采样过程与信号重构资料

A/D
数字 计算机
D/A
关
控制
反模 多拟 路输 开出 关
图4 多路模拟输入/输出通道示意图
数控系统的缺点、局限性
➢ 实时性：数控系统由计算机运行速度、A/D与D/A采样速 度、控制算法等多种因素决定其采样频率上限。
➢ 信号的处理：离散系统的采样频率下限受到采样定理的 限制，在输入信号频率不满足采样定理时得到的采样信 号会产生频率混迭现象。
u(t)
保持
对象
y(t)
A/D 控制器
器
或过程
数控系统信号转换示意图
1.4.1 采样过程——连续信号f(t)通过采样开关后，
转变为脉冲序列f*(t)的过程。
时域描述
采样周期T (单位s)
闭合时间 (s) 采样角频率 s (rad / s) 采样频率 f s (Hz )
fs
1 T
s
2
T
2f s
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理想单位脉冲 函数
生
模拟输入通道
产
过
程
模拟输出通道
数
控
键盘、显示器
计
打印机等
算
外部设备
机
图3 直接数字（DDC）控制系统示意图
1.1.2 数控系统的优点
➢ 程序控制：易于修改，改变控制规律不需修改硬件，通 过修改控制子程序就可以满足不同的控制要求。因此相 对于连续控制系统更具有灵活性。
➢ 精度高：模拟控制器的精度由硬件决定，同一批次的元 器件可能具有不同的性能，例如电阻、电容的标称值和 实际测量值会有不同，达到高精度很不容易，元器件的 价格随精度不同变化很大；而数字控制器的精度与计算 机的控制算法和字长有关，在系统设计时就已经决定了。
➢ 稳定性好：数控计算机只有 “0”、 “1” 状态，抗干 扰能力强，不象电阻、电容等受外界环境影响较大。
➢ 软件复用：硬件不能复用，子程序却可以，所以具有可 重复性。而且计算机系统和软件都可以更新换代。
➢ 分时控制：可同时控制多系统、多通道。而模拟控制器 只能完成单通道控制。
模
多
拟 输 入
路 开
第1章 绪言
本课程讲授线性定常数字控制系统分析与 综合的一些基本方法，其理论基础为线性 离散时间系统理论。
连续系统
微分方程
拉式变换
传递函数
离散系统
差分方程
Z变换
脉冲传递函数
1.1.1 系统组成与功能（软件与硬件）
1 硬件部分
实时时钟
产生脉冲序列
作采样信号 A-Analogue
D-digital
r(t) e(t) 采样 e*(t) 开关 A/D
➢对于周期信号f(t)，当满足狄里赫利Dirichlet条件时，f(t)
可以用一个Fourier级数来表示，其频谱F(j)是离散的。
Fourier级 数 的 复 系 数 表 达 式 为： f (t ) d k e jk0t k
式 中 ：d k
1 T
T
2 T
f (t )e jk0t dt,
开始
主程序：初始化设置
N
采样?
Y
控
数据采集
制
子
程
控制算法
序
控制量的输出和存储
图2 数字控制系统软件流程
➢由于数控计算机的离散时间性质，故采样是数字控制系统 的基本特征。数字（计算机）控制系统又称为采样数据系 统。
➢在工业生产中，为了强调计算机直接控制生产过程这一特 征，也称直接数字（DDC）控制系统。
优点： 一台计算机可以取代多个模拟调节器 只要改变程序(或调用不同程序)就可 实现各种复杂的控制规律等
4.集散控制
特点： 分散性：功能分散、地理位置分散 集中性：集中监视和操作 通讯
5.分级控制
1.4 数控系统信号的采样与重构
r(t) e(t)
[e(kT)] [u(kT)]
e*(t)
数字
u*(t)
在一个采样周期 T 内必须完成如下操作： 1. 数据采集：采样，A/D转换，数据输入的时间△t1 ； 2. 程序运行求出控制量的时间△t2 ； 3. 控制量的输出和存储时间△t3 。
则为了实现实时控制，必须有
n
T (ti1 ti2 ti3 ) i 1
式 中n代 表n输 入n输 出 多 通 道 系 统 。
此外，还要求 ➢ 综合控制能力 ➢ 高可靠性 ➢ 可维护性 ➢ 环境适应性 ➢ 微型化
1.3 计算机控制系统的分类
1.数据采集系统
优点： 一台计算机可代替大量常规显示 对大量数据集中进行综合加工处 理，得到更精确的结果。
2.监督控制系统
优点： 根据工况变化换，改变给定值， 以实现最优控制
3.直接数字控制
(t (t
) )
, 0,
当t 0时 当t 0时
(t )dt
1
f (kT t)
由图2可得
f * (t) f (kT t), 0 t k
采样过程
理想采样过程的时域描述
当 T ，且T 远小于系统连续部分惯性时间常数时，可将采 样开关视为理想的， 0。则理想采样过程的时域描述为：
f * (t) f (kT ) (t kT ) k f (t) (t kT ) k
和存储。
数控系统的功能为：在数字计算机控制下，每隔一个 采样周期 T，对连续偏差信号e(t)进行采样，经由模拟输入 通道转换成数字量送入计算机中，计算机（数字控制器） 根据控制规律进行运算，求得控制量输出，由模拟输出通 道转换成连续量去控制被控对象（或过程） ，使系统的动 态、稳态特性达到预期的指标。
f (t) T (t)
加权函数
式中 T (t ) (t kT ) k
为理想采样开关产生的脉冲序 列。理想采样开关相当于一个 理想脉冲发生器。
理想采样过程
———这个过程相当于模拟信号 f(t) 被T(t)调制。
1.4.2 采样过程的频域描述
——求f*(t) 的Fourier变换F*(j)，也即f*(t) 的频谱。
➢ 数控系统一般需要进行连续信号与数字信号之间的转换， 因此系统性能受到 A/D与 D/A性能的影响，包括实时性、 精度等。
最后需要指出的是，连续控制系统与数控系统各有优 缺点，应用时采用何种控制方式需考虑价格比、使用环境、 可靠性、体积等多种实际情况。
1.2 数字控制对计算机（系统）的要求
实时控制
数字 控制器
u*(t)
u(t)
对象 y(t)
D/A 保持器
或过程
[e(kT)] [u(kT)] 模拟输入通道 离散状态 模拟输出通道 连续状态
连续信号离散信号
离散信号连续信号
图1 单位反馈数字控制系统硬件框图
2 软件部分 （在计算机上实现控制规律）
➢ 主程序：系统初始化设置； ➢ 控制子程序：实现数据采集、控制算法、控制量的输出