中心对称图形导学案(部编版)

D E A B C 第二十课时中心对称图形

教学目标：

1、了解中心对称图形的概念。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形，是否是中心对称图形。

3、熟记线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯

形、圆等基本图形的对称性。

教学重点：中心对称图形概念的形成、识别

教学难点：通过中心对称图形的学习，体会旋转变换

教学方法：启发、引导、探究

教学用具：多媒体辅助教学

教学过程：一；课前学习

1：回忆轴对称图形的概念，说出下列图形是否轴对称图形？画出对称轴。

线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆

2：仔细观察这些图形有何共同之处：

它们还是轴对称图形吗？它们运动后能否原图形完全重合？怎样运动后能否原图形完全重合？

二：中心对称图形

1：仔细观察以上实例，思考下面的问题：

以上图形能否绕某一个点旋转一个角度后，与原图形重合？这个角度可以是多少度？

2：类比学习，归纳总结：

轴对称图形：在同一平

面内，一个图形沿一条直线

对折，得到的两部分图形完

全重合，这样的图形叫

___________，对折的直线叫

_________。

中心对称图形：一般地，在同一平面内，一个图形绕一个点旋转______，如果旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫_________。

3：理解应用：

（1）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

（2）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个（3）下图中，不是中心对称图形的是（

）A ．B ．

C ．

D ．（4）下列图形是中心对称图形的是（

）A ．B ．C ．D ．

（5）你学过的哪些几何图形是中心对称图形？

____________________________________________

三、中心对称图形的性质

1、旋转中心在对称点的连线上

2、旋转中心平分对称点的连线

四.课堂练习

练习1

所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？

练习2：判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。

练习 3 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（）

A ．180°

B ．90°

C ．270°

D ．360°

练习4 下列说法中正确的是（

）．A ．矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴

B ．平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心

C ．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D ．中心对称图形就是中心对称

练习5五角星是不是中心对称图形？为什么？

能力提升：（议一议）

点Ｏ是正六边形ABCDEF 的中心。

确定对称中心的办法：取对称点连线的中点。

（１）指出这个轴对称图形的全部对称轴。

（２）这个正六边形绕点Ｏ旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到

什么类似的结论？

四、梳理反思、课堂小结：

1．中心对称图形的概念及判断

２．中心对称图形的性质和画法

3．旋转变换的思想

五、达标检测：

1．在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么

这个图形叫做，这个点叫做它的．

2. 你能从等边三角形中减去一部分，使它剩余的部分成为一个中心对称图形

吗？若原三角形的边长是１，则你到的中心对称图形的面积是多少？

3．（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．①②③④B．①②③ C．①③D．③

4．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）

A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形

5．下列图形是正方体的平面展开图，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是

（）

六、布置作业:

七、课后反思;