复合材料力学计算题网上整理
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例3・1：己知HT3/5244碳纤维增强复介材料单层的T 程弹性常数为E )= 140GPa; E 2 =8.6GPa; G }2 =5.0GPa; v 12=0.35试求单层受到面内应力分量为硏=500MPa , <T 2= 100MPa , r 12= 1OMPa 时的面内应变分帚习，勺和人2。
3.32 =10.38 xlO-32片2E\= -().0025(GPa)_,—=0.1163(GPa)_,^20.0071-0.0025 S= -0.00250」1630 0 (GPa)-' 0.20.0071 S= -0.0025-0.00250 0.11630 0 0.2(GPa)' ■B■■0 ■ ■£2=S" $22 0q /12SgTI2MV-0.00250.1163 00.2500 100 X10 10解:=0.007 l(GPa)-10.0071 -0.0025例3・2：单层板受面内应力rr =15OMPa, q=50MPa, r =75MPa 作用，^=45° ,试求材料主方向坐标系下的应力分量。
■1 -1解:0.5 0.5-0.50.5 0.5 0.56JJ140.93.0■ 0e= 3.0 10」 0 GPa0 ■ 0 5.0■0.5 0.5 -10.5 0.5 10.5 -0.50.5 0.510.5 0.5 -1 -0.5 0.5 0例3・4：已知碳纤维/环氟HT3/5224单层板材料主方向应变c, =0.005; ® =-0.01; y n =0.02— 45。
，试求(1)材料主方向应力；(2)参考坐标系下的应_ 0.5 0.5 1 _0.5 0.5 -1' T = 0.5 0.5 -1 r1 =0.5 0.5 1-0.5 0.5 0 ■ ■0.5 -0.5 0 ■ ■■ ■■■「0.5 0.5 -0.5' "0.005--0.0125=r T&：2=0.5 0.5 0.5 -0.01 =0.00752V712. 1■-1 0 0.02 0.0150 ■B力和应变。
复合材料习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版复合材料习题第四章一、判断题：判断以下各论点的正误。
1、基体与增强体的界面在高温使用过程中不发生变化。
〔⨯〕2、比强度和比模量是材料的强度和模量与其密度之比。
〔√〕3、浸润性是基体与增强体间粘结的必要条件，但非充分条件。
〔√〕4、基体与增强体间界面的模量比增强体和基体高，那么复合材料的弹性模量也越高。
〔⨯〕5、界面间粘结过强的复合材料易发生脆性断裂。
〔√〕6、脱粘是指纤维与基体完全发生别离的现象。
〔⨯〕7、混合法那么可用于任何复合材料的性能估算。
〔⨯〕8、纤维长度l<l c时，纤维上的拉应力达不到纤维的断裂应力。
〔√〕二、选择题：从A、B、C、D中选择出正确的答案。
1、复合材料界面的作用〔B〕A、仅仅是把基体与增强体粘结起来。
B、将整体承受的载荷由基体传递到增强体。
C、总是使复合材料的性能得以改善。
D、总是降低复合材料的整体性能。
2、浸润性〔A、D〕A、当γsl+γlv<γsv时，易发生浸润。
B、当γsl+γlv>γsv时，易发生浸润。
C、接触角θ=0︒时，不发生浸润。
D、是液体在固体上的铺展。
3、增强材料与基体的作用是〔A、D〕A、增强材料是承受载荷的主要组元。
B、基体是承受载荷的主要组元。
C、增强材料和基体都是承受载荷的主要组元。
D、基体起粘结作用并起传递应力和增韧作用。
4、混合定律〔A〕A、表示复合材料性能随组元材料体积含量呈线性变化。
B、表示复合材料性能随组元材料体积含量呈曲性变化。
C、表达了复合材料的性能与基体和增强体性能与含量的变化。
D、考虑了增强体的分布和取向。
5、剪切效应是指〔A〕A、短纤维与基体界面剪应力的变化。
B、在纤维中部界面剪应力最大。
C、在纤维末端界面剪应力最大。
D、在纤维末端界面剪应力最小。
6、纤维体积分量一样时，短纤维的强化效果趋于连续纤维必须〔C〕A、纤维长度l=5l c。
B、纤维长度l<5l c。
C、纤维长度l=5-10l c。
复合材料结构设计部分习题
1.已知铝的工程弹性常数E＝69Gpa，G=26.54Gpa，υ=0.3,试求铝的柔量分量和模量分量。
2.由T300/4211复合材料的单向层合构成的短粗薄壁圆筒,如图2-2所示,单层方向为轴线方向。
已知壁厚t为1mm，圆筒平均半径R0为20mm，试求在轴向力p= 10kN作用下，圆筒平均半径增大多少(假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径向位移的约束）？3.一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0.1kN·m和拉力p=17kN（见图2-10）。
圆管的平均半径R0=20mm，壁厚t=2mm。
为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试求单向层合板的纵向与圆筒轴线应成多大角度？4.试求B（4）/5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。
5.一个由T300/4211单向层合板构成的薄壁圆管，平均半径为R0，壁厚为t，其单层纵向与轴线成450。
圆管两头在已知拉力P作用下。
由于作用拉力的夹头不能转动，试问夹头受到多大力偶矩？6.由T300/4211复合材料构成的单向层合圆管，已知圆管平均半径R0为20mm ，壁厚t为2mm ，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在受有气体内压时，按蔡-胡失效准则计算能承受多大压力p？7.试求斯考契1002（玻璃/环氧）复合材料在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸与压缩强度。
8.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。
9.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。
10.试给出单层正轴在平面应变状态下的折算柔量和折算模量表达式。
11.试给出单层偏轴时的ij与正轴时的Cij之间的转换关系式。
12.已知各向同性单层的工程弹性常数E、G、υ具有如下关系式：------------------------------------G=E/2（1+v）试分别推导其对应的模量分量与柔量分量表达式。
13.两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方向，另一个单层方向是圆周方向，将两个圆筒对接胶接，当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同还是不相同的，为什么？2.14. 在正轴下，一点处的正应变ε1、、ε2只与该处的正应力σ1、、、σ2有关，而与剪应力τ12无关，为什么？15.一块边长为a的正方形单向层合板，材料为T300/4211，厚度为h=4mm，紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间（见图2-16），在压力p=2kN作用下，试分别计算在（a）、（b）两种情况下，单向层合板在压力p方向的变量△a,哪一种情况的变形较小？16.试用应力转换和应变转换关系式，证明各向同性材料的工程弹性常数存在如下关系式：--------------------------------G=E/2（1+v）。
复合材料力学上机作业余松140425
复合材料力学上机作业（2017年秋季）班级力学141学生姓名余松学号*****成绩河北工业大学机械学院2017年12月4日作业1 题目：单向板刚度及柔度的计算1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。
（玻璃/环氧树脂单层板材料的M Pa 1090.341⨯=E ，M Pa 1030.142⨯=E ，M Pa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ）2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。
（M Pa 1090.341⨯=E ，M Pa 1030.142⨯=E ，M Pa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ，︒=30θ）1.maple 源程序 > restart;> S := <<1/E[1]|-mu[21]/E[2]| 0>, <-mu[21]/E[2]|1/E[2]|0)>,<(0| 0| 1/G[12]>>; > S := evalf(subs(E[1] = 0.390e5, E[2] = 0.130e5, G[12] = 0.42e4, mu[21] = .25, S));>Q:=<<E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|mu[21]*E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|0>,<mu[21]*E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|E[2]/(-mu[12]*mu[21]+1)|0>,<(0| 0|G[12]>>;> Q := evalf[7](subs(mu[12] = mu[21]*E[1]/E[2], E[1] = 0.390e5, E[2] = 0.130e5, G[12] = 0.42e4, mu[21] = .25, Q)); > restart; > with(linalg);> T[sigma] := <<cos(theta)^2|sin(theta)^2|2*sin(theta)*cos(theta>, <sin(theta)^2|cos(theta)^2| -2*sin(theta)*cos(theta>,<(-sin(theta)*cos(theta)|sin(theta)*cos(theta)|cos(theta)^2-sin(theta)^2>>;> T[sigma] := evalf(subs(theta = (1/6)*Pi, T[sigma]));>Q:=<<E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|mu[21]*E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|0>,<mu[21]*E[1]/(-mu[12]*mu[21]+1)|E[2]/(-mu[12]*mu[21]+1)|0>,<(0| 0|G[12]>>;> Q := evalf[7](subs(mu[12] = mu[21]*E[1]/E[2], E[1] = 0.390e5, E[2] = 0.130e5, G[12] = 0.42e4, mu[21] = .25, Q));>T[epsilon]:=<<cos(theta)^2|sin(theta)^2|sin(theta)*cos(theta>,<(sin(theta)^2|cos(theta)^2| -sin(theta)*cos(theta>,<-2*sin(theta)*cos(theta)|2*sin(theta)*cos(theta)|cos(theta)^2-sin(theta)^2>>;> T[epsilon] := evalf(subs(theta = (1/6)*Pi, T[epsilon])); > Q_ := inverse(T[sigma]) . Q . T[epsilon];> S := <<1/E[1]|-mu[21]/E[2]| 0>, <-mu[21]/E[2]|1/E[2]|0)>,<(0| 0| 1/G[12]>>; > S := evalf(subs(E[1] = 0.390e5, E[2] = 0.130e5, G[12] = 0.42e4, mu[21] = .25, S)); > S_ := inverse(T[epsilon]) . S . T[sigma];2. 计算结果 1题2题作业2 题目：单向板的应力、应变计算1、已知单层板的应力x σ、y σ、xy τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求x ε、y ε、xy γ；1σ、2σ、12τ；1ε、2ε、12γ。
复合材料力学第三章2
,
F2
1 Yt
1 Yc
若Yt
Yc 则
F22
1 Yt 2
,
F2 0
3.面内剪切试验：
6 S,1 2 0 F66S 2 1 强度参数 F12的确定：
F66
1 S2
由于F12 是1 2相乘项的系数，必须采用双轴试验， 或其它组合应力试验，使1 2项不为零。
假如 1 2 0（极限应力）6 0 代入蔡—胡
s
在平面应力状态： z yz zx 0
2 x
2 y
x y
3
2 xy
2 s
写成无量纲形式：
x s
2
y s
2
x y s2
2
3 xy s
1
在纯剪状态下： x
y
0
, xy
s
3
s
上式写成：
x s
2
y s
2
x y s2
xy
s
2
1
16
这就是平面应力状态下的Mises屈服准则 简单层板也处于平面应力状态，它的单轴拉伸 或纯剪状态的强度为：X , Y , S
F11
2 1
2F121 2
F22
2 2
F66
2 6
F11
F2 2
1
经过整理，得：
2
2
2
F111 2F121 2 F22 2 F66 6 2F161 6
2F26 2 6 F11 F2 2 F6 6 1
23
即 Fiji j Fii 1 i, j 1, 2,6
其中：
F11 F22 F12 F66
12 S
与最大应力破坏准则相比较，多了一项另一个 材料主方向应力的影响项，如果泊松耦合系数很 小，则影响就很小。
复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)
《复合材料结构设计》习题§1 绪论1.1 什么是复合材料？1.2 复合材料如何分类？1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？1.6 复合材料结构设计有何特点？1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题?§2 纤维、树脂的基本力学性能2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。
2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。
2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。
2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少?2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度?2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。
复合材料及其结构的工程力学-课后习题
G12 GPa
98.07 38.60
8.83 8.27
5.20 4.14
试分别求应力分量为 1 =400Mpa， 2 =30Mpa， 12 =15Mpa 时的应变分量。
6. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板弹性
别用最大应力理论、Tsai-Hill 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论校核该单层的强度。
9. 有一单向板，其强度特性为 X t =500Mpa, X c =350Mpa, Yt =5Mpa, Yc =75Mpa,
S =35Mpa, 其受力特性为 x = y =0 ， xy = 。试问在偏轴 45o 时，材料满足
复合材料及其结构力学
课后习题及作业题
第 1 章 绪论
1.复合材料的优缺点及其分类。 2.相关基本概念。
第 2 章 各向异性弹性力学基础
H2A-书上习题 1. P44 T2-2 试证明 12 的界限不等式成立。
2. P44 T2-3 试由下不等式证明各向同性材料的泊松比满足
1 。 （已知 1 ） 2
常数为 E1 =14Gpa,Байду номын сангаасE2 =3.5Gpa, G12 =4.2Gp, 21 =0.4, =60o，求弹性主轴上的应 力、应变，以及偏轴应变。
7. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板强度
X t =250Mpa, X c =200Mpa, Yt =0.5Mpa, Yc =10Mpa, S =8Mpa, =60o ，分别按
2. 有一单向复合材料薄壁管，平均直径 R0 =25mm，壁厚 t =2mm，管端作用轴向
《复合材料力学》试题
《复合材料力学》考试题1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =7.5×104MPa，环氧E m =3.5×103MPa。
求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。
2．已知E1 =60GPa，E2 =20GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。
试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。
1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =7.0×104MPa，环氧E m =3.0×103MPa。
求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。
2．已知E1 =55GPa，E2 =17.5GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。
试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。
1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =8.0×104MPa，环氧E m =4.0×103MPa。
求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。
2．已知E1 =65GPa，E2 =22GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。
试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。