新人教版高中数学《函数的基本性质》PPT公开课课件1
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课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
2．两种方法： 判断函数单调性的方法 有图象法、定义法．
课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
2．两种方法： 判断函数单调性的方法 有图象法、定义法． 下一课时我们会重点练习
函数最小值→图像最低点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如
果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≥M （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么我们称M是函数y=f（x）的最小值 .
例1 右图是定义在 闭区间[－5, 5]上
y
3
2
的函数y＝f(x)的图
1
象，根据图象说出
O
y
2
x 图图像像在经定过义原域点内 。呈上升趋x势；
y y y＝x2
O
12 x
图像在对称轴左边呈下降， 在对称轴后边呈下降趋势。
y
y x2
x O
y f ( x1)
x1 O
y x2
x
y
f ( x1)
x1O
自
y x2
变 量
递
增
，
函
数
递
x减
y
y x2
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
y＝f(x)的单调区间，
-5
-4
-3
-2
-1 O -1
12
3 4 5x
以及在每一单调区
-2
间上， y＝f(x)是增函数还是减函数-3 ，以及函
数的最大值和最小值.
例1 右图是定义在 闭区间[－5, 5]上
y
3
2
的函数y＝f(x)的图
1
象，根据图象说出
y＝f(x)的单调区间，
-5
-4
-3
-2
-1 O -1
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
自 变
量
f ( x1)
递 增
，
源自文库
函
数
x
递 增
O
x1
增函数、减函数的概念：
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数.
12
3 4 5x
以及在每一单调区
-2
间上， y＝f(x)是增函数还是减函数-3 ．以及函数
的最大值和最小值.
解：函数y＝f(x)的单调区间有[－5,－2)，[－2, 1)，[1,
3)，[3, 5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1, 3)上是减函 数，在区间[－2, 1)，[3, 5]上是增函数．在x=-2时取 得最小值，最小值是-2；在x=1时取得最大值是3.
1.3 函数的基本性质 ——单调性与最大（小）值
Page 1
观察图像变化规律
y y＝x
Ox
观察图像变化规律
y y＝x
O
图像在定义域内呈上升趋势； 图像经过原点。
x
观察图像变化规律
y y＝x
O
y
2
x 图图像像在经定过义原域点内 。呈上升趋x势；
y y y＝x2
O
12 x
观察图像变化规律
y y＝x
如果函数 y＝f(x)在某区间上是增函 数或减函数，那么就说函数 f(x)在这一 区间具有(严格的)单调性，这一区间叫 做 y＝f(x)的单调区间.
在单调区间上增函数的图象是上升 的，减函数的图象是下降的.
函数最大值→图像最高点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如
果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≤M （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么我们称M是函数y=f（x）的最大值 .
课后作业
1．阅读教材P.27 -P.30； 2．教材课后练习：1、2、3.
1． 西 方 资 本 主义迅 猛发展 ，急需 开辟更 大的商 品销售 市场和 原料产 地 2． 列 强 拥 有 强大的 经济实 力和船 坚炮利 的军事 优势
3． 当 时 中 国 正值封 建社会 末期， 国力渐 衰，内 部危机 严重 4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提 供了许 多便利 ，使人 们变得 懒惰而 浮躁， 出现了 拼凑、 剪接式 的文章 。 5.文艺创作者不能把极端个性的东西 展现给 观众， 也不能 把属于 极端个 人的观 点强加 给大众 ，使文 艺作品 的传播 遭遇障 碍。 6.作家要承担起社会责任，关注大众 的艺术 审美品 位，尊 重大众 的理解 ，从而 引导大 众去感 悟真理 ，提升 大众的 思想境 界。
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
7.作家要有清醒的意识，没有容忍错 误的倾 向，为 社会充 满思想 活力和 精神自 由做出 自己的 贡献。 8．易砚制作工艺由简到繁，题材日 益丰富 ，制砚 师采用 平雕、 透雕等 手法， 雕刻出 的山水 、花卉 、人物 、名胜 等形象 惟妙惟 肖。
9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名 砚，而 且受到 了王公 贵族、 文人墨 客乃至 平民百 姓的珍 爱，这 应该是 自唐宋 以后的 事了。
课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
2．两种方法： 判断函数单调性的方法 有图象法、定义法．
课堂小结
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
2．两种方法： 判断函数单调性的方法 有图象法、定义法． 下一课时我们会重点练习
函数最小值→图像最低点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如
果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≥M （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么我们称M是函数y=f（x）的最小值 .
例1 右图是定义在 闭区间[－5, 5]上
y
3
2
的函数y＝f(x)的图
1
象，根据图象说出
O
y
2
x 图图像像在经定过义原域点内 。呈上升趋x势；
y y y＝x2
O
12 x
图像在对称轴左边呈下降， 在对称轴后边呈下降趋势。
y
y x2
x O
y f ( x1)
x1 O
y x2
x
y
f ( x1)
x1O
自
y x2
变 量
递
增
，
函
数
递
x减
y
y x2
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
y＝f(x)的单调区间，
-5
-4
-3
-2
-1 O -1
12
3 4 5x
以及在每一单调区
-2
间上， y＝f(x)是增函数还是减函数-3 ，以及函
数的最大值和最小值.
例1 右图是定义在 闭区间[－5, 5]上
y
3
2
的函数y＝f(x)的图
1
象，根据图象说出
y＝f(x)的单调区间，
-5
-4
-3
-2
-1 O -1
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
自 变
量
f ( x1)
递 增
，
源自文库
函
数
x
递 增
O
x1
增函数、减函数的概念：
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数.
12
3 4 5x
以及在每一单调区
-2
间上， y＝f(x)是增函数还是减函数-3 ．以及函数
的最大值和最小值.
解：函数y＝f(x)的单调区间有[－5,－2)，[－2, 1)，[1,
3)，[3, 5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1, 3)上是减函 数，在区间[－2, 1)，[3, 5]上是增函数．在x=-2时取 得最小值，最小值是-2；在x=1时取得最大值是3.
1.3 函数的基本性质 ——单调性与最大（小）值
Page 1
观察图像变化规律
y y＝x
Ox
观察图像变化规律
y y＝x
O
图像在定义域内呈上升趋势； 图像经过原点。
x
观察图像变化规律
y y＝x
O
y
2
x 图图像像在经定过义原域点内 。呈上升趋x势；
y y y＝x2
O
12 x
观察图像变化规律
y y＝x
如果函数 y＝f(x)在某区间上是增函 数或减函数，那么就说函数 f(x)在这一 区间具有(严格的)单调性，这一区间叫 做 y＝f(x)的单调区间.
在单调区间上增函数的图象是上升 的，减函数的图象是下降的.
函数最大值→图像最高点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如
果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≤M （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么我们称M是函数y=f（x）的最大值 .
课后作业
1．阅读教材P.27 -P.30； 2．教材课后练习：1、2、3.
1． 西 方 资 本 主义迅 猛发展 ，急需 开辟更 大的商 品销售 市场和 原料产 地 2． 列 强 拥 有 强大的 经济实 力和船 坚炮利 的军事 优势
3． 当 时 中 国 正值封 建社会 末期， 国力渐 衰，内 部危机 严重 4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提 供了许 多便利 ，使人 们变得 懒惰而 浮躁， 出现了 拼凑、 剪接式 的文章 。 5.文艺创作者不能把极端个性的东西 展现给 观众， 也不能 把属于 极端个 人的观 点强加 给大众 ，使文 艺作品 的传播 遭遇障 碍。 6.作家要承担起社会责任，关注大众 的艺术 审美品 位，尊 重大众 的理解 ，从而 引导大 众去感 悟真理 ，提升 大众的 思想境 界。
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
7.作家要有清醒的意识，没有容忍错 误的倾 向，为 社会充 满思想 活力和 精神自 由做出 自己的 贡献。 8．易砚制作工艺由简到繁，题材日 益丰富 ，制砚 师采用 平雕、 透雕等 手法， 雕刻出 的山水 、花卉 、人物 、名胜 等形象 惟妙惟 肖。
9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名 砚，而 且受到 了王公 贵族、 文人墨 客乃至 平民百 姓的珍 爱，这 应该是 自唐宋 以后的 事了。