三年级奥数算24点

能力提升：巧算24点
【知识点】
“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．
游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。

如：3、8、8、9，
那么算式为（9—8）×8×3=24或3×8＋（9—8）=24
或（9—8÷8）×3=24等．
“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。

“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。

谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。

然后继续进行。

最后谁的牌最多谁获胜。

“算24点”应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把4个自然数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
技巧一：分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24 求解
把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．
如1、6、7、9
这么想：9-6=3
1+7=8
3×8=24
你来试试：1、5、3、2
2、3、3、7
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法
技巧二：分解成二数之和求解
如21+3= 24
20+4= 24
18+6= 24
16+8= 24
15+9= 24
14+10= 24
……
技巧三：分解成二数之差求解
如：25 -1= 24
27 -3= 24
28 -4= 24
30 -6= 24
31－7 = 24
……
补充：在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示的四个自然数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等。

【例1】3，3，5，6。

方法一：根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，
得
方法二：根据6×4=24，6已有，将另三个数凑成4，
得
方法三：还是根据3×8=24，把3和8各分成两数，
得
方法四：先把其中两数相乘，积不足24的用另两数补足，得3×5+3+6=24。

方法五：先把其中两数相乘，积超过24的用另两数割去，得5×6-3-3=24。

【你来试试】（用多种方法解答）
2，2，4，8
【例2】1，4，4，5。

分析：很明显，我们看到4×（1+5）=24，三个数已经能够算出24了，可惜的是还有一个4没有用过。

根据规则，必须把这
个4也用进去，怎么办？怎样把这个多余的4用到算式里面而又
不影响得数呢？
解：利用“乘法分配律”：4×（1+5）=4×1+4×5=24。

【你来试试】
(1)6，8，8，9
(2) 5，7，12，12
这里用到a×（b+c）=a×b+a×c，
a×（b-c）=a×b-a×c。

【练习】
一、用三个数算24点
（1）3,3,9 （2） 1,4,8 （3） 3,6,7 （4）3,8,9 （5） 2,6,9 （6） 1,3,6
二、用四个数算24点
例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24。

（1）1，1，2，7
（2）1，3，7 ，7
（3）1，4，6 ，9
（4）1，5 ，6，8
（5）1 ，7 ，9，9
（6）2 ，2 ，7，7
（7）2，5，5 ，7
（8）3，4，4，4
（9）4，9，9 ，10
（10）5，5 ，8 ，8
（11）6 ，6 ，7 ，10
（12）8，8，8 ，10
（13）1，3 ，3 ，10
（14）2，2，6，7
（15）2，2 ，5，8
（16）5，6 ，6 ，9
（17） 1 ，7 ，7，9
（18） 3 ，3，5，7
（19）3， 3 ，3，5
（20）4，5，5，7
（21）1， 5 ，7 ，10
（22） 1 ，4 ，4，9
（23） 5 ，6 ，7 ，9
（24）4， 4 ，7，8
（25）1， 3 ，10，10
（26）2， 2 ，4，4
（27）5，8，8，8
（28）1， 2 ，8，10
（29） 6 ，6，9，10
（30）3，3， 3 ，10
（31） 2 ，3 ，10 ，10
（32）4 ，4 ，8，9
（33）7 ，8，8，10
（34）1， 3 ，3， 6
（35）4 4 10 10
（36）5 7 9 10
（37）3 8 8 10
（38）1 5 5 5
三：用三种方法算24点。

说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1及乘1均视
作同种算法。

例：2 4 8 10
第一种: 2+4=6，6+8=14，14+10=24。

第二种: 10-2=8，4×8=32，32-8=24。

第三种: 2+10=12，8×12=96，96÷4=24。

（1）2，6 ，6 ，8
第一种:
第二种:
第三种:
（2）1，3 ，6，9
第一种:
第二种:
第三种:
（3）1，2，3，5
第一种:
第二种:
第三种:
（4）3，4，7，10
第一种:
第二种:
第三种:
（5）2，2，5，10
第一种:
第二种:
第三种:
（6）1，2， 6 ，8
第一种:
第二种:
第三种:。