用坐标表示轴对称同步练习

13.2.2 用坐标表示轴对称

一．选择

1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）

3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（）

A． 0 B．9 C．﹣6 D．﹣12

4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（）

①两点关于x轴对称；②两点关于y轴对称；③两点之间距离为4．

A． 3个B．2个C．1个D．0个

5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（）

A． 0 B．﹣1 C．1D．72010

6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m ，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B C

．

D ．

7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（）

A．（﹣6，3）B．（6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣3）8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）二．填空题

9．已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是_________ ．

10．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为_________ ．11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为_________ ．

12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于_____．13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为_________ ．

14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，

接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，

如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为_________ ．

15．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是_________ ．

三．解答题（共5小题）

16．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y x的值．

17．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值．

18．．．已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．

（1）在图4－1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的坐标．

（2）在图4－2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点的坐标．

19．如图，ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使ΔABD 与ΔABC全等，求点D的坐标．

参考答案

一、选择题（共8小题）

1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．C8．C 二．填空题（共10小题）

9.（－6，－3）

10.（2,7）

11. 25

12. 4

13.3

(,3)

2

14. （﹣2，0）

15. （3，﹣3）

16. （﹣1，1）

17. ②③④

18. （1）πab（2）4

πab2

3

三．解答题（共5小题）

19.

解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，

∴5﹣a=a﹣3，

解得：a=4；

（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一、二、三、四象限，

∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；

（4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，

∴，解得：，

∴y x=2．

20. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0．

21. 解：

如图就是所求作的图形．

22.

解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），

这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．

23. 解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．

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