与三角形有关的线段和角练习题

与三角形有关的线段和角练习题

一、单选题（共12题；共36分）

1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A、2cm，3cm，5cm

B、7cm，4cm，2cm

C、3cm，4cm，8cm

D、3cm，3cm，4cm

2、如图，∠1的大小等于（）

A、40°

B、50°

C、60°

D、70°

3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A、两点之间的线段最短

B、长方形的四个角都是直角

C、长方形是轴对称图形

D、三角形有稳定性

4、将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

5、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A、8或10

B、8

C、10

D、6或12

6、下列说法正确的使（）

A、三角形的外角大于它的内角

B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D、三角形的外角和是180°

7、△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）

A、50°

B、51°

C、°

D、°

8、在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

9、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为( )

A、2a

B、2b

C、2c

D、2(a一c)

10、三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（）

A、5：4：3

B、3：2：1

C、1：2：3

D、2：3：4

11、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）

A、360°

B、300°

C、180°

D、240°

12、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B ﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

二、填空题（共5题；共20分）

13、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．

第13题图第14题图第15题图

14、如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则

∠A=________

15、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=________．

16、在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A等于

________．

第16题图第17题图

17、如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

三、解答题（共7题；共64分）

18、如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．

19、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

20、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长。

21、一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B，∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗

22、如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：

23、（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．

24、（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系

25、

26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF 的度数．

27、

24、解答下列问题：

(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是________个；

(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系________．