中考模型解题 之 弦图模型

中考模型解题之弦图模型

一、知识提要

1.弦图基本模型

模型一：

模型二：

2.弦图模型之变形

二、专项训练

【板块一】弦图基本模型

1.如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥AC，垂足为E，求证：

2

2

AC AE BC CE

．

2.如图，梯形ABCD中，AB

【板块二】弦图模型之变形

3.（2011）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，

点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 .

5.（2011）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=

∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6.（2011荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）

A．1对B．2对 C．3对D．4对

7. 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点，

求证：MC：NC=AP：PB．