点：树状图、列表法计算非等可能事件概率．【自主预习】已知a、b可以取-2、-1、1、2中的任何一个值（a和b不相等），则直线y=ax+b的图像不经过第四象限的概率是多少？【合作探究】探究活动：用树状图或表格进一步探究两步试验的概率“配紫色”的游戏．1、小颖为学校的联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.A B（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.A B树状图画在下面：（2）游戏者获胜的概率是.2.关注非等可能事件：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．A B小颖制作了课本66页所示的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为21；小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．红色蓝色红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)你认为谁做得对？说说你的理由．议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意例题：一个盒子中装有两个黑球、两个蓝球和一个红球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。

【当堂检测】1、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？2、一个盒子中装有3个黄球和两个蓝球，这些球除颜色外都相同。

北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率教学设计

北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握概率的基本概念，知道概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
2.学会使用树状图和表格列举所有可能的结果，并能运用概率公式计算简单事件的概率。
3.能够利用树状图和表格解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.掌握如何判断事件的独立性，以及如何计算相互独立事件的概率。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：让学生掌握使用树状图和表格列举所有可能结果的方法，以及如何运用概率公式计算简单事件的概率。
难点：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，以及如何在实际问题中运用概率知识进行求解。
2.重点：让学生理解独立事件的定义，掌握相互独立事件的概率计算方法。
难点：引导学生运用独立事件的概率计算方法，解决实际问题。
3.小组合作，共同探究一个复杂的概率问题，例如“抛掷两枚骰子，求两个骰子点数和为7的概率”。要求学生在讨论过程中，充分运用所学知识，发挥团队协作精神，共同解决问题。
4.完成一份关于本节课学习心得的反思报告，内容包括：对本节课知识的理解、在解题过程中遇到的困难与解决方法、对概率学习的感悟等。通过反思，促使学生深入思考，提高自我认知。
本章节的教学设计旨在让学生掌握概率的基本概念和求解方法，提高他们解决实际问题的能力。在教学过程中，注重培养学生的学习兴趣、团队协作能力和自主学习能力，使他们形成正确的价值观，为将来的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有初步的了解，但在具体问题分析和解决方法上仍需加强。他们在之前的学习中，已经接触过简单的概率计算，能够列举一些事件的可能结果，但对于复杂事件的概率求解，还需要进一步引导和训练。此外，学生在团队合作、问题探究等方面的能力有待提高。因此，在本章节的教学中，应注重以下几点：

北师大版九年级数学上册用树状图或表格求概率导学案

神木市第五中学导学案年级九班级学科数学课题 3.1.2 用树状图或表格求概率第课时总课时编制人审核人使用时间第五周星期二使用者课堂流程具体内容学习目标学习重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．学习难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．操作流程学法指导温故知新1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的 .2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？(3分钟)自主、合作、探究、交流问题：抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？【课堂探究】例1.小明、小颖和小凡三做“石头、剪刀、布”游戏。

游戏规则如下：由小明和小颖做“石头”“剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 的规则决定小明和小颖中的获胜者。

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（14分钟）承上启下教师引导，共同质疑，破解知识重点、难点。

知识应用，查看对新知识的理解程度。

展示、评价、点拨、总结做一做：甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？1.小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏,每个游戏每次都是掷两枚骰子.游戏一:和是6或者7,小明得1分;和是其他数字,小芳得1分.游戏二:和能够被3整除,小明得3分;和不能被3整除,小芳得1分.这两个游戏公平吗?说说你的理由.若不公平,你能将它们改为公平的吗?（20分钟）学生自主参与、合作探究、展示交流并予以评价。

课堂检测.甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.（8分钟）在规定时间内完成。

3.1.2 用树状图或表格求概率(2)

新课推进
1、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
4.【例2】小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：
“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那
1
1
么我赢．”小红赢的概率是 4 ，小明赢的概率是 2 ，据
此判断该游戏不公平 (填“公平”或“不公平”)．
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑惑？
思考：用树状图或表格求概率时应注意什么?
开始
小明石头剪刀
布
小颖石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布
所有可能出现的结果（石头、石头）（石头、剪刀）（石头、布）（剪刀、石头）（剪刀、剪刀）
（剪刀、布）（布、石头）（布、剪刀）
（布、布）
小明石头
剪刀
布
小颖
石头（石头、石头）（石头、剪刀）（石头、布）
剪刀（剪刀、石头）（剪刀、剪刀）（剪刀、布）
1 用树状图或表格求概率
第2课时用树状图或表格求概率（2）
北师大版九年级上册
复习旧知
上节课我们通过了抛硬币的小实验了解了利用树状图和列表的方法来求概率，请同学们回顾下我们画树状图和列表的步骤和方法。
随着试验可能性的增加，你还会继续画树状图和列表吗？
这节课我们将继续学习用树状图或表格求概率的有关内容。
解法2：列表

九年级数学上册 3.1.2 用树状图或表格求概率教案 (新版)北师大版

课题：3.1.2用树状图或表格求概率教学目标：1．通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．2．通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值．3．让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力．教学重点与难点：重点：用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．难点：正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情景，导入课题活动内容：“锤子、剪刀、布”游戏活动1：妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？活动2：介绍石头剪子布石头剪子布，又称“猜丁壳”．是一种流传多年的猜拳游戏．起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界．简单明了的规则，单次玩法比拼运气，多回合玩法比拼心理博弈，使得石头剪子布这个古老的游戏同时拥有“意外”与“技术”两种特性，深受世界人民喜爱．那么同学们想一想“石头剪子布”有没有规则漏洞可钻呢？（引入课题并板书）处理方式：活动1问题明确求概率，学生很容易想到用列表法或树状图计算某事件发生的概率，找同学黑板板书两种不同的作法，进一步规范解题步骤和格式；活动2以讲故事的形式引出问题，自然衔接学生也便于接受．设计意图：本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，活动2中的问题，充分调动学生的求知欲和好奇心，为顺利完成判断游戏规则公平与否的依据做好铺垫．二、激发兴趣，探求新知师：我们通过几个具体的活动来进一步学习用树状图或表格求概率．活动1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？处理方式：学生先小组讨论，然后教师问题引导，问题1：什么样的游戏是公平的？问题2：本题的游戏是否公平如何体现？问题3：你们能分别求出小明、小颖和小凡获胜的概率吗？通过问题引导，学生独立完成，然后小组内交流，教师适时点拨，规范步骤．解法1：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：小明小颖所有可能出现的结果(石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布)开始石头石头剪刀布剪刀布石头剪刀布石头剪刀布(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为31 93 =．小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为3193=．小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为31 93 =．所以，这个游戏对三人是公平的.解法2：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用列表法列出所有可能出现的结果：以下同解法1师：通过同学们的共同努力，我们发现“剪刀，石头，布”这个游戏是公平的，是没有漏洞可钻的，也就是说对于参与的各方获胜的概率是相同的．实际上，在真正玩“剪刀，石头，布”时，双方做这三种手势的可能性不一定相同，每个人都有自己的习惯和偏好，本例中我们假设小明和小颖每次做这三种手势的可能性相同，如果没有这种假设后面的解法就缺乏理论依据．事实上，我们在将一个实际问题数学化时，往往不仅仅是一个抽象化的过程，而且也是一个理想化的过程．活动2：小明和小军两人一起做游戏：游戏规则如下：每人从1,2……12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负如果你是游戏者，你会选择哪个数？处理方式：这个问题看上去复杂，实际上等同于：两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大？所以掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大．理解到这一点之后学生通过列表法完成本题（由于情况太多，选择树状图不是很合适）解：以利用列表法列出所有可能出现的结果：和为7的概率最大为61366，所以会选择7．活动3：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．处理方式：这个问题在处理上是教会学生，学会用字母或者符号表示三幅不同的画的上下两部分，合理的表达题目意思达到完成解题的目的，例如Aa，Bb，Cc；上1上2上3下1下2下3等，方法选择上列表法和树状图都可以．本题可以作为前两题的巩固练习来完成，学生先独立完成然后教师再点拨，充分发挥学生的主观能动性．设计意图：本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案．加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣．另外提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率．三、课堂小结，反思提升问题1：通过这节课的学习你有哪些收获？先想一想，我们一起共同分享吧！问题2：你还有哪些困惑？处理方式：问题1的处理是由学生畅谈自己的收获！从知识、解题技能等方面回答；对于学生的困惑，可以由学生补充回答也可以教师点拨重复．设计意图：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，还有什么疑难问题希望得到解决，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力；并且通过学生间的合作学习帮助不同层次的孩子解决实际困难，增强学生学好数学的信心．四、当堂检测，达标矫正（分发课堂检测题）1．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A ．16B ．13C ．12D ．232．一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A 叶面的概率是．3．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是______ ．4．周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本 64页习题3.2 第1、2、3题．选做题：课本 65页习题3.2 第4、5、6题．提高题：（2014•湖南张家界，第8题，3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是设计意图：分层次布置作业让不同能力水平的同学都能得到巩固提升．板书设计：。

北师大版九年级上册数学第1课时用树状图或表格求概率导学案2(2)

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率一、读一读（学习目标）1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2.进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程．二、试一试（一）计算涉及两步试验的随机事件发生的概率1.认真阅读课本60页—61页内容并完成下列问题。

（1）现有两组相同的牌，每组两张。

牌面数字分别为1和2. （如右图）从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第二张牌的牌面数字为2呢？要写出解答的过程。

（2）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是多少？（用两种方法解答）（3）小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别是黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（二）计算涉及两步以上试验的随机事件发生的概率认真阅读课本62页—63页，思考课本中提出的问题。

例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。

游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”游戏，如果两个人手势相同，那么小凡胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜拳头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。

做一做：例2.小明和小军两人一起做游戏。

游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任选一个数，然后两个人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数和谁就获胜；如果两个人选择的数都不等于掷得的点数之和；就再做一次上述游戏，直至决出胜负。

如果你是游戏者你会选择哪个数？三、练一练1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______________.2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是___________________3.一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们出颜色外均相同。

北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》教案

北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。

本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。

但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

三. 教学目标1.理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

2.能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

2.难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。

2.准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。

例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

2.呈现（10分钟）呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。

通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，利用树状图或表格来求解概率问题。

3.1用树状图或表格求概率导学案

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一)学习目标：①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．一、温故互查:回顾古典概型的概率计算公式二、设问导学：1）小明和小凡一起做游戏。

在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？2）（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。

试验次数100 200 300 400 500 …两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。

由此，你认为这个游戏公平吗？（学生自主解答）利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

三、自学检测：一个盒子中装有一个红球、一个白球。

这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。

求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；（3）只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。

如果是你，你如何选择？四、巩固训练：1、课本随堂练习、课后习题第1题。

2、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A 、 31B 、 21C 、 61D 、 41。

初中数学九上导学案3-1 用树状图或表格求概率(第3课时)

3.1 用树状图或表格求概率（第3课时）一、问题引入：1、同时抛掷硬币三次，一共有种可能出现的结果？求三枚硬币全部正面朝上的概率.2、用树状图和列表的方法求概率应注意各种结果出现的可能性.二、基础训练：1、（1）一个口袋中有4粒糖，1粒红色，1粒黄色，2粒白色，今从中任取一粒，再放回，又取一粒，两粒都是白色的概率为_________.（2）一个口袋中有4粒糖，1粒红色，1粒黄色，2粒白色，今从中任取一粒，不放回，又取一粒，两粒都是白色的概率为_________.2、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如右图），从中任意一张是数字3的概率是（）A、1/6B、1/3C、1/2D、2/33、有长度分别为2cm、5cm、7cm、10cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．三、例题展示：例1、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英胜，否则小丽胜，用树状图或表格说明这个游戏对双方公平吗？例2:小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海．分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率．四、课堂检测：1、一个家庭有3个小孩。

这个家庭有3个男孩的概率是；2、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是_________．3、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

新北师大版九年级数学上册导学案：3.1.2用树状图或表格求概率(二).doc

备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记
备注（教师复备栏及学生笔记
备注（教师复备栏及学生笔记
四、巩固基础，检测自我
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
五、学习体会：
六、课后作业
备注（教师复备栏及学生笔记）
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（同学们请认真阅读课本62页及63页的例题讲解部分、特别是树状图的列举）。
三、做一做
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
装订线
难点：让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力
学法指导及使用说明：
பைடு நூலகம்知识链接：
【学习过程】
一、课前复习：
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？
二、探索活动：
探索活动（一）：
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
学习目标
1、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；
2、通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值；

九年级数学上册北师大版导学案：3.1 用树状图或表格求

年级：九年级学科：数学主备人：王昌霞审核人：二次备课人：备课时间：二次备课时间：课题3.1 用树状图或表格求概率（第二课时）活动安排探究任务二：游戏中获胜的可能性大阅读P63“做一做”，回答下列问题：问题1：你选择哪个数？为什么？问题2：试着用树状图或列表法解决它。

归纳小结：类比思想[来源:学优高考网gkstk]达标小测：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中，分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅图的概率。

新知拓展：在本节课中的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者），这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做。

学习目标能运用树状图或表格的方法计算一些简单事件的概率，建立数学模型。

探究任务三：独学3分钟组学2分钟抽展（展台展示）2分钟评价归纳 2分钟[来源:学优高考网gkstk]新知拓展：独立探索3分钟；小组交流、板展（展台展示）3分钟；讲评总结2活动安排【情境引入】上一节，我们用列表法求出掷两次骰子，点数和为“6”的概率，下面请同学们利用列表法．求出掷两枚骰子：（1）点数和为“12”点的概率；（2）点数和至少是“9”点的概率；来源学优高考网gkstk]（3）“两颗骰子点数相同”的慨率；（4）“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；（5）点数和为“1”点的概率；（6）点数和小于“13”点的概率．（引出课题）【学习探究】探究任务一：完成例1假设小明和小颖每次出这三种的可能性相同：问题1：小明出“石头”时小颖的手势可能性有几种？问题2：小明出“布”时小颖的手势可能性有几种？问题3：你能用列表法解决例1吗？归纳小结：用列表法求概率应注意的问题：1、各种结果出现的可能性______;达标小测：1、准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1、2、3，从每组牌中各摸出一张牌：（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？答：（课件出示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟师总结归纳2分钟探究任务二：独学3分钟组学2分钟抽展（展台展示）2分钟；评价归纳2分钟____________________________（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？答：_____________________________[来源:学优高考网gkstk]（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？答：_________________________________（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？答：_____________________________分钟总结升华3分钟达标反馈（展台展讲）5分钟【总结升华】1、你有哪些收获？本节课你运用了哪些“数学思想”解决问题？你认为领会“数学思想”对数学学习有哪些帮助？。

新北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率第2课时导学案.doc

新北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率第2课时导学案学习目标1.学会用列表和画树状图的方法计算简单事件发生的概率；2.能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率；3.在试验活动中，积累活动经验，体会概率与统计的关系。

【新知探究】：★小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。

游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么她就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。

（1）利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果，（2）游戏者获胜的概率是多少？如果换成下图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，结果又会如何？【典型例题】：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个篮球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。

（如果本题改为从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，答案如何？）【自我测评】：如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【自主作业】：完成课本习题3.3。

【济南中考】：1.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．（1）写出k 为负数的概率；（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）2. 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a 、b （若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a 与 b 的乘积等于2的概率．正面背面。

数学北师大版九年级上册用树状图或表格求概率(导学案).1用树状图或表格求概率(一)导学案

北师大版九年级（上）第三章概率的进一步认识§3.1.1用树状图或表格求概率【学习目标】1.学习用树状图和列表法计算涉及两步的随机事件发生的概率；2.通过实验活动，增强合作交流意识和发现、总结问题的能力.3.通过游戏、试验提高学习数学的兴趣.【课前准备】连续掷两枚质地均匀的硬币（20次）表一：一、情境引入1.掷一枚质地均匀的骰子正面朝上的点是6的概率是,正面朝上的点不是6的概率是。

2、连续掷两枚质地均匀的骰子，“两个点数之积是奇数”与“两个点数之积是偶数”的可能性一样大吗？你能估计它们的概率吗？二、合作探究1、个人活动（1）在试验过程中出现了哪些结果？（2）整理20次试验记录，得到个人试验（20次）结果。

2、小组活动（3）把小组成员的试验数据汇总，得到小组试验数据，并计算出相应的频率。

3、班级活动汇总全班的数据，根据黑板的图表，请分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率，并试着说明上面游戏是否公平。

4、回顾试验，回答问题在上面掷硬币的试验中，（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？5、例1：利用树状图或者表格列出所有可能出现的结果，并求出“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率：解：（1）树状图（2）表格法6、议一议：用树状图和表格法求概率的前提条件和一般步骤是什么？三、展示反馈1.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？2．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是( )3.请你帮帮紫小兔和绿小龟，分别求出它们先出发的概率。

3.1课时3用树状图或表格分析配紫色游戏的概率教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级上册

（1）请学生完成教材第89页的练习题3-1，使用树状图分析以下游戏概率问题：
a. 抛掷两个骰子，求两个骰子的点数和为7的概率。
b. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
c. 一名篮球运动员投篮，每次投篮命中的概率为0.6，求他连续投篮3次至少命中2次的概率。
（2）请学生结合生活实际，自选一个概率问题，使用树状图进行分析，并计算相关概率。
答案：
a. P(红球) = 5/8
b. P(以“t”开头) = 3/20
c. P(一等奖) = 1/10
2. 使用树状图分析以下连续事件概率问题：
a. 抛掷一枚硬币三次，求至少有一次正面朝上的概率。
b. 一位射击运动员射击三次，每次命中的概率为0.8，求他至少命中两次的概率。
c. 一个装有6个白球和4个黑球的袋子，先取一个球后不放回，再取一个球，求第一次取到白球且第二次取到黑球的概率。
- 概率的比较：分析各种结果概率的大小，进行决策分析
5. 实际问题中的应用
- 识别实际问题中的随机性和不确定性
- 构建树状图模型，分析问题
- 计算概率，为决策提供依据
6. 课堂案例与练习
- 抛硬币游戏
- 掷骰子游戏
- 练习题：使用树状图分析概率问题，计算各种情况的概率
七、作业布置与反馈
1. 作业布置
2. 知识探究
（1）介绍树状图的概念和使用方法。
师：今天，我们要学习一个新的工具——树状图，它可以帮助我们更清晰地分析复杂概率问题。树状图是一种图形化的表示方法，可以展示所有可能的结果，并计算出各种结果的概率。
（2）以配紫色游戏为例，引导学生一起绘制树状图。
师：现在，我们来尝试绘制一个树状图。以一个简单的配紫色游戏为例，我们需要考虑每次选择的可能性，然后将它们连接起来。

北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率(教案)

2.教学难点
-难点内容：理解并正确应用树状图和表格列举所有可能结果。
-突破方法：通过直观的图形展示和步骤分解，帮助学生理解树状图的构建过程，以及表格的填写方法。
-举例解释：在掷骰子的问题中，如何通过树状图将每次掷出的可能结果清晰展示出来，以及如何用表格形式列出所有组合。
-难点内容：计算简单事件的概率。
北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率（教案）
一、教学内容
北师大版九年级数学上册：3.1用树状图或表格求概率。本节课主要围绕以下内容展开：
1.理解概率的定义，掌握用树状图和表格列举所有可能结果的方法。
2.利用树状图和表格求简单事件的概率。
3.掌握如何利用概率的性质求解实际问题。
内容包括但不限于：列举所有可能结果的方法，树状图的构建，表格的设计，概率的计算，以及如何应用概率知识解决实际问题。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用树状图和表格求概率，提高解决问题的能力。
关于学生小组讨论环节，我觉得自己在引导和启发方面还有待提高。有时候，同学们在讨论过程中可能会偏离主题，我没有及时把他们引导回来。在今后的教学中，我需要更加关注学生的讨论进度，适时给出建议和指导，帮助他们聚焦问题的关键点。
最后，我觉得在课堂总结环节，可以更多地让同学们参与进来。例如，让他们回顾今天学到的知识点，并尝试用自己的话进行总结。这样既能检验他们对知识的掌握程度，也能提高他们的语言表达能力。
其次，在讲解重点和难点时，我尽量用简单明了的语言和具体的例子进行解释。但观察同学们的反应，我觉得可能还需要进一步简化讲解，突出关键步骤，让他们更容易理解和掌握。
此外，实践活动中的小组讨论环节，同学们表现得非常积极，提出了很多有创意的想法。但在分享成果时，有些小组的表达不够清晰，可能是因为他们对问题的理解还不够深入。为了提高同学们的表达能力，我计划在接下来的课程中，多增加一些小组内的讨论和展示环节，鼓励他们多思考、多表达。

北师版九年级数学上册导学案(BS) 第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率(1)导学案

3.1.1 用树状图或表格求概率(1)【教学目标】知识与技能①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系。

过程与方法经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

情感、态度与价值观培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣；提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思维能力。

【教学重难点】教学重点：通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础；教学难点：对频率与概率关系的理解。

：【导学过程】【创设情景，引入新课】抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上正面朝下你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?【自主探究】小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。

游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币。

若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗?任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平.【课堂探究】在上面掷硬币的试验中（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币质地均匀。

因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。

【北师大版】九年级数学上册导学案：3.1 用树状图或表格求概率

3.1 用树状图或表格求概率第1课时画树状图法和列表法用树状图和列表法计算涉及两步实验随机事件发生概率.(重点)阅读教材P60～61，完成下列问题：问题：甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3.4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球.用列表法写出所有可能结果.如果还有丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有字母H和I.从甲.乙.丙三个口袋中各随机取出1个小球.此时可以继续用列表法吗？你有没有更好方法？与同学交流一下.当一次试验涉及两个因素时，且可能出现结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能结果，通常用列表法.当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能结果，我们该怎么办呢？活动1 小组讨论例在抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？解：(1)可能出现正.反两种结果，它们发生可能性相同.(2)可能出现正.反两种结果，它们发生可能性相同.(3)可能出现正.反两种结果，发生可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然.注意不重不漏地列出每一种可能发生结果. 活动2 跟踪训练1.从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数概率是( )A.0B.13C.23D.12.“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港.黄河入海口.龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点概率是( )A.13B.16C.19D.143.在x 2□2xy □y 2□中，分别填上“＋”或“－”，所得代数式中，能构成完全平方式概率是( )A.1B.34C.12D.144.经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件概率：(1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车右转，一辆车左转. 活动3 课堂小结本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？【预习导学】1 2 3 (3，1) (3，2) 4 (4，1) (4，2) 5(5，1)(5，2)活动2 跟踪训练1.B2.A3.C4.(1)127.(2)19.第2课时利用概率判断游戏公平性1.进一步经历用树状图.列表法计算两步随机试验概率.2.运用树状图法或列表法判断游戏公平性.(重点)阅读教材P62～64，完成下列问题：自学反馈小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀骰子，谁事先选择数等于两人掷得点数之和谁就获胜；如果两人选择数都不等于掷得点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？活动1 小组讨论例小明.小颖和小凡做“石头.剪刀.布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头.剪刀.布”游戏，如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”规则决定小明和小颖中获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现结果：总共有9种可能结果，每种结果出现可能性相同，其中，两人手势相同结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布).所以小凡获胜概率为39＝13；小明胜小颖结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜概率为39＝13；小颖胜小明结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜概率为39＝13.因此，这个游戏对三人是公平. 活动2 跟踪训练1.在“石头.剪子.布”游戏中(剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子)，当你出“剪子”时，对手胜你概率是( )A.12B.13C.23D.142.在拼图游戏中，从图1四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)概率等于( )A.23B.12C.13D.13.如图所示，甲.乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动转盘和一个不透明袋子.转盘被分成面积相等三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域数字与随机从袋中摸出乒乓球数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由. 活动3 课堂小结1.一次试验中可能出现结果是有限多个，各种结果发生可能性是相等.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果.2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能结果，通常采用树状图法.【合作探究】活动2 跟踪训练 1.B 2.B 3.(1)列表法：乒乓球数字转盘数字和－1 －2 －3 1 0 －1 －2 2 1 0 －1 321树状图：则甲获胜概率为P(甲)＝39＝13；(2)不公平；乙获胜可能性大.第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图.列表法计算随机事件概率.提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时能力.(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色概率.(红，红)(红，蓝)(红，白)(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)请将结果填在下面表格中：第二个转盘红蓝白第一个转盘红绿黄蓝活动1 小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到球颜色能配成紫色概率.解：把两个红球记为红1.红2；两个白球记为白1.白2.则列表格如下：红1 红2 白1 白2 蓝红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2) (红1，蓝) 红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝) 白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝) 白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝) 蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)总共有25种结果，每种结果出现可能性相同，而两次摸到球颜色能配成紫色结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2 跟踪训练1.如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功.如图转动两个盘各一次配紫色成功概率是( )A.14B.13C.15D.162.小明所在学校准备在国庆节当天举办－个大型联欢会，为此小明设计了如图所示A ，B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红.蓝可配成紫色)游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色概率是________.3.转动下面两个转盘各一次，将所转到数字相加，它们和是奇数概率是________.4.如图所示两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数.同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上概率是________.5.设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色概率是16.(黄.蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1.用树状图和列表方法求概率时应注意各种结果出现可能性必须相同.2.“配紫色”游戏体现了概率模型思想，它启示我们：概率是对随机现象一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中一些不确定情况作出自己决策.【预习导学】自学反馈(红，红) (红，蓝) (红，白)(绿，红) (绿，蓝) (绿，白)(黄，红) (黄，蓝) (黄，白)(蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白)【合作探究】活动2跟踪训练1.A2.143.13254.165.如图.。

3.1.1 用树状图或表格求概率教案北师大版数学

3.1.1 用树状图或表格求概率教案
一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
指出：我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果.
现在再来解决刚开始的问题：做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做连续抛掷两枚均匀的硬币游戏，谁获胜谁就去看电影.
小明：两枚正面朝上，我获胜
小颖：两枚反面朝上，我获胜
小凡：一枚正面朝上、一枚反面朝上，我获胜
你认为这个游戏公平吗？
解：连续掷两枚均匀的硬币总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同.其中：
小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率
是1 4；
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率
也是1 4；
小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以小凡获
胜的概率是21 42
；
因此，这个游戏对三人是不公平的.
归纳：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们1.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是（）
A. B.
C. D.
2. 一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性( )
A. B.
C.
D.
基础作业
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6121
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树状图。