分段计费问题解决策略教学设计

人教版五年级数学小数乘法

——《分段计费问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体会函数思想。

2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。

学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。

教学目标：

知识与技能

1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。

3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。

过程与方法

1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。

2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

情感态度与价值观

1、感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

2、在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。

教学重难点：

教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。

教学准备

PPT课件

教学过程：

一、联系生活情境引入

师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)

师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题)

【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

二、引导探究解决问题

出示例题：

3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱?

（一）、阅读与理解：

PPT出示读题思路与审题要求：

1、从题中你能获取哪些信息？

2、起步价7元行驶的范围是多少？每千米1.5元的行驶范围是多少？

3、不足1千米的怎么办？这里的6.3千米要看成多少千米进行计算？

师：同学们认真读要求，前后桌分组讨论，要结论及时汇报。

生汇报：

1、知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。

2、起步价7元的行驶范围是前3km以内（含3km），每千米1.5元的行驶范围是总里程扣除前段3km以外的里程数。

3、不足1km按1km计算，6.3km要看成7km计算，采用“进一法”确定里程。

（二）分析与解答：

1、教学“分段计算”方法

生观察图后列出算式，师相机板书：

3千米以内的费用： 7元

超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)

总共要付的费用： 7+1.5×(7-3)

=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。

师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”

2、教学“先假设再调整”方法

师：同学们用“分段计算”的方法解决了收费问题，你还有没有其他方法呢?(学生思考)

生分组讨论，师适时引导：

我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)

师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)

师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)

师：少收了怎么办?

根据学生的回答板书：

假设：1.5×7=10.5(元)

少算：7-1.5×3=2.5(元)

调整：10.5+2.5=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。

师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整”.(板书解法二：先假设，再调整 )

师小结：用假设再调整的方法计算分段计费规律：

应付车费＝1.5×总里程＋2.5（前段少付费用）

（三）回顾与反思：

1、PPT出示出租车乘坐里程数和价格对照表，请学生独立完成。

2、师：通过上面表格的填写你能发现什么规律？

3、生讨论后分组汇报，师相机引导总结。

三、拓展应用，联系实际

1、基本练习，巩固新知。

师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?

PPT出示练习题，学生读题、理解题意、独立解答。

（1）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

a、小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？

b、小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

（2）2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？

（3）某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？

2、运用拓展，完善认知

汇报解答结果，全班交流，分享思路，对比思考。

【设计理念】

通过联系实际与拓展应用，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。