高中数学必修四同步练习题库：平面向量的数量积(填空题：容易)

平面向量的数量积（填空题：容易）

1、设向量，，若，则__________．

2、若，，则________．

3、已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在向量上的投影为______．

4、已知向量，，若，则_____________．

5、设向量，，且，则__________．

6、已知向量，，，若，则__________.

7、已知向量，，且，则 ________.

8、已知向量，且，则__________．

9、已知向量，那么在方向上的投影是________．

10、若向量满足=2=2，||=2，则向量的夹角为__．

11、定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则

等于_______.

12、已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则DABC的形状一定为___________.

13、已知，，与的夹角为．则__________．

14、已知向量，且，则实数的值为_________

15、若是单位向量，且，则__________．

16、设向量满足，则__．

17、已知向量，的夹角为，，，则__________．

18、向量，，，则向量与的夹角为__________．

19、若，，则________．

20、与向量垂直且模长为的向量为_______________．

21、已知向量，，，则_________.

22、已知向量，若与垂直，则实数的值是_________.

23、已知向量，若，则________。

24、已知,向量在方向上的投影为，则=________.

25、在中,,,,是的中点,则__________．

26、已知向量，，则在方向上的投影为__________．

27、已知向量，且，则______，_____.

28、设，为单位向量，其中，，且在上的投影为，则________，

与的夹角为______．

29、若，则向量与的夹角为__________．

30、已知，则在方向上的投影为______________

31、如图，平行四边形中，，，，，则

__________．

32、若向量与向量方向相反，则__________．

33、已知向量，则与夹角的大小为_________.

34、已知向量，，若，则__________．

35、已知向量，，，则_________.

36、向量，，，则向量与的夹角为__________．

37、已知向量，则__________．

38、已知向量，向量，若，则__________．

39、已知向量的夹角为，则__________．

40、设向量，且,则__________．

41、向量，，若，则__________．

42、已知，则在方向上的投影为__________．

43、已知，则__________．

44、若单位向量满足，则向量的夹角的余弦值为__________．

45、已知向量，满足，，，则__________．

46、已知向量，，那么向量与夹角余弦值是__________．

47、设，向量，，且__________．

48、已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为__________．

49、向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．

50、已知向量，，若∥，则________.

51、若非零向量满足，，且，则与的夹角余弦值为__________．

52、已知向量，，若，则实数__________．

53、设向量的夹角为，已知向量，若，则

__________．

54、已知平面向量的夹角为，且，，若平面向量满足，则

__________．

55、已知两向量与满足，且，则与的夹角为 .

56、已知向量，向量，则 .

57、如图，梯形中，，，，若，则．

58、已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，若

，则实数的值为．

59、已知向量，满足，，则 .

60、在菱形中，，，为的中点，则的值是．

61、已知,，如果，则________

62、在等腰直角中，，，为边上两个动点，且满足

，则的取值范围为 .

63、已知矩形中中,分别是的中点, 则．

64、已知，，若，则．

65、已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1.若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______.

66、已知是边长为的正三角形的中心,则__________

67、已知向量a，b，c，满足|a|=，|b|=a·b=3，若（c-2a）·（2b-3c）=0，则|b-c|的最大值是____；

68、如图: ，是半径为的圆上两点，且，若点是圆上任意一点，则的取值范围是．

69、=（2，3），=（﹣3，5），则在方向上的投影为．

70、已知下列命题：①若＜0，则与的夹角为钝角；②a，b∈C，则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件；③一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为；④若n为正奇数，则

6n+++…+被8除的余数是5，其中正确的序号是．

参考答案1、

2、1

3、

4、1

5、

6、6

7、8

8、

9、

10、

11、8