交流电的功率

§5.5 交流电的功率

一、瞬时功率：稳恒电路中的功率在时间上也是稳恒的，这是因为I(t)和U(t)是稳恒值，但在交流电路中I(t)和U(t)一般存在位相差，所以功率P(t)=I(t)U(t)也随时间变化，P(t)称为瞬时功率；

注意当P(t)＞0时，元件由电源获得能量；P(t)＜0时，元件的能量回入电源。

设：

则

注意到第一项是与时间无关的常数值，第二项时间的2倍频项。

二、平均功率与功率因素 瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，记为P 。它是电路实际消耗的功率；

其中分别是电压和电流的有效值（effective value ）。

而φcos 称为电路的功率因素，与时间无关，它反映了交流电路中不同性质元件上的变化规律：

对于纯电阻，0=φ，与稳恒电路的情况一致。

对于纯电感和纯电容电路，φ分别为P ,2/2/ππ−+和恒为零。

可见φcos 是影响平均功率的重要因素。

三、有功电流与无功电流，有功功率与视在功率，以及它们与φcos 的关系

（1）有功电流与无功电流的矢量图示法

功率因素来源于电路I(t)与电压U(t)之间存在的位相差φ，如果将I(t)分角为平行与U(t)的分量和垂直于U(t)的分量，（见图8），显然对平均功率没有贡献。而有贡献的仅仅是//I ⊥I ⊥I φcos //I I =。

所以是⊥I 无功电流，是//I 有功电流，U I P ////=为有效功率。

（2）有功功率与视在功率 有功功率的物理含义是：电路在一周期内实际消耗的功率，与平均功率的概念一致，而P=IU 为机械设备的总功率容量，称为“视在功率”。视在功率乘以φcos 等于有功功率。

例1：某电站“装机容量为x 千伏安”指的是视在功率，而不是有功功率。

例2：日光灯为何要在镇流器上并联一个电容？

答：镇流器为电感，它的功率因数cos=0.4，若并联一个电容，就可以减少φ的值，使之→0，这时φcos →1，从而大大提高有功功率分量，使有功功率接近于视在功率。

例3：计算RC 并联电路的电阻和电抗，证明电路电抗为容抗。

解：

，虚部为电抗：

例4：把复阻抗分为实虚部，有何物理意义？

答：实部为电阻φcos Z Z R =；虚部为电抗：φsin Z X =

是有功功率一有功功率是从实部而来。

是无功功率一无功功率由虚部而来，因此电抗是无功功率的来源。