上海市高三数学第一轮复习：集合与命题——集合的概念
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（2）已知集合 ，集合 ，求
。
《
例4、设全集 ，若 ， ，
,求 、
(
例5、已知集合 ， ，当 时，求实数 的取值范围。
—
例6、设集合 ，若 ，求 的取值范围。
.
`
巩固练习：
选择：集合 （ ）、 （ ）、 （ ）、 且 ( ).
恰有一个元素
（ 上海）已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的值为
满足 的集合 的个数有个；
描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.
如：
图示法：用文氏图表示题中不同的集合。
)
③分类：有限集、无限集、空集。
④性质 确定性： 必居其一，
互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，
无序性：{1，2，3}=ห้องสมุดไป่ตู้3，2，1}
2.常用数集
复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集 （或N+） 有理数集Q
主要方法：
-
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化。
例题精选：
例1．（1）用适当符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；0 ；{3＋ }{x|x＞6＋ }
`
（5）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a ，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.
（6）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a ，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.
（7）已知P={0，1}，M={x∣x P}，则PM
（8）设集合 ，则
…
例2、设集合 ，且 ，求实数 的值。
,
例3、（1）已知集合 ，集合 ，求 ；
课题：集合的概念
教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
、
教学重点：集合中元素的 个性质，集合的 种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
知识点归纳：
1.集合
①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。
②表示：列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}
满足 的集合 的个数有个.
4．（ 湖北）设 、 为两个非空实数集合，定义集合 ，若 ， ，则 中元素的个数是（ ）
|
，则
课后作业：
集合 ， ， ，
， ，设 ，则有（ ）
以上都不对
若 、 是全集 的真子集，则下列四个命题① ；② ；
③ ；④ .中与命题 等价的有（ ）
>
个 个 个 个
集合 的元素个数是（ ）
( 山东)定义集合运算： ，设 ， ，则集合 的所有元素之和为（ ）
（ 江苏）若 、 、 为三个集合， ，则一定有（ ）
（ 上海文）已知 ， ，若 ,则实数
（ 全国Ⅰ）设 为全集， 是 的三个非空子集，且 ，则下面论断正确的是（ ）
（ 湖北）设 ， 对任意实数 恒成立 ，则下列关系中成立的是（ ）
（2）用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，x Z}=.
（
{(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，x Z}=.
（3）M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠ ，则实数a的取值范围是
（4）已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.
3．元素与集合的关系：
4．集合与集合的关系：
。
①子集：若对任意 都有 [或对任意 都有 ] 则A是B的子集。记作：
②真子集：若 ，且存在 ，则A是B的真子集。 记作： B
③
④空集：不含任何元素的集合，用 表示
对任何集合A有 ，若 则 A
5．子集的个数
若 ，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为 个， 个和 个。
个 个 个 个
集合 且
如图， 为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
设集合 ，
·
(1)若 ，求实数 的取值范围；(2)若 ；求实数 的范围；
设 ， ，若 ，则实数 的取值集合是
设集合 ， ，若 ，求 的值及集合 、 ．
走向高考：
（ 全国Ⅰ）设 、 ，集合 ，则 （ ）
*
（ 湖北）设 和 是两个集合，定义集合 ，且 ，如果 ， ，那么 等于（ ）
。
《
例4、设全集 ，若 ， ，
,求 、
(
例5、已知集合 ， ，当 时，求实数 的取值范围。
—
例6、设集合 ，若 ，求 的取值范围。
.
`
巩固练习：
选择：集合 （ ）、 （ ）、 （ ）、 且 ( ).
恰有一个元素
（ 上海）已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的值为
满足 的集合 的个数有个；
描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.
如：
图示法：用文氏图表示题中不同的集合。
)
③分类：有限集、无限集、空集。
④性质 确定性： 必居其一，
互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，
无序性：{1，2，3}=ห้องสมุดไป่ตู้3，2，1}
2.常用数集
复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集 （或N+） 有理数集Q
主要方法：
-
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化。
例题精选：
例1．（1）用适当符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；0 ；{3＋ }{x|x＞6＋ }
`
（5）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a ，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.
（6）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a ，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.
（7）已知P={0，1}，M={x∣x P}，则PM
（8）设集合 ，则
…
例2、设集合 ，且 ，求实数 的值。
,
例3、（1）已知集合 ，集合 ，求 ；
课题：集合的概念
教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
、
教学重点：集合中元素的 个性质，集合的 种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
知识点归纳：
1.集合
①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。
②表示：列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}
满足 的集合 的个数有个.
4．（ 湖北）设 、 为两个非空实数集合，定义集合 ，若 ， ，则 中元素的个数是（ ）
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，则
课后作业：
集合 ， ， ，
， ，设 ，则有（ ）
以上都不对
若 、 是全集 的真子集，则下列四个命题① ；② ；
③ ；④ .中与命题 等价的有（ ）
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个 个 个 个
集合 的元素个数是（ ）
( 山东)定义集合运算： ，设 ， ，则集合 的所有元素之和为（ ）
（ 江苏）若 、 、 为三个集合， ，则一定有（ ）
（ 上海文）已知 ， ，若 ,则实数
（ 全国Ⅰ）设 为全集， 是 的三个非空子集，且 ，则下面论断正确的是（ ）
（ 湖北）设 ， 对任意实数 恒成立 ，则下列关系中成立的是（ ）
（2）用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，x Z}=.
（
{(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，x Z}=.
（3）M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠ ，则实数a的取值范围是
（4）已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.
3．元素与集合的关系：
4．集合与集合的关系：
。
①子集：若对任意 都有 [或对任意 都有 ] 则A是B的子集。记作：
②真子集：若 ，且存在 ，则A是B的真子集。 记作： B
③
④空集：不含任何元素的集合，用 表示
对任何集合A有 ，若 则 A
5．子集的个数
若 ，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为 个， 个和 个。
个 个 个 个
集合 且
如图， 为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
设集合 ，
·
(1)若 ，求实数 的取值范围；(2)若 ；求实数 的范围；
设 ， ，若 ，则实数 的取值集合是
设集合 ， ，若 ，求 的值及集合 、 ．
走向高考：
（ 全国Ⅰ）设 、 ，集合 ，则 （ ）
*
（ 湖北）设 和 是两个集合，定义集合 ，且 ，如果 ， ，那么 等于（ ）