广东省深圳中学龙岗初级中学2018-2019年初三年级第一次质量检测(23校联考)

2019年初三年级第一次质量检测

数学

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷为1-12题，共36分，第II 卷为13-23题，共64分。全卷共计100分，考试时间为90分钟。

1、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1.

A.（1，-6）

B.（-6,1）

C.（2，-3）

D.（3,2） 2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A B C D 3. 抛物线2

y (2)1x =--+的对称轴为（）

A.直线1x =

B.直线2x =

C.直线1x =-

D.直线2x =-

4. 不透明的袋中装有形状，大小相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，小强通过多次摸球试验后，发现摸到三种球的频率如图所示，那么估计袋中红色球的数目为（） A.25 B.35 C.40 D.75

5. 若关于x 的一元二次方程2

30x x a -+=的一个根是1，则另一个根是（）

A.2

B.-2

C.3

D.-1

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知A （-2,4），B （-6，-2），以原点O 为位似中心，位

把ABC ∆缩小，则点B 的对应点B’的坐标是（）

A.（-3，-1）

B.（-1,2）

C.（-1,2）或（1，-2）

D.（-3，-1）或（3,1） 7. ABC ∆在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1），AD ⊥BC 于点D ，下列四个选项中错误的是（）

A.

tan 1α= B.tanC 2= C.sin cos ββ= D.sin cos αα=

8. 下列命题中属于假命题的是（）

A.有一个锐角相等的两个直角三角形相似

B.对角线相等的菱形是正方形

C.反比例函数是中心对称图形

D.

100次图钉，一定有60次钉尖朝

上

9. 深圳市某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）

A.

(1)1980x x -= B.(1)1980x x += C.2(1)1980x x += D.10. 规定：在平面直角坐标系中，如果点P 的坐标为（m,n ）向量OP 可以用点P 的坐标表示为：OP =（m,n ）。已知：OA =（11

,x y ），OB =（

22

,x y ），如果

12120

x x y y +=，

那么OA 与OB 相互垂直。

下列四组向量，不能判定互相垂直的是（） A.

OC =（0,1），OD =（1,0） B.OE =（3,2）OF =（-2,3）

C.OM =（3,4），ON =（8，-6）

D.o OG=sin 45tan 60o （，），

OH=cos 45,tan 30)o o -（

11.已知函数

2

y ax bx c =++的图像如图，那么关于x 的方程22ax bx c ++=-的根的情况是（）

A.无实数根

B.有两个相等实数根

C.有两个同号不等实数根

D.有两个异号实数根

12.如图，正方形ABCD 中，AB=4，点E 在边CD 上且DE=1，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论中正确的个数是（）

A .1

B .2

C .3

D .4

第II 卷非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13.已知3a=2b （其中

14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2

15.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴

于点N ，再分别以M 、N 为圆心，

两弧在第二象限交于点p(a-2,

2a-1)，则a 的值为。

16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（-1，1），点B 在x 轴上，点D

C 作CE∥x 轴交双曲线于点E ，连接BE ，则△BCE

的面积为。

三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17.（1）解方程：

2

(3)3(3) x x -=-

(2)

18.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，深圳市某校初三数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。

（1）根据图中信息求出m=，n=。

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率。

19.如图一艘游轮在A 处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B 。

/时的速度向正东方向航行2小时到达C 处，此时测得灯塔B 在C 处北偏东15°的方向上。 （1）求∠B 的度数；

（2）求A 与灯塔B 相距多少海里。

20.如图已知点A （-1，m ），与点B （2，m+3

（1）求m 的值和直线AB 的函数表达方式；

（2）作AC⊥x 轴于点C ，连接AC ，BC ，求△ABC 的面积。