与三角形有关的线段和角练习题
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与三角形有关的线段和角练习题
一、单选题(共12题;共36分)
1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A、2cm,3cm,5cm
B、7cm,4cm,2cm
C、3cm,4cm,8cm
D、3cm,3cm,4cm
2、如图,∠1的大小等于()
A、40°
B、50°
C、60°
D、70°
3、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()
A、两点之间的线段最短
B、长方形的四个角都是直角
C、长方形是轴对称图形
D、三角形有稳定性
4、将三角尺的直角顶点放在直线a上,a//b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( )
A、50°
B、60°
C、70°
D、80°
5、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A、8或10
B、8
C、10
D、6或12
6、下列说法正确的使()
A、三角形的外角大于它的内角
B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D、三角形的外角和是180°
7、△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为()
A、50°
B、51°
C、°
D、°
8、在△ABC中,如图,CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,CD与BE交于点F,若∠DFE=120°,则∠A=()
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
9、已知a、b、c是△ABC三边的长,则+|a+b—c|的值为( )
A、2a
B、2b
C、2c
D、2(a一c)
10、三角形三个内角之比为1:2:3,则该三角形三个外角之比为()
A、5:4:3
B、3:2:1
C、1:2:3
D、2:3:4
11、如图,∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于()
A、360°
B、300°
C、180°
D、240°
12、在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A=∠B=α∠C;④∠A﹕∠B ﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有()
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
二、填空题(共5题;共20分)
13、如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是________.
第13题图第14题图第15题图
14、如图,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,若∠BGC=115°,则
∠A=________
15、如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若S△BFC=1,则S△ABC=________.
16、在△ABC中,高BD,CE相交于点H,若∠BHC=110°,则∠A等于
________.
第16题图第17题图
17、如图,由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.
三、解答题(共7题;共64分)
18、如图,已知FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,∠B=∠C,∠AFD=140°,求∠EDF的度数.
19、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°,求∠AEC的度数.
20、在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长。
21、一个零件的形状如图所示,按规定∠A等于90°,∠B,∠D应分别等于20°和30°,小李量得∠BCD=145°,他断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗
22、如图,在△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求:
23、(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
24、(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系
25、
26、如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF 的度数.
27、
24、解答下列问题:
(1)在图1我们称之为“8字形”,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:________;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数是________个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系________.