第19章 矩形、菱形与正方形(单元测试卷)(原卷版)

华东师大版八年级下册第19章《矩形、菱形与正方形》单元测试卷

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：

1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；

2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A 、对角线相等

B 、对角线互相平分

C 、对角线互相垂直

D 、邻边互相垂直

2、如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的边长分别为1和3，则b 的面积为（ ） A 、8

B 、9

C 、10

D 、11

3、如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C '处，C B '交AD 于E ，8=AD ，

4=AB ，则重叠部分（即BDE ∆）的面积为（ ）

A 、6

B 、7.5

C 、10

D 、20

4、如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点D 恰好落在BC 边上点F 处。若6=AB ，10=AD ，则EC 的长为（ ）

A 、2

B 、3

8

C 、3

D 、

3

10 5、如图，在正方形ABCD 内部作等边三角形BCE ，则AEB ∠的度数为（ ） A 、60° B 、65° C 、70°

D 、75°

第5题图

E

D

B

A

C

O

第6题图

E D

B

A

C

第7题图

b

a

c

第2题图 C ′

E

D

B

A

C

第3题图

F E

D B

A

C

第4题图

6、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6，8，BC AE ⊥，垂足为点E ，则AE 的长是（ ）

A 、35

B 、52

C 、

5

48 D 、

5

24 7、如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（3-，2），若反比例函数x k

y =（0>x ）

的图象经过点A ，则此反比例函数的表达式为（ ）

A 、x

y 3

=

（0>x ） B 、x y 3-

=（0>x ） C 、x y 6-=（0>x ） D 、x

y 6

=（0>x ） 8、如图，在矩形纸片ABCD 中，3=AB ，点E 在边BC 上，将ABE ∆沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若ECA EAC ∠=∠，则AC 的长是（ ）

A 、33

B 、6

C 、4

D 、5

9、如图在平面直角坐标系xOy 中若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（6-，0），（4，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是（ ）

A 、（6，8）

B 、（10，8）

C 、（10，6）

D 、（4，6）

10、如图，在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使AC CE =，连接AE 交CD 于点F ，

则AFC ∠等于（ ）

A 、112.5°

B 、120°

C 、135°

D 、145°

11、如图ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，AC DE //交AB 于E ，AB DF //交AC 于F ，若8=AF ，则四边形AEDF 的周长是（ ）

A 、24

B 、32

C 、40

D 、48

12、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PE PD +的和最小，则这个最小值为（ ）

A 、3

B 、32

C 、62

D 、6

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13、如图，在矩形ABCD 中，连接AC ，按以下步骤作图：分别以点A ，C 为圆心，以大于

AC 2

1

第8题图

F

E

D

B

A

C 第10题图

E

F

D B

A

C F

E

第11题图

A

D

P

E

C

第12题图

B

A M

D

E N

C

第13题图

B

A

的长为半径作弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点E ，连接AE .若1=AB ，2=BC ，则_______=BE ；

14、如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，AC DE //，BD CE //，连接OE ，设12=AC ，16=BD ，则OE 的长为__ ___；

15、如图，正方形ABCD ，CEFG 边在x 轴的正半轴上，顶点A ，E 在直线x y 2

1

=上，如果正方形ABCD 边长是1，那么点F 的坐标是__ ____；

16、矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（6，8），点D 是OA 的中点，点E 在线段AB 上，当CDE ∆的周长最小时，点E 的坐标是_______.

三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分9分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 分别是AB ，BC 上的点，CF AE =，并且CFD AED ∠=∠

求证：（1）CFD AED ∆≅∆；（2）四边形ABCD 是菱形。

D

O

E

C

第14题图

B

A

第14题图

D

E

C

B

A

F