正方体和长方体的展开与折叠

有4种不同 的选法
小结：长方体和正方体各有什么特点？
顶 点
个个 数数
面
棱
形状 大小关系 个数 长度关系
８ 6 正方形 完全相等 12 完全相等
长方形 相对的面
（也可能 完全相同。
相对的四条
８ ６ 有两个相
12 棱长度相等。
对的面是
正方形），
比较：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?
立体
图形
面
相同点 棱
顶点
长方体
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？ （B）
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
高×长
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
ຫໍສະໝຸດ Baidu
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
6个
12 条
8个
正方体
6个
12 条
8个
立体 图形
不同点 面的形状
棱长
6 个长方形(或有 2 个正 每相对的 4 条
长方体 方形和 4 个长方形）
棱的长度相等
正方体 6 个完全相同的正方形
12 条棱的长度 都相等
上
左
后
前
下
前
右
上
后
左下 右 前
上
左
后
前
下
前
上、下面的面积
长×宽
右
左、右面的面积
高×宽 前、后面的面积
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。