初三数学每日一练

1 x O P A （14，0）初三数学一日一练（ 9 月 1 日）1．如图，直线 y=-2x+4 与 x 轴，y 轴分别相交于 A ，B 两点， C 为 OB 上一点，且∠ 1=∠ 2，则 S △ ABC =（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．42、 如图，梯形 OABC 中， O 为直角坐标系的原点， A 、B 、C 的坐标分别 为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点 P 、Q 同时从原点出发，分别作匀速运 动，其中点 P 沿OA 向终点 A 运动，速度为每秒 1个单位；点 Q 沿OC 、CB 向 终点 B 运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动． （1）设从出发起运动了 x s ，如果点 Q 的速度为每秒 2个单位，试分别写出这时点 Q 在 OC 上或在 CB 上时的坐标（用含 x 的代数式表示，不要写出 x 的取值范围）； （ 2）设从出发起运动了 x s ，如果点 P 与点 Q 所经过的路程之和恰好为梯形 OABC 的周长的一半．①试用含 x 的代数式表示这时点 Q 所经过的路程和它的速度；②试问： 这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分？如有可能， 求出相应的 x 的值和 P 、Q 的坐标；如不可能，请说明理由．yC （4，3）B （14，3）Q1xO P A（14，0）初三数学一日一练（9月2日）3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：4、已知：在Rt△ABC中，∠ C＝90°, BC＝a cm，AC＝b cm，b>a，且a+b=7，a-b=-1。

（1）求a 和b；（2）若△A'B'C与'△ABC完全重合，当△A'B'C固'定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1 个单位长度/s的速度移动．设移动x s后△A'B'C与'△ABC 的重叠部分的面积为y ，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?初三数学一日一练（9 月3 日）5．已知关于的不等式的解集为x<1，则的取值范围是6、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两．边．分别交于点M 、N，直线m 运动的时间为t（秒）．（1） ________________________ 点A 的坐标是 ___________ ，点C 的坐标是；(2) 当t= 秒，MN= AC；(3) 设△OMN 的面积为S，求S与t 的函数关系式；初三数学一日一练( 9 月4 日)学习必备欢迎下载7、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q 同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点Q 运动的速度是2cm/s，当点Q 到达点C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2 时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？8、如图，点A、B是直线l 同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+P B最小.9. 如图，菱形ABCD中，∠ BAD=60o ，M 是AB的中点，P是对角的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB 长为线AC上，y）从M（1，0）出发，沿由A（- 1，1），B（- 1，- 1），C （1，- 1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。

图②是P 点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P 点的C纵坐标y与P 点运动的路程s之间的函数图象的一部分.（图①）（图②）（图③）（1）s与之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P 点的运动路径是：；P 点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.11、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4 个标号分别为1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“ 8”是一等奖，数字之和为“ 6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概初三数学一日一练（9 月6 日）CA第11题图12、如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，∥ 轴，∥轴，△的面积记为，则A BC D13、如图10，平行四边形ABCD 中，AB＝5，BC＝10，BC 边上的高AM=4，E 为BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F．FE 与DC 的延长线相交于点G，连结DE，DF．．学习必备欢迎下载（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF 和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF 的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？图10学习必备欢迎下载初三数学一日一练（9 月7 日）14、已知线段, 点C是线段上的黄金分割点（AC>BC），则长是（精确到0.01）．15、已知：在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB = DC，E、F 分别是AB 和B C 边上的点.（1）如图①，以EF 为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D 重合，且D F⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD 的面积的值；（2）如图②，连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G，如果FG=k ·EFk 为正数），试猜想BE 与CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之初三数学一日一练（9 月13 日）16、在下图的数轴上，用点A大致表示- .17、如图25－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠ M =∠B，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB于F，QM 交AD于E．⑴求证：ME = MF ．⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并加以证明．⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并说明理由．⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．初三数学一日一练（9 月14 日）18．在数轴上表示1、的对应点分别是A，B ，点B关于点A 的对应点为C，则点C 所表示的数是A. - 1 B. 1-（）C. 2- D. -2学习必备欢迎下载19、(09 湖北)如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知A D＝AB＝3，BC＝4，动点P 从B 点出发，沿线段BC 向点C 作匀速运动；动点Q 从点D 出发，沿线段DA 向点A 作匀速运动．过Q 点垂直于AD 的射线交A C 于点M，交BC 于点N．P、Q 两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度．当Q 点运动到A 点，P、Q 两点同时停止运动．设点Q 运动的时间为t 秒．(1)求NC，MC 的长(用t 的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN 恰好将△ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由；ABCDQMNP(第11 题图)初三数学一日一练（9 月15 日）20、如图，点A、B是直线l 同侧的两点，请你在l 上求作一个点P，使PA+PB最小.21、（08 南通）如图，四边形ABCD 中，AD＝CD，∠ DAB＝∠ ACB ＝90°，过点D 作DE⊥AC，垂足为F，DE 与AB 相交于点E．（1）求证：AB·AF ＝CB·CD；（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P 是射线DE 上的动点．设DP ＝x c m（），四边形BCDP 的面积为y cm2．①求y关于x 的函数关系式；②当x为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时y的值．初三数学一日一练（9 月16 日）22、若一个数的算术平方根为a，则比这个数大2 的数是（）A. a + 2B.C.D. a 2 + 223、（08宁德）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE．⑴求证：CE ＝CF ；⑵在图1 中，若G 在AD 上，且∠ GCE ＝45°，则GE＝BE＋GD 成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD 中，AD∥ BC（BC>AD），∠B＝90°，AB ＝BC＝12，E 是AB 上一点，且∠ DCE ＝45°，BE＝4，求DE 的长．B C学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载初三数学一日一练（9 月17 日）24、在Rt△ABC中，有两条边为5cm、12cm，则第三条边为25、（08 宁夏）如图，边长为4 的正方形中，点在上从向运动，连接交于点1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．学习必备 欢迎下载过程中，当点运动到什么位置时，△ 恰为等腰三角形．3）若点 从点 运动到点 ，再继续在 上运动到点 ，在整个运动初三数学一日一练（9 月18 日）26．若，则a+2b= _____________ .27、（08莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P 分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为____________________________________ ．_对图（3）的探究结论为 _____________________________________ ．_证明：如图（2）初三数学一日一练（9 月19 日）28、（08 青岛）已知：如图①，在中，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；4）如图②，连接，并把Q C P B 图①A Q C P B图②初三数学一日一练（9 月20 日）29．观察下列一组分式: , 则第个分式为30、（南平）如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边上的动点，从点A 沿AD 向D 运．动．，以BE 为边，在BE 的上方作正方形BEFG ，连接CG。