北师大版数学高一必修三同步训练循环结构
高中数学北师大版必修3 2.2 基础练习 《循环结构》(数学北师大必修3)
此时k＝14，再循环一次终止，
∴k＝15.
12.【答案】5
解：本题考查程序框图．
本题实质上就是求不等式2n>20的最小整数解.2n>20整数解为n≥5，因此输出的n＝5.
13.【答案】3
解：由流程图知S＝5×4＝20，结束时a＝3.
14.【答案】4
《循环结构》基础练习
1.下列结构中组成算法的结构的个数有()
①顺序结构②选择结构③循环结构④输入结构⑤输出结构
AБайду номын сангаас2B.3
C．4D.5
2.如图所示，该程序运行后输出的结果为()
A．7B.15
C．31D.63
3.框图(如下图)中的循环体是()
A．AB.BC．CD.D
4.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是()
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()
A．7B.9
C．10D.11
8.执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()
A．2B.3
C．4D.5
9.阅读如下图所示的算法框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.
m＝4
n＝3
i＝1
a＝4＋1＝5
3整除5否
i＝1＋1＝2
a＝4＋2＝6
3整除6是
输出a＝6，i＝2.
10.【答案】13
解：第一次执行程序，满足条件x＜2，x＝1＋1＝2；第二次执行程序，不满足条件x＜2，y＝3×22＋1＝13，输出y＝13，结束．答案为13.
北师大版数学高一(北师大)必修3试题 2.3.2循环语句
第二章§3 3.2一、选择题1．若For i＝－10 To 19为某一循环语句中的一个步骤，则该循环共循环()A．29次B．30次C．28次D．19次[答案] B[解析]循环次数为(终值－初始值)＋1＝30.2．如图所示，给出的四个流程图中，满足Do Loop语句格式的是()[答案] D[解析]Do Loop语句是先执行一次循环体，再判断是否满足条件，排除B，C，当条件不满足时跳出循环体，排除A，故选D.3．执行下面算法语句的结果是()For i＝1To7a＝i＋2S＝2*a+3Next输出S.A．17 B.19C．21 D．23[答案] C[解析]该程序为For循环语句，循环变量i，初始值为1，终止值为7，步长为1，所以须循环7次，最后循环结束时，i＝7.故此时a＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21.4．执行下列语句后输出的结果是()n＝1S＝0DoS＝S＋nn＝n＋1Loop While S≤15输出n.A．4 B．5C．6 D．7[答案] D[解析]初始值：n＝1，S＝0第一次循环：S＝1，n＝2，S<15；第二次循环：S＝3，n＝3，S<15；第三次循环：S＝6，n＝4，S<15；第四次循环：S＝10，n＝5，S<15；第五次循环：S＝15，n＝6，S＝15；第六次循环：S＝21，n＝7，S>15；结束∴n＝7.5．下列算法语句的目的是()S＝0For a＝1To 4a=2*aS=S+aNext输出aA．计算2＋22＋23＋24B．计算2＋22＋23C．计算23D．计算24[答案]D[解析]本题输出的为最后的a值，共循环了4次，故输出24的值．6．如果以下程序运行后输出的结果是100，那么在程序中While后面的条件表达式应为()S＝0i＝1DoS＝S＋i^3i＝i＋1Loop While条件表达式输出SA．i>5 B．i≤4C．i≥4 D．i≤5[答案]B[解析]该程序中使用了Do Loop循环语句，当While后的条件表达式结果为真时，执行循环体，为假时结束循环，由于输出结果为100，因此条件应为i≤4.二、填空题7．下列算法：A＝2B＝1DoB＝A*BA＝A＋1Loop While A≤5输出B该算法的功能是________．[答案]计算1×2×3×4×5的值8．设计算法计算1＋2＋3＋…＋50的值时，如果用循环语句应用__________语句，循环次数为__________．[答案]For50[解析]因为知道循环次数，故应用For语句，其语句描述为：S＝0For i＝1 To 50S＝S＋iNext输出S.三、解答题9．计算1＋2＋22＋23＋…＋263，写出用Do Loop语句描述的算法．[解析]用语句描述如下：S＝1n＝2i＝1DoS＝S＋n^ii＝i＋1Loop Wh i le i<＝63输出S一、选择题1．读程序，对甲、乙两程序和输出的结果判断正确的是()甲：i＝1000乙：S＝0S＝0Do For i＝1To 1000S＝S＋i S＝S＋ii＝i－1i＝i＋1Loop While i>＝1Next输出S输出A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同[答案] B[解析]甲程序是用Do Loop语句写的，乙程序是用For语句写的，但两者运行结果都是500500，S乙＝1＋2＋3＋...＋1000，S甲＝1000＋999＋ (1)2．以下语句用来计算()S＝1For i＝1To10S=3*SNext输出S[答案] C[解析]由循环体，S为3n的形式，由For i＝1To10，∴S＝310，故选C.二、填空题3．阅读下面的算法语句段：b＝1For k＝1To 5b＝b*kIf b>＝15Then退出For循环End IfNext输出k；b.在上述语句段中，k循环共执行________次，在窗体上显示的结果为________．[答案]424[解析]本题主要考查For循环语句，首先观察循环的条件If b>＝15 Then退出循环，可知b的最终值为24，k从1到4，所以，k的最终值为4.这时b＝24.4．已知下列算法语句，如果输出的结果是720，那么在语句中While后面的条件是________．i＝10S＝1DoS＝S*ii＝i－1Loop Wh i le“条件”输出S[答案]i≥8[解析]该算法语句的功能是计算S＝10×9×…×n，在循环语句中不满足条件则退出循环体，由于输出的结果是720，则n＝8时满足条件．故填i≥8.三、解答题5．试用循环语句描述求1－12＋13－14＋…＋19－110的和．[解析]本题适合用For语句来描述，用For语句如下：S＝0i＝1For i＝1 To 10S＝S＋(－1)i＋1/iNext输出S .6．求12＋22＋32＋…＋n 2<1000成立的n 的最大整数值，用基本算法语句表示其算法．[解析] 用语句描述如下：S ＝1i ＝2DoA ＝i ^2S ＝S ＋Ai ＝i ＋1Loop Wh i le S <1000i ＝i －1输出n 的最大整数值i .7．已知一个算法框图如图所示，请根据框图写出用基本语句编写的程序，并指明该程序的功能．[解析] 算法如下：s ＝0For i ＝1 To 99s ＝s ＋1/(i *(i ＋1))Next输出s该算法的功能为求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．。
高中数学北师大版必修3循环结构课时作业Word版含答案
10．画出求 12－22＋32－42＋…＋992－1002 的值的算法的程序框 图． 解：程序框图如下图．
11．用分期付款的方式购买价格为 2 150 元的冰箱，如果购买时 先付 1 150 元，以后每月付 50 元，并加入付欠款的利息，若一个月 后付第一个月的分期付款，月利率为 1 ，那么购冰箱钱全部付清后， 实际共付出款额多少元？画出程序框图． 解：程序框图如图：
1 －2－1 i＝3，s＝ 1 ＝－3； －2＋1 －3－1 i＝4，s＝ ＝2.故选 D. －3＋1 答案：D 6．执行如图所示的程序框图，如果输入 a＝1，b＝2，则输出的 a 的值为__________．
解析：第一步：a＝3 第二步：a＝5 第三步：a＝7 第四步：a＝9 因为 9＞8，所以输出 a 的值为 9. 答案：9 7．若程序框图运行的结果为 S＝90，那么判断框中应填入的关 于 k 的条件是__________．
解析：第一次执行循环体 S＝1×10＝10， 第二次执行循环体 S＝10×9＝90， 由于运行结果是 90， 所以程序应当只执行两次循环体， 故关于 k 的条件是 k≤8(或 k＜9)． 答案：k≤8(或 k＜9) 8．已知如图所示的程序框图(未完成)．当设箭头 a 指向①时，
s＝n，则 m ＋n＝__________.
A．－1 B．0 C．1 D．3 解析：当 i＞4 时共进行四次运算： S＝3，i＝2； S＝3(3－2)＋1＝4，i＝3； S＝1；i＝4； S＝0，i＝5. 答案：B 5．执行如下图所示的程序框图，输出的 s 值为(
)
1 A．－3 B．－2 1 C.3 D．2
2－1 1 解析：i＝1，s＝ ＝ ； 2＋1 3 1 3 －1 1 i＝2，s＝1 ＝－2； 3＋1
高中数学 223循环结构同步检测 北师大版必修3
2.3 循环结构双基达标限时20分钟1．算法框图中的三种基本逻辑结构是( )．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入输出结构、判断结构和循环结构C．输入输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构解析算法框图中的三种基本逻辑结构是顺序结构、选择结构和循环结构．答案 A2．如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )．①循环结构②顺序结构③选择结构A．①②B．②③C．①D．①②③解析该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构．答案 D第2题图第3题图3．如上图所示算法框图中的循环体是( )．A．A B．C C．ABCD D．BD解析图中C部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B和D部分是反复执行的部分，称为循环体；A部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是BD.答案 D4．程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是________．解析由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3，7，15，31，63，127.答案1275．某程序框图如图所示，则该程序运行输出的数是______．解析由框图得S＝1×5×4×3＝60.答案606．设计一个计算20个数的平均数的算法，并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：S＝0；第二步：I＝1；第三步：输入G；第四步：S＝S＋G；第五步：I＝I＋1；第六步：如果I不大于20，则执行第三步；第四步，第五步，否则执行第七步，第七步：A＝S 20；第八步：输出A.程序框图如图：综合提高（限时25分钟）7．下面的程序框图，表示的算法的功能是( )．A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析由输出框知，输出的数为奇数i，判断框S≥100知，该算法框图的功能是计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．答案 D第7题图第8题图8．如上图，给出的是计算13＋23＋33＋…＋n3的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )．A．i≤n B．i≥n C．i<n D．i>n解析按要求程序运行至S＝13＋23＋33＋…n3以后，紧接着i＝i＋1即i＝n＋1，此时要输出S，即判断框内应填i>n.答案 D9．如下图程序框图箭头a指向①处时，输出s＝______．箭头a指向②处时，输出s＝______．解析箭头a指向①处时，循环的过程中，赋值语句s＝s＋i后边的s始终等于0，当循环到i＝5时，s＝0＋5＝5，当i＝6时，终止循环，输出的s的值为5.箭头a指向②处时，算法框图的功能是计算1＋2＋3＋4＋5的值，输出的s的值为15.答案 5 15第9题图 第10题图10．执行上面的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝______．解析 循环的第一步：S ＝12，n ＝2，循环的第二步：S ＝12＋14，n ＝3，循环的第三步：S ＝12＋14＋18>0.8，n ＝4，因此输出n ＝4.答案 411．用N 1代表第一个学生的学号，N i 代表第i 个学生的学号，G i 代表第i 个学生的成绩，那么如图，表示一个什么样的算法？解 算法： 第一步：i ＝1；第二步：如果G i ≥90，则输出N i ，G i ，否则直接转到第三步；第三步：i＝i＋1；第四步：如果i≤60，则执行第二步，重复执行第二步、第三步、第四步，否则结束．故该框图表示的算法功能是：输出60名学生中分数在90分或90分以上的学生的学号和成绩．12．(创新拓展)某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．解：算法如下：第一步：i＝1；第二步：输入N i，G i；第三步：如果G i<6.8，则输出N i，G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；第四步：i＝i＋1；第五步：如果i≤20，则返回第二步，否则结束．算法流程如下图所示：。
北师大版数学高一必修3练习 2.3.2 循环语句
[A基础达标]1．读下面的算法语句，输出的结果是()I＝1S＝0DoS＝2*S＋1I＝I＋1Loop While I≤4输出S.A．2B．10C．15 D．20解析：选C.当I＝1时，S＝0×2＋1＝1；当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S ＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.故选C.2．下面给出的四个算法框图中满足Do Loop语句的是()解析：选D.当执行Do Loop语句时，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体，当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．3．读下面用Do Loop语句描述的算法语句：输入N；i＝1S＝1Do S＝S*ii＝i＋1输出S.如果输入N的值为6，那么输出的结果为()A．6B．720C．120D．i解析：选B.由Do Loop语句知，S＝1×2×3×4×5×6＝720.4．已知下列语句：i＝1Doi＝i＋1Loop While i*i<100i＝i－1输出i.最后输出的结果是()A．i－1 B．100C．10 D．9解析：选D.由循环语句及赋值语句可知，当i*i≥100时跳出循环体，此时i＝10，故最后输出结果为9.5．下列程序中循环语句的循环终止条件是()m＝1Dom＝m＋3Loop While m<10输出m.A．m＝10 B．m<10C．m>10 D．m≥10解析：选D.当m<10不成立，即m≥10时，循环终止，执行Do Loop语句后的语句．6．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完整．a＝10b＝1Dob＝a*b________输出b .解析：a 的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a 从10减小到1，循环体的条件应为a >0，也可以为a ≥1.答案：a ＝a －1 a >0(或a ≥1)7．阅读下列算法语句：i ＝1S ＝0DoS ＝S ＋ii ＝i ＋1Loop While i ≤100输出S .则S 的表达式为________．解析：这是一个Do Loop 语句，终止条件是i >100，循环体是累加，即是从1累加到100. 答案：1＋2＋3＋…＋1008．阅读下面的算法语句：b ＝1For k ＝1 To 5b ＝b *kIf b ≥15 Then退出For 循环End IfNext输出b .在上述语句中，k 循环共执行________次，输出的结果为________．解析：本题主要考查For 循环语句，首先观察循环的条件If b ≥15 Then 退出循环，可知b 的最终值为24，k 从1到4，所以，k 的最终值为4，这时b ＝24.答案：4 249．用Do Loop 语句描述求满足条件1＋12＋13＋ (1)>10的最小自然数n 的算法，并画出算法框图．解：算法框图如图所示，相应的算法语句如下：S＝0i＝1DoS＝S＋1ii＝i＋1Loop While S≤10i＝i－1输出i.10．若要输出1～100之间的所有偶数，应使用For循环还是Do Loop循环？请写出具体过程．解：选用For循环，因为已经给出具体的范围，也就是说，可以明确循环次数，所以，比较适合For循环语句．具体过程如下：For i＝1 To 100If i Mod 2＝0Then输出iEnd IfNext[B能力提升]1．有程序段如下：For i＝1To 3For j＝1To 5输出i*jNextNext其中“输出i*j”执行的次数为()A．3B．5C．15 D．8解析：选C.本题是两个循环语句，注意外循环从1到3，内循环从1到5，内循环是在外循环的基础上的循环，所以内循环执行次数为15次．2．设计一个计算1×3×5×7×9的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线①上应填入下面数据中的()S＝1i＝3DoS＝S*ii＝i＋2Loop While i<__①__输出S.A．8 B．9C．10 D．12解析：选C.由算法知i的取值为3，5，7，9，…，又只需计算1×3×5×7×9，因此只要保证所填数大于9，小于等于11即可，故选C.3．执行下面算法语句，输出的结果是________．A＝1B＝1DoA＝A＋BB＝A＋BLoop While B<15C＝A＋B输出C解析：循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；如果没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A、B赋值为1、1，2、3，5、8，13、21，…，其中第一、三、五，…个数为A的值，第二、四、六，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以，C＝A＋B＝34.答案：344．(选做题)用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．解：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次付款数组成一系列数．a1＝50＋(1 150－150)×1%＝60，a2＝50＋(1 150－150－50)×1%＝59.5，…，a n＝50＋[1 150－150－(n－1)×50]×1%＝60－12(n－1)(n＝1，2，…，20)．所以a20＝60－12×19＝50.5.总和S＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1 255(元)．程序框图如图．程序：a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1DoS＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1Loop While i≤20输出S。
高中数学必修三同步练习：1.1.2.3循环结构Word版含解析
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时 ,必须要用到循环结构的有 ( )
A. 求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的值
D.求满足 1+ 2+ 3+ …+n> 100 的最小的自然数 n 答案 :D
2.阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( )
式,所以 q= .
7.如图是求 12+ 22+ 32+ …+ 1002的值的程序框图 ,则正整数 n=
.
答案 :99
解析 :∵i= 0 时 ,S=12; i= 1 时 ,S=12+ 22; i= 2 时 ,S=12+ 22+ 32,… , ∴i= 99 时 ,S=12+ 22+ …+ 1002 .
∴图中 n= 99.
值为 6.
3.执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 ( )
A.105 答案 :C
B.16
C.15
D.1
解析 :i= 1,S=1;i= 3,S=3;i= 5,S= 15;i= 7 时 ,输出 S=15.
4.如下图 ,程序框图所进行的求和运算是 ( )
A.1 + + … +
A .-10
B.6
C.14
D .18
答案 :B
解析 :第一次循环 ,i= 2,S=20-2= 18,不满足判断框条件 ,进入循环体 ;第二次循环 ,i= 4,S=18-4= 14,不满足
判断框条件 ,进入循环体 ;第三次循环 ,i= 8,S= 14-8= 6,满足判断框条件 ,结束循环 ,输出 S.因此 ,输出 S 的
高中数学 第二章 算法初步 2.3 循环结构练习(含解析)北师大版必修3-北师大版高中必修3数学试题
2.3 循环结构填一填1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如右图．(2)循环体：________的部分称为循环体．(3)循环变量：控制着循环的________和________的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：判断是否________________的判断条件，称为循环的终止条件．2．画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的________条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．判一判1.2．循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤．( )3．循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．( )4．循环结构中，判断框内的条件是唯一的．( )5．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行．( )6．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”．( )7．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去．( )8．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构．( )想一想1.用循环结构描述算法时需确定什么？提示：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．画程序框图的步骤是什么？提示：第一步，用自然语言表述算法(若无特殊要求，此步也可省略)．第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框．第三步，将所有步骤的程序框用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．3．两种循环结构的联系和区别是什么？提示：(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．4．应用循环结构解决实际问题的策略是什么？提示：思考感悟练一练1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )A．条件结构B．循环结构C．递归结构D．顺序结构2．如图所示的程序框图中，循环体是( )A．① B．② C．③ D．②③3．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )A．i>6 B．i>7C．i≥6 D．i≥54．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．75．已知程序框图如图所示，其输出结果是________．第3题图第4题图第5题图知识点一累加求和，累乘求积的算法框图222262．设计算法求1×2×3×4×…×2 014×2 015×2 016×2 017×2 018×2 019的值．并画出程序框图．知识点二查找类(寻找特定数)的算法框图试设计一个算法，并画出程序框图．4．给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．知识点三循环结构的读图问题5.如图所示，算法框图的输出结果是( )A.16B.2524C.34 D.11126．如图所示的算法程序框图，则输出的表达式为( )A.11＋2＋3＋…＋99B.11＋2＋3＋…＋100C.199D.1100综合知识7.序框图．8．一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出所有符合条件的两位数的算法框图．基础达标1.下面关于算法的基本结构的叙述错误的为( )A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着条件结构C．条件结构中的两个分支，可以都是空的D．有些循环结构可改为顺序结构2．在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是( )3．阅读如图的程序框图，则输出的S等于( )A．26 B．35C．40 D．573题图 4题图4．执行如图所示的算法框图，若输入n ＝8，则输出S ＝( ) A .49B .67 C .89D .10115．阅读如图所示的算法框图，若输入m ＝4，n ＝6，则输出的a ，i 分别等于( ) A ．12,2 B ．12,3 C ．24,2 D ．24,35题图 6题图6．执行如图所示的算法框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( ) A .203B .165 C .72D .1587．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的算法框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N7题图8题图8．如图所示，箭头a指向①时，输出的结果是________；指向②时，输出的结果是________．9．某展览馆每天900开馆，2000停止入馆．在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入________．10．如图所示，算法框图的输出结果是________．10题图11题图11．执行如图所示的程序框图，若输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出y的值为________．12．如图是一个算法的程序框图，则输出S的值是________．13．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出算法框图．14．在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的呢？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．能力提升15.如图所示的程序框图，(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．16．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图．2．3 循环结构一测基础过关填一填1．(2)反复执行(3)开始结束(4)继续执行循环体2．(1)初始条件(2)反复执行(3)终止判一判1．√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√7.×8.√练一练1．B 2.B 3.A 4.C 5.127二测考点落实1．解析：程序框图如图：2．解析：算法如下：第一步，设M的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤2 019，则执行第四步；否则执行第六步．第四步，计算M＝M×i.第五步，计算i＝i＋1，返回执行第三步．第六步，输出M的值，并结束算法．3．解析：算法：第一步：把计数变量n的初始值设为1；第二步：输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r＜60，则执行下一步；第三步：使计数变量n的值增加1；第四步：判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步；若n大于50，则结束．程序框图如下图所示．4.解析：算法步骤如下：①i ＝1. ②输入a .③如果a >50，则输出a ；否则，执行第4步．④i ＝i ＋1.⑤如果i >10，结束算法；否则，返回第2步．算法框图如图所示．5．解析：第一次循环，s ＝12，n ＝4；第二次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n ＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112. 答案：D6．解析：当i ＝99时满足i <100，此时S ＝1＋2＋3＋…＋99，当i ＝100时，不满足i <100，所以输出11＋2＋3＋…＋99. 答案：A7.解析：算法如下：第一步，M ＝1.第二步，i ＝3.第三步，如果M ≤5 000，那么执行第四步，否则执行第五步．第四步，M ＝M ×i ，i ＝i ＋2，并返回执行第三步．第五步，i ＝i －2.第六步，输出i .程序框图如图：8．解析：两位数i 的十位数字a ＝i 10表示i10的整数部分，个位数字b ＝i －10a .下面我们来设计循环结构：循环变量为i ，i 的初始值为10，每次递增1，用i ＝i ＋1表示；判断条件是b <a 且b 是质数，如果满足条件则输出i ；循环的终止条件是i >99.算法框图如图所示．三测 学业达标1．解析：条件结构是对问题进行判断，总有一个是不为空的．答案：C2．解析：直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．答案：A3．解析：当i ＝1时，T ＝2，S ＝2；当i ＝2时，T ＝5，S ＝7；当i ＝3时，T ＝8，S ＝15；当i ＝4时，T ＝11，S ＝26；当i ＝5时，T ＝14，S ＝40.答案：C4．解析：S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1i 2－1求和． 因为1i 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1i －1－1i ＋1，同时注意i ＝i ＋2， 所以所求的S ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫11－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＝49. 答案：A5．解析：当i ＝3时，a ＝4×3＝12能被6整除．答案：B6．解析：逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，结束循环，输出的M ＝158. 答案：D7．解析：算法执行的过程：如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为统计成绩及格的人数；否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩终止循环，输出变量q .由q代表的含义可得q ＝及格人数总人数＝M M ＋N. 答案：D8．解析：箭头a 指向①时，每次循环S 的初值都是0，i 由初值1依次增加1，从而输出结果是S ＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S ＝15.答案：5 159．解析：因为S 表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，所以显然是累加求和，故空白的执行框内应填入S ＝S ＋a .答案：S ＝S ＋a10．解析：由算法框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2；第二次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3；第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5；第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8；第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13；第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21；第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满足条件，跳出循环．答案：5511．解析：由程序框图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278>105，因此y＝278－105＝173；此时173>105，故y＝173－105＝68.经判断68>105不成立，输出此时y的值68.答案：6812．解析：由题目的程序框图知，S＝1＋21＋22＋23＋…＋2n，现要求S≥33，所以n＝5时满足条件，此时S＝63.答案：6313．解析：该体育小组共20人，要解决问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员的编号为N i，成绩为G i.算法如下：(1)i＝1；(2)输入N i，G i；(3)如果G i<6.8，那么输出N i，G i，并执行第4步，否则，也执行第4步；(4)i＝i＋1；(5)如果i≤20，那么返回第(2)步，否则结束．算法框图如图所示：14．解析：如图所示：15．解析：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型如图：16．解析：算法如下：第一步，选择一个起始数x＝7.第二步，判断这个数是否满足除以3余2；如果不满足，则x加1后再判断，直至满足，转入第三步．第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小数．程序框图如图所示．。
北师大版高中数学必修三算法的基本结构及设计循环结构同步练习1.docx
算法的基本结构及设计循环结构同步练习1．查找你班在某次考试中的数学成绩，设计一个算法，计算这次考试中数学成绩的优秀率，你能画出它的流程图吗？试试看。
2.某商场正在举行优惠大酬宾活动，商场内的所有商品都打折出售，但不同商品打折不同，某人要在该商场中买两样不同的东西，请你以此为北京编写一道数学题，并设计一个算法解决问题。
3．依不同条件写出下列流程图的运行结果。
（1）图2-2-12中，箭头a指向①时，输出sum= ，指向②时，输出sum= 。
（2）图2-2-13中，箭头b指向①时，输出sum= ，指向②时，输出sum= 。
4．图2-2-14是求1-1000的所有偶数的和的一个流程图，空白处①应为；②应为。
涉及多项的和或积的流程图要用到循环和分支结构，画图时应注意三个量：循环变量的初值、终值、循环变量的增量在程序中的作用与位置。
请用以上知识解决以下5-8题。
5．写出下列流程图的算法功能（只写式子不作计算）。
（1）图2-2-15所示的N 的表达式为 ；（2）图2-2-16所示的s 的表达式为 。
6．在下列流程图的空白处填空：（1）图2-2-17是求函数1)(2+=x x f 当}609630{，，，，，x ⋯∈时的函数值的一个流程图，①处应为 ；（2）图2-2-18是求和s=1+2+4+7+11+…前20项和的流程图，②处应为。
7．写出一个求满足n⨯71>50000的最小正整数n的一个算法，并画出⨯35⨯⨯⋯⨯相应的流程图。
8．画出求s=1+（1+2）+（1+2+3）+…前n项和的流程图。
使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数字结构特征的关系，循环次数及何时输入、输出等。
请用以上知识解决以下9-11题。
9．设计求50个数中的最大数的算法，并画出流程图。
10．输入50个学生的成绩，若60分及以上为及格，画出一个统计及格人数算法的流程图。
11．设计一个将101-180之间的所有自然数中既不能被3整除，又不能被8整除的数（如111不满足条件，它能被3整除，而113满足条件）找出来的算法，并画出流程图。
最新北师大版高中数学必修三第二章算法初步 循 环 结 构
2.3循环结构学习目标1.掌握循环结构的算法框图的画法．2.能进行循环结构算法框图间的转化．3.能正确设计算法框图，解决实际问题．导思什么是循环结构？循环结构是怎样运行的？1．循环结构的有关概念(1)定义：反复执行相同操作的结构．(2)组成循环结构有哪些特点？提示：循环结构有三个特点：①重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．②判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．③可终止性：循环结构的循环体要根据条件是否成立才执行，故在判断框中的条件在循环体中要改变，否则循环体不执行或无限期执行(死循环)，这不符合程序设计要求．2．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示(1)用循环结构表示算法需要关注哪几点？提示：用循环结构表示算法需要关注以下三点：①关注循环变量和初始条件．②关注循环体．③关注循环的终止条件．(2)顺序结构、选择结构、循环结构之间的区别与联系是什么？提示：三种算法结构的区别与联系如表相同点均是算法中的基本结构不同点顺序结构每种算法中必有选择结构无重复性，只执行一次循环结构可多次重复执行，此结构中必有选择结构1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构．(√)提示：在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构．(2)循环结构就是无限循环的结构，执行算法时会永无止境地运行下去．(×) 提示：循环结构是有终止条件的，执行循环体有限次．(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的．(×)提示：在算法框图中，判断框内的条件可以不同，只要等价变形就行．2．如图所示的算法框图中，是循环体的序号为()A．①②B．②C．②③D．③【解析】选B.②是反复执行的部分，所以是循环体．类型一循环结构的算法框图的识别与解读(逻辑推理)1.(2020·全国卷Ⅱ)执行如图的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k 为()A．2 B．3 C．4 D．5【解析】选C.由已知中的程序框图可知：第1次循环，a＝2×0＋1＝1，k＝0＋1＝1，1＞10为否；第2次循环，a＝2×1＋1＝3，k＝1＋1＝2，3＞10为否；第3次循环，a＝2×3＋1＝7，k＝2＋1＝3，7＞10为否；第4次循环，a＝2×7＋1＝15，k＝3＋1＝4，15＞10为是，退出循环输出k＝4.2．执行如图所示的算法框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．【解析】第一次运算：S＝2－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝3－1，i＝2<3，i＝3，第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.答案：1解决算法框图问题的两种处理方式(1)罗列式：当运算步骤较少时，可采取罗列式，直接得到结果．(2)规律式：当运算步骤较多时，可采取通过前面特殊的几项，找到规律，得到结果．提醒：解答时要把每一步均写清楚．【补偿训练】阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的S值等于()A.18 B．20 C．21 D．40【解析】选B.第一次循环：S＝0＋2＋1＝3，n＝2；第二次循环：S＝3＋4＋2＝9，n＝3；第三次循环：S＝9＋8＋3＝20，n＝4，故输出的S值为20.类型二循环结构算法框图的设计(逻辑推理、数学建模)【典例】给出以下10个数：8，19，86，45，96，73，28，27，68，36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出该问题的算法框图．【思路导引】运用循环结构设计算法框图，注意判断条件是大于40.【解析】算法框图如图所示：利用循环结构应注意的问题(1)在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、精确．(2)累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次.根据条件把程序框图补充完整，求区间[1，1000]内所有奇数的和，(1)处填__________；(2)处填__________.【解析】求[1，1000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i＜1000，所以(1)应填S＝S＋i，(2)应填i＝i＋2.答案：S＝S＋i i＝i＋2【拓展延伸】应用循环结构解决实际问题的步骤【拓展训练】某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i 12345 6三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________．【解析】因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，所以要求a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6的和．由题意可知循环体要执行6次，所以题图中判断框应填i≤6(或i<7)，输出的S＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.答案：i≤6(或i<7)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6。
北师大版数学高一必修三 作业 循环结构
1．关于算法的三种基本逻辑结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有三种逻辑结构D．一个算法除必含有顺序结构外，可以有三种逻辑结构的任意组合解析：解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种基本逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制．答案：D2．某算法框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6 D．7解析：当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11＜100，当程序运行到k＝4时，S＝11＋211＝2 059＞100.故输出k的值为4.答案：A3．(2012·宝鸡高一检测)阅读如图所示的算法框图．若输入m＝4，n＝6，则输出的a，i分别等于()A．12,2B．12,3C．24,2D．24,3解析：当i＝3时，a＝4×3＝12能被6整除．答案：B4．某算法框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>7解析：第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4.答案：A5．如图所示的算法框图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．解析：x＝－9.5<0，－9. 5＋2＝－7.5<0，－7.5＋2＝－5.5<0.－5.5＋2＝－3.5<0，－3.5＋2＝－1.5<0，－1.5＋2＝0.5>0.C＝2x＝2×0.5＝1，输出C＝1，结束算法．答案：16．(2012·临沂高一检测)如图所示，箭头a指向①时，输出是________；指向②时，输出是________．解析：箭头a指向①时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S＝15.答案：5；157．画出求1×3×5×7×…×2 011的算法框图．解：算法框图如图所示：8．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的算法框图．解：算法框图如图所示：。
高中数学 2.2.3 循环结构课时训练 北师大版必修3
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.3 循环结构课时训练北师大版必修3一、选择题1．(2013·重庆高考)执行如图2－2－16所示的程序框图，则输出的k的值是( )图2－2－16A．3 B．4C．5 D．6【解析】k＝1，s＝1＋02＝1；k＝2，s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6；k＝4，s＝6＋32＝15，k＝5，s＝15＋42＝31>15.故输出k＝5，选C.【答案】 C2．(2013·辽宁高考)执行如图2－2－17所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )图2－2－17A.511B.1011C.3655D.7255【解析】 因为S ＝13，i ＝4<10，所以S ＝13＋115＝25，i ＝6<10，所以S ＝25＋135＝37，i＝8<10，所以S ＝37＋163＝49，i ＝10＝10，所以S ＝49＋199＝511，i ＝12>10，输出S ＝511.【答案】 A3．如图2－2－18所示框图表示的算法的功能是( )图2－2－18A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算1×3×5×7×…×n ≥100时的最小的n 值【解析】 由框图知s ＝1×3×5×…×n .又因为循环结束的条件是s ≥100，故其算法功能为：计算1×3×5×…×n ≥100时的最小的n 值．【答案】 D4．(2013·山东高考)执行两次如图2－2－19所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次，第二次输出的a 的值分别为( )图2－2－19A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8【解析】 由程序框图可知：当a ＝－1.2时，∵a ＜0， ∴a ＝－1.2＋1＝－0.2，a ＜0，a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.∵0.8＜1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2＜1，输出a＝0.2.【答案】 C图2－2－205．某算法框图如图2－2－20所示，若输出的S＝57，则判断框内为( ) A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>7【解析】k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2S＋k＝2×1＋2＝4；k＝2时，k＝k＋1＝2＋1＝3，S＝2S＋k＝2×4＋3＝11；k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2S＋k＝2×11＋4＝26；k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2S＋k＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框内应填“k>4”，故选A.【答案】 A二、填空题(每小题5分，共10分)6．(2013·江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．图2－2－21【解析】 算法流程图执行过程如下：n ＝1，a ＝2，a ＜20； a ＝8，n ＝2，a ＜20； a ＝26，n ＝3，a ＞20.输出n ＝3. 【答案】 37．如图2－2－22所示的算法框图的功能是计算2×4×6×…×100的值，则处理框内应填________．图2－2－22【解析】 参与求积的因数皆为正偶数，故i 的变化应保持始终是偶数，故i ＝i ＋2. 【答案】 i ＝i ＋28．如图2－2－23是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.图2－2－23【解析】 观察算法框图可以看出，判断框内的条件满足时才执行循环体，所以判断框应填i ≤6，输出的s 是这6名队员成绩的和，即s ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6.【答案】 i ≤6 a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6 三、解答题9．计算下面的和：21＋32＋43＋…＋n ＋1n，画出其算法框图．【解】算法框图如图所示：10．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为 6.4，6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．【解】体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为N i，成绩为G i.可以设计下面的算法．算法如下：第一步，i＝1；第二步，输入N i，G i；第三步，如果G i<6.8，则输出N i、G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i>20，则结束，否则返回第二步．算法框图如图所示：11．阅读如图2－2－24所示的算法框图，若输入n0＝0, 则输出的结果为多少？图2－2－24【解】 当n 0＝0时，n ＝0，n ＝n ＋1＝0＋1＝1，m ＝20n ＝20∈N ，且20≠1，所以输出m ＝20；n ＝1＋1＝2，m ＝202＝10，且10≠1，输出10； n ＝2＋1＝3，m ＝203∉N ， n ＝3＋1＝4，m ＝204＝5∈N ，且5≠1，∴输出m ＝5；n ＝4＋1＝5，m ＝205＝4∈N ，且4≠1，∴输出m ＝4；n ＝6,7,8时均不输出，n ＝9时，n ＋1＝10，m ＝2∈N ，且2≠1，输出m ＝2. n ＝11,12,13,14,15,16,17,18时均不输出， n ＝19时，n ＋1＝20，m ＝1∈N ，结束．∴综上，输出的结果为20,10,5,4,2.。
高中数学北师大版必修3配套课件：2.2.3循环结构
[解析] 本题考查了程序框图及计算． x＝1，S＝S＋x3＝0＋13＝1； x＝2，S＝S＋x3＝1＋23＝9； x＝4，S＝S＋x3＝9＋43＝9＋64＝73>50，故输出S.
点评：计算程序框图问题，要注意判断框中的条件与循环
结构．
第二章
§2
2.3
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∵4>3，∴x＝|4－3|＝1； ∵1<3，则y＝21＝2，输出2.
第二章
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4．下面的流程图表示的算法的结果是________．
第二章
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[答案] 7 [解析] 第一次运算到判断框时 I ＝ 5， S＝ 3 ，继续第二次 运算到判断框时I＝7，S＝15，终止输出I＝7.
称为循环变量．
循环体 的判断条 (3)循环的终止条件：决定是否继续执行________ 件，称为循环的终止条件．
第二章
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2．在画出算法框图之前，需要确定三件事 (1)确定循环变量和___________ 初始条件 ； 循环体 (2)确定算法中反复执行的部分，即___________ ； 终止条件 ． (3)确定循环的___________
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1．下列框图是循环结构的是(
)
第二章
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高中数学 2.2算法的基本结构及设计 循环结构同步练习
第二章 算法初步第三课时 2.2算法的基本结构及设计——循环结构 一、选择题1、 算法的三种基本结构是 ( )A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构B 、顺序结构、流程结构、循环结构C 、 顺序结构、 分支结构、流程结构、D 、流程结构、循环结构、分支结构2、 流程图中表示判断框的是 ( )A ． 矩形框B 、菱形框C 、 圆形框D 、椭圆形框3、尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类A 、2B 、3C 、4D 、54、下列关于框图的逻辑结构正确的是( )A 、用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B 、条件结构中不含顺序结构C 、条件结构中一定含有循环结构D 、循环结构中一定含有条件结构5、框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）A 、程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B 、算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C 、实质不变，形势变复杂了D 、程序框图更接近于计算机理解6、计算22221111123910+++++L 值的一个流程图是（ ）A ．B ．C ．D ．S ←0 输出S I ←I+1 开始 结束 S ←S+21I I>10 Y N I ←1 S ←0 输出S I ←I+1 开始 结束 S ←S+21I I>9 Y NI ←1 S ←0 输出S I ←I+1 开始 结束 221S S I ←+I>9 Y N I ←1 S ←0输出SI ←I+1开始结束221S S I ←+I>10 YN I ←1二、填空题7、程序框图表示算法的特点是_________________8、在程序框图中，处理框的符号是_______________,判断框的符号是 ___________________,9、循序结构的特点是____________条件结构的特点是____________选择结构的特点是_____________10、算法,输出的s =__________________11、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为开始y=x 2-1 y=2x 2+2 x<5 N 输出SY 输入x开始2432++=p )4)(3)(2(---=p p p p s输出s结束12、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是三、解答题13、 下面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，请在空和缺的地方填上适当的标注。
北师大版数学高一必修3试题 循环结构
2.2.3循环结构一、选择题（每小题4分，共16分）1.被反复执行的某一处理步骤是( )（A）循环体（B）循环线（C）程序（D）路径2.如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )①循环结构；②顺序结构；③选择结构.（A）①②（B）②③（C）①（D）①②③3.（2011·抚顺高一检测）如图给出的是计算1111+++⋯+的值的24620一个算法框图，其中判断框中应填入的条件是( )（A）i＞10 （B）i＜10 （C）i＞20 （D）i ＜204.阅读如图的程序框图，则输出n与z的值分别是( )（A）2与20 （B）3与20（C）3与26 （D）2与26二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011·山东高考）执行如图所示的程序框图，输入l=2,m=3,n=5，则输出的y的值是______.6.（2011·广州高一检测）如果执行如图的算法框图，那么输出的s=_______.三、解答题（每小题8分，共16分）7.有位同学为了求1×2×3×4×…×30的值，画出了一算法框图，如图所示.请你指出其中的错误，并画正确的算法框图.8.画出求满足12+22+32+…+n2＞106的最小正整数n的程序框图. 【挑战能力】（10分）如图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输出的结果s=n，求m+n的值.答案解析1.【解析】选A.被反复执行的某一处理步骤是循环体.2.【解析】选D.该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构.3.【解析】选A.由框图可知，该循环的循环体为s=s+1,n=n+2,i=i+1,n其中s是累加变量,i是计数变量，又2，4，6，…,20共10个偶数，故应填i>10.4.独具【解题提示】解答本题时首先考虑运行的次数，然后考虑每次运行后得到的数值，可以借助表格来理清运算思路.【解析】选D.考查算法框图，列出n，x，y，z的运算表值，可解答本题.运行程序如下：26>20，所以输出n与z的值分别是2与26.5.【解析】由输入l=2,m=3,n=5，计算得出y=278,第一次运行得y=173;第二次运行得y=68<105，输出y.答案:686.【解析】由算法框图可知，i=1，s=1；i=2,s=4;i=3，s=10；i=4,s=22;i=5时，s=46，此时符合条件，输出s=46.答案:46独具【方法技巧】判断框中条件的确定技巧循环结构中都要有一个起终止循环作用的变量，如本题中变量i起计数作用，也是起终止循环的作用的变量，如何确定判断框中的条件，关键是要分清该问题到底需要循环多少次，最后一次循环时变量满足的条件是什么，只有搞清这些问题，才能准确地确定判断框中的条件.7.独具【解题提示】解答本题的关键要分清变量的始终值随条件的改变而改变，另外要注意控制循环次数的条件是否准确无误，否则会引起死循环或循环次数不符合题意.【解析】第一处错误是第二个处理框内应是“P=1”，而不是“P=0”；第二处错误是判断框中应是“i＞29”，而不是“i＞30”.正确的算法框图如图所示.8.【解析】程序框图如下：【挑战能力】【解析】(1)当箭头a指向①时，输出s和i的结果如下: S 0+1 0+2 0+3 0+4 0+5i 2 3 4 5 6∴s=m=5.(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下:S 0+1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 i 2 3 4 5 6∴s=n=1+2+3+4+5=15.于是m+n=20.。
北师大版数学高一北师大版必修3学业测评 循环结构
学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．给出下列说法：①循环结构的算法离不开顺序结构；②循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，所以循环结构中一定包含条件分支结构；③循环结构中不一定包含条件分支结构；④很多循环结构中的控制条件不是唯一确定的．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3 D．4【解析】结合循环结构可知①②④正确．【答案】 C2．(2016·潍坊高一检测)执行如图2-2-23的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图2-2-23A．120 B．720C．1 080 D．5 040【解析】①k＝1，p＝1；②k＝2，p＝1×2＝2；③k＝3，p＝2×3＝6；④k＝4，p＝6×4＝24；⑤k＝5，p＝24×5＝120；⑥k＝6，p＝120×6＝720.【答案】 B3．(2015·四川高考)执行如图2-2-24所示的程序框图，输出S的值为()图2-2-24A．－32 B.32C．－12 D.12【解析】当k＝5时，输出S＝sin 5π6＝sin⎝⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12.【答案】 D4．运行如图2-2-25所示的算法框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为()图2-2-25A．7 B．8C．9 D．10【解析】在循环体内部，执行运算s＝s＋i，i＝i＋2，可知当执行完第三次循环后s＝1＋3＋5＝9，i＝7，所以第三次循环是最后一次循环，返回判断条件时，应满足判断条件，退出循环，即s＝9时，满足判断条件．故答案为9.【答案】 C5．(2015·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n ＝()图2-2-26A．5B．6C．7D．8【解析】运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.【答案】 C二、填空题6．(2015·山东高考)执行下边的程序框图2-2-27，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．图2-2-27【解析】当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.【答案】137．(2016·山东高考)执行如图2-2-28所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图2-2-28【解析】第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<b，此时i＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此时i＝3；第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3.【答案】 38．(2014·浙江高考)若某程序框图如图2-2-29所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．图2-2-29【解析】输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满足S>50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满足S>50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满足S>50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满足S>50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满足S>50，因此输出i＝6.【答案】 6三、解答题9．画出求使1＋2＋3＋…＋n>10 000成立的最小自然数n的算法框图．【解】10．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为 6.4，6.5，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．【解】体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i 个运动员编号为N i，成绩为G i.可以设计下面的算法．算法如下：1．i＝1；2．输入N i，G i；3．如果G i<6.8，则输出N i、G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；4．i＝i＋1；5．如果i>20，则结束，否则返回第二步．算法框图如下图所示：[能力提升]1．(2015·安徽高考)执行如图2-2-30所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为()图2-2-30A．3B．4C．5D．6【解析】a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；a＝32，n＝2时，条件成立，进入循环体；a＝75，n＝3时，条件成立，进入循环体；a＝1712，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.【答案】 B2．(2015·北京高考)执行如图2-2-31所示的程序框图，输出的结果为()图2-2-31A．(－2,2) B．(－4,0)C．(－4，－4) D．(0，－8)【解析】x＝1，y＝1，k＝0，s＝x－y＝0，t＝x＋y＝2，x＝s＝0，y＝t＝2，k＝1，不满足k≥3；s＝x－y＝－2，t＝x＋y＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，不满足k≥3；s＝x－y＝－4，t＝x＋y＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，满足k≥3，输出的结果为(－4,0)．【答案】 B3．(2016·温州高一检测)若如图2-2-32所示的算法框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________. 【导学号：63580026】图2-2-32【解析】k＝10时，S＝1×10＝10；k＝9时，S＝10×9＝90.又因为运行结果为S＝90，所以k＝8时应输出S，所以判断框中应填入k≤8.【答案】k≤84．运行如图2-2-33所示的算法框图．图2-2-33(1)若输入x 的值为2，根据运行过程完成下面的表格，并求输出的i 与x 的值． 第i 次i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i(2)若输出【解】 (1) 第i 次i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i 6 18 54 162 486因为(2)由输出i 的值为2，则程序执行了循环体2次，即⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤168，9x >168，解得563<x ≤56， 所以输入x 的取值范围是563<x ≤56.。
北师大版高中数学必修三算法的基本结构及设计循环结构同步练习2
循环结构同步练习
思路导引
1.写出计算S=1+2+3+…+100的算法流程图.
解：流程图如图2－2－48
图2－2－48
2.设计一个求12+22+32+…+1002的值的算法流程图.
解：流程图如图4－2－49.
3.某高中男子体育小组的50m跑成绩为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5.设计一个算法，搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图.
解：分别用a1，a2，…，a9代表这个小组9人的成绩，流程图如图4－2－50.
←应用循环结构.
←用循环结构和选择结构，边执行边输出.
开始结束否
图2－2－49
4.画出对x =1，2，3，4，…，20，求
x 2
的算法流程图. 解：流程图如图2－2－51
5.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，1人1周内工作60h ，其中加班20h ，税金是10%，写出此人净得工资的算法，并画出算法流程图.
解：流程图如图2－2－52.
图2－2－51图2－2－52
←用顺序结构和赋值语句.。
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2.3循环结构
1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为() A．顺序结构B．选择结构
C．循环结构D．递归结构
2. 如图给出的是计算1
2＋
1
4＋
1
6＋…＋
1
100的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的
条件是…()
A．i＞100
B．i≤100
C．i＞50
D．i≥50
3．(2009天津高考，文6) 阅读下面的算法框图，则输出的S等于()
A．14 B．20 C．30 D．55
4．设计算法框图，输出2 000以内除以4余1的正整数．
答案：1．C
2．B此题是考查在画算法框图时对判断框中条件的确定．从现有框图看出，当否定时输出结果，当肯定时S＝S＋1/i.又根据被加分数1/i，i最大时为100，可知判断框内该填
什么，即循环的终止条件i≤100.
3．C由题意知，S＝12＋22＋…＋i2，当i＞4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.
4．解：除以4余1的正整数分别为1,5,9，…可设计算法，通过加4循环，并输出所有的变量值．当变量n＞2 000时，终止循环．
算法框图如下图所示．
1．关于算法三种逻辑结构的说法中，正确的是()
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法必须含有顺序结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
2．(2009浙江高考，理6文7)某算法框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是()
A．4B．5C．6D．7
3．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出的算法框图如下图所示，其输出i 的结果为()
A ．6
B ．2,4
C ．2,4,6
D ．6,8
4．下面算法框图的处理功能是______________．
5．已知函数f(x)＝x 2，将区间[－3,3]10
等分，画出求等分点函数值的算法框图．
答案：1．B 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，选择结构与循环结构并不是一个算法的必不可少的结构，但解决一些复杂问题往往要用到这两个结构．
2．A 当k ＝0时，S ＝0⇒S ＝1⇒k ＝1， 当S ＝1时⇒S ＝1＋21＝3⇒k ＝2，
当S ＝3时⇒S ＝3＋23＝11＜100⇒k ＝3，
当S ＝11时⇒k ＝4，S ＝11＋211＞100，故k ＝4.
3．B 当i ＝2时，2×4＝8，不满足判断框内的条件，输出了i ＝2；当i ＝4时，4×6＝24，也不满足判断框内的条件，输出了i ＝4；而当i ＝6时，6×8＝48，显然满足判断框内的条件，却无输出框，只能结束．
4．计算S ＝1×2×3×…×10的值 初值S ＝1，i ＝1，循环体为S ＝S*i ，终止循环的条件是i ≤10，∴算法功能是计算从1到10的正整数之积．
5．解：本题关键是如何输入各等分点的自变量的值，由于相邻两等分点的距离为3－(－3)10＝35，可将x 的初值赋为－3，自变量增量为3
5
，终值为3，从而可画算法框图如下图．
1．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋1
20
的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条
件是( )
A ．i ＞10
B ．i ＜10
C ．i ＞20
D ．i ＜20
答案：A i 表示计数变量，本题共有10项求和，所以多于10项就结束． 2．下图中给出的算法框图运行结果为( )
A ．5
B ．20
C ．24
D ．60
答案：B a 的初值为5，循环结束条件是a ≥4不成立，因而仅循环两次，故输出值S ＝5×4＝20.
3．(2009海南、宁夏高考，10)如果执行下边的算法框图，输入x ＝－2，h ＝0.5，那么输出的各个数的和等于( )
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
答案：B当x＜0时输出y恒为0，
当x＝0时，输出y＝0.
当x＝0.5时，输出y＝x＝0.5.
当1≤x≤2时输出y恒为1，而h＝0.5，故x＝1、1.5、2.
故输出的各个数之和为0.5＋3＝3.5.
故选B.
4．(易错题)下列语句正确的是()
①用算法框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直观清楚②不同的算法都是由顺序结构、选择结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成的③循环结构中，循环体指的是算法中反复执行的处理步骤④选择结构中一定包含循环结构A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
答案：A由算法的基本结构的意义知①②③正确．
点评：顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，选择结构与循环结构并不是一个算法的必不可少的结构，但解决一些复杂问题往往要用到这两个结构．此题考查对三种逻辑结构的理解，循环结构是指从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，反复执行的处理步骤为循环体．显然，循环结构中一定包含选择结构，但选择结构不一定包含循环结构．
本题若对三种基本逻辑结构理解不透，就容易导致错解．
5．按如下图所示算法框图输入n＝4，会输出C＝______.
答案：4当n＝4，K＝2时，C＝A＋B＝2，B＝C＝2，A＝B＝2，K＝3进入下次循环，此时K＜n，C＝A＋B＝2＋2＝4，B＝C＝4，A＝B＝4，K＝4，此时不满足K＜n，退出循环，输出C＝4.
6．(易错题)用N i代表第i个学生的学号，G i代表第i个学生的成绩(i＝1,2,3，…，50)，设计算法框图打印出不低于80分的全部学生．
答案：错解：
正解：
点评：本题由于题设仅要求打印出不低于80分的全部学生，故判断框
出口
似乎可以忽略低于80分的学生，从表象看该算法框图也无错漏．但仔细分析可以发现，由于检索是由第1个学号依次检索到50号的，当某一学号的学生分数低于80分时，“是”分支被卡断，“否”分支无出口，从而循环出现断链，无法向下一学号继续检索．
7．求使1＋2＋3＋…＋n ＞2 009成立的最小自然数n 的值，画出算法框图．
解：算法框图如图所示．
8．画出求3＋1
3＋
1
3＋
1
3＋
13＋
13＋13(7个3)的值的一个算法框图．
解：。