有限元建模基本原则
有限元模型
单 元 节 点 编 号
单 元 材 料 特 性 码
单 元 物 理 特 性 值 码
单 元 截 面 特 性
相 关 几 何 数 据
位 移 约 束 数 据
载 荷 条 件 数 据
热 边 界 条 件 数 据 码
其 它 边 界 条 件 数 据 码
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则
• Affecting the result accuracy • Affecting the calculating process • High requirements for analysts • time - consuming
6.1 有限元建模概述 三、有限元模型的定义
Finite element model
6.2 几何模型的建立 1、降维处理
3D
Simplify
Solid model
2D
Plane Easy to mesh
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立 2、细节简化
Ignore Details
Details —— relatively very small
Affecting size and relative density of mesh
• providing geometric information for meshing
6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义
Meshing
Geometric model
domain
Analyzed Object
6.2 几何模型的建立
CAD 模型
FEA几何模型
6.2 几何模型的建立
odeling
Solving
ansys14多载荷作用下的阶梯轴有限元分析
7多载荷作用下的阶梯轴有限元分析7.1 实践任务和目的阶梯轴是机械传动中的常见的部件，受力复杂、一般受到弯扭组合变形，对于装配有斜齿轮的阶梯轴还受拉力作用。
传统的材料力学精确分析很困难，对于轴上的键槽，轴肩等辅助定位和安装的结构都无法考虑。
本次实践用ANSYS 软件分析阶梯轴，如图7.1所示，轴材料为40Cr ，采用两个约束的简支梁结构支撑，根据材料力学知识可以得出两键槽中间部分受弯扭组合变形，轴承支承左端只受弯曲，大键槽受径向力FR1=2KN ，小键槽受径向力FR2=3KN ，作用在两端的转矩为Mn=2KN.M 。
其中轴的大截面D=40mm 、d=35mm ，求解出应力和位移的分布云图，其中材料参数：弹性模量E=210GPA ，泊松比0.3。
7.2实验环境Ansys14.0及其以上版本软件，win7以上版本操作系统7.3实践准备1）有限元建模的基本原则建模时需要考虑两条基本原则：一是保证计算结果的精度，二是控制模型的规模。
在保证精度的前提下，减小模型规模是必要的，它可在有限的条件下使有限元计算更好、更快地完成。
①保证精度原则适当增加单元数量，即划分比较密集的网格。
实际计算时，可以比较两种网格的计算结果，如果相差较大，可以继续增加单元数量。
如果结果变化不大，则可以停止增加。
在划分网格特别是在应力精度要求很高的区域时尽量划分比较规则的网格形状。
一般情况下，使单元形状为正多边形（等边三角形或正方形）和正多面体。
②控制规模原则模型规模是指模型的大小，直观上可用节点数和单元数来衡量，可以通过控制节点和单元数量来控制模型规模，此外，模型规模还受节点和单元编号的影响；在估计模型规模时，除了考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数。
2）有限元建模的一般步骤不同问题的有限元建模过程和内容不完全相同，在具体实施分析之前，首先弄清分析对象的几何形状、约束特点和载荷规律，以明确结构型式、分析类型、计算结果的大致规律、精度要求、模型规模大小等情况，以确定合理的建模策略和分析方案。
有限元网格分别的基本原则
有限元网格划分的基本原则划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的题目较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。
为建立正确、公道的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。
1网格数目网格数目的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。
一般来讲，网格数目增加，计算精度会有所进步，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数目时应权衡两个因数综合考虑。
图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数目收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数目的变化。
可以看出，网格较少时增加网格数目可以使计算精度明显进步，而计算时间不会有大的增加。
当网格数目增加到一定程度后，再继续增加网格时精度进步甚微，而计算时间却有大幅度增加。
所以应留意增加网格的经济性。
实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，假如两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。
图1位移精度和计算时间随网格数目的变化在决定网格数目时应考虑分析数据的类型。
在静力分析时，假如仅仅是计算结构的变形，网格数目可以少一些。
假如需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。
同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。
在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，假如计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。
在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。
2网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。
在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。
而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。
图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。
小圆孔四周存在应力集中，采用了比较密的网格。
建立有限元模型
实体模型
网格化 FEA 模型
单元属性
➢ 网格划分有三个环节：
定义单元属性 指定网格控制 生成网格
➢ 单元属性是网格划分前必须指定旳有限 元模型旳特征，涉及：
单元类型 实常数 材料特征
单元属性
➢ 单元类型
单元类型是一种主要选项，它决定如下单元特征： 自由度(DOF)设置。 例如，热单元类型有一种自由 度： TEMP，而一种构造单元可能有六个自由度： UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. 单元形状 – 六面体，四面体，四边形，三角形等。 单元维数 -- 2-D (只有X-Y 平面), 或 3-D。 假设旳位移函数 – 线性及二次函数。
ANSYS有一种超出150种单元旳单元库供顾客选择。
单元属性
➢ 二维实体单元：
用于模拟实体旳截面。
必须在整体直角坐标系 X-Y 平面内建立模型。
全部荷载作用在 X-Y 平面内，其响应（位移）也 在 X-Y 平面内。
单元特征可能是下边旳一种：
平面应力
平面应变
广义平面应变
Y
轴对称 轴对称简谐
然而，随单元数目增长，求解时间和所需计算 机资源急剧增长。
有限元分析旳目旳，决定下边旳滑键应该怎样 移动。
控制网格密度
➢ ANSYS 提供了多种控制网格密度旳工具，既 能够总体控制也能够局部控制： 总体控制
智能网格划分 总体单元尺寸 缺省尺寸
局部控制
关键点控制 线尺寸 面尺寸
控制网格密度
➢面尺寸
在面旳内部控制单元尺寸： Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool 选择 “Size Controls”, “Areas” 和[Set] 不同旳面能够有不同旳 AESIZE。
机械零件有限元分析-1-概述1基本原理与基本原则精品
目的
机械零件有限元分析的目的是评估零件的强度、变 形、疲劳寿命等特性，以改进设计并提高产品性能。
方法
机械零件有限元分析主要包括前处理（建模、网格 划分）、求解过程和后处理（结果分析和验证）。
网格划分和模型评估
1
网格划分的原则
良好的网格划分要考虑几何形状、应力分布和变形情况。细分和尺寸控制对结果 精度至关重要。
2 可靠性
有限元分析结果的可靠性取决于模型质量、 输入参数准确性等因素。应该进行灵敏度分 析来评估结果的可靠性。
机械零件有限元分析的常见误差和后处理 方法
常见误差
一些常见误差包括网格误差、材料性质误差、边界 条件选择误差等。要注意并优化这些误差。
后处理方法
后处理方法包括结果分析、模态分析、疲劳寿命评 估、结构优化等，以充分利用有限元分析结果。
结果分析
基于分析结果，评估实例的性 能优劣，发现潜在问题，探讨 改进和优化方案。
结果验证
验证有限元分析结果的准确性 和可靠性，与实验测试和理论 计算进行对比和验证。
机械零件有限元分析的发展趋势和局限性
பைடு நூலகம்
1 发展趋势
2 局限性
机械零件有限元分析将更加智能化、自动化， 与人工智能、优化算法等技术结合推动工程 设计的发展。
有限元分析广泛应用于结构设计、变形分析、 强度评估、疲劳分析等机械零件的设计和优化 过程。
基本原则
有限元分析的基本原则包括离散化、选择合适 的模型、施加适当的边界条件、勾选适用的材 料力学模型。
模型建立
有限元分析中，准确建立物理模型和几何模型 可以更好地获取准确的结果和分析预测。
机械零件有限元分析的目的和方法
前处理软件和后处理软件的使用
4有限元建模的基本原则
4有限元建模的基本原则
第四章有限元建模的基本原则有限元建模的两大基本原则：1）保证精度
2）适当控制模型规模
第一节保证精度原则
有限元分析目的：利用结果验证修改或优化设计
1、误差分析
1）模型误差：将实际模型抽象成有限元模型时
所产生的误差
（1）离散误差
物理离散误差插值函数和真实函数间的误差
几何离散误差离散后组合体与实际物体的差（2）边界条件误差实际工况在量化成边界条件时的误差
（3）单元形状误差
避免不规则形状的出现2、提高精度的措施
1）提高单元阶次
2）增加单元数量
3）划分规则的单元形状
4）建立与实际相符的边界条件5）减小模型规模
6）避免“病态”方程组
第二节控制规模原则
运算次数和存储空间取决于方程的阶数
1、规模对计算过程的影响
1）计算时间
2）存储容量
3）计算精度
4）其他网格划分模型处理边界条件。
第9章有限元建模方法
后处理
评估、优化、修改
图 9-2 有限元分析的一般过程
9.1.2 有限元建模的重要性
对分析人员而言，在整个有限元分析过程中，建模是最重要、最关键的环节，这是因为： 一、影响结果精度 有限元模型要为计算提供所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精 度。如果模型本身不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。因此， 模型形式是决定结果精度的主要因素。 二、影响计算过程 模型的形式不仅决定计算精度，还影响计算的过程。对于同一分析对象，不同的模型所 需要的计算时间和存储容量可能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或中 止。 三、对人员要求高 由于分析对象的形状、工况条件、材料性质的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限
元模型是很困难的。它需要综合考虑很多因素，如形状的简化、单元类型的选择、网格的设 置、边界条件的处理等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识和软件使用技能等方面都 提出了很高要求。
四、花费时间长 建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比例。对分析人员来讲，他们的工作 不是开发有限元分析软件，而是如何利用软件分析他所关心的对象。目前已有很多功能很强 的有限元分析软件，如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、ABAQUS、ADINA等。利用现存的 软件，分析人员可把求解过程作为“黑匣子”来对待，而把精力主要集中在建模上。据统计， 建模花费的时间约占整个分析时间的百分之七十左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期 的关键。 鉴于以上原因，本章将重点介绍有限元建模的相关知识。
单元数量 图 9-4 有限元解的收敛情况
为了提高有限元解的精度，可以适当增加单元数量，即划分比较密集的网格。但从图9-4 也可以看出，当单元数量增加到一定程度后，有限元解的收敛速度很低，这时再增加单元， 精度提高也不会太大，这时增加单元数量就不会有明显效果。实际计算时可以比较两种网格 的计算结果，如果相差较大，可以继续增加单元数量。如果结果变化不大，则可以停止增加。
有限元分析几个重要原则
有限元分析几个重要原则01尽量把所有不会发生位移的节点都固定住，不要让求解器再去通过迭代计算来确定这些节点的位移。
举个简单例子：一个二维平面应变问题，包含两个弹性体，即圆筒和平板，如图1所示。
在圆筒中心的圆孔内壁上定义了固支边界条件，在平板顶部中央的A点给定义了位移U2=-2，希望使平板向正下方移动，和圆筒发生接触。
提交分析后，计算可以完成，但在分析结果中看到平板发生了异常的位移，如图2所示。
这是什么原因引起的？图1 定义了位移边界的模型图2 后处理时看到平板发生了异常的位移对于三维模型，每个部件都有3个平动自由度和3个转动自由度；对于二维模型，每个部件都有2个平动自由度和1个转动自由度。
在建立静力分析模型时，必须在模型每个实体的所有平动和转动自由度上定义足够的边界条件，以避免它们出现不确定的刚体位移，否则将导致分析往往无法收敛，即使能够收敛，结果也往往是错误的。
本例中，圆筒上定义了固支边界条件，不会出现刚体位移。
但是平板在x 方向上没有定义任何边界条件，因此在x 方向上的刚体位移是不确定的；在y 方向上，只在一个节点（A点）上给定了位移U2，这时整个平板仍然可以绕A点做刚体转动，即除了A点之外，平板上的其他节点的U2都是不确定的。
尽管整个模型并没有使平板发生转动或x 方向平动的载荷，直观感觉上此模型似乎是没问题的，但这样的模型符合有限元分析的要求。
这种“因为没有受力，所以不会移动”的因果关系，只是我们根据生活经验在头脑中进行逻辑分析时的思路，而Abaqus/Standard的求解过程恰恰与此相反，其过程是：迭代尝试各种可能的位移状态，检验它们是否能够满足静力平衡方程。
在本实例中，无论平板发生多大的转动或x 方向的平动，都可以满足静力平衡方程，即符合静力平衡条件的位移解有无限个，因此会出现“数值奇异”。
有限元是一种数值计算方法，计算过程中的微小数值误差会导致平板在缺乏约束的自由度上发生刚体运动，因此会看到如图2所示的异常结果。
有限元模型
建立有限元计算模型1.有限元建模的准则有限元建模的总则是根据工程分析的精度要求,建立合适的,能模拟实际结构的有限元模型.在连续体离散化及用有限个参数表征无限个形态自由度过程中不可避免的引入了近似.为使分析结果有足够的精度,所建立的有限元模型必须在能量上与原连续系统等价.具体应满足下述准则:1) 有限元模型应满足平衡条件.2) 变形协调条件.3) 必须满足边界条件.4) 刚度等价原则.5) 认真选取单元,使之能很好的反映结构构件的传力特点,尤其是对主要受力构件应该做到尽可能的不失真.6) 应根据结构特点,应力分布情况,单元的性质,精度要求及其计算量的大小等仔细划分计算网络.7) 在几何上要尽可能地逼近真实的结构体,其中特别要注意曲线与曲面的逼近问题.8) 仔细处理载荷模型,正确生成节点力,同时载荷的简化不应该跨越主要的受力构件.9) 质量的堆积应该满足质量质心,质心矩及其惯性矩等效要求.10) 超单元的划分尽可能单级化并使剩余结构最小.2.边界条件的处理对于基于唯一模式的有限元法,在结构的边界上必须严格满足已知的位移约束条件.例如,某些边界上的位移,转角等于零或者已知值,计算模型必须让它能实现这一点.对于自由边的条件可不予考虑.3.连接条件的处理一个复杂结构常常是由杆,梁,板,壳及二维体,三维体等多种形式的构件组成.由于杆,梁,板,壳及二维体,三维体之间的自由度个数不匹配,因此在梁和二维体,板壳和三维体的交接处,必须妥善加以处理,否则模型会失真,得不到正确的计算结果.在复杂结构中,还能遇到各种各样其他的连接关系,只要将这些连接关系彻底弄清,就嫩提高写出相应的位移约束关系式,这些关系式我们称之为构件间复杂的连接条件,同时在计算中使程序严格满足这些条件.应当指出,在不少实用结构分析有限元分析有限元程序中,已为用户提供输入连接条件的借口,用户只需严格遵守用户使用规定,程序将自动处理自由度之间的用户所规定的位移约束条件.。
第13章 有限元建模的基本原则
Finite Element Analysis and Modeling
第13章 有限元建模的基本原则
Basic Principles of Finite Element Modeling
规模 精度
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
p 1m
)
h —— 单元特征长度尺寸； p —— 单元插值多项式的最高阶次； m —— 函数在泛函中出现的最高阶导数。
u 1 2 x 3 y 4 x 2 5 xy 6 y 2 2 2 v 7 8 x 9 y 10 x 11 xy 12 y
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
h 收敛
Geometric Description
p 收敛
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
几何离散误差 —— Difference between the shapes
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
边 界 条 件 误 差
量化表示：测量误差
载荷移置：固有误差
mg
F
F
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
单元形状误差
For three-node triangle mesh
• 节点自由度数量 • 节点和单元编号
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元建模基本原则
一.确保精度二.控制规模一.确保精度：况下，即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。
例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。
如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。
但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。
故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。
综上所述：提高精度的措施：1.提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数）阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。
其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界的结构时，几何离散误差也较线性单元小。
所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。
单元的阶次越高，收敛速度越快。
2.增加单元数量等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。
当模型规模不太大时，可以采用这种方法提高精度。
但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。
实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。
3.划分规则的单元形状单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。
直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。
4.建立与实际相符的边界条件如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。
可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。
建立有限元模型的基本原则
差异, 其量级可用下式估计:
E= O ( hp-1-m)
式中 h 单元特征长度
p 插值多项式的最高阶次
m
场函数在泛函中出现的最高阶导数
物理离散误差与单元尺寸和插值多项式的阶次
有关G 图 2 用一维问题描述了这类误差的几何意义 ( 图 2a) , 单元尺寸越小 ( 图 2b) , 插值函数阶次越 高 ( 图 2c) , 都将使这类误差减小G 此外, 物理离散 误差与实际场函数性态~ 载荷性质和单元类型有关G
引证文献(9条)
1.姜年朝.张志清.戴勇.谢勤伟.王克选 有限元分析误差校验研究[期刊论文]-机械与电子 2009(4) 2.王宇.肖亚慧.王若松 基于ANSYS的索道线路支架有限元模型的建立[期刊论文]-起重运输机械 2009(1) 3.徐淑梅.初诗农.王若松.王宇 架空索道塔架的有限元建模与分析计算[期刊论文]-机械研究与应用 2009(1)
本文链接：/Periodical_jxydz200104014.aspx
处理几何形状 通过降维 细节简化 等效 变换 对称性利用和划分局部结构等方法对实际形 状作适当处理9 建立与原形状不完全相同但利于建 模和计算的几何求解域
42
采用子结构法 将复杂结构人为分割为若干 相对简单的子结构9 分别计算各子结构9 然后综合 各计算结果形成整体结构模型9 该模型规模远小于 结构直接离散的结果
有限元分析建模方法
注意：分步计算最复杂的工作是确定子模型的边界条件，即将整体 模型的计算结果以节点位移或分布力的形式转换到子模型的边界 上。可参考相关文献。
8-7 模型简化
2、分步计算法
工程中常存在一些相对尺寸很小的细节，如小孔、键
槽、齿轮齿根等，如果这些细节处于结构的高应力区， 则可能引起应力集中。
编 值 参 参数 编节材物截几
号
考 考量 号点料理面何
系系
编特特特 数
代代
号性性性 据
码码
码值
码
位载热其 移荷边他 约条界边 束件条界 数数件条 据据数件
据数 据
8-5 有限元建模的基本流程 参数化实体造型
物理属性编辑器
载荷、约束 材料
力学属性编辑器
基于实体的物理模型
几何元素编辑器
对称/反对称简化 中线/中面提取 小特征删除/抑制
用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括 位移、应力、应变、温度等；
最大最小值分析； 特殊部位分析。
8-2 有限元建模的重要性
在有限元分析过程中，建模是其中最为关键的环节。因为： 1.影响结果精度：有限元模型要为计算提供所有原始数据，
这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度。如果模型本身 不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。 因此，模型的合理性是决定结果精度的主要因素。 2.影响计算过程：模型不仅决定计算精度，还影响计算的过程。 对于同一分析对象，不同的模型所需要的计算时间和存储容量可 能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。 3.对人员要求高：由于分析对象的形状、工况条件、材料性质 的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很困难的。 它需要综合考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择、 边界条件的处理等等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识 和软件使用技能等方面都提出了较高的要求。 4.花费时间长：建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当 大的比例。对分析人员来讲，他们的工作不是开发有限元分析软 件，而是如何利用软件（如ANSYS）分析他们所关心的结构。 分析过程中，分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而 把精力主要集中在建模上。通常，建模所花费的时间约占整个分 析时间的70%左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期的关键。
有限元方法的三个关键
有限元方法的三个关键1. 方法流程1.1背景故事有限元方法在工程、物理等众多领域有着广泛的应用。
然而，要真正掌握它并不容易，其中有三个关键要素是理解和应用有限元方法的核心。
为了帮助大家更好地掌握有限元方法，我们制定了这个方案。
1.2计划框架我们可以把掌握有限元方法想象成建造一座房子。
这三个关键就像是房子的地基、框架和屋顶。
地基是最基础的部分，对应着有限元方法中的第一个关键；框架决定了房子的结构，就像第二个关键在有限元方法中的作用；屋顶是房子的保护和装饰，类似有限元方法的第三个关键。
我们要按照这个顺序，逐步构建对有限元方法的理解。
2. 实施步骤2.1分阶段行动2.1.1基础搭建阶段2.1.1.1具体怎么做首先要确定有限元方法的第一个关键内容，这可能是对基本原理的理解。
需要查阅相关的专业书籍和资料，至少找出3本权威的有限元方法书籍。
然后仔细研读这些书籍中关于基本原理的部分，做详细的笔记。
2.1.1.2责任人安排可以安排一位对有限元方法有一定了解，具有良好的理论学习能力的人来负责。
比如团队中的小李，他在数学和物理基础方面比较扎实。
他要在第一周开始，花两周时间完成这个任务。
2.1.2结构构建阶段2.1.2.1具体怎么做在理解第一个关键的基础上，开始探索第二个关键。
这可能涉及到有限元方法中的建模过程。
通过学习专业软件，如ANSYS，进行简单的模型构建练习。
至少要完成5个不同类型的基础模型构建。
2.1.2.2责任人安排安排一位有软件操作经验，逻辑思维较强的人，例如小张。
他要在第三周开始，用两周时间来完成这个阶段的任务。
2.1.3完善封顶阶段2.1.3.1具体怎么做最后关注第三个关键，可能是结果的分析和优化。
利用前面构建的模型，对结果进行深入分析，找出可以优化的点。
并且与实际情况进行对比，调整模型参数，至少进行3次结果优化对比。
2.1.3.2责任人安排由经验丰富的老王负责，他对有限元方法的整体流程比较熟悉，能够把握结果的准确性。
solidworks题目
葵花宝典35式1.CAD计算机辅助设计。
2.CAE计算机辅助工程；CAPP计算机辅助工艺软件；PDM/PLM 协同管理软件；CAM计算机辅助制造。
3.零件sldprt装配sldasm工程图slddrw。
4.SolidWorks首创了自上而下的全相关设计。
5.SolidWorks的智能功能：智能扣件；智能零部件；自定义内容。
6.CAD操作步骤：制零件，装机械，出图纸。
7.机械制造仿真，所见即所得和牵一发动全身。
8.实体建模，基于特征，参数化，全相关。
9.零件设计是核心，特征设计是关键，草图设计是基础。
10.草图设计：选平面，定顺序，绘形状，添约束。
11.有限元建模的基本原则：在保证计算精度的前提下尽量降低计算规模。
12.约束有几何约束与尺寸约束。
13.零件建模步骤：分特征，定顺序，选视向，造基础，添其他，选材料。
14.草图对设计意图的影响：几何约束的影响，尺寸关系的影响，草图复杂程度的影响。
15. 特征对设计意图的影响：特征构造方法的影响，特征构成的影响，最佳轮廓的影响。
16.零件特征的分解：达意图，防加工，便修改。
17.有效的建模习惯：草图尽量简，特征需关联，造型要仿真，别只顾眼前。
18.三维装配设计包括自下而上和自上而下的设计方法。
19.干涉检查：静态干涉检查，动态干涉检查。
20.轻化装配体：还原状态，轻化状态，压缩状态，隐藏状态。
21.装配仿真的思路：后拆先装，由内到外。
22.自上而下的设计思路：先骨架，次装配，再验证，后实体。
23. 自上而下的设计步骤：建立机器骨架，装配关系验证，零件细化设计，装配模型验证。
24.视图包括基本视图，向视图，局部视图，斜视图。
25.工程图窗口的设计树中包括图纸和每个视图的图标。
26.标准三视图：标准三视图，模型视图派生三视图：投影视图，辅主视图，剖面视图，局部视图，派生视图，断开的剖视图，断裂视图，剪裁视图27．零件图的内容：一组视图，完整的尺寸，技术要求，标题栏。
Simulation有限元分析建模指南
Simulation有限元分析建模指南作者：刘军来源：《CAD/CAM与制造业信息化》2013年第04期在国家产业结构升级及自主创新的需求下，随着三维参数化设计软件的普及，有限元分析的市场需求越来越大。
Simulation是一款操作简单、易学易用并且与SolidWorks无缝集成的有限元分析软件，设计分析一体化的理念使分析的效率更高。
本文将重点介绍Simulation有限元建模的基本方法，为分析工程师提供参考。
有限元分析建模的基本原则是：在保证计算精度的前提下，尽量减少计算规模。
具体建模方法有：单元降维、细节简化、局部控制、替代简化、等效简化和对称结构等。
一、单元降维Simulation支持三种单元类型，分别是四面体实体单元、三角形壳单元和杆、梁单元，其中实体单元为三维单元，壳单元为二维单元，杆、梁单元为一维单元，如图1所示。
在分析过程中，通过分析合理降低模型中单元的维度，不仅能减少网格划分的难度和单元数量，还可以大大减少计算的规模。
产品的结构特点不同，选择的单元类型也不同，具体选择方法可以参考以下7种结构。
1.三维实体结构三维实体结构为3D模型，适用于所有结构，载荷可以是任意载荷。
模型的特点是三维实体，典型模型如图2所示。
2.平面应力结构平面应力结构问题解决的是薄板拉压问题，在Simulation中可以采用2D简化中的平面应力简化。
结构的几何条件是等厚度薄板，且截面尺寸是厚度尺寸的10倍以上。
载荷的条件是必须平行于板面，并且沿板厚方向均匀分布。
模型的特点是等厚度的薄板。
典型模型如图3所示。
3.平面应变结构平面应变结构解决的是薄板剪切问题，在Simulation中可以采用2D简化中的平面应变简化。
结构的几何条件是等截面长体，并且长度尺寸是截面尺寸的10倍以上。
载荷的条件是必须垂直于长度方向，并且沿长度方向均匀分布。
模型的特点是等截面长体。
典型模型如图4所示。
4.轴对称结构轴对称结构解决的是轴对称问题，在Simulation中可以采用2D简化中的轴对称简化。
第6讲 有限元建模专题一
边界条件误差
单元误差
19
计算误差
运算次数越多、误差累积越大 舍入误差——采用双精度运算 例如：采用动力显式算法计算拉弯成形， 出现刚体夹钳变形的情况 截断误差——采用高斯积分、增加积分点数 例如冲压成形中回弹的计算，要求成形结 束时应力场的计算必须具有较高的精度
20
节点数据 单元数据 边界条件数据
4
建模的一般步骤
早期的建模采用脱机方式（如SAP5）， 采用手工输入。很多缺点… 目前采用自动分网功能，通过人机交互方 式进行，优点：快、易修改、出错率低
实际 问题 问 题 分 析 几 何 模 型 建 立 单 元 类 型 选 择 单 元 特 性 定 义 网 格 划 分 模 型 检 查 边 界 条 件 定 义 有限元 模型 计算 结果比较 修改
总之，如果激励频率小于结构最低阶固有 频率的1/3，则可以进行静力分析。
7
线性还是非线性分析？
线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。典型的 特征是： 小变形 弹性范围内的应变和应力 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。 如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行非线性分 析。引起结构刚度显著变化的典型因素有： 应变超过弹性范围（塑性） 大变形，例如承载的鱼竿 两体之间的接触
模型误差
有限元模型与实际问题之间的差异
计算误差
舍入误差——有效数字 截断误差——数值积分
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模型误差
几何离散误差
复杂曲线、曲面边界采用较多的单元 尽量与实际工况接近 提高单元阶次 增加单元数量 尽量采用规则的单元形状（特别是应力集中部位） 直观上：单元各棱边或各内角相差不大的形状是较好 的形状
有限元网格划分的基本原则
有限元网格划分的基本原则划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。
为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。
1 网格数量网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。
一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。
图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。
可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。
当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。
所以应注意增加网格的经济性。
实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。
图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。
在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。
如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。
同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。
在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。
在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。
2 网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。
在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。
而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。
图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。
5 有限元网格划分的基本原则
网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提 高，而计算时间不会有大的增加。 当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格 时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。
位移精度和计算时间随网格数量的变化
所以应注意增加网格的经济性。 实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果， 如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相 反则停止计算。
4 网格质量 网格质量是指网格几何形状的合理性。质量 好坏将影响计算精度。质量太差的网格甚至会 中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相 差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界 等份点附近的网格质量较好。
网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘 曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。 划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标 要求。 在重点研究的结构关键部位，应保证划分 高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会 引起很大的局部误差。 而在结构次要部位，网格质量可适当降 低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形 网格)时，计算过程将无法进行。
划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包 括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋 于采用较均匀的网格形式。 这是因为固有频率和振型主要取决于结构质 量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现 象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩 阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。 同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀 网格。
增加网格数量和单元阶次都可以提高计算 精度。因此在精度一定的情况下，用高阶单元 离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网 格并不能明显提高计算精度，反而会使计算时 间大大增加。 为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可 以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要 部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低 阶单元。 不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元 连接，或采用多点约束等式连接。
有限元建模方法
一、几何模型的定义
Meshing
Geometric model
domain
Analyzed Object
CAD 模型
FEA几何模型
结构类型 平面（应力、应变）问题 轴对称问题 空间问题 杆件结构 薄板弯曲问题 薄壳问题 轴对称薄壳问题
几何模型型式 表面模型 实体模型 线框模型 表面模型 线框模型
vj 0
(2) 周期对称的位移条件
ui ui5
(i=1，2，3，4，5)
vi vi5
3 单元类型及单元特性 一、单元类型
单元名称
平面应力单元 Plane stress element
平面应变单元 Plane strain element
空间实体单元 Solid element
CAD model
details ignored
Geometric model for FEA
单元类型选择
Element type：
3节点三角形平面应力单元
单元特性定义
Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
模型检查
• 低质量单元 • 畸形单元 • 重合节点 • 重合单元
……
4 网格划分方法
一、网格划分原则 1、网格数量 (Number of mesh )
accuracy time
2、网格疏密 （ relative density）
Elements: 132 Max.stress: 300.60MPa
Elements: 84 Max.stress: 296.36MPa
1
3个移动自由度（平面梁2个） 3个转动自由度（平面梁1个）
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•确保精度
•控制规模
•确保精
度:
表格1:误差分析及处理
即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。
例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。
如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。
但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。
故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。
综上所述：提高精度的措施：
1•提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数）
阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。
其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界
的结构时，几何离散误差也较线性单元小。
所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。
单元的阶次越高，收敛速度越快。
2•增加单元数量
等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的
实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。
当模型规模不太大时, 可以采用这种方法提高精度。
但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程
度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。
实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。
3.划分规则的单元形状
单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。
直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。
4.建立与实际相符的边界条件
如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这
种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。
可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。
或采用一些测试结果，将计算值与测试值进行比较，以逐步将边界条件调整合理。
5.减少模型规模
计算误差与运算次数有关，运算次数越多，误差累计就可能越大，所以采取适当的措施降低模型规模，减少运算次数，也可能提高计算精度。
模型规模直观上可以用节点数和单元数来衡量，一般讲，节点数和单元数越多，模型规模越大，反之则越小。
在估计模型规模时，除考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数，总刚度矩阵的阶次等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自由度数。
减小模型规模的方法：
（1）对模型进行处理：建立几何模型时，并不总是照搬结构的原有形状和尺寸，有时要做适当的简化和变换处理。
合理的近似和变换可以降低模型规模，而仍然保持一定的工程精度要求。
几何模型的处理方法有：降维处理、细节简化、等效变化、对称性利用和划分局部结构等。
此处很重要，参考《有限元法-原理、建模及应用》第二版.杜平安编著154 页.左下角
（2）采用子结构法：将一个复杂的结构从几何上分割为一定数量的相对简单的子结构，首先对每个子结构进行分析，然后将每个子结构的计算结果组集成整体结构的有限元模型。
这种模型比直接离散结构所得到的模型要相对简单的多，从而使模型规模得到控制。
这种方法适用于静力分析和动力分析。
还有三种方法，不适合初级学者，待续…
看abaqus视频时了解到，对于三角形单元，一般要用二阶单元来提高精度，二阶单元会增加自由度数；但对于四边形或六面体单元，一般一阶单元已有很好的精度，不必使用二阶单元。