互斥事件PPT教学课件

研究定义：
两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。
事件A的对立事件记为
A
对立事件与互斥事 件有何异同？
1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；
AB
2、我们可用如图所示的两个图形来 区分：
A、B为互斥事件：
、
为 对 立 事 件
试试看，你会获得成功！
抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4， 5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为 事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C， “向上的点数是1，2，3，4”为事件D。判 别下列每件事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件。 （1）A与B （2）A与C （3）A与D
3某地区年降水量（单位：mm）在下列范围 内的概率如下表：
年降 水量 [600,800） [800,1000） [1000,1200） [1200,1400）[1400, 1600） 概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
（1）、求年降水量在[800，1200）内的概率； （2）、如果年降水量<=1400mm,就可能发生涝灾， 求该地区可能发生涝灾的概率。
有一次击中}，其中彼此互斥的事件是 ___A_与__B__，__A_与__C_，____;
互为对立事件的是___B_与__D__.
B与C，B与D
2．从7名男生、5名女生中任选3名代表，问其中至少 有1名女生的概率是多少？ 0.44
3．某射手 在一次训 练射击中，射中10环、9环、8环、7环的
的概率 分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这 个射手在 一次射
1.金属晶体属等径圆球的密堆积方式：
请你比较
最紧密堆积
非紧密堆积
密置层
非密置层
采用密置层排列能够降低体系的能量
第一层:密置型排列 第二层:将球对准 1，3，5 位。
1
6
2
5
3
4
12
6
3
54
对准 2，4，6 位，其情形是一样的 吗？
密置双层只有一种
思考
取A、B两个密置层，将B层放 在A层的上面，有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是哪种？它有 何特点？
2
A
B
1
第一种排列
A
B
12
6
3
A
54
B
A
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆 积方式。
A3型紧密堆积
1
C
再思
如果将密置层C放在刚才堆成 的密置双层的上面，有几种最密 堆积方式？如何堆积？
第二种排列
12
6
3
54
于是每三层形成一个 周期，即 ABC ABC 堆积方式。
A C B A C B A
优 良 中 不及格
87665500分～～分以以8744上下
129551人人人人
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试 成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或 良）的概率分别是多少？
了解定义：
事件A＋B表示的含义：即A，B中有至少有一个发生。
说明： 本节所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互
击中：(1)射中10环或7环的概 率(；2)不够7环的概 率.
0.49
0.03
4．袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1
只，有放回地抽取3次，求：
((13))33只只全颜是色红不球全的相概同率的； 2概17(率2； )38只(4颜)3色 只全 颜相 色同 全的 不概 相率 同； 的19概率.2
• 干冰采用A1型紧密堆积方式 而冰中水分子的堆积受到 氢键 的影响
原子晶体不服从紧密堆积方式：
共价键具有饱和性和 方向性，因此一个原子周围结 合其它原子的数目是 有限 （有限、无限）的，方向 是 一定（一定、不固定）的。
例1 、一只口袋内装有大小一样的4只白球和4 只黑球，从中一次任意摸出2只球。记摸出2只 白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件 B。问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对 立事件？
对立事件的概率间关系
A A
由对立事件的意义 必然事件
概 率 为
P(A) P(A) P(A A) 1
A与A互斥
红红红
红 红红红 A
绿绿 B 黄C
探索新知：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班 50名学生参加了体育考试，结果如下：
优 良
8755分～以84上 195人人
中 不及格
6600～分以74下
251人人
问题3：如果将“测试成绩合格”记为事件E， “不合格” 记为D那么E 与D能否同时发生 ？他们之间还存在怎样的关 系？
不能同时发生的两个事件称为互斥事件。
给出定义：
不能同时发生的两个事件称为互斥事件。
体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件A，B，C，D。
事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。
推广：
一般地，如果事件A1、A2，…，An中的任何两 个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，…，An
彼此互斥。
强化定义： 判断以下各组中的事件是否是互斥事件?
P(A) 1 P(A)
重要结论：
• 根据对立事件的意义，A＋ A 是一个必然
事件，它的概率等于1。
又由于A与 A 互斥，我们得到 P(A＋A )＝P(A)＋P(A )＝1
对立事件的概率的和等于1
P（ A ）＝1－P（A）
例2： 某人射击1次，命中7～10环的概 率如下表所示：
命中环数 10环 9环 8环 7环
返回
从1、2、3、…… 、9这九个数中任取两个数，分别有 下列两个事件： ⑴恰有一个是奇数和恰有一个是偶数； ⑵至少有一个是奇数和两个都是奇数； ⑶至少有一个是奇数和两个都是偶数； ⑷至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。 其中哪一组的两个事件是对立事件？
小结：两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时， 这样的两个互斥事件叫做对立事件。所以对立事件是 互斥事件事件中的一种情况，即两个事件互斥，它们 不一定对立；而两个事件对立它们一定互斥，
1.粉笔盒里有红粉笔, 绿粉笔, 黄粉笔,现从中任取1支,“抽得红粉 笔”, “抽得绿粉笔”, “抽得黄粉笔”;
2.一周七天中,“周一晴天”, “周二晴天”,…,“周六晴天”, “周日晴天”。
3.必然事件与不可能事件
解决问题：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班 50名学生参加了体育考试，结果如下：
当A、B是互斥事件时，
P(A+B)=P(A)+P(B)
2、对立事件：其中必有一个发生的两 个互斥事件叫做对立事件。
当A、B是对立事件时，
P(B)=1-P(A)
作Βιβλιοθήκη Baidu业：
《作业本》相关练习.
1．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A {两次都
击中}，B {每次都没击中}，C {恰有一次击中}，D {至少
9
9
5． 设M {1,2,3,,20},任 取x, y M , x y.
求 ：(1)x y恰 为3的 倍 数 的 概 率3； 2 (2)xy恰 为3的 倍 数 的 概 率.99 95
190
6． 用 数 字0，1，2，3，4，5任 意 组 成 没 有 重 复 数 字的 四 位 数 ，
计 算 ：(1)它 是 偶 数 的 概 率 ；(2)它 小 于3450的 概 率.
巩固练习:
袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸 两次，每次摸出1个球， 记事件A为“两次摸到黑球”， 事件B为“两次摸到白球”， 事件C为“恰有一次摸到白球”， 事件D为“至少有一次摸到白球”， 其中互为互斥事件的是 ＿＿＿＿＿＿＿， 互为对立事件的是＿＿＿＿＿＿＿＿。
小 结：
1、互斥事件：不可能同时发生的两个 事件叫互斥事件。
巩固结论：
1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球， 求：
（1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或者绿球的概率。
巩固结论：
1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球， 求：
（1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或者绿球的概率。
小球再填充 到大球所形 成的空隙中
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子 或离子数目。
NaCl：Cl－ 离 子密先堆以积，AN1a型＋ 离紧 子再填充到空 隙中。
ZnS： S2－ 离子 先以A1型紧密 堆积，Zn2＋ 离 子再填充到空 隙中。
分子晶体属非等径圆球密堆积方式：
• 分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式，但受到 分子形状的影响。例如：
斥， A、B有一个发生的情形！
得出结论： 如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B发生
（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分 别发生的概率的和。
即、P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥， 那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…， An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发 生的概率的和，即 P（A1＋A2＋…＋An) = P(A1)+P(A2)+…+P(An)
解决问题：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班
50名学生参加了体育考试，结果如下：
优 85分以上 9人
良 中 不及格
766500～～分以8744下
12551人人人
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？ 体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为 A，B，C，D。
概率
0.12 0.18 0.28 0.32
⑴ 求射击1次，至少命中7环的概率； ⑵ 求射击一次，命中不足7环的概率。
注：像例2这样，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有 两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件 的概率的和， 二是在直接计算某一事件的概率较复杂时，可 转而求其对立事件的概率。
互斥事件
及其
发生的概率
创设问题：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班
50名学生参加了体育考试，结果如下：
优 85分以上 9人
良 中 不及格
766500～～分以8744下
12551人人人
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试 成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或 良）的概率分别是多少？
0.52
0.55
第3章 物质的聚集状态与物质性质
第 1 节 认识晶体（2）
联想·质疑
•晶体具有的规则几何外形源于组成晶体的 微粒按一定规律周期性地重复排列。 那么晶体中的微粒是如何排列的？ 如何认识晶体内部微粒排列的规律性？
二、晶体结构的堆积模型
1. 等径圆球的密堆积
把乒乓球装入盒中，盒中 的乒乓球怎样排列才能使 装入的乒乓球数目最多？
晶体结构的堆积模型
• 金属晶体属等径圆球的密堆积方式：
第三层球填充四面体空隙（即A3型密堆积）
A3型最密堆积（配位数为12）（例如镁）
第三层的球填充八面体空隙（即A 1型密堆积）
A1型最密堆积（配位数为12）（例如铜）
2.离子晶体属非等径圆球的密堆积方式：
大球先按一 定的方式做 等径圆球密 堆积
【活动提示】
（1）将小球先排成列，然后排成一层， 认真观察每一个小球周围最多排几个小 球，有几个空隙。
（2）将球扩展到两层有几种方式，认真 观察两层球形成的空隙种类。
（3）扩展到三层，有几种排列方式，并 寻找重复性排列的规律。
思考
1. 将等径圆球在一列 上的最紧密排列有几种？ 如何排列？ 2.等径圆球在同一平面上的堆积方式是唯一的吗？ 最紧密堆积有几种排列？ 在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围几个球 相接触？
A1型密堆积
2
C
迁移应用
1. 等径圆球在同一平面上有几种最 紧密排列型式？
2. 同一密置层内与同一球紧密接触 的球有几个？ 3. 等径圆球的密置双层有几种型式？
迁移应用
4. 在密置双层上再加一密置层，有几 种最密堆积方式？
5. A3型最密堆积的周期性如何体现？ A1型最密堆积的周期性如何体现？