高考数学选择填空题精编1(教师版)

2013届高三（15）班选填题训练3

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

1.解析：直接法 利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。

2.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）

125

27.12536.12554.12581.D C B A 2.解析：直接法 某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

125

27)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。 3.一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）

A ．－24

B ．84

C ．72

D ．36

3.解析（特殊值）结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。

4.如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）

A.增函数且最小值为－5

B.减函数且最小值是－5

C.增函数且最大值为－5

D.减函数且最大值是－5

4.解析：构造特殊函数f(x)=3

5x ，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C 。

5.已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=，则有（ ）

A 、11010a a +>

B 、21020a a +<

C 、3990a a +=

D 、5151a =

5.解析：特殊数列法 取满足题意的特殊数列0n a =，则3990a a +=，故选C 。

6.过)0(2

>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线与Q 、P 两点，若PF 与FQ 的长分别是q 、p ，则

=+q

p 11 （ ） A 、a 2 B 、a 21 C 、a 4 D 、 a

4 6.解析：考虑特殊位置PQ ⊥OP 时，1||||2PF FQ a

==，所以11224a a a p q +=+=，故选C 。 7.如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么x

y 的最大值是（ ） A ．2

1 B ．33 C ．23 D ．3 7.解析：联想数学模型 题中x

y 可写成00--x y 。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=1212x x y y --，可将问题看成圆(x －2)2+y 2=3上的点与坐标原点O 连线的斜率的最大值，即得D 。

8.双曲线b 2x 2－a 2y 2=a 2b 2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos

2α等于（ ） A ．e B ．e 2 C ．e 1 D ．21e

8.解析：特殊方程 本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为42x －12y =1，易得离心率e=25,cos 2α=5

2，故选C 。 9.计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母A —F 共16个计数符号，

A.6E

B.72

C.5F

D.BO

9.解析：验证法：采用代入检验法，A ×B 用十进制数表示为1×11=110,而

6E 用十进制数表示为6×16＋14=110；72用十进制数表示为7×16＋2=114

5F 用十进制数表示为5×16＋15=105；B0用十进制数表示为11×16＋0=176，故选A 。

10.农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。13年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自14年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，18年该地区人均收入介于 （ ）

（A ）4200元~4400元 （B ）4400元~4460元

（C ）4460元~4800元 （D ）4800元~5000元

10.解析（估算法）18年农民工次性人均收入为5122551800(10.06)1800(10.060.06C C +≈+⨯+⨯ 1800(10.30.036)=++1800 1.336=⨯2405≈

又18年农民其它人均收入为1350+1605⨯=2150

故18年农民人均总收入约为2405+2150=4555（元）。故选B 。

二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答

题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．

（一）必考题（11-14题）

11.102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为 。

11.解（直接法）102010192810102

10101010(2)(1)(242)(1)x x C x C x C x C x +-=+++⋅⋅⋅+-

得展开式中10x 的系数为010C -2104C +=179。 12.在∆ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，如果a 、b 、c 成等差数列，则

=++C

A C A cos cos 1cos cos 12.（特殊化法）解法一：取特殊值a ＝3, b ＝4, c ＝5 ,则cosA ＝,54cosC ＝0, =++C A C A cos cos 1cos cos 45

。 解法二：取特殊角A ＝B ＝C ＝600 cosA ＝cosC ＝21,=++C A C A cos cos 1cos cos 45。 13.如果不等式x a x x )1(42

->-的解集为A ，且}20|{<<⊆x x A ，那么实数a 的取值范