七年级数学平行线中的拐点问题

平行线的性质----“拐点” 问题
a 1 3
b2
1
平行线的判定及性质复习
2
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.
平行线的判定：
判定方法1：同位角相等，两直线平行. 判定方法2：内错角相等，两直线平行. 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
1
a
P
2 3
b
7
3、如图，AB//CD,FG⊥CD于N，若∠EMB=α,∠EFG= ？
E
A
M
B
F
C
D
N
G
8
例2、已知AB∥DE，C为平面内一点，那么∠B、∠E与 ∠BCE的数量关系是什么？
A
B
C
D
E
9
举一反三 1、如图，AB∥CD，∠A=65°，∠C=60°则∠P=
A
B
P
C
D
10
2、如图，有一块含有45°角的三角尺放在直尺上，如果 ∠2=20°，那么∠1=
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
孝感市文昌中学学生专用尺 2
Cm
11
请思考： ∠CPA与∠PAB，∠PCD之间的数量关系
P
A
B
A
B
C
D
C
D
P
12
请思考： ∠CPA与∠PAB，∠PCD之间的数量关系
A
B
A
C
D
P
C
P B
D
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强化练习：
1、如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°，则有∠BEC=______度。
3
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易错点：
同位角相等
（）
内错角相等
（）
同旁内角互补 （ ）
4
做题技巧：遇“拐点”作平行
例1 如图，AB//CD，点E是平面内一点，那么∠AEC与∠A， ∠C之间的数量关系是什么？
A
B
E
C
D
5
举一反三
1、如图，AB//CD，点E是平面内一点，∠A+∠C=210°，则 ∠AEC=
A
B
E
C
D
6
2、如图，a//b,P为两平行线间一点，如果∠3= 135° ∠1=165°那么∠2=
14
2、如图所示,已知FC∥AB∥DE，∠α:∠D:∠B=2:3:4，求∠α，∠D，∠B的度数。
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3、已知,直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC.
(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=_________. (2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC=________. (3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系:_______
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