第1课时 找次品(3)

待测物品总个数(个)
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ……
找出次品最少需称的次数(次)
1 2 3 4 5 ……
我的发现：需要称量n次，待测物品的数量就在( n－1 )个3相 乘的积与( n )个3相乘的积之间。
归纳总结：
找次品的最优策略有两点： ①把物品分成3份； ②要尽量分得均匀，不能平均分的，也应该使 多的1份与少的1份只相差1。
（讲解源于《典中点》）
能力达标（选题源于教材P93练一练）
1.有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至 少称几次就一定能找 出这盒牛奶？
至少称2次就一定能找出这盒牛奶。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
2.在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产 品重一些）。用天平称， 至少称几次就一定能找 出这件不合格产品？
就一定可以找到次品。
(×)
辨析：至少可以保证找到次品的意思是指算出找次 品的最佳策略是多少次。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
用天平称，要使称的次数最少，就把物 品平均分成3份。 通过称量得出：9个零件 至少称2次就一定能找出次品 来；10个健身 球至少称3次就一定能找出次品来。
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。 (1)当待测物品数量是3的倍数时，把待测物品平均分
成( 3 )份；当待测物品不是3的倍数时，把待测 物品也分成( 3 )份，使多的一份与少的一份只 相差( 1 )，这样才能保证用最少的次数找出次 品。
(2)有11个球，其中有10个球完全相同，另一个轻一 点，把这些球放在天平上称若干次，至少称( 3 ) 次一定能找出轻的球。
(3)有8个零件，其中有7个零件完全相同，另一个是 次品，比其他的零件略轻一些。用天平称，至少 称( 2 )次，才能保证找出这个次品零件。
2．用天平找次品时，所测物品数量与测试的次数有以下关系。 (只含一个次品，且次品比正品重或轻)从下表中你能发现什 么规律？
探究点1 找次品的方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有 一个轻一 点，但是用手掂不出来。
探究点2 找次品的最优策略
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次 品（次品重 一些）。用天平称，至少称几次就一 定能找出次品来？
小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。
在10个健身球中找出一个次品（次品轻 一些），怎样用天平称?
至少称3次就一定能找出这件不合格产品。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不 合格的乒乓球轻一些。 用天平称，至少称几次就 一定能找出不合格的乒乓球？
至少称3次就一定能找出不合格的乒乓 球。
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
3．判断：把9分成(4，4，1)，这样保证至少称3次
八 探索乐园
第1课时 找次品
JJ 六年级上册
1 课堂探究点
（1）找次品的方法 （2）找次品的最优策略
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
天平的发明很早。在埃及尼罗河三角洲盛产一种水生植 物，很像我国多水地区生长的芦苇，将其茎逐层剥离撕 成薄片，可以写字，这种东西叫做纸草。根据纸草书的 记载，早在公元前1500多年，埃及人就已经使用天平了， 还有人说，这个时间还要早， 大约在公元前5000年以前。 古埃及的天平虽然做的很粗糙， 但是已经有了现代天平的轮廓， 成为现代天平的雏形。