4络合平衡
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2013-11-23 7
络合物的稳定常数
关于络合物的各种稳定常数的定义如表1所示。表中的K是它们的逐
级稳定常数；β是累积稳定常数。 表1 络合物的各种稳定常数表达式
2013-11-23
8
2013-11-23
9
单核羟基络合物
金属离子，特别是重金属和高价金属离子，很容易在水中生成各种
氢氧化物，其中包括氢氧化物沉淀，也包括各种羟基络合物。显然，
ZnOH++OHZn（OH）2（aq）+OHZn（OH）3-+OH-
Zn（OH）2（aq）
Zn（OH）3Zn（OH）42-
2013-11-23
13
水电离平衡： H2 O
H++OH-
上述反应的平衡关系为：
溶解平衡 Ksp=［Zn2+］［OH-］2=7.1×10-18 logKsp=-17.15
2013-11-23
16
根据以上五式，可以标绘出如图2-5所示的五条直线。这些直线
分别表示出饱和溶液中各种溶解性化合态的浓度，超过这些浓度时 就会发生沉淀，因此，它们也就是各种溶解化合态转入沉淀状态的 分界线。 综合这些直线可以得到如图包围着阴影区域的一条折线，它近
似地代表饱和溶液中各种溶解化合态浓度的总和，也就是金属溶解
（3）络合作用影响络合剂的性质，如配位体的氧化还原性、脱羧及水解等；
（4）有些络合物可以通过化学絮凝、活性炭吸附或离子交换等方法容易地 从水中去除。但有些重金属形成螯合物后很难用常规办法去除，影响水处 理中对重金属的排除效率； （5）络合作用会加速金属的腐蚀，比如氯离子和氨的作用。
2013-11-23
另一类属于人为污染物，包括洗涤剂、农药、表面活性剂等。
2013-11-23 4
天然水体中常见络合物可分为两类。一类是配位化合物，如
单核配位化合物是以一个金属离子为核心外加配位体的结构形态；
双核或多核配位化合物中，是将各单核络合物的金属离子结合了起 来，成为具有桥联结构的化合物（羟基桥联）。
级可溶性羟基络合物而达不到预期目的。
锌在水体中的各种反应可归纳如下：
2013-1ห้องสมุดไป่ตู้-23
12
溶解平衡为
Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s）+OHZn（OH）2（s）+2OH络合平衡： Zn2++OHZnOH+ Zn2++2OHZnOH++OHZn（OH）2（aq） Zn（OH）3Zn（OH）42-
2013-11-23
5
络合物的另一大类是螯合物，是由多基配位体和金属离子同时生成 两处或更多的配位键，构成了环状螯合结构的产物。
大多数螯合剂都是用作试剂的有机化合物；无机螯合剂以聚合磷酸
盐为例，其环状结构是由各相邻的PO43-基团中的氧原子同金属离子 形成的，其最基本结构形式为：
2013-11-23
与油条制作时加入矾的量有较大的关系，人若长期食用高铝含量的油条，将有可能导致早 衰、老年性痴呆、贫血等多种疾病的发生。专家建议应尽量少吃油条，若实在是为了改善 2013-11-23 22 口味而吃的话，健康成年人每周不宜超过2次，每次食用量不超过2两
络离子的电荷降低，并且羟基数目增多，都有利于进一步羟基桥联，
它们的存在条件和存在状态与溶液pH值有直接关系。
如果金属离子以Men+表之，则其氢氧化物的溶解平衡为
Me（OH）n
溶度积为 [Men+][OH-]n=Ksp
Men++nOH-
故与氢氧化物沉淀共存的饱和溶液中的金属离子浓度为
Ksp [Me ]= [OH - ]n
n+
2013-11-23 10
写成对数形式：-log[Men+]=-logKsp-nlog[H+]+nlogKw 或 pc=npH+PKsp-PKw
6
络合物的稳定性
络合物在水溶液中的稳定性是指络合物在水溶液中是否 进行离解或进行分步离解为它的组成部分（水合的中心离子
和配位体。
络合物的稳定性表现在多个方面：络合物在加热后是否 容易分解，这关系到它的热稳定性；络合物在水溶液中是否 容易发生质子传递反应，这关系到它的酸碱稳定性；络合物 在水溶液中是否容易被氧化或者被还原，也就是它的中心离 子的氧化态是否稳定，这关系到它的氧化-还原稳定性。
络合平衡
马双忱
2013-11-23
1
大多数金属能与许多配位体形成各种各样的络合物，这些络合物可能是电
中性的，也可能是带正电或负电的。研究金属络合有许多重要的环境意义。 主要表现在：
（1）络合物的溶解度是影响重金属存在形态、迁移的最重要因素；
（2）重金属离子与不同配体的配位作用，改变其化学形态和生化毒性，如 铝离子（毒性很强）、有机铝络合物（毒性很弱）的生物毒性相差很大，
2013-11-23
23
表2
常用的无机金属盐类混凝剂
2013-11-23
24
络合作用计算
络合作用对金属污染物在水中的迁移转化影响很大，这可通过计算
来表明。 1、去质子化配体的络合作用（配体脱质子化） 在大多数情况下，金属离子和H+都要争夺配体，故螯合作用强 度依赖于pH值，配位体物种的分布是pH值的函数，这与以前讲过 的CO2-HCO-3-CO32-物种依赖pH值分配是类似的。 当pH≥11时，配体呈脱质子化状态，比如在碱性溶液中，采用 螯合剂清洁金属表面的氧化物，此过程放出的废水即是此情况。
物的饱和浓度c0，因此这条综合线也就是金属溶解和沉淀两种状态 的分界线，它所包围的阴影区域就是发生固体沉淀物的区域。这种 图可称为溶解区域图，纵坐标同时也表示溶解物总量。在某一pH值， 总量超过分界线时就会发生氢氧化物沉淀。
2013-11-23 17
图2-5 饱和溶液中锌各种溶解性化合态的浓度
2013-11-23 18
根据上述，可知金属氢氧化物并不具有固定的溶解度，也不总是 随pH值升高而降低其溶解度。 锌的氢氧化物称为两性物质，许多金属离子如Zn2+、Cr3+、Cu2+、 Fe3+、Al3+等都可显著地呈现两性氢氧化物性质。 在水质处理过程中，可提高水的pH值，利用化学沉淀法降低水中 金属离子含量。此时必须控制pH值，使其保持在最优沉淀区段内。最 好是根据溶解区域图，并以实际水样试验确定。 此外，溶液中的Cl-、CN-、S2-等多种配位体都可能与金属形成各 级络离子，由此影响金属氢氧化物的沉淀过程。
2013-11-23 logKs4=-1.66 14
络合平衡： K1=[ZnOH+]/[Zn2+][OH-]=5×105 logK1=5.70 K2=[Zn（OH）2（aq）]/[ZnOH+][OH-]=2.7×104 logK2=4.43
K3=[Zn（OH）3-]/[Zn（OH）2（aq）][OH-]=1.26×104
2013-11-23
25
下面以ETDA（乙二胺四乙酸，简写为HY，分子量为372.1）为例通过计
算说明。
例： 用EDTA在碱性条件下（pH>11）清洗铜板表面的氧化物（Cu (OH)2
或CuO）测得含Cu总浓度7.9× 10-5M,未络合EDTA 浓度5.4×10-4M，试
2013-11-23
15
显然，锌的各种羟基络合物在溶液中存在的数量和比例都直接与溶
液pH值有关。根据以上各平衡关系可以进行综合计算如下：
-log[Zn2+]=2pH+pKsp-2pKw=2pH-10.85
-log[ZnOH+]=pH+PKs1-PKw=pH-2.55
-log[Zn（OH）2（aq）]=pKs2=7.02 -log[Zn（OH）3-]=-pH+pKs3+pKw=-pH+16.92 -log[Zn（OH）42-]=-2pH+pKs4+2pKw=-2pH+29.66
生成更高级的多核络合物。这里的水解和羟基桥联两种反应交替进 行，其最终结果则是生成难溶的氢氧化铝沉淀。
[Aln（OH）3n]→[Al（OH）3]n↓
除Fe3+和Al3+外，许多金属离子如Zn2+、Cu2+、Mg2+、Pb2+、Hg2+、
Sn2+等，也都具有生成多核络合物的特性。人们利用这种特性将一
些金属盐类用作混凝剂进行废水处理，取得了很好效果。 常用的无机金属盐类混凝剂列举于表2之中。
2013-11-23
11
实际上，上述有关氢氧化物溶解平衡状态的描述是不完整的，因为
金属氢氧化物还有各种络合形态存在，水体中可溶性金属锌应该用
下式来表示其总浓度：
c0=[Zn2+]+[ZnOH+]+[Zn（OH）2]+[Zn（OH）3-]+[Zn（OH）42-]
例如在处理食品工业中的酸性镀锌废水时，常用加碱提高pH值的方 法使形成不溶性Zn（OH）2，但若加入的碱过量，则因形成Zn的各
2013-11-23
19
多核羟基络合物（略讲）
金属离子在溶液中生成氢氧化物或羟基络离子的过程，实际上是水解过程，
例如
由以上水解过程可知，水合离子本身可以看作是一种以H2O分子作为配位体的络离
子，上述过程就是络离子中的配位体逐步由H2O转化为OH-的置换过程。这一水解过 程又是一种不断放出质子H+使溶液酸性加强的反应，所以它的进行程度和平衡状态与 溶液的pH值直接有关。 2013-11-23
[Al3（OH）4（H2O）10]5+ [Al4（OH）6（H2O）12]6+
[Al3（OH）5（H2O）9]4++H+ [Al4（OH）8（H2O）10]4++2H+
铝在自然环境和生物体系中以各种络合物的形态存在，铝的生态效应和毒性取 决于其存在形式。目前已经达成一致共识的是：从毒性的角度来看，不稳定无机 单核铝，包括游离水合铝离子及其无机络合物有毒，其中最毒的铝形态为最不稳 定的游离铝离子和单核羟基铝Ａｌ３ ＋ 、Ａｌ（ＯＨ）２＋ 和Ａｌ（ＯＨ） ２ ＋ ，而铝-氟络合物的毒性要小得多，铝与有机配体形成的络合物则基本无毒。据 检测，87％的油条铝含量超过国家标准100mg／kg的限量，其中最高的超标15倍。主要
素（有时存在络合竞争）； 比较重要的无机配位体是HCO3-、SO42-等；在某些特定水体中还含有 NH3、PO43-、F-、S2-等配位体。 对有机配位体又可分为两类： 一类是水体中动物、植物、微生物的新陈代谢产物或它们的残骸的分 解物，其中最重要的是腐殖质，此外还有泥炭、植物残体、微生物代谢产 物、动植物生活中分泌物等；
应用上式可以解决金属氢氧化物溶解和沉淀的一般问题。例如，Zn
（OH）2的溶度积为Ksp=7.1×10-18，在pH=7.0的溶液中，[H+]=10-7， 可溶解的锌离子浓度为
[Zn2+]=7.1×10-18/（10-7）2=7.1×10-4mol/L
再加换算
[Zn2+]=65.4×（7.1×10-4）×103=46.4mg/L
20
铝和铁等金属离子的水解不只是到生成单核络合物为止，它们水解
的最终沉淀产物实际上是具有多核形态的结构，即借羟基作为中介， 把各单核络合物的金属离子结合起来成为多核络合物，例如：
2013-11-23
21
通过羟基桥联而生成多核络合物的过程中放出水分子，使生成物的配位
水减少，这是由于羟基桥联后同时占用了两个金属离子的配位数。同时， 生成物的电荷却增大了，由于静电相斥作用，这将会阻碍络离子的进一 步结合。不过，多核络离子仍然会按水解方式继续反应，这种反应将使 生成物的电荷降低，例如
2
水体中常见的配位体和络合物 络合物的稳定性
单核羟基络合物
多核羟基络合物
2013-11-23
络合作用计算
络合作用与氧化还原平衡 腐殖质形成的鳌合物
3
水体中常见的配位体和络合物
天然水体中常见的配位体可分为无机和有机两类。
其中最重要无机配位体是Cl-和OH-，它们是环境中金属迁移的重要因
Ks1=［ZnOH+］［OH-］=3.55×10-12
logKs1=-11.45 Ks2=［Zn（OH）2（aq）］=9.8×10-8
logKs2=-7.02
Ks3=［Zn（OH）3-］/［OH-］=1.2×10-3 logKs3=-2.92
Ks4=［Zn（OH）42-］/［OH-］2=2.19×10-2
logK3=4.10 K4=[Zn（OH）42-]/[Zn（OH）3-][OH-]=1.82×10 logK4=1.26 Kw=[H+][OH-]=1×10-14 logKw=-14.00 实际上，Ks1、Ks2、Ks3、Ks4的数值分别由以下公式算得： Ks1=KspK1，Ks2=Ks1K2，Ks3=Ks2K3，Ks4=Ks3K4。
络合物的稳定常数
关于络合物的各种稳定常数的定义如表1所示。表中的K是它们的逐
级稳定常数；β是累积稳定常数。 表1 络合物的各种稳定常数表达式
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单核羟基络合物
金属离子，特别是重金属和高价金属离子，很容易在水中生成各种
氢氧化物，其中包括氢氧化物沉淀，也包括各种羟基络合物。显然，
ZnOH++OHZn（OH）2（aq）+OHZn（OH）3-+OH-
Zn（OH）2（aq）
Zn（OH）3Zn（OH）42-
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13
水电离平衡： H2 O
H++OH-
上述反应的平衡关系为：
溶解平衡 Ksp=［Zn2+］［OH-］2=7.1×10-18 logKsp=-17.15
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16
根据以上五式，可以标绘出如图2-5所示的五条直线。这些直线
分别表示出饱和溶液中各种溶解性化合态的浓度，超过这些浓度时 就会发生沉淀，因此，它们也就是各种溶解化合态转入沉淀状态的 分界线。 综合这些直线可以得到如图包围着阴影区域的一条折线，它近
似地代表饱和溶液中各种溶解化合态浓度的总和，也就是金属溶解
（3）络合作用影响络合剂的性质，如配位体的氧化还原性、脱羧及水解等；
（4）有些络合物可以通过化学絮凝、活性炭吸附或离子交换等方法容易地 从水中去除。但有些重金属形成螯合物后很难用常规办法去除，影响水处 理中对重金属的排除效率； （5）络合作用会加速金属的腐蚀，比如氯离子和氨的作用。
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另一类属于人为污染物，包括洗涤剂、农药、表面活性剂等。
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天然水体中常见络合物可分为两类。一类是配位化合物，如
单核配位化合物是以一个金属离子为核心外加配位体的结构形态；
双核或多核配位化合物中，是将各单核络合物的金属离子结合了起 来，成为具有桥联结构的化合物（羟基桥联）。
级可溶性羟基络合物而达不到预期目的。
锌在水体中的各种反应可归纳如下：
2013-1ห้องสมุดไป่ตู้-23
12
溶解平衡为
Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s） Zn（OH）2（s）+OHZn（OH）2（s）+2OH络合平衡： Zn2++OHZnOH+ Zn2++2OHZnOH++OHZn（OH）2（aq） Zn（OH）3Zn（OH）42-
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5
络合物的另一大类是螯合物，是由多基配位体和金属离子同时生成 两处或更多的配位键，构成了环状螯合结构的产物。
大多数螯合剂都是用作试剂的有机化合物；无机螯合剂以聚合磷酸
盐为例，其环状结构是由各相邻的PO43-基团中的氧原子同金属离子 形成的，其最基本结构形式为：
2013-11-23
与油条制作时加入矾的量有较大的关系，人若长期食用高铝含量的油条，将有可能导致早 衰、老年性痴呆、贫血等多种疾病的发生。专家建议应尽量少吃油条，若实在是为了改善 2013-11-23 22 口味而吃的话，健康成年人每周不宜超过2次，每次食用量不超过2两
络离子的电荷降低，并且羟基数目增多，都有利于进一步羟基桥联，
它们的存在条件和存在状态与溶液pH值有直接关系。
如果金属离子以Men+表之，则其氢氧化物的溶解平衡为
Me（OH）n
溶度积为 [Men+][OH-]n=Ksp
Men++nOH-
故与氢氧化物沉淀共存的饱和溶液中的金属离子浓度为
Ksp [Me ]= [OH - ]n
n+
2013-11-23 10
写成对数形式：-log[Men+]=-logKsp-nlog[H+]+nlogKw 或 pc=npH+PKsp-PKw
6
络合物的稳定性
络合物在水溶液中的稳定性是指络合物在水溶液中是否 进行离解或进行分步离解为它的组成部分（水合的中心离子
和配位体。
络合物的稳定性表现在多个方面：络合物在加热后是否 容易分解，这关系到它的热稳定性；络合物在水溶液中是否 容易发生质子传递反应，这关系到它的酸碱稳定性；络合物 在水溶液中是否容易被氧化或者被还原，也就是它的中心离 子的氧化态是否稳定，这关系到它的氧化-还原稳定性。
络合平衡
马双忱
2013-11-23
1
大多数金属能与许多配位体形成各种各样的络合物，这些络合物可能是电
中性的，也可能是带正电或负电的。研究金属络合有许多重要的环境意义。 主要表现在：
（1）络合物的溶解度是影响重金属存在形态、迁移的最重要因素；
（2）重金属离子与不同配体的配位作用，改变其化学形态和生化毒性，如 铝离子（毒性很强）、有机铝络合物（毒性很弱）的生物毒性相差很大，
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表2
常用的无机金属盐类混凝剂
2013-11-23
24
络合作用计算
络合作用对金属污染物在水中的迁移转化影响很大，这可通过计算
来表明。 1、去质子化配体的络合作用（配体脱质子化） 在大多数情况下，金属离子和H+都要争夺配体，故螯合作用强 度依赖于pH值，配位体物种的分布是pH值的函数，这与以前讲过 的CO2-HCO-3-CO32-物种依赖pH值分配是类似的。 当pH≥11时，配体呈脱质子化状态，比如在碱性溶液中，采用 螯合剂清洁金属表面的氧化物，此过程放出的废水即是此情况。
物的饱和浓度c0，因此这条综合线也就是金属溶解和沉淀两种状态 的分界线，它所包围的阴影区域就是发生固体沉淀物的区域。这种 图可称为溶解区域图，纵坐标同时也表示溶解物总量。在某一pH值， 总量超过分界线时就会发生氢氧化物沉淀。
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图2-5 饱和溶液中锌各种溶解性化合态的浓度
2013-11-23 18
根据上述，可知金属氢氧化物并不具有固定的溶解度，也不总是 随pH值升高而降低其溶解度。 锌的氢氧化物称为两性物质，许多金属离子如Zn2+、Cr3+、Cu2+、 Fe3+、Al3+等都可显著地呈现两性氢氧化物性质。 在水质处理过程中，可提高水的pH值，利用化学沉淀法降低水中 金属离子含量。此时必须控制pH值，使其保持在最优沉淀区段内。最 好是根据溶解区域图，并以实际水样试验确定。 此外，溶液中的Cl-、CN-、S2-等多种配位体都可能与金属形成各 级络离子，由此影响金属氢氧化物的沉淀过程。
2013-11-23 logKs4=-1.66 14
络合平衡： K1=[ZnOH+]/[Zn2+][OH-]=5×105 logK1=5.70 K2=[Zn（OH）2（aq）]/[ZnOH+][OH-]=2.7×104 logK2=4.43
K3=[Zn（OH）3-]/[Zn（OH）2（aq）][OH-]=1.26×104
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下面以ETDA（乙二胺四乙酸，简写为HY，分子量为372.1）为例通过计
算说明。
例： 用EDTA在碱性条件下（pH>11）清洗铜板表面的氧化物（Cu (OH)2
或CuO）测得含Cu总浓度7.9× 10-5M,未络合EDTA 浓度5.4×10-4M，试
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15
显然，锌的各种羟基络合物在溶液中存在的数量和比例都直接与溶
液pH值有关。根据以上各平衡关系可以进行综合计算如下：
-log[Zn2+]=2pH+pKsp-2pKw=2pH-10.85
-log[ZnOH+]=pH+PKs1-PKw=pH-2.55
-log[Zn（OH）2（aq）]=pKs2=7.02 -log[Zn（OH）3-]=-pH+pKs3+pKw=-pH+16.92 -log[Zn（OH）42-]=-2pH+pKs4+2pKw=-2pH+29.66
生成更高级的多核络合物。这里的水解和羟基桥联两种反应交替进 行，其最终结果则是生成难溶的氢氧化铝沉淀。
[Aln（OH）3n]→[Al（OH）3]n↓
除Fe3+和Al3+外，许多金属离子如Zn2+、Cu2+、Mg2+、Pb2+、Hg2+、
Sn2+等，也都具有生成多核络合物的特性。人们利用这种特性将一
些金属盐类用作混凝剂进行废水处理，取得了很好效果。 常用的无机金属盐类混凝剂列举于表2之中。
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实际上，上述有关氢氧化物溶解平衡状态的描述是不完整的，因为
金属氢氧化物还有各种络合形态存在，水体中可溶性金属锌应该用
下式来表示其总浓度：
c0=[Zn2+]+[ZnOH+]+[Zn（OH）2]+[Zn（OH）3-]+[Zn（OH）42-]
例如在处理食品工业中的酸性镀锌废水时，常用加碱提高pH值的方 法使形成不溶性Zn（OH）2，但若加入的碱过量，则因形成Zn的各
2013-11-23
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多核羟基络合物（略讲）
金属离子在溶液中生成氢氧化物或羟基络离子的过程，实际上是水解过程，
例如
由以上水解过程可知，水合离子本身可以看作是一种以H2O分子作为配位体的络离
子，上述过程就是络离子中的配位体逐步由H2O转化为OH-的置换过程。这一水解过 程又是一种不断放出质子H+使溶液酸性加强的反应，所以它的进行程度和平衡状态与 溶液的pH值直接有关。 2013-11-23
[Al3（OH）4（H2O）10]5+ [Al4（OH）6（H2O）12]6+
[Al3（OH）5（H2O）9]4++H+ [Al4（OH）8（H2O）10]4++2H+
铝在自然环境和生物体系中以各种络合物的形态存在，铝的生态效应和毒性取 决于其存在形式。目前已经达成一致共识的是：从毒性的角度来看，不稳定无机 单核铝，包括游离水合铝离子及其无机络合物有毒，其中最毒的铝形态为最不稳 定的游离铝离子和单核羟基铝Ａｌ３ ＋ 、Ａｌ（ＯＨ）２＋ 和Ａｌ（ＯＨ） ２ ＋ ，而铝-氟络合物的毒性要小得多，铝与有机配体形成的络合物则基本无毒。据 检测，87％的油条铝含量超过国家标准100mg／kg的限量，其中最高的超标15倍。主要
素（有时存在络合竞争）； 比较重要的无机配位体是HCO3-、SO42-等；在某些特定水体中还含有 NH3、PO43-、F-、S2-等配位体。 对有机配位体又可分为两类： 一类是水体中动物、植物、微生物的新陈代谢产物或它们的残骸的分 解物，其中最重要的是腐殖质，此外还有泥炭、植物残体、微生物代谢产 物、动植物生活中分泌物等；
应用上式可以解决金属氢氧化物溶解和沉淀的一般问题。例如，Zn
（OH）2的溶度积为Ksp=7.1×10-18，在pH=7.0的溶液中，[H+]=10-7， 可溶解的锌离子浓度为
[Zn2+]=7.1×10-18/（10-7）2=7.1×10-4mol/L
再加换算
[Zn2+]=65.4×（7.1×10-4）×103=46.4mg/L
20
铝和铁等金属离子的水解不只是到生成单核络合物为止，它们水解
的最终沉淀产物实际上是具有多核形态的结构，即借羟基作为中介， 把各单核络合物的金属离子结合起来成为多核络合物，例如：
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通过羟基桥联而生成多核络合物的过程中放出水分子，使生成物的配位
水减少，这是由于羟基桥联后同时占用了两个金属离子的配位数。同时， 生成物的电荷却增大了，由于静电相斥作用，这将会阻碍络离子的进一 步结合。不过，多核络离子仍然会按水解方式继续反应，这种反应将使 生成物的电荷降低，例如
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水体中常见的配位体和络合物 络合物的稳定性
单核羟基络合物
多核羟基络合物
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络合作用计算
络合作用与氧化还原平衡 腐殖质形成的鳌合物
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水体中常见的配位体和络合物
天然水体中常见的配位体可分为无机和有机两类。
其中最重要无机配位体是Cl-和OH-，它们是环境中金属迁移的重要因
Ks1=［ZnOH+］［OH-］=3.55×10-12
logKs1=-11.45 Ks2=［Zn（OH）2（aq）］=9.8×10-8
logKs2=-7.02
Ks3=［Zn（OH）3-］/［OH-］=1.2×10-3 logKs3=-2.92
Ks4=［Zn（OH）42-］/［OH-］2=2.19×10-2
logK3=4.10 K4=[Zn（OH）42-]/[Zn（OH）3-][OH-]=1.82×10 logK4=1.26 Kw=[H+][OH-]=1×10-14 logKw=-14.00 实际上，Ks1、Ks2、Ks3、Ks4的数值分别由以下公式算得： Ks1=KspK1，Ks2=Ks1K2，Ks3=Ks2K3，Ks4=Ks3K4。