高中数学1.2 子集、全集、补集(2)教案苏教版必修

1.2子集、全集、补集（2）

教学目标：

1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；

2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；

3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．

教学重点：

补集的含义及求法．

教学重点：

补集性质的理解．

教学过程：

一、问题情境

1．情境．

（1）复习子集的概念；

（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．

2．问题．

相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？

二、学生活动

1．分析、归纳出全集与补集的概念；

2．列举生活中全集与补集的实例．

三、数学建构

1．补集的概念：设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的

补集，记为

S A(读作“A在S中的补集”)，即

S

A＝{ x｜x∈S，且x∉A }，

S

A可用右

图表示．

2．全集的含义：如果集合S

集通常记作U．

3．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集

R ．则无理数集可表示为R Q ．

四、数学运用

1．例题． 例1已知全集S ＝Z ，集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z}，B ＝{ x |x ＝2k ＋1，k ∈Z}，分别写出集合A ，B 的补集∁S A 和∁S B ．

例2不等式组⎩⎨⎧2x －1＞13x －6≤0

的解集为A ，S ＝R ，试求A 及S A ，并把它们表示在数轴上． 例3已知全集S ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{ x ∈S ｜x 2－5qx ＋4＝0}．

（1）若S A ＝S ，求q 的取值范围； （2）若S A 中有四个元素，求S A 和q 的值；

（3）若A 中仅有两个元素，求S A 和q 的值． 2．练习：

（1）S A 在S 中的补集等于什么？即S (S A )＝．

（2）若S ＝Z ，A ＝{ x ｜x ＝2k ，k ∈Z}，B ＝{ x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z}，则S A ＝，S B ＝．

（3）S ∅＝，S S ＝．

五、回顾小结

1．全集与补集的概念；

2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．

六、作业

教材第10页练习3，4．