一元二次方程及应用

方程（组）与不等式（组）

第三节 一元二次方程及应用

（建议时间：二课时）

基础训练

1. (2018柳州)一元二次方程x 2－9＝0的解是____________．

2. 关于x 的方程ax 2－3x ＋1＝2x 2是一元二次方程，则a 的取值范围是________．

3. (2018威海)关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实根，则m 的最大整数解是________．

4. (2018盐城)已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有1个根为1，则k 的值为( )

A. －2

B. 2

C. －4

D. 4

5. (2018山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是( )

A. x 2－2x ＝0

B. x 2＋4x －1＝0

C. 2x 2－4x ＋3＝0

D. 3x 2＝5x －2

6. (2018锦州)一元二次方程2x 2－x ＋1＝0根的情况是( )

A. 两个不相等的实数根

B. 两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法判断

7. (2018白银)关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是

( )

A. k ≤－4

B. k <－4

C. k ≤ 4

D. k < 4

8. (2018临沂)一元二次方程y 2－y －34

＝0配方后可化为( ) A. ( y ＋12 )2＝1 B. ( y －12

)2＝1 C. ( y ＋12 )2＝34 D. ( y －12 )2＝34

9. (2018广西北部湾经济区)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为( )

A. 80 (1＋x )2＝100

B. 100 (1－x )2＝80

C. 80 (1＋2x )＝100

D. 80 (1＋x 2)＝100

第10题图

10. (2018大连)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为()

A. 10×6－4×6x＝32

B. (10－2x)(6－2x)＝32

C. (10－x)(6－x)＝32

D. 10×6－4x2＝32

11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)，计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是()

A. x2＝21

B. x（x－1）

2＝21

C. x2

2＝21 D. x(x－1)＝21

12.解方程：x2－2x－15＝0.

13.解方程：(x－1)(x－3)＝8.

14.(2018兰州)解方程：3x2－2x－2＝0.

15.(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)请你预测4月份该公司的生产成本．