高一数学必修1综合测试题(1).pdf
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( 2 ) 对 任 意 正 实 数 x1 , x2 , 若 x1 x2 有 f (x1 ) f (x2 ) , 且
学海无涯
源自文库
f (x1 x2 ) = f (x1 ) + f (x2 ) .试写出符合条件的函数 f ( x) 的一个解析式
16 . 给 出 下
面四个条件:①
0 x
a 0
1
,②
0 x
学海无涯
高一数学必修 1 综合测试题(一)
1.集合 A = {y | y = x + 1 , x R} , B = {y | y = 2x , x R}, 则 A I B 为( )
A.{(0,1),(1, 2)} B.{0,1} C.{1,2} D. (0, +)
2.已知集合 N = x | 1 2x+1 4 ,x Z , M = {−1,1} ,则 M I N = ( ) 2
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参考答案:
1----5 DCACA 6----10BCDCD 11.C
12.A
13. 3 14. 3 2
15. y = log1 | x | 等 16. ①④
2
17 解: f (1− a) − f (1− a2 ) = f (a2 −1) ,…………………………… 2 分
−1 1− a 1 −1 1− a2 1 则 1− a a2 −1 ,
求a
的取值范围新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
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http://www.xjktyg.com/wxc/
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18.函数 f (x) = −x2 + 2ax +1− a 在区间 0,
a 0
1
,③
a x
1 0
,
④
a x
1 0 ,能使函数
y
=
loga
x−2 为单调减函数的是
.
17. 已知函数 f (x) 的定义域为 (−1,1) ,且同时满足下列条件:
(1) f (x) 是奇函数;(2) f (x) 在定义域上单调递减;(3) f (1− a) + f (1− a2 ) 0,
的定义域与值域.
20.集合 A 是由适合以下性质的函数 f(x)组成的,对于任意的 x≥0,f(x)∈ − 2,4) 且 f(x)
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在(0,+∞)上是增函数.
(1)试判断 f1(x) =
x − 2及
f2
(
x)
=
4
−
6g(
1 2
)
x
(x≥0)是否在集合 A 中,若不在
集合 A 中,试说明理由; (2)对于(1)中你认为是集合 A 中的函数 f(x),证明不等式 f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于 任意 x≥0 总成立.
B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型
a 0 13.若
2
,a3
=
4
,则 log 2
a
=
.
9
3
lg 27 + lg 8 − 3lg 10
14.
=
lg1.2
15 . 已 知 函 数 y = f (x) 同 时 满 足 :( 1 ) 定 义 域 为 (−, 0) U (0, +) 且
f (−x) = f (x) 恒成立;
…………………………………………….. 11 分
0 a 1.
…………………………………………13 分
x = a 18 解:对称轴
,
2分
a 0,
当
0,1
是 f (x) 的递减区间, f (x)max =
f (0) = 1− a = 2 a = −1 ;
6分
a 1,
A. {−1 ,1}
B. {0}
C. {−1}
D. {−1 ,0}
3.设
a
=
log 1
2
3,
b
=
1 3
0.2
,
c
=
1
23
,则(
).
A abcB cba C cab
D bac
4.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x 0 时, f (x) = x2 − 2x ,则 y = f (x) 在 R 上
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
x+ 2
1
2
A. (-1,0) B. (0,1)
2.72
7.39
20.09
3 C. (1,2)
4
5
D. (2,3)
12.下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是( ).
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A.一次函数模型
的解析式为 ( )
A. f (x) = −x(x + 2) B. f (x) =| x | (x − 2)
C. f (x) = x(| x | −2) D. f (x) =| x | (| x | −2)
5.要使 g ( x) = 3x+1 + t 的图象不经过第二象限,则 t 的取值范围为
()
A. t −1 B. t −1 tC. −3 D. t −3
1
上有最大值 2
,求实数 a
的值 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
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f (x) 19.已知函数 f (x) = 2x − 2 4 − 2x −1 , ,求函数
x 6.已知函数
y
=
log a
(2
−
ax)
在区间 [0,1]
上是
a 的减函数,则 的取
值范围是( )
A. (0,1) B. (1, 2) C. (0, 2) D. (2, +)
(−, +) (3a −1)x + 4a, x 1
7.已知 f (x) =
是
上的减函数,那么 a 的取值范围是
log x, x 1 a
()
x 10.定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足 f (x + 1) = − f (x) ,且当
[−1,0] 时
f
(
x)
=
1 2
x
,则
f
(log2 8)
等于
(
)
3 A.
1 8 B.
C. −2
2 D.
e − x − 2 = 0 x
11.根据表格中的数据,可以断定方程
的一个根所在的区间是( ).
()
A (0,1)
1
B
(0, ) 3
11
C
[,) 73
1
D
[ ,1) 7
1
8.设 a
1 ,函数
f
(x)
=
log a
x
在区间 [a, 2a] 上的最大值与最小值之差为
2
,
则a =()
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A. 2
B.2
C. 2 2
D.4
9.
函数
f
(x)
= 1 + log 2
x与
g(x)
=
2− x+1 在同一直角坐标系下的图象大致是