八年级数学《二次根式》提高练习题(含答案)

28． 若 x， y 为 实 数 ， 且 y＝
1 4x ＋
4x 1 ＋
1 ． 求 2
x y 2 － y x
x y 2 的值． y x
（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分） 1、 【提示】 ( 2) ＝|－2|＝2． 【答案】×．
2
2、 【提示】
32 1 ＝ ＝－（ 3 ＋2） ． 【答案】×． 3 4 32
2
3、 【提示】 ( x 1) ＝|x－1|， ( x 1) ＝x－1（x≥1） ．两式相等，必须 x≥1．但等式左
2
边 x 可取任何数． 【答案】×． 4、 【提示】
1 3
a 3b 、
2 a 化成最简二次根式后再判断． 【答案】√． x b
5、 9 x 是最简二次根式． 【答案】×．
26．当 x＝1－ 2 时，求
x x2 a2 x x2 a2
＋
2x x2 a2 x2 x x2 a2
＋
1 x2 a2
的值．
六、解答题：（每小题 8 分，共 16 分） 27．计算（2 5 ＋1） （
1 1 1 1 ＋ ＋ ＋…＋ ） ． 2 3 3 4 99 100 1 2
2
（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 6、 【提示】 9． 7、 【答案】－2a a ． 【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8、 【提示】 （ a－
2 2 2 a2 1 ） （ ________） ＝ a2－ ( a 1) ． a＋ a 1 ． 【 答 案 】 a＋
x 2 2 x 1 ＝________________．
10．方程 2 （x－1）＝x＋1 的解是____________． 11．已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简
ab c 2 d 2 ab c 2 d 2
＝______．
12．比较大小：－
1 2 7
_________－
1 4 3
b ab a b ab ）÷（ ＋ － ） （a≠b） ． a b ab b ab a ab
（五）求值：（每小题 7 分，共 14 分） 25．已知 x＝
x 3 xy 2 3 2 3 2 ，y＝ ，求 4 的值． x y 2 x3 y 2 x 2 y 3 3 2 3 2
《二次根式》提高练习题
（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分） 1． ( 2) ab ＝－2 ab ．…………………（ ）
2
2． 3 －2 的倒数是 3 ＋2． （ ） 3． ( x 1) ＝ ( x 1) ．…（ ）
2
2
4． ab 、
1 3
a 3b 、
2 a 是同类二次根式．…（ ） x b
2 2 2
( a b )2
（四）计算题：（每小题 6 分，共 24 分） 21． （ 5 3 2） （ 5 3 2） ；
22．
5 4 11
－
4 2 － ； 11 7 3 7
23． （a2
n ab － m m
mn ＋
n m
m n ）÷a2b2 ； n m
24． （ a＋
【答案】 x≥ 0 且 x≠ x 何时有意义？ x≥ 0．分式何时有意义？分母不等于零．
a2 1 ．
9、 【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当 1＜x＜4 时，x－4，x－1 是正数还是负数？ x－4 是负数，x－1 是正数． 【答案】3． 10、 【提示】把方程整理成 ax＝b 的形式后，a、b 分别是多少？ 2 1 ， 2 1 ． 【答案】x ＝3＋2 2 ． 11、 【提示】 c d ＝|cd|＝－cd． 【答案】 ab ＋cd． 【点评】∵ ab＝ ( ab ) （ab＞0） ，∴ ab－c2d2＝（ ab cd ）
2
1 x
1 2 ) 4 等于………………………（ ） x
（A）
2 2 （B）－ （C）－2x （D）2x x x
19． 化 简 （ ）
a3 ( a＜ 0 ) 得 ……………………………………………………………… a
（A） a （B）－ a （C）－ a （D） a 20． 当 a＜ 0， b＜ 0 时 ， － a＋ 2 ab － b 可 变 形 为 ……………………………………… （ ） （ A） ( a b ) （ B） － ( a b ) （ C） ( a b ) （ D）
5． 8 x ，
1 2 ， 9 x 都不是最简二次根式． （ ） 3
（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 6．当 x__________时，式子
1 有意义． x 3
．
7．化简－
15 8
2
2
10 25 ÷ ＝ 27 12a 3
8．a－ a 1 的有理化因式是____________． 9．当 1＜x＜4 时，|x－4|＋
．
13．化简：(7－5 2 )2000·(－7－5 2 )2001＝______________． 14．若 x 1 ＋
y 3 ＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y 分别为 8－ 11 的整数部分和小数部分，则 2xy－y2＝____________． （三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分） 16．已知 x 3 x ＝－x
3 2
x 3 ，则………………（ ）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0 17．若 x＜y＜0，则 x 2 xy y ＋
2 2
x 2 2 xy y 2 ＝………………………（ ）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y 18．若 0＜x＜1，则 ( x ) 4 － ( x
2
2
2
（ ab cd ） ． 12、 【提示】2 7 ＝ 28 ，4 3 ＝ 48 ． 【答案】＜． 【点评】先比较 28 ， 48 的大小，再比较
百度文库
1 1 ， 的大小，最后比 28 48
较－
1 1 与－ 的大小． 28 48
13、 【提示】(－7－5 2 )2001＝(－7－5 2 )2000·（_________）[－7－5 2 ．] （7－5 2 ）·（－7－5 2 ）＝？[1．]【答案】－7－5 2 ． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14、 【答案】40． 【点评】 x 1 ≥0，