初三数学每日一练

1 x O P A （14，0）

初三数学一日一练（ 9 月 1 日）

1．如图，直线 y=-2x+4 与 x 轴，y 轴分别相交于 A ，B 两点， C 为 OB 上

一点，且∠ 1=∠ 2，则 S △ ABC =（ ）

A ．1

B ．2

C ． 3

D ．4

2、 如图，梯形 OABC 中， O 为直角坐标系的原点， A 、B 、C 的坐标分别 为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点 P 、Q 同时从原点出发，分别作匀速运 动，其中点 P 沿OA 向终点 A 运动，速度为每秒 1个单位；点 Q 沿OC 、CB 向 终点 B 运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动． （1）设从出发起运动了 x s ，如果点 Q 的速度为每秒 2个单位，试分别写出这时点 Q 在 O

C 上或在 CB 上时的坐标（用含 x 的代数式表示，不要写出 x 的取值范围）； （ 2）设从出发起运动了 x s ，如果点 P 与点 Q 所经过的路程之和恰好为梯形 OABC 的周长

的一半．

①试用含 x 的代数式表示这时点 Q 所经过的路程和它的速度；

②试问： 这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分？如有可能， 求出相应的 x 的值和 P 、Q 的坐标；如不可能，请说明理由．

y

C （4，3）

B （14，3）

Q

1

x

O P A（14，0）

初三数学一日一练（9月2日）

3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：

4、已知：在Rt△ABC中，∠ C＝90°, BC＝a cm，AC＝b cm，

b>a，且a+b=7，

a-b=-1。

（1）求a 和b；

（2）若△A'B'C与'△ABC完全重合，当△A'B'C固'定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1 个单位长度/s的速度移动．设移动x s后△A'B'C与'△ABC 的重叠部分的面积为y ，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?

初三数学一日一练（9 月3 日）

5．已知关于的不等式的解集为x<1，则的取值范围是

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两．边．分别交于点M 、N，直线m 运动的时间为t（秒）．（1） ________________________ 点A 的坐标是 ___________ ，点C 的坐标是；

(2) 当t= 秒，MN= AC；

(3) 设△OMN 的面积为S，求S与t 的函数关系式；

初三数学一日一练( 9 月4 日)

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7、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q 同时从

A、B两点出发，分别沿A

B、BC匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点Q 运动的速度是2cm/s，当点Q 到达点C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2 时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△

APR∽△PRQ？

8、如图，点A、B是直线l 同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+P B最小.

9. 如图，菱形ABCD中，∠ BAD=60o ，M 是AB的中点，P是对角

的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则

AB 长为

线AC上

，y）从M（1，0）出发，沿由A（- 1，1），B（- 1，- 1），C （1，- 1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P 点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P 点的C纵坐标y与P 点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

（图①）（图②）（图③）

（1）s与之间的函数关系式是：；

（2）与图③相对应的P 点的运动路径是：；P 点出发秒首次到达点B；

（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

11、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4 个标号分别为1、2、3、

4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，

再摸取一个小球，

若两次摸出的数字之和为“ 8”是一等奖，数字之和为“ 6”是二等奖，数

字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概

初三数学一日一练（9 月6 日）

C

A

第11题图

12、如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，

∥ 轴，∥

轴，

△

的面积记为，则

A B

C D

13、如图10，平行四边形ABCD 中，AB＝5，BC＝10，BC 边上的高AM=4，E 为BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F．FE 与DC 的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

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（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF 和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

（3）设BE＝x，△DEF 的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

图10